人教版數(shù)學九年級上冊 第21章 21.3實際問題與一元二次方程同步測試試題（一）含答案

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1、人教版數(shù)學九年級上冊 第21章 21.3實際問題與一元二次方程同步測試試題（一）一選擇題1某小組新年互送新年賀卡共30張，則這個小組的成員個數(shù)是（）A3B5C6D102某市2015年旅游收入為2億元2017年旅游收入達到2.88億元，則該市2016年、2017年旅游收入的年平均增長率為（）A2%B4.4%C20%D44%3工會組織籃球比賽慶五一，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），共進行了45場比賽，則這次參加比賽的球隊個數(shù)為（）A12個B11個C9個D10個4某超市一月份的營業(yè)額為24萬元，三月份的營業(yè)額為36萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則下列所列方程正確的是（）A24（1x）236B

2、36（1x）224C24（1+x）236D36（1+x）2245某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米若苗圃園的面積為72平方米，則x為（）A12B10C15D86有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患了流感；設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，則所列方程正確的是（）Ax（x1）81Bx（x+1）81C2817一個直角三角形的兩條直角邊的和是14cm，面積是24cm2，則其斜邊長為（）A2cmB10cmC8cmD4cm8如圖，某農(nóng)場計劃利用一面墻（墻的長度不限）為一條邊，另

3、三邊用總長58米的籬笆圍成一個面積為200平方米的矩形場地若設(shè)該矩形的寬為x米，則可列方程為（）Ax（58x）200Bx（29x）200Cx（292x）200Dx（582x）2009用長為28米的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為25平方米若設(shè)它的一邊長為x米，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程為（）Ax（28x）25B2x（14x）25Cx（14x）25D10在一幅長200cm，寬160cm的硅藻泥風景畫的四周，增添一寬度相同的裝飾紋邊，制成一幅客廳裝飾畫，使得硅藻泥風景畫的面積是整個客廳裝飾畫面積的78%設(shè)裝飾紋邊的寬度為xcm，則可列方程為（）A78%200160B78%200160C78%200

4、160D78%200160二填空題11某校八年級舉行足球比賽，每個班級都要和其他班級比賽一次，結(jié)果一共進行了6場比賽，則八年級共有 個班級12某商品進價為25元，當每件售價為50元時，每天能售出100件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件售價每降低1元，則每天可多售出5件，店里每天的利潤要達到1500元若設(shè)店主把該商品每件售價降低x元，求解可列方程為 13某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由200元降為128元已知兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為x，則x的值是 （結(jié)果寫成百分數(shù)的形式）14某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件100萬個，若該廠五、六月份每月的增長率相同，第二季共生產(chǎn)零件365萬個，設(shè)該廠每月增長率為

5、x，那么滿足的方程是 15如圖，在寬為20m，長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路，剩余部分作為耕地為551平方米若設(shè)道路寬為x米，則可列方程為 三解答題16如圖是一張長10dm，寬6dm矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個相同邊長的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋方盒若要制作一個底面積是32dm2的一個無蓋長方體紙盒，求剪去的正方形邊長17某商店銷售甲、乙兩種零食，甲零食每袋成本為5元，乙零食每袋成本為7元甲零食現(xiàn)在的售價為10元，每天賣出30袋；售價每提高1元，每天少賣出2袋乙零食現(xiàn)在的售價為14元，每天賣出6袋；售價每降低1元，每天多賣出4袋假定甲、乙兩種零食每

6、天賣出的袋數(shù)的和不變（和為36袋），且售價均為整數(shù)（1）當甲零食的售價提高2元，則甲零食每天賣出 袋，乙零食的售價為 元；（2）當甲零食的售價提高多少元時，銷售這兩種零食當天的總利潤是268元？18某生物實驗室需培育一群有益菌，現(xiàn)有90個活體樣本，經(jīng)過兩輪培植后，總和達36000個，其中每個有益菌每一次可分裂出若干個相同數(shù)目的有益菌（1）每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出多少個有益菌？（2）按照這樣的分裂速度，經(jīng)過三輪培植后有多少個有益菌？19火鍋是重慶人民鐘愛的美食之一；解放碑某老火鍋店為抓住“十一黃金周”這個商機，通過網(wǎng)上廣告宣傳和實地派發(fā)傳單等一系列促銷手段吸引了不少本地以及外地游客，火鍋

7、店門庭若市據(jù)店員統(tǒng)計；僅“十一黃金周”前來店內(nèi)就餐選擇紅湯火鍋和清湯火鍋的游客共2500人，其中紅湯火鍋和清湯火鍋的人均消費分別為80元和60元（1）“十一”期間，若選擇紅湯火鍋的人數(shù)不超過清湯火鍋人數(shù)的1.5倍，求至少有多少人選擇清湯火鍋？（2）隨著“十一”的結(jié)束，前來店內(nèi)就餐的人數(shù)逐漸減少，據(jù)接下來的第二周統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，與（1）選擇清湯火鍋的人數(shù)最少時相比，選擇紅湯火鍋的人數(shù)下降了a%，選擇清湯火鍋的人數(shù)不變，但選擇紅湯火鍋的人均消費增長了a%，選擇清湯火鍋的人均消費增長了，最終第二周兩種火鍋的銷售總額與（1）中選擇清湯火鍋的人數(shù)最少時兩種火鍋的銷售總額相等，求a的值參考答案與試題解析一選

