大學(xué)物理課件：第八章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)

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1、返回 第八章 穩(wěn) 恒 磁 場(chǎng)在靜止的電荷的周圍，存在著靜電場(chǎng)。如果電荷運(yùn)動(dòng)，那末，在它的周圍，就不僅有電場(chǎng)，而且還有磁場(chǎng)。磁場(chǎng)也是物質(zhì)的一種形態(tài)。在磁學(xué)的領(lǐng)域內(nèi)，遠(yuǎn)在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，我國(guó)古代人民 對(duì)磁已有了一些認(rèn)識(shí)。由于磁極和電荷之間有某些類似之處，最初曾認(rèn)為磁極是磁荷集中的所在，并認(rèn)為磁性起源于磁荷。在過(guò)去的很長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，磁學(xué)和電學(xué)各自獨(dú)立的發(fā)展，直到十九世紀(jì)初，發(fā)現(xiàn)了磁現(xiàn)象和電現(xiàn)象的之間的密切關(guān)系后，才逐步認(rèn)識(shí)到磁荷是不存在的。而磁性起源電荷的運(yùn)動(dòng)。本章研究真空中的磁場(chǎng)以及磁場(chǎng)對(duì)電流，運(yùn)動(dòng)電荷的作用。內(nèi)內(nèi) 容容 提提 要要磁場(chǎng)中的兩個(gè)基本定律電流,運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)的計(jì)算 磁場(chǎng)對(duì)電流和運(yùn)動(dòng)電

2、荷的作用名句賞析不到冰雪廣寒宮，扇頭能有幾多風(fēng)。高能帶電粒子在地磁的作用下，到達(dá)地球的南北極，使高空的大氣中的原子和分子激發(fā)，在夜間把能量釋放出來(lái)，形成極光。hourmiles300第一節(jié) 磁 場(chǎng) 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度一 基本磁現(xiàn)象1 磁鐵間的相互作用 NSNSF12F212 奧斯特實(shí)驗(yàn)（電流對(duì)磁鐵的作用)I I1819年，奧斯特實(shí)驗(yàn)。3 1920年安培實(shí)驗(yàn)(磁鐵 對(duì)電流的作用)NSNSIF4 電流間的作用F12F21I1I2IFF12F21I1I2F12F21*磁對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁鐵磁場(chǎng)磁鐵 近代磁學(xué)的理論和實(shí)驗(yàn)表明：用場(chǎng)的觀點(diǎn)正確說(shuō)明上述一系列作用的本質(zhì)。電流電流二 磁場(chǎng) 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度

3、物理本質(zhì)1 磁場(chǎng) 結(jié)論：以上的相互作用是通過(guò)磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。磁場(chǎng)源運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷物質(zhì)磁性的起源：宏觀電流，微觀電流。本質(zhì)即運(yùn)動(dòng)電荷。二二 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度為了定量的描述磁場(chǎng)，引入一矢量：磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度矢量。通過(guò)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力，或?qū)\(yùn)動(dòng)電荷的作用力，來(lái)引入磁 感應(yīng)強(qiáng)度矢量（略去定義）。BB磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 定義：IdldFBmaxqVFBmax或試探電流元dlIqV磁場(chǎng)磁場(chǎng)單位：特斯拉(）。T1特斯拉()=高斯()。104TG大小 方向 沿試探電流元不受力時(shí)的取向（或用探測(cè)小磁針在該點(diǎn)處時(shí)，N極的指向確定)圖示中某電流元在 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小為prrIdlkdB2sin解釋各量的

