人教版四上第八單元數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化.doc
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1、_第八單元 數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化一、單元教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育教科書 人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第八單元P104108二、課標(biāo)解讀:(一)、課標(biāo)要求義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出了“體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程,認(rèn)識萬以上的數(shù)”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出:1經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟的綜合與實踐活動,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。2結(jié)合實際情境,體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3初步獲得在給定目標(biāo)下,設(shè)計解決問題方案的經(jīng)驗。4通過應(yīng)用和反思,加深對所用知識和方法的理解,了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系。(二)、課標(biāo)解讀傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)
2、,以“學(xué)生學(xué)會做書本上的數(shù)學(xué)問題”為教學(xué)目標(biāo),以“追求標(biāo)準(zhǔn)答案”為價值取向,“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容的解題方法不唯一,所以學(xué)生可以有不同的思考方式,最后達(dá)到“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教學(xué)目的。通過三年的數(shù)學(xué)廣角的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)初步滲透了分析比較、邏輯推理等重要的數(shù)學(xué)思想,后階段還將滲透化歸、優(yōu)化等思想,可見本冊數(shù)學(xué)廣角的運籌思想在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位。“數(shù)學(xué)廣角”在編排上呈現(xiàn)出以下特點:第一、題材均來自于學(xué)生的生活實際,便于學(xué)生在自己所熟知的現(xiàn)實背景下更好地理解“數(shù)學(xué)廣角”中所滲透的數(shù)學(xué)思想;第二、傳統(tǒng)的教學(xué)模式都以解決問題為根本出發(fā)點,“數(shù)學(xué)廣角”則強調(diào)解題的過程,而非結(jié)果。第三、“
3、數(shù)學(xué)廣角”在內(nèi)容的設(shè)置上往往借助學(xué)生現(xiàn)實生活中常見的教具進行直觀演示,幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)算理。關(guān)鍵是對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透,目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維及解決實際問題的能力。運籌思想和對策論的理論都是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法,在這里只是讓學(xué)生通過簡單的事例,初步體會運籌思想和對策方法在解決實際問題中的應(yīng)用,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識,提高解決實際問題的能力。三、單元教材分析:數(shù)學(xué)廣角是人教版教材中一個獨有的精致的小單元。它系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法,嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來,并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題,重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法