8、擇題1【解答】解：設(shè)這個小組有x名成員，則小組內(nèi)每名成員需送出（x1）張賀卡，根據(jù)題意得：x（x1）30，解得：x16，x25（不合題意，舍去）故選：C2【解答】解：設(shè)該市2016年、2017年旅游收入的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：2（1+x）22.88，解得：x10.220%，x22.2（不合題意，舍去）故選：C3【解答】解：設(shè)這次參加比賽的球隊有x個，根據(jù)題意得： x（x1）45，解得：x110，x29（不合題意，舍去）故選：D4【解答】解：設(shè)每月的平均增長率為x，根據(jù)題意列方程得，24（1+x）236故選：C5【解答】解：根據(jù)題意得：x（302x）72解得：x112，x23當x12時，

9、302x618當x3時，302x2418（不合題意舍去）故選：A6【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，根據(jù)題意得：（1+x）281故選：D7【解答】解：設(shè)這個直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，根據(jù)題意得a+b14， ab24，即ab48，c2a2+b2（a+b）22ab142248100，開平方，得c10，即斜邊長為10cm故選：B8【解答】解：設(shè)該矩形的寬為x米，則可列方程為：x（582x）200故選：D9【解答】解：設(shè)它的一邊長為x米，則另一邊長為14x（米），根據(jù)題意，得：x（14x）25，故選：C10【解答】解：設(shè)裝飾紋邊的寬度為xcm，則裝飾畫的長為（200+2x）c

10、m、寬為（160+2x）cm，根據(jù)題意得：78%200160故選：B二填空題（共5小題）11【解答】解：設(shè)共有x個班級參加比賽，根據(jù)題意得：6，整理得：x2x60，即（x3）（x+2）0，解得：x3或x2（舍去）則共有3個班級球隊參加比賽故答案為：312【解答】解：原來售價為每件50元，進價為每件25元，利潤為每件25元，又每件售價降價x元后，利潤為每件（25x）元每降價1元，每星期可多賣出5件，所以每件售價降低x元，每星期可多賣出5x件，現(xiàn)在的銷量為（100+5x）根據(jù)題意得：（25x）（100+5x）1500，故答案為：（25x）（100+5x）150013【解答】解：設(shè)每次降價的百分率為

11、x，根據(jù)題意得：200（1x）2128，解得：x10.220%，x21.8（不合題意，舍去）答：每次降價的百分率為20%故答案為：20%14【解答】解：設(shè)平均每月的增長率為x，則則五月份生產(chǎn)零件100（1+x）萬個，六月份生產(chǎn)零件100（1+x）（1+x）萬個，故可得：100+100（1+x）+100（1+x）2365故答案為：100+100（1+x）+100（1+x）236515【解答】解：設(shè)修建的路寬應(yīng)為x米根據(jù)等量關(guān)系列方程得：3020（20 x+30 xx2）551，故答案是：3020（20 x+30 xx2）551三解答題（共4小題）16【解答】解：設(shè)剪去的正方形邊長為xdm，則做成

12、的長方形紙盒的底面長為（102x）dm，寬為（62x）dm，依題意，得：（102x）（62x）32，整理，得：x28x+70，解得：x11，x2762x0，x3，x1答：剪去的正方形邊長為1dm17【解答】解：（1）甲零食的售價提高2元，則甲零食每天賣出302226（袋），則乙銷售了10袋，乙零食的售價為14410（元）故答案為：26，10；（2）設(shè)甲零食的售價提高x元時，銷售這兩種零食當天的總利潤是268元，由題意得，（5+x）（302x）+（6+2x）（147）268，3x231x+760，解得x14，x2，售價均為整數(shù)，x4答：甲零食的售價提高4元時，銷售這兩種零食當天的總利潤是268元18【解答】解：（1）設(shè)每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出x個有益菌，依題意，得：90（1+x）236000，解得：x119，x221（不合題意，舍去）答：每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出19個有益菌（2）36000（1+19）720000（個）答：按照這樣的分裂速度，經(jīng)過三輪培植后有720000個有益菌19【解答】解：（1）設(shè)有x人選擇清湯火鍋，則有（2500 x）人選擇紅湯火鍋，依題意，得：2500 x1.5x，解得：x1000答：至少有1000人選擇清湯火鍋（2）依題意，得：80（1+a%）（25001000）（1a%）+60（1+a%）10008