4、意義?；騬IdldB20sin4式中mH170104，稱為真空的磁導(dǎo)率。第 二 節(jié) 畢（奧)沙（伐爾)拉（普拉斯)定 律計(jì)算電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的基本方法 一 畢沙拉 定 律 設(shè)一載流導(dǎo)線，在其周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)。如何通過(guò)物理+數(shù)學(xué)的方法求其周圍一點(diǎn) 的磁感強(qiáng)度。pIp物理及數(shù)學(xué)思想：分割載流導(dǎo)線為許多小段，每一段稱為一電流元。每一電流元在 點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)，因而，點(diǎn)的場(chǎng)是這些電流元場(chǎng)的矢量疊加。pplIdrIdldB20sin4大小rIplId的方向。與電流元方向rIdl沿和位矢 均垂直。rlId+BddqlId靜電場(chǎng)源靜磁場(chǎng)源rdqdE2041類比兩種場(chǎng)場(chǎng)的大小與源的距離平方反變。rIdldB20sin4矢量

5、式rrlIdBd304rIplId+Bd據(jù)場(chǎng)的疊加原理，該導(dǎo)線中的電流在 點(diǎn)的磁場(chǎng)為BdBp二 應(yīng)用例 81 如圖，求一段載流直線外一點(diǎn) 的磁場(chǎng)。pIpa 解：解題思路：選電流元，lIdrrIdldB20sin4其場(chǎng)大小為方向如圖。+Bd 因所有電流元在 點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)方向相同，故rIdldBB20sin4p為方便積分，建立坐標(biāo)軸。oxIdxIdl decIaIdxcos2ecarcos222代入上式，化簡(jiǎn)actgactgxx注意到21sin40daIBIdxcoscos4210aI12IpalIdr+BdoxB 確定磁感應(yīng)強(qiáng)度方向另一方法：右手螺旋法則（略)。IB兩種特殊情況1 無(wú)限長(zhǎng)載流直線2

6、1,0aIB20coscos4210aIB若B由oBrIB21,0coscos4210aIB若B由oBr磁力線呈閉合狀aIB20aIB202 半無(wú)限長(zhǎng)aIB40IBBBorBBB磁力線呈閉合狀 例 82 求載流圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。IoRxp 解：選一電流元，其在 點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)pr電流元Idl方向如圖。2rIdldB420大小Bd據(jù)對(duì)稱性022dBBBd1Bd2故rRIdlrRIrRrIdldBBBR24432020302011RxIR2223202方向如圖。BIoRxpr電流元IdlBdBd1Bd2BIoRB0載流圓環(huán)中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小RIBO20方向如圖。例 84 如圖，求 圓心 的磁

7、感強(qiáng)度。RoIIo解：求解此類題目時(shí)，可用簡(jiǎn)單題目的結(jié)論為基礎(chǔ)求解。01BRIB402RIB403方向向外。方向向外，B1B2B3則圓心的磁感強(qiáng)度為Bo114440000RIRIRIB方向向外。例 83 求一寬度為 ，無(wú)限長(zhǎng)載流均勻薄板外一點(diǎn) 的磁感強(qiáng)度。dppId 解：解題思路，尋找求解本題的最簡(jiǎn)方法。沿電流的方向把薄板分割成許多窄條，每一窄條相當(dāng)一載流長(zhǎng)直導(dǎo)線，疊加窄條場(chǎng)即可。l圖示窄條在研究點(diǎn)的磁場(chǎng)為rdrdIdB20方向如圖所示。rdrBddllrdrdIB20則ldlLdIn20 例 85 如圖，均勻帶電圓環(huán)繞環(huán)心 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓心 處的磁場(chǎng)強(qiáng)度。oo+0Qo解：環(huán)上的電荷運(yùn)動(dòng)等效一