4、。使他們感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用,受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練,逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識,從而達(dá)到義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)中提出的“在解決問題的過程中,使學(xué)生能進行簡單的、有條理的思考”的目標(biāo)。本冊數(shù)學(xué)廣角這單元滲透了運籌思想。運籌思想包括著:優(yōu)化思想和對策論。本單元主要是通過日常生活中的一些簡單事例,讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案,初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在解決問題中的運用。例1分析家里來客人需要沏茶時,怎樣安排各種事情能讓客人盡快喝上茶;討論如何用優(yōu)化的思想選擇合理、快捷的解決問題的方法。教材在情境圖下給出了沏茶所要做的
5、各種工序,以及做每件事情所需的時間。然后呈現(xiàn)學(xué)生們討論怎樣安排的場面。在這些內(nèi)容中包含了解決這一問題的思考方法:首先要明確沏茶的大致順序,也就是說哪些事情要先做,然后再考慮還有哪些事情可以同時做,能同時做的事盡量同時做,這樣才能節(jié)省時間。教材還提示可以用流程圖的方式表示解決問題的順序或方案,教給學(xué)生設(shè)計方案的具體方法。例2討論烙餅時怎樣操作最省時間,讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。教材首先給出一幅生動有趣的情境圖,讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn):3張餅的烙法,最好的方法是先烙1,2號餅的正面,接著烙1號餅的反面和3號餅的正面,最后烙2,3號餅的反面,這種方法只需9分鐘。然后還可以讓學(xué)生在實驗的基礎(chǔ)上獨立
6、完成:如果要烙的是4張餅,5張餅10張餅,怎樣安排最節(jié)省時間?再通過小組討論交流發(fā)現(xiàn):如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù),2張2張的烙就可以了,如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù),可以先2個2個的烙,最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙,最節(jié)省時間。例3呈現(xiàn)了“田忌賽馬”的故事。這個故事學(xué)生可能已經(jīng)了解,但是并不是從數(shù)學(xué)的角度去理解的。在這里,通過這個故事讓學(xué)生體會對策論方法在實際中的應(yīng)用。教材首先引導(dǎo)學(xué)生回憶這個故事,并讓學(xué)生把田忌在賽馬中使用的方法通過表格的形式列出來。通過比較讓學(xué)生看到:雖然在同等級的馬中,田忌的馬都不如齊王的馬;如果拿同等級的馬進行比賽田忌一定會輸,但是田忌所采用的策略卻讓他贏了。從而讓學(xué)生體會到
7、對策論的方法在這場比賽中的重要性。接下來讓學(xué)生思考:田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法?并讓學(xué)生把田忌所有可以采用的策略列出來,通過對照來找到答案。田忌可以采用的策略一共有6種,但只有一種也就是他所使用的方法是唯一可以獲勝的。(田忌1代表他的第一種策略)最后教材讓學(xué)生說一說田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用,讓學(xué)生體會對策論方法在生活中的應(yīng)用。(比如乒乓球團體比賽)4、 單元教學(xué)目標(biāo):情感、態(tài)度和價值觀:使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。知識與技能:1、使學(xué)生通過簡單的實例,初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略
8、的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。過程與方法:使學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識,提高學(xué)生解決問題的能力。五、單元重難點突破:由具體到抽象,循序漸進,發(fā)展數(shù)學(xué)思維,理解優(yōu)化思想突破建議:1根據(jù)“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”這一理念,通過課前交流自然引出 “合理安排”這一內(nèi)容,要讓學(xué)生建立正確的表象很不容易。因此,在教學(xué)中應(yīng)設(shè)計很多實踐活動,讓學(xué)生在動手操作中經(jīng)歷優(yōu)化的思想,尋找解決問題最優(yōu)方案,提高學(xué)生解決問題的能力。可以通過用硬幣擺一擺幫助學(xué)生理解。還可以用流程圖的方式表示解決問題的順序或方案,教給學(xué)生設(shè)計方案的具體方法。2對烙餅問題可以打破課本常規(guī),不是先求1張
9、,2張,3張,這樣一直求下去,而是求完2張之后,接著求的4張、6張、8張、10張雙數(shù)的張數(shù),再求的3張。3張在這里是重點也是難點,把這個問題放給學(xué)生討論、合作、探究,解決了問題,再接著求5張、7張這些單數(shù)的餅數(shù)的時間。這樣處理的目的是為了降低題目的難度,有利于學(xué)生思考、解決問題。在眾多類不同的問題中,讓學(xué)生再次的歸納類比中,發(fā)現(xiàn)要統(tǒng)籌規(guī)劃時間、事情等才能夠提高效率!老師給出這就是數(shù)學(xué)的一個分支運籌學(xué)中的“優(yōu)化思想”。再進一步的發(fā)展學(xué)生優(yōu)化思想運用的關(guān)鍵是什么?思考的過程是什么?從而達(dá)到觸類旁通、舉一反三的目的。但是運籌思想和對策方論的理論都是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法,在這里只是讓學(xué)生通過簡
