2019年人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

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1、.人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí) 1、10個(gè)一千是一萬(wàn),10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn),10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn),10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億,10個(gè)一億是十億,10個(gè)十億是一百億,10個(gè)一百億是一千億。3、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣,從右邊起,每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。4、數(shù)位順序表數(shù) 級(jí)億 級(jí)萬(wàn) 級(jí)個(gè) 級(jí)數(shù) 位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位是數(shù)位,一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)是計(jì)數(shù)單位。從右往左每四個(gè)數(shù)位分一級(jí),數(shù)級(jí)包括:個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做

2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。6、表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有,用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒(méi)有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。7、讀數(shù)時(shí),只是在每一級(jí)的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字;每級(jí)末尾的0都不讀,其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0,都只讀一個(gè)“零”。8、寫數(shù):萬(wàn)級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來(lái)寫,哪一位不夠用0補(bǔ)足。9、改寫和省略(1)改寫去掉末尾的四個(gè)0,將數(shù)寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)。如:450000=45萬(wàn)去掉末尾的八個(gè)0,將數(shù)寫成用億作單位的數(shù)。如:200000000=2億(2) 省略去掉末尾的四位數(shù)字,將數(shù)寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)。(3

3、) 去掉末尾的八位數(shù)字,將數(shù)寫成用億作單位的數(shù)。(用“四舍五入”法,要注意看清去掉部分的最高位,如果是5或比5大,要向前一位進(jìn)一。)如:543405萬(wàn)560706萬(wàn)7200230007億4598000005億改寫和省略的區(qū)別:改寫不改變數(shù)的大小用=連接如:450000=45萬(wàn)200000000=2億 省略改變了數(shù)的大小用連接 如:543405萬(wàn)7200230007億計(jì)算工具的認(rèn)識(shí):1、 由我國(guó)古代發(fā)明的,沿用至今的計(jì)算工具是(算盤)。2、算盤的上珠代表5,下珠代表1。3、計(jì)算器上的按鍵:ON/C 開關(guān)及清除屏鍵 OFF 關(guān)機(jī)鍵 AC 清除鍵 CE 清除鍵第二單元公頃和平方千米1、 常用的長(zhǎng)度和

4、面積單位及進(jìn)率長(zhǎng)度單位:千米、米、分米、厘米進(jìn)率:1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米面積單位:平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米進(jìn)率:1平方千米=100公頃=1000000平方米1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米二、單位之間互化的方法低級(jí)單位化高級(jí)單位要除以它們之間的進(jìn)率,高級(jí)單位化低級(jí)單位要乘它們之間的進(jìn)率。三、帶合適的單位帶面積單位時(shí),先考慮面積的大小,再看括號(hào)前面數(shù)的大小。果園、廣場(chǎng)、體育館一般帶公頃,如:一個(gè)足球場(chǎng)的面積大約是1(公頃)。一個(gè)果園的面積是3(公頃)。天安門廣場(chǎng)的面積大約是44(

5、公頃)。較大的面積如一個(gè)區(qū)、一個(gè)城市、一個(gè)省、一個(gè)國(guó)家都用平方千米做單位,如:洛陽(yáng)市的面積約是15230(平方千米)。河南省的面積約是17萬(wàn)(平方千米)。上海市的面積約是6364(平方千米)第三單元角的度量1、 像手電筒、汽車燈和太陽(yáng)等射出來(lái)的光線,都可以近似地看成是射線。射線有一個(gè)端點(diǎn),沒(méi)有端點(diǎn)的那一端可以無(wú)限延伸。不能量出長(zhǎng)度,如出現(xiàn)一條射線長(zhǎng)8米這樣的判斷題一定是錯(cuò)的。讀作:射線AB(只有一種讀法,從端點(diǎn)讀起。)2、 把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng),就得到一條射線。把線段的兩端都無(wú)限延長(zhǎng),就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。圖形相同點(diǎn)不同點(diǎn)線段都是直的有兩個(gè)端點(diǎn),有限長(zhǎng)(可以度量)射線有一

