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1、小學數(shù)學教師基本功考試試題及答案(李燦春)A課程標準部分(35分)一、填空題:(每空0.5分,共15分)1、在各個學段中,課程標準安排了(數(shù)與代數(shù))、(空間與圖形)、(統(tǒng)計與概率)、(實踐與綜合應用)四個學習領域。2、數(shù)學是人們對客觀世界(定性把握)和(定量刻畫),逐漸抽象概括,形成(方法)和(理論),并進行廣泛 應用 的過程。3、義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)(基礎性)、(普及性)和(發(fā)展性),使數(shù)學教育面向全體學生,實現(xiàn)人人學(有價值的數(shù)學);人人都能(獲得必需的數(shù)學);不同的人在數(shù)學上(得到不同的發(fā)展)。4、數(shù)學教學活動必須建立在學生的(認知發(fā)展水平)和已有的(知識基礎之上)。學生是數(shù)
2、學學習的主人,教師是數(shù)學學習的(組織者)、(引導者)與(合作者)。5、有效的數(shù)學學習活動不能單純的依賴模仿與(記憶),(動手實踐)、(自主探索)與(合作交流)是學生學習數(shù)學的重要方式。6、對數(shù)學學習的評價要關注學生學習的(結果),更要關注他們學習的(過程);要關注學習數(shù)學的(水平),更要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的(情感與態(tài)度),幫助學生(認識自我),(建立信心)。7.在數(shù)學課標中,對總體目標部分從以下四個方面提出了要求,即(知識與技能)、(數(shù)學思考)、(解決問題)、(情感與態(tài)度),這四個方面是一個密切聯(lián)系的有機整體,對人的發(fā)展具有十分重要的作用,他們是在豐富多彩的數(shù)學活動中實現(xiàn)的。二、簡
3、答題(每題4分 ,共20分)1、數(shù)學課程標準的總體目標是什么?通過義務教育階段的學習,學生能夠:獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能。初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察,分析現(xiàn)實社會,去解決現(xiàn)實生活中和其他學科中的問題,增強應用數(shù)學的意識。體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系,了解數(shù)學的價值,增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力,在情感態(tài)度和一般能力方面得到充分發(fā)展。2、“數(shù)與代數(shù)”領域第一學段主要包括哪些內容萬以內的數(shù),簡單的分數(shù)和小數(shù)、常見的量、基本運算、簡單的數(shù)量關系。3、第二學段的教學建議是什么一讓學生在現(xiàn)實情
4、境中體驗和理解數(shù)學二、鼓勵學生獨立思考,引導學生自主探究、合作交流三、加強估算,鼓勵解決問題的多樣化四、重視培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力4、簡要說明第一學段的評價建議是什么?一注重對學生數(shù)學學習過程的評價二、恰當評論學生基礎知識和基本技能的理解和掌握三、重視對學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價四、評價方式要多樣化五、評價結果以 定性描述的方式呈現(xiàn)。5、小組合作學習是數(shù)學課堂上的一種學習方式,談談在哪些情況下適合進行小組學習?在教學內容的重點和難點處、易混淆處;在思維的交鋒處、發(fā)散處;在規(guī)律的探索處;在動手操作處。B教材知識部分(35分)一、填空題(每空1分,共10分)1某一天的外匯牌價所顯示的匯