10、單的事例,初步體會運籌思想和對策方法在解決實際問題中的應(yīng)用,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識,提高解決實際問題的能力。學(xué)生只要能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案,初步體會優(yōu)化思想的應(yīng)用就可以了,并不要求學(xué)生一看到問題就能從優(yōu)化的角度給出最優(yōu)的方案。另外老師在教學(xué)中也不要使用運籌、優(yōu)化和對策等數(shù)學(xué)化的語言進行描述。 第一課時 沏茶問題一、教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育教科書 人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第八單元第一課時沏茶問題二、課標(biāo)與教材分析:教材由一個生活情境來引入問題,并給出沏茶的各項工序及所需的時間。這里的方案可以多樣化,但最終要實現(xiàn)最優(yōu)化教材用流程圖的形式幫助學(xué)生來表示解決問題的方案,從中找出最優(yōu)的方案。三、
11、學(xué)情分析:教材利用學(xué)生易于理解的生活實例或經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題滲透數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。由于這些思想方法比較抽象,必須借助一些具體的情境來幫助學(xué)生理解。同時這些熟悉的生活事例和經(jīng)典問題也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。四、教學(xué)目標(biāo)(一)知識與技能通過解決實際生活中的問題,使學(xué)生明確做事要考慮先后順序,能同時做的事情要同時做,并能結(jié)合具體事例安排做事的過程。(二)過程與方法經(jīng)歷安排做事的過程,通過比較,探究最優(yōu)方案,培養(yǎng)學(xué)生的擇優(yōu)意識與解決問題的能力。(三)情感態(tài)度和價值觀感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,逐步養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。五、教學(xué)重難點教學(xué)重點:掌握事情的先后順序,合理安排時
12、間。教學(xué)難點:掌握同時做的事情要同時做。六、教學(xué)準(zhǔn)備課件七、教學(xué)過程(一)情境創(chuàng)設(shè),揭示課題匯報課前調(diào)查資料課前調(diào)查1分鐘能做什么事。師:你有什么感受?【設(shè)計意圖】體會時間真的很寶貴,我們應(yīng)該珍惜時間,合理安排時間。體會學(xué)習(xí)的必要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望。(板書:合理安排時間)師:大家會合理安排時間嗎?下面我們就開展“今天我來當(dāng)家”的活動,比一比誰最會合理安排時間。(二)探究新知1明確“做事要明確先后順序”。師:今天你是值日生,主要負(fù)責(zé)地面清掃工作,包括拖地、掃地、倒垃圾、撮垃圾。你將怎樣安排你的工作程序呢?不這樣安排可以嗎?(板書:明確先后順序。)【設(shè)計意圖】“興趣是最好的老師”,在教
13、學(xué)新知之前創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境息息相關(guān)的生活情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí),為新知的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。2明確“做事不僅要明確先后順序,而且能同時做的可以同時做。”師:小明的家里也來了客人,(出示情境圖):從圖上你能得到哪些信息? 生:李阿姨來家里做客,媽媽讓小明燒水沏茶;怎樣讓客人盡快喝上茶。師:你們知道沏茶都需要做哪些事情嗎?師:怎樣安排這些工序才能盡快喝上茶呢?師:這么多的事情到底先做什么后做什么呢?請同學(xué)們幫小明想一想,他應(yīng)該怎樣做才能讓李阿姨盡快喝上茶?用你手中的小紙片擺一擺。(1)小組合作學(xué)習(xí):獨立思考,設(shè)計方案。小組討論,探究方法,展示流程圖。計算所需的最少時間?!驹O(shè)計意圖】通過動手操作、合作交流
14、的方式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí),為新知的方法的掌握奠定基礎(chǔ)。(2)匯報交流師:誰愿意展示你的設(shè)計方案?生:板演。預(yù)設(shè)情況:洗水壺(1分鐘)洗茶杯(2分鐘)接水(1分鐘)燒水(8分鐘)找茶葉(1分鐘)沏茶(1分鐘)共14分鐘師:還有更省時的方法嗎?洗水壺(1分鐘)接水(1分鐘)燒水(8分鐘)沏茶(1分鐘)找茶葉(1分鐘)茶杯(2分鐘)共11分鐘師:比較兩種方法,哪種設(shè)計能讓客人盡快喝上茶呢?為什么?生:燒水時可以同時找茶葉、洗茶杯,不用計算這兩件事的時間了,只計算燒水時1+1+8+1=11(分鐘)師:(板書:同時)接水、沏茶能同時進行嗎?生:不能,要有先后順序。師:(板書:順序)師:能同時做的事情豎著擺
