《初中數(shù)學(xué)七年級上冊探索與表達規(guī)律說課稿.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)七年級上冊探索與表達規(guī)律說課稿.doc（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊探索與表達規(guī)律說課稿尊敬的各位評委、各位老師：大家上午好！我是來自，今天我說課的題目是北師大版七年級上冊第三章第5節(jié)探索與表達規(guī)律的第一課時。我將從教材分析、學(xué)情分析、目標分析、教法與學(xué)法、學(xué)案的編寫及意圖、教學(xué)過程和板書設(shè)計七個方面闡述我的對本節(jié)課的設(shè)計意圖。一、教材分析根據(jù)新課標，學(xué)生在初中階段將要學(xué)校的代數(shù)內(nèi)容主要有數(shù)與式、方程與不等式和函數(shù)三部分，它們在數(shù)學(xué)課程中占有非常重要的地位，用字母描述數(shù)量關(guān)系并進行推理論證正是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識的起點。探索與表達規(guī)律這節(jié)課是第三章整式及其加減的最后一節(jié)，這一課時是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”、“列代數(shù)式”、“合并同類項”
2、、“去括號”等知識的基礎(chǔ)上，通過對生活中日歷的觀察與分析，來啟發(fā)學(xué)生從多個角度進行思考，用語言、符號等多種形式來表示日歷中數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律，它既是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也是對這些知識的拓展與延伸，為以后學(xué)習(xí)函數(shù)打下了基礎(chǔ)，對學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模具有重要的作用。二、學(xué)情分析1、七年級學(xué)生生理心理特征七年級學(xué)生天真活潑、喜歡張揚個性，具有較強的好奇心和求知欲，且有強烈的表現(xiàn)欲望，在學(xué)習(xí)過程中有較高的參與熱情。2、我校學(xué)生的學(xué)情（1）學(xué)生已有的知識儲備:學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、代數(shù)式、整式的概念，能熟練的運用去括號、合并同類項法則進行整式的加減運算。（2）學(xué)生已有的活動經(jīng)驗：雖然學(xué)生
3、才進入初中學(xué)習(xí)，活動經(jīng)驗尚淺，但是，前面的豐富的圖形世界、有理數(shù)的運算和整式的加減運算的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。（3）學(xué)生已有的學(xué)習(xí)能力：我校學(xué)生進入七年級以來，一直采用“DJP”教學(xué)模式。經(jīng)過專門的小組培訓(xùn)和具體的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，學(xué)生已初步具備了自學(xué)、閱讀、動手、講解和評價能力，并能在學(xué)案的引導(dǎo)下自主合作、交流、上臺講解和評價。三、目標分析1、依據(jù)新課程標準，結(jié)合上述教材分析、學(xué)情分析和學(xué)生實際確定以下四維目標：知識與技能：(1) 會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的律。(2)通過動手操作、觀察、猜想、歸納等數(shù)學(xué)
4、活動，提高分析問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、驗算驗證規(guī)律的過程，使學(xué)生建立數(shù)感及符號意識，發(fā)展他們的抽象思維。問題解決：在解決問題的過程中體驗類比分析、聯(lián)想轉(zhuǎn)化、猜想論證等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來分析、解決問題的意識。情感、態(tài)度與價值觀認識知識來源于生活，體會數(shù)學(xué)就在身邊，感受數(shù)學(xué)活動的魅力，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。2、教學(xué)重點和教學(xué)難點教學(xué)重點：從實際情景中探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能夠利用符號表示規(guī)律教學(xué)難點：通過運算驗證規(guī)律，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力【教學(xué)重難點確定依據(jù)】學(xué)生進入初中以來，接觸的數(shù)學(xué)知識開始由感性方面向抽象方面發(fā)展，也