5、率是:1美元兌換84元人民幣。這天李先生用80美元兌換了112萬越南盾,1萬越南盾約合( 6 )元人民幣。2在100克的水中加入20克的鹽,鹽占鹽水的( 六分之一 ).3將兩個棱長都是2分米的正方體木塊,拼粘合成一個長方體,這個長方體體積應是( 16 )。表面積應是( 40 )。4判斷下列現(xiàn)象中,哪些是平移現(xiàn)象?哪些是旋轉現(xiàn)象?鐘擺的運動 ( 旋轉 )、電梯的上下移動(平移 ),蹺蹺板的運動( 旋轉 )、 推拉抽屜 (平移 ).5、李家灣今年水稻的總產量比去年增產一成五; 今年水稻總產量是去年的( 115 )。6、如果某年的四月份有5個星期六和星期日,那么四月一日是星期( 六 )。二、解答下列
6、各題(每題5分,共25分)1、在一個正方體的6個面上分別標上數(shù)字,怎樣能使得“2”朝上的可能性為1/3?答:在兩個面上標上“2”。2、教職工籃球賽市直學校組共有5個球隊,每兩個隊要打一場,一共要打多少場?答:10場。3.根據(jù)例題,運用等式的基本性質解方程。例如: a + 5 = 6 3x =12解:a + 5 - 5 = 6 -5 解:3x3 =123a =1 x =44、魏師傅烙餅,每次只能烙兩張餅,兩面都要烙,每面3分鐘,怎樣能最快烙完5張餅?最快用多少分鐘?答:15分鐘。5、小偉在期末考試中語文、數(shù)學、英語的平均成績是90分,其中英語成績比語文成績多6分 ,數(shù)學成績是98分,問小偉的語文
7、、英語成績各是多少?答:語文83分,英語89分。C教學案例分析部分(40分)一、 案例分析(12分)案例:“面積的含義”中比較平面圖形面積的大小教學片斷如下:教師出示面積比較接近的一個正方形和一個長方形,讓學生自己想辦法比較這兩個圖形誰的面積大。學生獨立思考、動手操作后,發(fā)言踴躍,紛紛說出了不同的比較方法。生1:可以把長方形和正方形的一個角對齊,然后把長方形多余的部分剪掉后放在正方形上面,再把多余的部分剪掉,再放在上面,多余的再剪掉,直到剪拼到最后,把正方形全蓋上了,長方形還剩下一點兒,說明長方形的面積大。師:這個方法行不行?生:行。生2:我將透明方格紙分別放在兩個圖形上面數(shù)方格,長方形10個
8、方格,正方形9個方格,所以長方形面積大。師:你是用數(shù)方格的方法,挺好。生3:我是用一個小正方形比著在兩個圖形上面畫格子,長方形里能畫10個方格,正方形里只能畫9個方格,所以長方形的面積大。生4:我在圖形上擺小方塊,數(shù)一數(shù),發(fā)現(xiàn)長方形上面一排擺5個,能擺2排,一共能擺10個小方塊;正方形里一排擺3個,能擺3排,一共能擺9個小方塊,所以長方形面積大。生5:我是用擺小圓片的方法,長方形上能擺10個圓片,正方形上只能擺9個圓片,所以長方形面積大。生6:我量了它們的長和寬,長方形的長是5厘米,寬是2厘米,面積是52=10(平方厘米);正方形的長是3厘米,寬3厘米,面積是33=9(平方厘米)所以長方形的面
9、積大。師:你知道得真多!生7:我也量了長方形和正方形的長與寬,發(fā)現(xiàn)長方形的周長比正方形的周長要長,所以長方形的面積大。(生7的話音剛落,就有學生舉手表示反對,其他學生也面露困惑之色)師:大家聽明白他的意思了嗎?這權且也算一種方法,到底行不行,我們今后會進一步研究。師:同學們真愛動腦筋!一下子想出了這么多種方法,了不起!我相信今后大家會有更多的方法。請根據(jù)以上教學片段對老師的教學行為進行分析(6分)答:在上述案例中,教師努力營造開放的教學環(huán)境,給學生提供探索和發(fā)現(xiàn)的時間與空間,學生思維靈活,思路開闊,呈現(xiàn)出了多樣化的解決問題的策略。但是進一步分析,發(fā)現(xiàn)教學中學生是“動”起來了,但教師卻滿足于學生
10、“自發(fā)”狀態(tài)的發(fā)現(xiàn),停留于不同方法的展現(xiàn)上。學生在課堂中出現(xiàn)的許多信息,基本上教師默認的多,回應反饋的少,缺乏通過教師的點撥使學生思維得到進一步的提升。只讓學生暢抒己見而沒有教師精確的講授和適時的評價指導,很難將學生的思維引向深入。對影響后繼學習的基本知識和基本方法放任不管,就會失去教師“教”的真正意義,學生也就失去了自我反思、比較、交流與提升的機會。因此,當學生積極參與,紛紛說出了不同的比較方法后,教師應“趁熱打鐵”,繼續(xù)通過適當?shù)脑u價和引導,讓學生在與同伴的交流中不斷地自行優(yōu)化自己的思考方法,主動地拓展和完善自己的認知結構。如果你是這位教師,針對學生的回答,你會怎么做?(6分)答: 比如,