15、在一起,其他事情要有先后順序,如果用箭頭表示順序是不是更清晰呢?(邊說邊畫箭頭,出現(xiàn)流程圖)【設(shè)計意圖】通過對比解決問題的策略,做出最優(yōu)化的方案,達(dá)到解決問題最優(yōu)化的目的。師小結(jié):(1)能同時做的事情越多,所用時間就越少。(2)幾件事情同時做時,計算時只加最長時間。3明確“在做一件事的同時可以做幾件事時,也要考慮這幾件事的先后順序和所用時間”。師:今天我們也試著炒雞蛋吧。(1)炒雞蛋需要做哪些工作?(讀信息)(2)合作建議: 思考:如何安排炒雞蛋的過程最合理?利用信封中的學(xué)具擺出炒雞蛋的過程。算出炒雞蛋整個過程所用的時間。(3)小組活動擺學(xué)具(4)學(xué)生匯報情況1:洗鍋(2分)燒熱鍋(2分)燒熱
16、油(4分)炒蛋(4分)切蔥花(2分) 敲蛋(1分) 攪蛋(2分)2分 2分4分 4分2+2+4+4=12(分)情況2:洗鍋(2分)燒熱鍋(2分)燒熱油(4分) 炒蛋(4分) 敲蛋(1分)切蔥花(2分) 攪蛋(2分)2分 2分4分 4分2+2+4+4=12(分)(5)對比:這兩種方案有什么相同點?(按照事情的先后順序)有什么不同點? 師:兩種方案都合理嗎?(從時間的角度思考)師:你有什么體會?師小結(jié):在做一件事的同時,如果可以做其他幾件事,也要考慮做這些事情的先后順序和所用時間?!驹O(shè)計意圖】通過對比解決問題的策略,做出最優(yōu)化的方案,達(dá)到解決問題最優(yōu)化的目的。(三)鞏固練習(xí)1基本練習(xí)師:請看屏幕,
17、李阿姨問了小明一個問題,你們能幫助解決一下嗎? (1)寫作業(yè)(10分鐘) 擇菜洗菜(5分鐘) 洗米(3分鐘) 蒸飯(20分鐘)師:要想在最短時間內(nèi)完成這些事,你需要考慮什么?請你用流程圖表示出準(zhǔn)備晚飯的過程,并計算出所用時間。(2)學(xué)生反饋(3)對比:哪個方案用的時間最少?師小結(jié):從節(jié)省時間考慮的,能同時做的事情要同時做。2P105頁做一做1(四)總結(jié)“今天我當(dāng)家”,同學(xué)們沏了茶、準(zhǔn)備了晚飯、洗衣整理房間,做的事情可真不少。能說說你從中得到的收獲嗎?(做事明確先后順序,要同時做的同時做,節(jié)省時間;要珍惜時間,合理安排時間。)(五)介紹數(shù)學(xué)資料(華羅庚)合理安排時間可以提高工作效率,這也是一種數(shù)
18、學(xué)方法。這種合理安排時間提高效率的數(shù)學(xué)方法是我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚教授,在生命的后20年里,用全部精力推廣和應(yīng)用的“優(yōu)化法”。(介紹華羅庚)第二課時烙餅問題一、教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育教科書 人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第八單元第二課時烙餅問題二、課程與教材分析:教材由一個生活情境來引入問題,并給出沏茶的各項工序及所需的時間。這里的方案可以多樣化,但最終要實現(xiàn)最優(yōu)化教材用流程圖的形式幫助學(xué)生來表示解決問題的方案,從中找出最優(yōu)的方案。3、 學(xué)情分析:教材利用學(xué)生易于理解的生活實例或經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題滲透數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。由于這些思想方法比較抽象,必須借助一些具體的情境來幫助學(xué)生理解。同時
19、這些熟悉的生活事例和經(jīng)典問題也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。四、教學(xué)目標(biāo)(一)過程與方法1通過簡單的事例,使學(xué)生理解三張餅的最佳烙餅方法。2在解決問題的過程中,使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。(二)情感態(tài)度和價值觀使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。五、教學(xué)重難點教學(xué)重點:使學(xué)生能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)方案,初步體會優(yōu)化的思想,形成優(yōu)化的意識。教學(xué)難點:尋找出解決問題的最優(yōu)方案,形成優(yōu)化的意識,提高解決實際問題的能力。六、教學(xué)準(zhǔn)備課件、圓片等七、教學(xué)過程(一)情境創(chuàng)設(shè),揭示課題師:請大家猜猜老師的平時業(yè)余愛好有哪些?(出
20、示老師在廚房里烙餅的情境)師:廚房里會有什么數(shù)學(xué)問題呢?引出:“每次只能烙兩張餅,兩面都要烙,每面3分鐘。”師:根據(jù)以上信息請同學(xué)們獨立思考如何烙一張餅?兩張餅?各需要多長時間?【設(shè)計意圖】從簡單入手,通過烙一張與兩張餅的時間對比,使學(xué)生充分認(rèn)識到在同時能夠烙兩張餅的鍋里,一次烙一張餅在時間上是顯得多么的浪費,為下一個環(huán)節(jié)“三張餅“的最優(yōu)化探究作好鋪墊。(二)探究新知1實踐操作,探求策略(1)探究雙數(shù)餅師:“烙1張餅要用多少時間呢?”生:6分鐘。師:“烙2張餅最少要用多少時間呢?怎樣烙?”生:“還是6分鐘。把兩個餅一起放進鍋里,先烙正面,再烙反面。”師:“如果烙4張餅最少要用多少分鐘?怎樣烙?