5、是為了學(xué)習(xí)后面的知識打基礎(chǔ)。四、教法與學(xué)法 根據(jù)新課標和教材說明的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)創(chuàng)建問題情境，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，探究結(jié)論和實踐推行應(yīng)用的宗旨出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)和體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，在教學(xué)中我將利用探究法、討論法、歸納法等多元化的教學(xué)方式，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究、歸納出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在教師的引導(dǎo)、組織和合作下，學(xué)生將以“參與、探究、合作、交流”的多元化學(xué)習(xí)方式進行學(xué)習(xí)。通過上述方法能使學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，小組成員互相啟發(fā)，互相幫助，對不同智力水平、認知結(jié)構(gòu)、思維方式、認知風(fēng)格的學(xué)生實現(xiàn)互補，達到共同提高的目的，這樣既把課堂還給了學(xué)生，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的目的，充分讓學(xué)生感受課堂上的主人翁
6、意識，又加強了學(xué)生之間的橫向交流和師生之間的縱向交流。五、學(xué)案的編寫級意圖【學(xué)習(xí)課題】 第10課時 探索規(guī)律（一） （自主探究+合作學(xué)習(xí)）【學(xué)習(xí)目標】1.經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示規(guī)律，通過運算驗證規(guī)律的過程，擁有一定的問題解決的經(jīng)驗。 2.會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律?！緦W(xué)習(xí)重點】學(xué)會探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示規(guī)律【道具準備】一張日歷圖片【學(xué)習(xí)過程】一學(xué)習(xí)準備1（x1）（x1）= 4a（a3b）= 2找規(guī)律，填數(shù)（1）1 ，4 ，7 ，10 （2） ，,， 【學(xué)案修改】原學(xué)案中沒有學(xué)習(xí)準備，添加這一環(huán)節(jié)既復(fù)習(xí)了前面的知識，又為本節(jié)課做好
7、準備。【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)舊知識，并為學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識作知識準備和情緒準備，設(shè)置疑難，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二.解讀教材探究活動一:3.下圖是2012年5月的日歷，你能發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)據(jù)有什么規(guī)律嗎？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）橫排3個相鄰數(shù)的關(guān)系： 規(guī)律一： ，它們的和是： （用字母表示）（2）數(shù)列3個相鄰數(shù)的關(guān)系： 規(guī)律二： ，它們的和是： （3）左下右上對角線上3個相鄰數(shù)的關(guān)系： 規(guī)律三： ，它們的和是： （4）左上右下對角線上3個相鄰數(shù)的關(guān)系： 規(guī)律四： ，它們的和是： （5
8、）日歷圖的藍色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345 678910111213141516171819202122232425262728293031a它們的和為： _ + + + + a + + + + = 這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？【學(xué)案修改】將教材中探索9個數(shù)之間的關(guān)系分解為先探索橫排、數(shù)列、斜對角線3個數(shù)之間的關(guān)系，并用字母將它們的規(guī)律及和表示出來，然后再探索9個數(shù)之間的關(guān)系?！驹O(shè)計意圖】課本上直接探討日歷上九個數(shù)之間的關(guān)系，這樣難度大了些?？紤]
9、到我校學(xué)生的實際情況及數(shù)學(xué)的自身特點，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律及其認知水平。所以我先讓學(xué)生觀察橫行、豎列與斜對角線的數(shù)與數(shù)的關(guān)系，并用字母表示規(guī)律，再到探究九個數(shù)間的關(guān)系。讓學(xué)生親身經(jīng)歷從特殊到一般，將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的認識過程，也體現(xiàn)了循序漸進的教學(xué)原則。日一二三四五六101822即時練習(xí)1：下圖是某月的日歷（1）10的上下兩數(shù)分別是多少？它們的和是多少？22的前后兩數(shù)分別是多少？它們的和是多少？（2）以18為中心的9個數(shù)之和是多少？ 【設(shè)計意圖】通過即時練習(xí)使學(xué)生更加熟練的掌握日歷中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。探究活動二：（1） 如果將方框改為十字形方框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？如果改為“H”形方