8、圓電流。oIQI2RQQRRIB42220000等效電流為則B例 86 如圖，用場(chǎng)的疊加原理求 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)(自己練習(xí))IIRoo例 87 如圖，求點(diǎn) 的磁場(chǎng)。自行練習(xí)。abppoII例 8 8 如圖，求 點(diǎn)的磁場(chǎng)。自行練習(xí)。aaooIIIIIR解：二半圓弧載荷環(huán)在O點(diǎn)的磁場(chǎng)為aaB2201bbB2202直線部分載荷在O點(diǎn)的磁場(chǎng)為0drrdrrBab22030ab00+例題8 9如圖，求B0?例 8 9求無(wú)限長(zhǎng)的均勻載流半圓柱面的電流在軸線上的一點(diǎn)磁場(chǎng)。oRI半圓形載流圓柱面I0RBd解 （略）點(diǎn)評(píng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算1 電流元的磁場(chǎng)計(jì)算。2 用 定律計(jì)算載流線的磁場(chǎng)。LSB3 用簡(jiǎn)單問(wèn)題的結(jié)論為基礎(chǔ)

9、求復(fù)雜問(wèn)題。4 運(yùn)動(dòng)電荷等效電流后求磁場(chǎng)。矢量疊加是關(guān)鍵。類比法研究?jī)深悎?chǎng)：靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)。第三節(jié) 磁力線 磁通量 磁場(chǎng)中的高斯定律電場(chǎng)的形象（幾何）描述：電場(chǎng)借助電力線描述。一 力線磁場(chǎng)的形象（幾何）描述：磁場(chǎng)借助磁力線描述。磁力線I磁力線特征：閉合曲線。SN磁力線是閉合曲線。磁鐵的磁力線演示圖載流圓線圈的磁力線演示磁鐵與載流螺線管對(duì)比二 磁通量1 電通量：代表通過(guò)場(chǎng)中某面上的電力線數(shù)目。2 磁通量：代表通過(guò)場(chǎng)中某面上的磁力線數(shù)目。計(jì)算 dsEe電場(chǎng)強(qiáng)度在面上積分。計(jì)算 dsBm磁感強(qiáng)度在面上積分。Bs三 高斯定律 1 電場(chǎng)（真空時(shí))中的高斯定律0qsdEi閉合面 2 磁場(chǎng)（真空時(shí))中的高斯

10、定律0閉合面sdB閉合面磁力線因磁力線是閉合曲線，則有物理前沿磁單極子 1931年，英國(guó)的科學(xué)家狄拉克從理論（數(shù)學(xué)）上預(yù)言宇宙間有磁單極子的存在，且質(zhì)量很大。探索磁單極子是科學(xué)家們感興趣的課題，是近代物理前沿的課題。1982年美國(guó)斯坦福大學(xué)的科學(xué)家宣稱在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)發(fā)現(xiàn)了磁單極子，經(jīng)過(guò)近五個(gè)月的工作，未能得到重復(fù)的結(jié)果，因而，磁單極子未被確認(rèn)。此后，人們?cè)噲D在宇宙形成的遺跡中找到磁單極子，如到月球，巖石，太空中尋找，均未果。發(fā)現(xiàn)磁單極子的工作仍在繼續(xù)中。例 810 如圖，求封閉面的曲面部分上的磁通量。其它的已知量如圖示。解：解題思路與分析。0.SdB0平面曲面cos2BR平面曲面或則nBR平面均勻

11、曲面1、一導(dǎo)體球外充滿相對(duì)介電常數(shù)為 的均勻介質(zhì)，若測(cè)得導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)為 ，則導(dǎo)體球面上的自由電荷面密度為（）rE（A）E0（B）Er0（C）Er（D）Er002、一平行板電容器充電后，與電源斷開，然后再充滿相對(duì)介電常數(shù)為 的各向同性均勻電介質(zhì)，則其電容C、兩極板間的電勢(shì)差U12及電場(chǎng)能量We與充介質(zhì)前比較將發(fā)生如何變化？r3、如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面法線方向單位矢量與B的夾角為，則通過(guò)半球面S的磁通量為（）（A）Br2（B）Br22（C）sin2Br（C）cos2Br4、有一個(gè)圓形回路1及一個(gè)正方形回路2，圓直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等，兩者