11、對于其中幾位學生的發(fā)言可作如下回應反饋:生1:我把這兩個圖形重疊在一起,然后把多出來的部分剪下來,再放在一起比一比,看最后誰露出來,誰的面積就大。師:這是一種剪拼的方法,這種方法雖然破壞了圖形的原有形狀,但也能比較出面積的大小。這種剪拼的方法,在今后的平面圖形的學習中用處可大了。(有效的點撥和提煉)生2:用尺子量長方形和正方形的周長,周長長,面積肯定就大。師:你認為周長長的平面圖形的面積肯定就大,是嗎?這個猜想很有價值,但是否成立,還必須通過驗證才行。下課后,你可以想辦法驗證一下,然后把你的驗證結論告訴老師,好嗎?在學生展示了多種方法后。師:同學們真了不起,一下子想出了這么多的方法。生1用的是
12、剪拼重疊的方法,生2、生3和生4的方法很相似,都是用數(shù)方格的方法,生5用的是擺小圓片的方法,以及我們現(xiàn)在還不太明白的直接列式計算的方法。在這幾種方法中,你更喜歡哪一種?說說你的想法。(必要的梳理和適時的引導)生8:我喜歡擺小圓片和數(shù)方格的方法,因為我覺得這樣方便。師:在擺圓片和數(shù)方格的這兩種方法中,你覺得哪種方法更好?(引導學生進一步深入思考,逐步逼近數(shù)學的核心)生9:我覺得擺圓片的方法更方便。生10:我不同意生9的意見。用擺圓片的方法,圖形的中間有空隙,容易出現(xiàn)誤差,不如數(shù)方格的方法科學。(這是生生之間的有效互動)師:其他同學的看法呢?(學生大都喜歡用數(shù)方格的方法)師:確實,用數(shù)方格的方法能
13、鋪滿整個圖形,比較精確,也比較科學。下面,我們就用這種方法來比較幾組圖形面積的大小。二、 結合新課改教學理念,對下面的教學片斷進行分析。(8分)教學片段:小明家今秋收稻谷3500斤,扣除口糧和種子1500斤,尚有余糧2000斤,小明爸爸準備賣出去,你看怎么賣?最多能賣多少元?生:老師,稻谷多少錢一斤,我們不知道是不能算的!師:稻谷0.86元/斤,誰能算出來?生:最多能賣1720元。生:老師能不能碾米以后賣呢?師:他提出疑問,能不能(分組討論。)教師相機提供一些數(shù)據(jù):大米每斤1.50元出米率72%加工費100斤稻谷4元信息匯總:教師出示其中12位學生計算辦法:200072%=1440(斤)144
14、01.50=2160(元)20001004=80(元)216080=2080(元)20801720=360(元)生:還有米糠呢?360米糠100=460(元)案例分析:1“探索”學習,讓“學”先行一步。隨著課程改革的深入,以培養(yǎng)學生探究意識、探究能力為目標的“探究性”學習已成為教師課題研究的一個熱點。以本案為例,教師在課前引導學生從事數(shù)學實踐活動,讓他們在調查、采集處理信息的基礎上,反饋得到信息:(1)豐收;(2)畝產在1000斤左右;(3)新米很香;(4)有的小朋友家中沒有田了,只好寫別人的使學生對有關問題形成初步認識。學生經過充分探究、思考后學到的東西是書本知識根本無法給予的,學生發(fā)言的真
15、實與精彩,更是傳統(tǒng)教學無法相比的。這樣在安排上有很大的自主性和自由性,行為過程無人干擾,使學生真正成為活動的主體。從而切實保證了學生學習方式的轉變,教師也顯得輕松、自然。2尊重教材,更應注重開發(fā)數(shù)學內容的價值。教師不僅是教材的使用者,更應成為教材的重組者、開發(fā)者,最大限度地開發(fā)并體現(xiàn)教材的價值。而數(shù)學內容的價值并不完全在教材中靜態(tài)地呈現(xiàn),它需要教師去思考、捕捉、開發(fā),然后通過教學動態(tài)地滲透。在這節(jié)課的教學中,我注意了兩點:(1)培養(yǎng)學生商品經濟意識。當意外發(fā)生時,我沒有制止,而是創(chuàng)造民主和諧的氣氛讓學生去討論、比較、分析,及時抓住了這個教學契機,一步步把學生的思維引向深入,最后得到的結果是碾米
16、后比直接賣稻谷多賺了460元。這樣既讓學生充分感受到心靈的自由,又在潛移默化中滲透了一種意識,讓他們明白了一個道理:只要發(fā)揮自己的聰明才智就能賺錢,而且賺錢要賺得合情、合理、合法。(2)“學生之間的信息差”也是一種學習資源。我校雖然是一所農村小學,但家住在鎮(zhèn)上的學生比較多。這次實踐活動后,許多原先成績優(yōu)秀的學生少了發(fā)言權,而家住農村平時很少發(fā)言的同學成了主講。學生在討論、匯報、交流中仁者見仁,智者見智,成為學習的主人。學生的數(shù)學學習活動成了“一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。3、數(shù)學即生活。數(shù)學活動回歸生活必定為學生的數(shù)學學習架構起彈性空間。新教材為我們提供了如此具有豐富內涵的教學資源