10、框呢？（2） 你還能設(shè)計其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345 678910111213141516171819202122232425262728293031【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)通過小組合作，充分調(diào)動學(xué)生自主探究的積極性，并能用字母表示出數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律，達到數(shù)學(xué)建模的目的。三拓展教材按下圖方式擺放餐桌和椅子，n張餐桌可以坐 人。 n=1 n=2 n=3 . n=n 人數(shù)m= 人數(shù)m= = 人數(shù)m= = 人數(shù)m= = 若改變餐桌和椅子的擺法，n張餐桌可以坐 人。在桌數(shù)相同時，哪種擺法容納的人能更多？ 【設(shè)計意圖】1.讓學(xué)生感受生活中處處充滿著數(shù)學(xué)
11、；2.將圖形中的數(shù)學(xué)問題抽象出來用數(shù)學(xué)符號表示，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維。即時練習(xí)2：用小木棒按下列方式構(gòu)圖： （1）根據(jù)上面的圖形填寫下表圖形編號小木棒數(shù)（2）第n個圖形有 根小木棒?！驹O(shè)計意圖】要求學(xué)生獨立探索圖形的排列規(guī)律，進行驗證，并應(yīng)用規(guī)律解決問題。通過這個練習(xí)，既使學(xué)生鞏固了新知識，又鍛煉了學(xué)生獨立思考獨立解決問題的能力。四.反思小結(jié)1.探索規(guī)律的一般步驟：觀察觀察圖形規(guī)律及數(shù)字變化規(guī)律；改寫將觀察結(jié)果改寫成與序數(shù)變化相關(guān)式子；猜想猜想一般規(guī)律并用n表示；驗證將n取1、2、3與題目條件驗證 2.對于與圖形有關(guān)的探索規(guī)律問題，可從具體簡單的對應(yīng)情況入手，尋找所得“結(jié)果數(shù)”與圖形的同一
12、變化關(guān)系式，由特殊到一般?！驹O(shè)計意圖】通過這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生重新梳理對探索規(guī)律題目的解決方法?！拘羌夁_標】1. 填數(shù)游戲：下表是某月日歷的一部分，請你在空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（注意不要填錯哦！） 15231082下列每個圖案是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n（n1）盆花，每個圖案花盆的總數(shù)是S。 n=2 s=3 n=3 s=6 n=4 s=9按此規(guī)律推，s與n的關(guān)系式是：_。3用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按圖138所示的規(guī)律，拼成如 下若干地板圖案： 則第n個圖案中，黑色的地板磚有_ _塊第1個圖有白色正六邊形地板磚 塊， 第2個圖有白色正六邊形地板磚 塊，第3個圖有
13、白色正六邊形地板磚 塊， 第10圖有白色正六邊形地板磚 塊，第n個圖有白色正六邊形地板磚 塊?！驹O(shè)計意圖】在課堂結(jié)束時進行檢測，當(dāng)堂反饋矯正，做到知識過手，當(dāng)堂達標。六、 教學(xué)過程（一）教學(xué)環(huán)節(jié)以學(xué)案為主的DJP教學(xué)模式的主要環(huán)節(jié)為：D“導(dǎo)學(xué)”：以學(xué)案為明線，教師的提問為暗線共同引導(dǎo)學(xué)生進行自主探索，解決問題，獲取知識。J“講解”：以學(xué)生的講解為主，教師精講為輔排除疑難點，深刻理解透析知識點。P“評價”：以學(xué)生自評，互評，教師點評和達標檢測等形式共同達到促進學(xué)生掌握本節(jié)課的知識目標，重難點，同時提升學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，實現(xiàn)自我價值。（二）教學(xué)活動設(shè)計一.學(xué)習(xí)準備1.（x1）（x1）= 4a（