12、中通有大小相等的電流，它們?cè)诟髯灾行漠a(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比為（）（A）0.80 （B）0.90 （C）1.11 （D）1.22 例 811 如圖示，載流長(zhǎng)直導(dǎo)線與平面 共面，求通過(guò)此面的磁通量。解：解題思路。SdBm.abcdIabcdl1l2l3注意，本題為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，故選合適的面元，先求其磁通量，而后積分。rdr故有drlrIBdSSdBlllm301212.第四節(jié) 安培環(huán)路定律一 內(nèi)容I長(zhǎng)直載流直線環(huán)路 l dB計(jì)算磁場(chǎng)的環(huán)流?Bl d積分方向dr022000IdIrdrIBrdBdlldBcosI若反方向積分，結(jié)果為coscosBdlBdll dB00I長(zhǎng)直載流直線環(huán)路Bl d積分

13、方向dr 若閉合回路所在平面與載流線不垂直時(shí)；仍是上述的結(jié)果（分析略）。Il d1ld2積分方向B1B2r1r2若回路上曲線不包圍載流直線時(shí)0022002211 ldBdIdIldBldB 如圖，空間有若干根長(zhǎng)直載流線，求合磁場(chǎng)沿任一回路的環(huán)流。IIIIIIl dBl dBl dBl dBBBl dBn432040302031212)(I1I2I3I4I5積分方向 物理意義：磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任何閉合回路的線積分等于穿過(guò)該回路的所有電流的代數(shù)和的 倍。稱為安培環(huán)路定律（理）。0數(shù)學(xué)表達(dá)式niiIl dB10題目題目掌握物理意義3 磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)。IiB 4 和 的意義。1 積分 僅與所選回路中包圍的電

14、流的代數(shù)和有關(guān)。2 而式中的 是與回路內(nèi)外的電流的場(chǎng)疊加而成，與回路內(nèi)外的電流有關(guān)。l dB.BB二 應(yīng)用niiIl dB10.用途之一是求特殊情形下的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。考慮到 在積分號(hào)內(nèi)，欲求出 ，則必須選則特殊的閉合回路，在所選的回路上，是恒定的，方可把 從積分號(hào)中提出來(lái)，最終求得 。BBBB例 810 求無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線外一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。I解：解題思路。1 由電流元的磁場(chǎng)分析該問(wèn)題的磁場(chǎng)特點(diǎn)：大小關(guān)于導(dǎo)線對(duì)稱；同時(shí)各點(diǎn)磁場(chǎng)的方向可判定。2 欲求出 的大小，必選合適的閉合回路orB3 運(yùn)用安環(huán)定律于該回路上，則有IldBi0.即IrB02rIB20得例 811 如圖示，求載流長(zhǎng)圓柱體的磁

15、場(chǎng)分布。判斷場(chǎng)的方向，分析場(chǎng)的對(duì)稱性，選擇合適的閉合路。解：解題思路與分析。IooR柱外 dlBBdll dB0cosIrB20rIB20r柱內(nèi)rRIldB220RIrB220r例 812 如圖，求載流長(zhǎng)圓柱面的磁場(chǎng)。解：解題思路與分析。rooRIr柱面內(nèi)柱面外0BrIB20rBoRII例 813 如圖，長(zhǎng)直載流螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)。nabIBabl dB0InB0解：解題分析。內(nèi)部均勻磁場(chǎng)內(nèi)部磁力線abcd 例 814 單層密繞載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)。剖面圖B磁力線InIrNB002N為總匝數(shù)r2為平均周長(zhǎng)NIl dB0解II0r剖面例 815 求無(wú)限大載流薄片外一點(diǎn)的磁場(chǎng)。單位寬度內(nèi)的電流解：解題分