17、。因此,我們不能單一地鞏固新知、訓練解題技巧,而忽視了它蘊涵的諸如數(shù)學思想、數(shù)學方法、思維方式、學習策略、創(chuàng)新意識等教學價值。當數(shù)學教學內容的價值被我們合理開發(fā)并能在課堂上充分體現(xiàn)時,數(shù)學課也一定會精彩紛呈。三、請選擇一個課題寫出你的簡要教學設計(15分),并對你的設計做出簡要評析(5分)。(20分)1、小學數(shù)學人教版實驗教材一年級上冊認識物體和圖形一節(jié)。2、小學數(shù)學人教版實驗教材三年級上冊秒的認識一節(jié)。3、小學數(shù)學人教版第十一冊圓的認識一節(jié)。(另附紙)答案略圓的認識教學設計教學目標:1.通過兩次剪圓,感知對圓的認識;通過討論、猜測、驗證,理解對圓的認識;通過畫圓,知道圓心和半徑的作用,會用圓
18、規(guī)畫圓,提高對圓的認識;通過建構,掌握對圓的認識;通過應用,使學校數(shù)學向生活數(shù)學延伸,升華對圓的認識。2.通過欣賞生活中的圓、用圓設計的圖案,發(fā)現(xiàn)數(shù)學美,提高學習的興趣。3.通過介紹圓,培養(yǎng)主動建構的能力;通過學生系列的探索活動,培養(yǎng)學生科學的探究態(tài)度,發(fā)展學生的空間觀念。教學重點:認識圓,掌握圓的特教學設計思路:圓在生活中是很常見的,應用也是非常廣泛的。通過舉例、欣賞、想象基礎上的兩次剪圓、套圈基礎上的探究活動,實現(xiàn)對生活數(shù)學的提煉和向學校數(shù)學的過渡;通過用圓形物體畫圓、用圓規(guī)畫圓、用繩子畫圓,實現(xiàn)生活數(shù)學與學校數(shù)學的精密結合;通過設計汽車輪胎、測量實物圓的直徑、利用圓設計圖案,實現(xiàn)學校數(shù)學
19、的提升和向生活數(shù)學的延伸。學生對生活中的圓是認識的,對數(shù)學中的圓也是有一定基礎的。通過兩次剪圓,感知對圓的認識;通過討論、猜測、驗證,理解對圓的認識;通過畫圓,提高對圓的認識;通過建構,掌握對圓的認識;通過應用,升華對圓的認識。一、剪圓,感知對圓的認識師:同學們,這節(jié)課我們一起來研究圓,板書圓。你見過圓嗎?在哪里見過?師:放課件,欣賞生活中的圓。師:請你閉上眼睛在腦子里勾畫一下圓的形狀.師:直接剪出你印象中的圓。師:剪下來的圖形跟你印象中的圓完全一樣嗎?有什么不同?師:怎樣才能剪出你印象中的圓呢?在剛才的基礎上剪一剪。師:通過剪圓,你覺得圓與帶來的平面圖形的最大區(qū)別是什么?二、探究,理解對圓的
20、認識師:我有一件禮物,誰先搶到就送給誰,你認為現(xiàn)在這種排列合理嗎?為什么?怎么排隊最合理?我應該站在哪兒?你怎么跑?哪兩個人之間的距離最遠?師:我們把剛才討論的內容在這個圓中表示出來,分別怎么表示?分別叫什么?師:直徑真的是最長的嗎?怎么驗證呢?師:請你猜想一下,圓會有哪些特征?根據(jù)學生的猜想教師板書。師:你能驗證這些猜想嗎?請你試一試。如果一個人驗證有困難可以找人合作。師:誰愿意說說你是怎么驗證的?有補充嗎?在驗證過程中有新的發(fā)現(xiàn)嗎?三、畫圓,提高對圓的認識師:我們知道要剪圓先要畫圓,你以前畫過圓嗎?你是怎么畫的?師:如果想畫一個半徑是3厘米的圓,借助什么來畫會比較方便?你會畫嗎?師:誰愿意
21、展示你是怎么畫圓的?先說再畫。有不同的方法嗎?師:若想改變圓的大小,我們可以怎么做?半徑的作用是?師:若想改變圓的位置,我們可以怎么做?圓心的作用是?師:你還知道其他畫圓的方法嗎?師:我想到操場上畫一個很大的圓,你能幫我想個辦法嗎?誰愿意示范?用這種方法畫圓要注意什么?四、建構,掌握對圓的認識師:同學們,剛才我們對圓進行了研究,現(xiàn)在請你閉上眼睛回憶一下我們學習的過程,整理一下你的學習收獲。睜開眼睛,你能介紹一下你所認識的圓嗎?五、應用,升華對圓的認識師:如果你是汽車設計師,會把車輪設計成什么形狀?說說你的理由?為什么不設計成其它形狀呢?師:其實利用圓還可以設計出非常美的圖案,欣賞用圓設計的圖案。師:你能利用圓在方格紙上設計一個漂亮的圖案嗎?