21、”生1:先烙2張,用6分鐘,再烙兩張,6分鐘,兩個6分鐘共12分鐘。生2:烙1次用3分鐘,4張餅共8個面,每次兩個面,共烙4次,43=12分“6張呢?8張呢?請你思考一下,把你的方法在表1里寫一寫。交流方法。小結(jié):當(dāng)餅的個數(shù)是雙數(shù)時,怎么計算時間?所需時間與烙2個餅所需時間有什么關(guān)系?教師小結(jié):“剛才我們都是每次烙兩個餅,前兩個餅的兩面都烙熟后,再烙后兩個餅?!驹O(shè)計意圖】抓住重點詞“同時”“節(jié)省時間”,滲透優(yōu)化的思想。通過老儀仗兵讓學(xué)生進行比較,明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”,從而初步感知“優(yōu)化的思想”。(2)探究單數(shù)餅師:“現(xiàn)在要烙3張餅,最少要用多少時間呢?怎樣烙?”【預(yù)設(shè)】如有學(xué)生提出
22、反對意見:“不對!烙3個餅不應(yīng)該是12分鐘,只要9分鐘?!睅煟骸澳銥槭裁凑J(rèn)為只要9分鐘?”生:“如果像他這樣烙,在烙第三個餅的時候,鍋的一半位置是空著的,這不浪費了時間嗎?我把前兩個餅烙熟一面后,馬上換上第三個繼續(xù)烙;然后將取出的那一個放回鍋里和第三個一起烙另一面。鍋就不會有空位,所以只要9分鐘?!焙献魈骄繋煟骸澳銈兟犆靼姿囊馑剂藛幔窟@種方法是不是行得通呢?大家動手試一下吧!為便于操作,建議各小組在試驗中給每個餅編號、并記錄烙餅步驟及所需時間?!保ㄈ鐩]有學(xué)生想出這種最佳的方法,教師可以讓學(xué)生小組討論然后匯報。)交流匯報,請一個小組上臺用“餅”演示。用課件小結(jié):第一次:烙1、2號餅的正面,用3
23、分鐘。第二次:把2號餅暫時取出,把3號餅放入,烙1號餅的反面和3號餅的正面,又用3分鐘。第三次:取出1號餅,放入2號餅,烙2、3號餅的反面,用3分鐘。一共用9分鐘。師:這種烙法為什么會節(jié)省時間呢?我們注意了充分利用鍋,不讓它有空的時候,所以節(jié)省了時間,今天我們研究的就是怎樣合理安排時間,板書課題。【設(shè)計意圖】如何盡快地烙三張餅,是本節(jié)課的難點。這里通過讓學(xué)生自己去動手試一試,烙一烙,說一說的方法,讓學(xué)生認(rèn)識到盡量不讓鍋空著才是最優(yōu)方案。使學(xué)生在實踐中感悟到解決問題策略的多樣化與方法的合理性。探究單數(shù)餅計算時間方法師:“那么烙5個餅?zāi)愦蛩阍趺蠢??先烙幾張?再烙幾張?最少要用多少時間呢?生:先烙2
24、張用6分鐘,再烙3張用9分鐘,一共15分鐘。師:烙7個餅?zāi)??”自己試著寫一寫,同桌互相說一說。交流匯報。師:“當(dāng)餅的個數(shù)是單數(shù)時,所需時間有什么規(guī)律?怎么烙?”【預(yù)設(shè)】生1:“只有烙1個餅時鍋才空著一部分,而烙兩個以上的餅都有可通過合理安排始終不讓鍋里出現(xiàn)空位。所以每增加一個餅,時間只增加3分鐘?!鄙?:“實際上烙2張也好,3張也好,都是為了使這口鍋在烙餅時一直不會有空位?!睅熆偨Y(jié):為了能節(jié)省時間,我們要最大限度的利用時間和空間?!驹O(shè)計意圖】以兩三個餅的最優(yōu)化方法為基礎(chǔ),拓展“4、5、6、7“甚至更多的最優(yōu)化方案,這里完全放手讓學(xué)生去研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進一步體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的(四)總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了怎樣
25、合理安排時間,說說學(xué)習(xí)感受。解決問題的方法很多,我們要善于思考,找到最好的方法,提高做事的效率?!驹O(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)中“今天你有什么收獲嗎?”這個問題的提出,主要是想培養(yǎng)學(xué)生整理、歸納的意識和習(xí)慣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。第三課時 優(yōu)化田忌賽馬1、 教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育教科書 人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第八單元第三課時優(yōu)化田忌賽馬2、 課本與教材分析:教材由一個古代故事來引入問題,。這里的方案可以多樣化,但最終要實現(xiàn)通過故事讓學(xué)生來體驗對策論方法在實際生活中的應(yīng)用。3、 學(xué)情分析:教材利用學(xué)生易于理解的生活實例或經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題滲透數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。由于這些思想方法比較抽象,必須借
