2019屆高考數(shù)學二輪復習 第三部分 回顧教材 以點帶面 2 回顧2 函數(shù)與導數(shù)必練習題

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1、回顧2 函數(shù)與導數(shù) [必練習題] 1．函數(shù)f(x)＝－的定義域為(　　) A．[1，10]　　　　　　　　 B．[1，2)∪(2，10] C．(1，10] D．(1，2)∪(2，10] 解析：選D.要使原函數(shù)有意義，則解得1＜x≤10且x≠2，所以函數(shù)f(x)＝－的定義域為(1，2)∪(2，10]，故選D. 2．已知函數(shù)f(x)＝則f的值是(　　) A．0 B．1 C. D．－ 解析：選C.因為f(x)＝且0＜＜1，＞1，所以f＝f()＝log2＝，故選C. 3．已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a＞0，a≠1)，若g(

2、2)＝a，則f(2)等于(　　) A．2 B. C. D．a2 解析：選B.由題意知f(－x)＋g(－x)＝a－x－ax＋2， 又f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)， 所以g(x)－f(x)＝a－x－ax＋2.?、? 又g(x)＋f(x)＝ax－a－x＋2.?、? ①＋②得g(x)＝2， ②－①得f(x)＝ax－a－x， 又g(2)＝a，所以a＝2， 所以f(x)＝2x－2－x， 所以f(2)＝4－＝，故選B. 4．若a＞b＞0，0＜c＜1，則(　　) A．logac＜logbc B．logca＜logcb C．ac＜bc D．ca＞cb 解析：選B.由y＝

3、xc與y＝cx的單調性知，C、D不正確．因為y＝logcx是減函數(shù)，得logca＜logcb，B正確．logac＝，logbc＝，因為0＜c＜1，所以lg c＜0.而a＞b＞0，所以lg a＞lg b，但不能確定lg a，lg b的正負，所以logac與logbc的大小不能確定． 5．函數(shù)f(x)＝cos x(－π≤x≤π且x≠0)的圖象可能為(　　) 解析：選D.函數(shù)f(x)＝cos x(－π≤x≤π且x≠0)為奇函數(shù)，排除選項A，B；當x＝π時，f(π)＝cos π＝－π＜0，排除選項C，故選D. 6．已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x)，當x＞0時，f′(x)＜，

4、且f(－1)＝0，則使得f(x)＞0成立的x的取值范圍是(　　) A．(－1，0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0，1) C．(0，1)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(－1，0) 解析：選B.設F(x)＝，因為f(x)為奇函數(shù)，所以F(x)為偶函數(shù)．F′(x)＝[xf′(x)－f(x)]，x＞0時，F(xiàn)′(x)＜0，所以F(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)，在(－∞，0)上為增函數(shù)，F(xiàn)(1)＝F(－1)＝0，結合F(x)的圖象得f(x)＞0的解為(－∞，－1)∪(0，1)． 7．已知函數(shù)f(x)＝2ax－a＋3，若?x0∈(－1，1)，使得f(x0)＝0，則實數(shù)a的取值范圍是_

5、_______． 解析：依題意可得f(－1)·f(1)＜0，即(－2a－a＋3)(2a－a＋3)＜0，解得a＜－3或a＞1. 答案：(－∞，－3)∪(1，＋∞) 8．函數(shù)y＝ex－x在區(qū)間[－1，1]上的最大值為________． 解析：f′(x)＝ex－1，令f′(x)＝0，解得x＝0，又f(－1)＝＋1，f(1)＝e－1，f(0)＝e0－0＝1，而e－1＞＋1＞1，所以函數(shù)f(x)＝ex－x在區(qū)間[－1，1]上的最大值為e－1. 答案：e－1 9．設函數(shù)f(x)＝g＋x2，曲線y＝g(x)在點(1，g(1))處的切線方程為9x＋y－1＝0，則曲線y＝f(x)在點(2，f(2))

6、處的切線方程為________． 解析：由已知得g′(1)＝－9，g(1)＝－8，又f′(x)＝g′＋2x，所以f′(2)＝g′(1)＋4＝－＋4＝－，f(2)＝g(1)＋4＝－4，所以所求切線方程為y＋4＝－(x－2)，即x＋2y＋6＝0. 答案：x＋2y＋6＝0 10．已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足條件f＝－f(x)，且函數(shù)y＝f為奇函數(shù)，給出以下四個結論： (1)函數(shù)f(x)是周期函數(shù)； (2)函數(shù)f(x)的圖象關于點對稱； (3)函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù)； (4)函數(shù)f(x)為R上的單調函數(shù)． 其中正確結論的序號為________(寫出所有正確結論的序號)． 解析：f(x＋3)＝f＝－f＝f(x)，所以f(x)是周期為3的周期函數(shù)，(1)正確；函數(shù)f是奇函數(shù)，其圖象關于點(0，0)對稱，則f(x)的圖象關于點對稱，(2)正確；因為f(x)的圖象關于點對稱，－＝，所以f(－x)＝－f，又f＝－f＝－f(x)，所以f(－x)＝f(x)，(3)正確；f(x)是周期函數(shù)，在R上不可能是單調函數(shù)，(4)錯誤．故正確結論的序號為(1)(2)(3)． 答案：(1)(2)(3) 3