16、析。abcd回路解法略。i奧斯特H.C.Oersted第五節(jié) 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)lIdrBd電流元電流元的磁場(chǎng)本質(zhì)上是電流元內(nèi)大量運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)的疊加結(jié)果。rrIdlBd304關(guān)鍵是找到電流和運(yùn)動(dòng)電荷的關(guān)系。rIdldB20sin4大小矢量式S0qVI1VnqnsVsqnVI1則電流可表示為rqVnsdldBBrqnVsdlrIdldB20020sin4sin4sin42rrVqB304運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)則得為一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)。例rV_0qBrV0qB+例0qVROqRVRB2200RVqB2040或FB(均勻）第六節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)電流和運(yùn)動(dòng)電荷的作用一 安培力 B(均勻）ILBF 力的大小+FsinILB

17、F LIBLIF矢量式表示以上兩種情況用IL 當(dāng)載流導(dǎo)線處在非均勻磁場(chǎng)中時(shí)，則把導(dǎo)線分割成許多電流元，該電流元受力為BlIdFd力的大小為sinIdlBdF 式中 為在電流元 處的磁場(chǎng)，為電流元和磁場(chǎng)的夾角。B BlIdFdF則載流導(dǎo)線受力為lddrIrIdFFbaa2102受安培力的大小AC例 8 6 求圖中 中的安培力。ACI1abI2AC解：選一電流元。大小方向：如圖。BIdrBdlIdF2Bl dIFd2該電流元受力l dI2Fdr 例 87 如圖，求導(dǎo)線C中單位長(zhǎng)度內(nèi)的電流所受安培力。解：解題思路與分析。關(guān)鍵是場(chǎng)的疊加原理。同學(xué)練習(xí)。I1I2I3abBCA例 88 求半圓形載流弧線的

18、安培力。IRoB（均勻）IdlBdF方向如圖。大小lIdFdlId解：選電流元yx據(jù)對(duì)稱性RIBBRdIdFFFdFFyx2cos2cos0sin20aI1I2b無(wú)限長(zhǎng)載流薄金屬片 例 89 求無(wú)限長(zhǎng)載流薄片與載流長(zhǎng)導(dǎo)線的作用力（單位長(zhǎng)度內(nèi)）。解：學(xué)生自己完成。例 810 求無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)導(dǎo)線對(duì)矩形框的作用力。解：學(xué)生自己完成。aI1I2bcABCDI2dR2R1I例 811 求空腔中心的磁感強(qiáng)度。B（均勻）二 載流線圈在均勻磁場(chǎng)中所受力矩此二力產(chǎn)生力矩。+BF3F4俯視圖sinsincos1213ISBLBILLFMn金屬框L1L2Iabcd力矩大小cdab,0sinsin211211FFBI

19、LFBILF邊受力為F1F2BILFF243 邊受力bcad,SIPm矢量式sinBpMm+BF3F4俯視圖n 適合任何載流平面線圈。載流線圈在磁場(chǎng)中受磁力矩轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)是使磁矩轉(zhuǎn)向磁場(chǎng)的方向。BPMmpm引入磁矩，上述的力矩可表述為 矢量式為pmn引入磁矩概念I(lǐng)ISPm磁場(chǎng)方向例 812 求下列二者的磁矩 。pm解：自行練習(xí)。R00圓盤R0+圓環(huán)0Q解：解題思路與分析。自行練習(xí)。1i1i2o 2 例 813 如圖，求導(dǎo)線 中單位長(zhǎng)度內(nèi)的電流對(duì) 點(diǎn)的力矩。2o 例 814 如圖，求圓盤所受力矩。解：解題思路與分析。自行練習(xí)。00圓盤B均勻RrdrR三 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用BVFR0qo1 洛侖茲