26、助一些具體的情境來幫助學(xué)生理解。同時這些熟悉的生活事例和經(jīng)典問題也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。四、教學(xué)目標(biāo)(一)知識與技能學(xué)生通過簡單的事例,能初步體會對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。(二)過程與方法在活動中讓學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識,提高學(xué)生解決問題的能力。(三)情感態(tài)度和價值觀感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。五、教學(xué)重難點教學(xué)重點:經(jīng)歷探索“最佳對策”的過程。教學(xué)難點:初步理解“最佳對策”的原理。六、教學(xué)準(zhǔn)備課件、撲克牌等七、教學(xué)過程(一)情境創(chuàng)設(shè),揭示課題師:你們平時
27、都玩哪些游戲? 1玩撲克牌,比大小。游戲規(guī)則:雙方每次各出一張牌比大小,由學(xué)生先出第一張牌,比大小采用三局兩勝制。(1)教師出示兩組撲克牌,分別是3、5、7和4、6、8。師:你選擇哪一組牌和老師比大小? 學(xué)生選4、6、8這組牌時:(生先出,教師根據(jù)學(xué)生的出法一一對應(yīng)出牌:45、67、83)學(xué)生選3、5、7這組牌時:(生先出,教師根據(jù)學(xué)生的出法一一對應(yīng)出牌:45、67、83)師:為什么老師總能贏呢?這就是老師應(yīng)用了數(shù)學(xué)中的對策問題,今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)“對策問題”。板書課題:對策問題?!驹O(shè)計意圖】不僅可以讓學(xué)生在輕松的氛圍中進入新課的學(xué)習(xí),還激發(fā)了學(xué)生的興趣,又為例3的學(xué)習(xí)作了很好的鋪墊??梢允?/p>
28、學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。(二)提出問題,探索新知師:古時候的人們就懂得運用對策使自己取勝了,“田忌賽馬”的故事就蘊涵了這樣的問題。1講田忌賽馬的故事。(課件播放)師:你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉(zhuǎn)敗為勝的嗎?師:聽了這個故事,你有什么感受?2自主探索,合作求知師:是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢?想驗證一下嗎?師:表格驗證,介紹填表方法【設(shè)計意圖】通過填表驗證的活動來得出最優(yōu)策略完成學(xué)習(xí)任務(wù),在活動中把對策論的思想方法滲透給學(xué)生。在情境中“學(xué)”,在解決問題中“悟”,從而提高學(xué)生的思維能力??梢允箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。師:同學(xué)們,齊威王的三個等級的馬都要比田忌的略強
29、一些,田忌的上、中、下三個等級的馬分別于齊威王的進行搭配,三局兩勝。搭配時,要有順序,做到不重復(fù)、不遺漏。(1)學(xué)生填表,探討田忌所有可能采取的策略。(2)匯報交流,驗證田忌賽馬最優(yōu)策略的唯一性。師:填完表格,你發(fā)現(xiàn)齊威王一共贏了幾次,田忌又贏了幾次,田忌只有怎樣才能贏?(3)小結(jié):田忌要想獲勝要有什么條件?要讓齊威王先出。 用齊上田下,齊中田上,齊下田下這樣的策略才能贏?!驹O(shè)計意圖】在活動中讓學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識,提高學(xué)生解決問題的能力。學(xué)生的思維有序了。(三)鞏固練習(xí)(一)基本練習(xí):1P106做一做2解決實際問題我們學(xué)校下個星期舉行跳繩比賽,我們班