14、a3b）= 2.找規(guī)律，填數(shù)（1）1 4 7 10 （2），,， 【操作方式】：上課前科代表組織小組長對答案，候課時小組長檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，并將檢查結(jié)果反饋給老師?！驹O(shè)計意圖】這里設(shè)計了兩個問題，一個是復(fù)習(xí)前面去括號、合并同類項的知識，一個是利用小學(xué)所學(xué)知識找出數(shù)字間的規(guī)律，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。二解讀教材3.創(chuàng)設(shè)問題情景：讓學(xué)生隨便在日歷中找出相鄰3個數(shù)（橫排或數(shù)列），告訴我它們的和，我馬上就能說是哪個數(shù)，你們信嗎？【操作方式】：由老師提出問題，學(xué)生根據(jù)教師題的問題來出題目“考”老師?！驹O(shè)計意圖】通過師生互動，一是活躍課堂氣氛,二是通過學(xué)生提問老師回答的方式讓學(xué)生質(zhì)疑:為什么老師能那么快
15、的說出答案呢?這些數(shù)字之間是不是有什么特點?這時,老師給出本節(jié)課的課題,讓學(xué)生帶著疑惑來進行后面的探究學(xué)習(xí). 探究活動一：4.下圖是2012年5月的日歷，你能發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)據(jù)有什么規(guī)律嗎？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）橫排3個相鄰數(shù)的關(guān)系： 規(guī)律一： ，它們的和是： （用字母表示）（2）數(shù)列3個相鄰數(shù)的關(guān)系： 規(guī)律二： ，它們的和是： （3）左下右上對角線上3個相鄰數(shù)的關(guān)系： 規(guī)律三： ，它們的和是： （4）左上右下對角線上3個相鄰數(shù)的關(guān)系： 規(guī)律四： ，它們的和是： （
16、5）日歷圖的藍色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？日一二三四五六 12345 678910111213141516171819202122232425262728293031a它們的和為： _ + + + + a + + + + = 這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？【操作方法】本環(huán)節(jié)先自主探索,然后小組討論.后教師抽小組代表說出探索出的規(guī)律并和學(xué)生一起提煉用字母表示出規(guī)律.教師板書規(guī)律。【設(shè)計意圖】通過學(xué)生自主探究和師生合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓師生共同經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、通過計算驗證規(guī)律的過程，
17、進一步發(fā)展其符號感；鼓勵學(xué)生用不同的思維方式，可以有不同設(shè)法，分別嘗試、比較，得出最佳方案，體現(xiàn)優(yōu)化價值觀，還能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。日一二三四五六101822即時練習(xí)1：下圖是某月的日歷（1）10的上下兩數(shù)分別是多少？它們的和是多少？22的前后兩數(shù)分別是多少？它們的和是多少？ （2）以18為中心的9個數(shù)之和是多少？【操作方式】學(xué)生獨立完成，一位同學(xué)上黑板填空,教師點評，學(xué)生自己更正?！驹O(shè)計意圖】通過這道題目的練習(xí)讓學(xué)生熟悉日歷中數(shù)字間的關(guān)系，并能運用規(guī)律解決簡單的問題。探究活動二：（1） 如果將方框改為十字形方框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？如果改為“H”形方框呢？（2） 你還能設(shè)計其他形狀的包含數(shù)字
18、規(guī)律的數(shù)框嗎？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345 678910111213141516171819202122232425262728293031【操作方式】小組合作，探究日歷中其他形狀方框內(nèi)數(shù)字之間的關(guān)系，并把小組的成果展示在小黑板上，教師對學(xué)生的成果給予肯定?！驹O(shè)計意圖】此處是通過對十字形、H形等的探究，拓展到對其他圖形或者是學(xué)生自己設(shè)計的圖形的探究；教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽的自主探索和合作交流，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望，在探索知識的過程中，獲得成功的體驗。三拓展教材按下圖方式擺放餐桌和椅子，n張餐桌可以坐 人。 n=1 n=2 n=3 . n=n 人數(shù)m= 人數(shù)m=
19、 = 人數(shù)m= = 人數(shù)m= = 若改變餐桌和椅子的擺法，n張餐桌可以坐 人。在桌數(shù)相同時，哪種擺法容納的人能更多？【操作方法】獨自探索、小組交流得出結(jié)論，驗算驗證結(jié)論;教師巡視各小組情況,對有困難的小組給予提示和引導(dǎo).【設(shè)計意圖】 由日歷中的數(shù)字問題轉(zhuǎn)換成圖形問題，通過數(shù)形結(jié)合的練習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；學(xué)生經(jīng)過發(fā)現(xiàn)、交流、討論、驗證的過程，不僅培養(yǎng)了他們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和表達問題的能力，同時讓他們體會到自己在交流中的價值和集體合作的重要性，也通過將圖形中的數(shù)學(xué)問題抽象出來用數(shù)學(xué)符號表示，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維。學(xué)生通過比較圖形的變化引起數(shù)學(xué)符號表示的變化的規(guī)律，體會知識的生長性。 即時