20、力（自學(xué)）若電荷的運(yùn)動(dòng)方向與均勻磁場(chǎng)不垂直時(shí)B均勻0qV電荷軌跡為螺旋線RVmqVBF2VRT2周期頻率Tf1BVqF矢量式羅侖茲 2 霍爾效應(yīng)1879年霍耳首先觀察到，載流導(dǎo)體放在磁場(chǎng)中時(shí)，若磁場(chǎng)和電流垂直，則在與磁場(chǎng)和電流二者垂直的方向上出現(xiàn)橫向電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)。I金屬導(dǎo)體e電子運(yùn)動(dòng)+FeBFL+abVHBeVFeL說(shuō)明平衡時(shí)EeBeVFHeLEBVHeBbVEbVeH霍耳電勢(shì)差量子霍耳效應(yīng)點(diǎn)評(píng)把霍耳電壓與橫向的電流相除，稱為霍耳電阻。qnBqanBRqH 為單位面積內(nèi)的載流子數(shù)。1 1980年克里青（德）研究了在低溫（約幾K），強(qiáng)磁場(chǎng)（約1-10T）下二維電子氣的霍耳效應(yīng)，發(fā)

21、現(xiàn) 隨B的增加成臺(tái)階狀。稱為量子霍耳效應(yīng)，由此，獲1985年諾貝爾獎(jiǎng)。nq 2 1982年崔琦等發(fā)現(xiàn)在極低溫度下（約0.1K）和超強(qiáng)磁場(chǎng)（大于10T）下，二維電子氣的霍耳電阻 隨 的變化的臺(tái)階與上述不同，成新的臺(tái)階狀，由此獲1998年諾貝爾獎(jiǎng)。RHRHBabVneIeaIBVHneH1霍耳系數(shù)*應(yīng)用 1 測(cè)量大電流。2 測(cè)磁感強(qiáng)度（高斯計(jì)).nqH1或太陽(yáng)耀斑或日珥釋放的高能帶電粒子到達(dá)地球附近，影響地磁場(chǎng)。稱為磁暴。高能帶電粒子在地磁的作用下，到達(dá)地球的南北極，使高空的大氣中的原子和分子激發(fā)，在夜間把能量釋放出來(lái)，形成極光。奇妙的北極光太陽(yáng)黑子是太陽(yáng)上的黑的斑點(diǎn)，不斷移動(dòng)，數(shù)目變化，可持續(xù)幾

22、天到幾個(gè)月。耀斑出現(xiàn)在黑子旁。太陽(yáng)上的耀斑不斷出現(xiàn)，因釋放的能量較小，對(duì)地球無(wú)大影響。太陽(yáng)黑子的頻繁活動(dòng)，耀斑釋放出巨大能量對(duì)地球產(chǎn)生影響。目前為頻繁活動(dòng)期。太陽(yáng)耀斑太陽(yáng)表面燃燒著的氫的大爆炸（1842年首次觀察到）。時(shí)間約幾分鐘至一小時(shí)不等。其間噴射出大量高能帶電粒子主要是質(zhì)子和電子，還有X射線，射線，紫外線等Highlights1 磁聚焦，磁鏡。2 質(zhì)譜儀3 回旋加速器本 章 小 結(jié)物理學(xué)物理學(xué)一 求磁場(chǎng)的幾種方法1 電流元的磁場(chǎng)2 用畢-沙-拉定律求磁場(chǎng)3 用安培環(huán)路定律求磁場(chǎng)4 用疊加法（簡(jiǎn)單問(wèn)題的結(jié)論）求磁場(chǎng)5 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)重點(diǎn)和難點(diǎn)1 用畢-沙-拉定律求磁場(chǎng) 2 用安培環(huán)路定律求磁場(chǎng) 3 安培力的計(jì)算。二 磁場(chǎng)中的兩個(gè)定律1 安培環(huán)路定律（物理內(nèi)含，各量的物理意義）2 高斯定律三 安培力 洛倫茲力1 安培力2 洛倫磁力 BlIdFBVqF3 平面載流線圈的磁矩4 平面載流線圈的力矩下一章返回春夜喜雨好雨知時(shí)節(jié)，當(dāng)春乃發(fā)生。隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲。野徑云俱黑，江船火獨(dú)明。曉看紅濕處，花重錦官城。（唐）杜甫