2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六單元 數(shù)列與算法 第42講 算法初步與程序框圖練習(xí) 理（含解析）新人教A版

第42講　算法初步與程序框圖 1．(2018·廣州二模)執(zhí)行如圖的程序框圖， 若輸出y＝，則輸入x的值為(A) A．log23－1或 B．1－log23或 C．1－log23 D. 此題的功能是已知分段函數(shù)f(x)＝的函數(shù)值，求相應(yīng)的自變量的值． 得x＝log2＝log23－1. 得log2x＝，所以x＝. 所以x的值為log23－1或. 2.(2016·深圳市二模)如圖所示的流程圖中，若輸入a，b，c的值分別是2,4,5，則輸出的x＝(A) A．1 B．2 C．lg 2 D．10 由題意可知a<b<c，所以x＝lg 2＋lg 5＝1. 3．如下框圖，當(dāng)x1＝6，x2＝9，p＝8.5時(shí)，x3等于(B) A．7 B．8 C．10 D．11 因?yàn)閤1＝6，x2＝9，所以＝＝7.5≠8.5， 所以輸出的p＝＝＝8.5，所以x3＝8，選B. 4．(2018·天津卷)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為20，則輸出T的值為(B) A．1 B．2 C．3 D．4 輸入N的值為20， 第一次執(zhí)行條件語(yǔ)句，N＝20，i＝2，＝10是整數(shù)， 所以T＝0＋1＝1，i＝3<5； 第二次執(zhí)行條件語(yǔ)句，N＝20，i＝3，＝不是整數(shù)， 所以i＝4<5； 第三次執(zhí)行條件語(yǔ)句，N＝20，i＝4，＝5是整數(shù)， 所以T＝1＋1＝2，i＝5，此時(shí)i≥5成立，所以輸出T＝2. 5．(2017·全國(guó)卷Ⅲ)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為(D) A．5 B．4 C．3 D．2 假設(shè)N＝2，程序執(zhí)行過(guò)程如下：t＝1，M＝100，S＝0， 1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－＝－10，t＝2， 2≤2，S＝100－10＝90，M＝－＝1，t＝3， 3＞2，輸出S＝90＜91.符合題意． 所以N＝2成立．顯然2是最小值． 6．(2018·湖北5月沖刺試題)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的n＝10，則輸出的T為(C) A．64 B．81 C．100 D．121 輸入n＝10，初值S＝1，i＝0. 第1次循環(huán)：S＝1×21，i＝1. 第2次循環(huán)：S＝21×23，i＝2， 第3次循環(huán)：S＝21×22×1＋1×22×2＋1，i＝3， …… 第9次循環(huán)：S＝21×22×1＋1×…×22×8＋1，i＝9， 第10次循環(huán)：S＝21×22×1＋1×…×22×8＋1×22×9＋1，i＝10， 此時(shí)10<10不成立，輸出T的值． 因?yàn)镾＝21＋3＋5＋…＋19＝2×10＝210×10＝2100. 所以T＝log2S＝log22100＝100. 即輸出的T的值為100. 7. (經(jīng)典真題)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為8，則判斷框內(nèi)可填入的條件是(C) A．s≤?　　　　　B．s≤?　　　C．s≤　?　　D．s≤? 由s＝0，k＝0滿(mǎn)足條件， 第一次循環(huán)，k＝0＋2＝2，s＝0＋＝，滿(mǎn)足條件； 第二次循環(huán)，k＝2＋2＝4，s＝＋＝，滿(mǎn)足條件； 第三次循環(huán)，k＝4＋2＝6，s＝＋＝，滿(mǎn)足條件； 第四次循環(huán)，k＝6＋2＝8，s＝＋＝，此時(shí)，應(yīng)輸出k的值． 因此要不滿(mǎn)足條件，所以應(yīng)填s≤. 8．(2019·湖南省六校聯(lián)考)若執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出S的值為6，則判斷框中應(yīng)填入的條件是(C) A．k<32? B．k<65? C．k<64? D．k<31? 初始值k＝2，S＝1， 第一次循環(huán)，S＝log2(2＋1)，k＝3， 第二次循環(huán)，S＝log23·log34＝log24，k＝4， 第三次循環(huán)，S＝log24·log45＝log25，k＝5， …… 由此可見(jiàn)程序框圖最終輸出的結(jié)果為log2(k＋1)， 因?yàn)檩敵龅慕Y(jié)果為6，所以log2(k＋1)＝6，解得k＝63. 所以最后一次循環(huán)為S＝log264＝6，k＝64，所以k＝63滿(mǎn)足判斷框內(nèi)的條件，k＝64不滿(mǎn)足判斷框內(nèi)的條件， 所以判斷框內(nèi)可以填入的條件為“k<64？”，故選C. 9．(2017·全國(guó)卷Ⅰ)如圖所示的程序框圖是為了求出滿(mǎn)足3n－2n>1 000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入(D) A．A>1 000和n＝n＋1 B．A>1 000和n＝n＋2 C．A≤1 000和n＝n＋1 D．A≤1 000和n＝n＋2 因?yàn)轭}目要求的是“滿(mǎn)足3n－2n＞1 000的最小偶數(shù)n”，所以n的疊加值為2，所以?xún)?nèi)填入“n＝n＋2”．由程序框圖知，當(dāng)內(nèi)的條件不滿(mǎn)足時(shí)，輸出n，所以?xún)?nèi)填入“A≤1 000”． 10. (2018·全國(guó)卷Ⅱ)為計(jì)算S＝1－＋－＋…＋－，設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入(B) A．i＝i＋1 B．i＝i＋2 C．i＝i＋3 D．i＝i＋4 把各循環(huán)變量在各次循環(huán)中的值用表格表示如下． 循環(huán) 次數(shù) ① ② ③ … N 0＋ 0＋＋ 0＋＋ ＋ … 0＋＋＋ ＋…＋ T 0＋ 0＋＋ 0＋＋ ＋ … 0＋＋＋ ＋…＋ S 1－ 1－＋－ 1－＋－ ＋－ … 1－＋－ ＋…＋－ 因?yàn)镹＝N＋，由上表知i是1→3→5，…，所以i＝i＋2. 11．(經(jīng)典真題)執(zhí)行如圖所示的程序框圖(算法流程圖)，輸出的n為　4　. 執(zhí)行第一次判斷，|a－1.414|＝0.414＞0.005，a＝，n＝2； 執(zhí)行第二次判斷，|a－1.414|＝0.086＞0.005，a＝，n＝3； 執(zhí)行第三次判斷，|a－1.414|＝0.014＞0.005，a＝，n＝4； 執(zhí)行第四次判斷，|a－1.414|＜0.005，輸出的n＝4. 12．(經(jīng)典真題)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T的值為　　. 執(zhí)行第1次判斷，n＝1＜3，T＝1＋∫xdx＝1＋x2＝1＋＝. 執(zhí)行第2次判斷，n＝2＜3，T＝＋∫x2dx＝＋x3＝＋＝. 執(zhí)行第3次判斷，n＝3不滿(mǎn)足n＜3，輸出的T＝. 故輸出的T的值為. 9