20、練習(xí)2：用小木棒按下列方式構(gòu)圖： （1）根據(jù)上面的圖形填寫下表圖形編號小木棒數(shù)（2）第n個圖形有 根小木棒?！静僮鞣椒ā繉W(xué)生獨自完成。教師抽學(xué)生回答,并點評?！驹O(shè)計意圖】講練結(jié)合，有助于學(xué)生對知識的及時掌握和鞏固。四反思小結(jié)1.探索規(guī)律的一般步驟：觀察觀察圖形規(guī)律及數(shù)字變化規(guī)律；改寫將觀察結(jié)果改寫成與序數(shù)變化相關(guān)式子；猜想猜想一般規(guī)律并用n表示；驗證將n取1、2、3與題目條件驗證 2.對于與圖形有關(guān)的探索規(guī)律問題，可從具體簡單的對應(yīng)情況入手，尋找所得“結(jié)果數(shù)”與圖形的同一變化關(guān)系式，由特殊到一般?！静僮鞣绞健坑山處熖釂?這節(jié)課你學(xué)到了什么?學(xué)生獨立思考后自由發(fā)言，然后由老師帶領(lǐng)學(xué)生一起提煉總結(jié)
21、?！驹O(shè)計意圖】這種開放性的反思小結(jié)不拘束學(xué)生的思維。通過學(xué)生個人小結(jié)，教師可以了解學(xué)生掌握知識的情況，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括的能力，通過教師補充起到完善所學(xué)知識的目的，對本節(jié)課的知識點起到梳理作用，能讓學(xué)生更理清知識脈絡(luò)，更能有所得。五星級達標1. 填數(shù)游戲：下表是某月日歷的一部分，請你在空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（注意不要填錯哦！）8 2315 102、下列每個圖案是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n（n1）盆花，每個圖案花盆的總數(shù)是s。 n=2 s=3 n=3 s=6 n=4 s=9按此規(guī)律推，s與n的關(guān)系式是：_。3、用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按圖138所示的規(guī)律，拼成
22、如 下若干地板圖案： 則第n個圖案中，黑色的地板磚有_ _塊第1個圖有白色正六邊形地板磚 塊， 第2個圖有白色正六邊形地板磚 塊，第3個圖有白色正六邊形地板磚 塊， 第10圖有白色正六邊形地板磚 塊，第n個圖有白色正六邊形地板磚 塊?！静僮鞣绞健繉W(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)獨立完成。教師給出答案，學(xué)生互相批改并組內(nèi)點評?！驹O(shè)計意圖】1、進行量化性評價，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2、檢驗本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果。3、鞏固學(xué)生的抽象思維能力為下一課時服務(wù)。七、板書設(shè)計1.主板書 3.5 探索與表達規(guī)律（一）日歷中的數(shù)字規(guī)律：橫排：a-1 a a+1數(shù)列：a-7 a a+7左上右下：a-8 a a+8左下右上： a-6 a
23、a+6同一直線上位置相鄰的3個數(shù)之和=中間數(shù)的3倍a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+89數(shù)之和=中間數(shù)的9倍探索規(guī)律的一般方法：觀察改寫猜想驗證即時練習(xí)1：即時練習(xí)2：【設(shè)計意圖】多媒體課件的使用，豐富了課堂的教學(xué)內(nèi)容，但同時也造成知識一閃而過，學(xué)生掌握不扎實的現(xiàn)象，所以有此板書設(shè)計。2.學(xué)生板書n=1，m=6n=2,m=6+4=10n=3,m=6+42=14n=n,m=6+4（n-1）=4n+2成果展示“W”形: 7個數(shù)字之和=中間數(shù)的7倍日一二三四五六 12345 678910111213141516171819202122232425262728293031“Z”形: 7個數(shù)字之和=中間數(shù)的7倍日一二三四五六 12345 678910111213141516171819202122232425262728293031“工”形：8個數(shù)之和=中間兩數(shù)和的4倍日一二三四五六 12345 678910111213141516171819202122232425262728293031“X”形：5個數(shù)之和=中間數(shù)的5倍日一二三四五六 12345 678910111213141516171819202122232425262728293031
初中數(shù)學(xué)七年級上冊探索與表達規(guī)律說課稿.doc