30、和四(2)班對陣:比賽規(guī)則是每班選派3名選手,三局兩勝。師:你們覺得我們班在比賽之前應(yīng)該做些什么?利用怎樣的策略獲勝的可能性大?(必須知道每位選手的大致成績,這樣才能合理的利用對策獲取勝利)課件出示資料:四(3)班代表隊 四(2)班代表隊李明 105個/分 齊航 110個/分徐青 90個/分 王娜 95個/分賈夢婷 60個/分 李萌 75個/分師:請同學(xué)們幫助我排兵布陣,如何才能戰(zhàn)勝四(2)班?師:現(xiàn)在你明白剛開始時咱們玩牌時,老師總能贏的秘密嗎?(將最大的牌對對方最小的牌,從而獲取另兩場比賽的勝利。)【設(shè)計意圖】讓學(xué)生排兵布陣暢談自己的經(jīng)驗,使學(xué)生更加深刻體會到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系,從而把活
31、動推向了高潮,很好地培養(yǎng)了學(xué)生全面思考問題的習(xí)慣。(四)總結(jié)收獲通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?第四課時 數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化同步試題一、填空1一張餅兩面都要烙,需要6分鐘,一只平底鍋每次可以烙3張,烙熟5張餅至少需要( )分鐘??疾槟康模航鉀Q烙餅問題,找到規(guī)律。答案:12分鐘解析:先烙1、2和3號餅的正面,用時3分鐘。 接著烙1號餅的反面和4、5號餅的正面,用時3分鐘。再烙2、3和4號餅的反面,用時3分鐘。最后烙5號餅的反面,用時3分鐘。合計: 3+3+3+3=12(分)。2麗麗每天晚上睡覺前要背誦成語6分鐘,燒開水10分鐘,泡好不燙的牛奶2分鐘,喝牛奶5分鐘,那麗麗在( )同時可以( ),做完這些事
32、情最少用( )分鐘??疾槟康模耗男┦虑榭梢酝瑫r做,能同時做的事盡量同時做,這樣才能節(jié)省時間。答案:燒開水的同時可以背誦成語。 最少需要17分鐘。解析:燒開水的同時可以背誦成語。能同時做的事盡量同時做,這樣才能節(jié)省時間。3小明給客人燒水沏茶。洗水壺要2分鐘,燒開水要12分鐘,洗茶杯要2分鐘,拿茶葉要1分鐘,為了使客人早點喝上茶,按你認(rèn)為最合理的安排( )分鐘就能沏茶了??疾槟康挠昧鞒虉D的方式表示解決問題的順序或方案,哪些事情可以同時做,能同時做的事盡量同時做,這樣才能節(jié)省時間。答案:最少需要14分鐘。解析: 2+12=14(分)。4星期六吃過早飯,東東的媽媽要做幾件事,請你幫她安排做事的順序。東
33、東的媽媽做完這些事,最少要用的時間是( )考查目的:用流程圖的方式表示解決問題的順序或方案,哪些事情可以同時做,能同時做的事盡量同時做,這樣才能節(jié)省時間。答案:最少需要65分鐘。解析:1小時=60分鐘,60+5=65(分)。二、解答1小明和小亮是雙胞胎兄弟,每天他們一塊起床,一起上學(xué)。但弟弟小亮總是很慢,讓哥哥小明等著,耽誤了大家寶貴的早晨時間,這到底是怎么回事呢?考查目的:用流程圖的方式表示解決問題的順序或方案,哪些事情可以同時做,能同時做的事盡量同時做,這樣才能節(jié)省時間。答案:最少需要23分鐘。解析: 弟弟小亮:起床3分鐘 洗臉?biāo)⒀?分鐘整理床鋪3分鐘聽早間新聞廣播20分鐘吃飯10分鐘。2
34、孫老師每天早晨到校后,要做這些事如果8:00上課,那孫老師最遲幾點到校才行?考查目的:用流程圖的方式表示解決問題的順序或方案,哪些事情可以同時做,能同時做的事盡量同時做,這樣才能節(jié)省時間。答案:最少需要65分鐘。解析:在辦公室做清潔(10分鐘)到班里整理桌椅(5分鐘)批改昨日家庭作業(yè)(20分鐘)聽音樂(30分鐘)與班干部交流(5分鐘)同時 做健身操(10分鐘) 10+20+5+30+5=70(分)3煎魚。煎三條小黃魚至少需( )分鐘,把你的想法表示出來??疾槟康模航鉀Q烙餅問題,找到規(guī)律。答案:3分鐘解析: 1+1+1=3(分)。THANKS !致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議,策劃案計劃書,學(xué)習(xí)課件等等打造全網(wǎng)一站式需求歡迎您的下載,資料僅供參考-可編輯修改-
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