6、個(gè)端點(diǎn),無(wú)限長(zhǎng)直線沒(méi)有端點(diǎn),無(wú)限長(zhǎng)3、 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫一條直線(兩點(diǎn)確定一條直線)。4、 從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角通常用符號(hào)“”來(lái)表示。5、 角有一個(gè)頂點(diǎn),兩條邊。6、 角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān),與兩條邊的叉開的大小有關(guān),叉的越開,角越大。7、 量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份(平均分成180份),每一份所對(duì)的角就是1度的角?!岸取笔怯?jì)量角的單位,用符號(hào)“”表示,如1度記做1。8、 量角和畫角要做到“角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心點(diǎn),0刻度線對(duì)角的一條邊9內(nèi)0看內(nèi)圈,外0看外圈),再看另一邊?!?、 銳角小于90;直角等于90;鈍角大于90又小

7、于180;平角180;周角360。1周角=2平角=4直角10、放大鏡不能把角放大。放大鏡可以把東西放大,但不可以把角放大。11、兩條直線相交,構(gòu)成四個(gè)角,相對(duì)的兩個(gè)角度數(shù)相等,相鄰的兩個(gè)角度數(shù)和是180。12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。10、1小時(shí),時(shí)針轉(zhuǎn)一大格,所對(duì)的角是30;分針轉(zhuǎn)一圈,所對(duì)的角是360。鐘面上3時(shí)和9時(shí)整,時(shí)針和分針組成了直角;鐘面上6時(shí)整,時(shí)針和分針組成了平角。第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1、 三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則:(1)先用個(gè)位上的數(shù)去乘,乘得的積的末位與個(gè)位對(duì)齊。(2)再用十位上的數(shù)去乘,乘得

8、的積的末位與十位對(duì)齊。(3)最后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。注意加進(jìn)位。2、 積的變化規(guī)律(一),兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘以(或除以)幾,積也乘以(或除以)幾。3、 積的變化規(guī)律(二),兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)乘以幾,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積不變。注:在乘法中,要想使積不變,兩個(gè)因數(shù)的變化就要相反,一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù),另一個(gè)因數(shù)就要除以相同的數(shù)。4、 積的變化規(guī)律(三),兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)乘以2,另一個(gè)因數(shù)乘3,積就乘(23)。5、 速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程。(1) 汽車每小時(shí)行駛80千米,汽車的速度是80千米/小時(shí),讀作:80千米每小時(shí)。(2) 小林每分鐘步行60米,小林的速度是60米/分,

9、讀作:60米每分。(3) 飛機(jī)的速度是340千米/小時(shí),表示:飛機(jī)每小時(shí)飛行340千米。6、 速度、時(shí)間和路程的關(guān)系:速度時(shí)間=路程 路程時(shí)間=速度 路程 速度 =時(shí)間7、估算(1)估算必須符合兩個(gè)要求:一是接近準(zhǔn)確值(符合實(shí)際),二是計(jì)算方便(將兩個(gè)因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù))(2)估算時(shí)所得的結(jié)果是近似數(shù),所以一定要用“”號(hào)。 注:乘法估算,什么時(shí)候應(yīng)估大些,什么時(shí)候應(yīng)估小些,應(yīng)視實(shí)際情況而定,不能機(jī)械地采用“四舍五入”法取近似數(shù),但結(jié)果一定要接近準(zhǔn)確值。 有關(guān)帶錢問(wèn)題的估算,要做到估大不估小。 第五單元 平行四邊形與梯形1、 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條

10、直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。(同一平面內(nèi),兩條直線不平行就相交)如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也(互相平行)。2、 畫平行線應(yīng)先放三角尺,再放直尺,平移三角尺。(一貼,二靠,三移,四畫)3、 如果兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線也(互相平行)。4、 畫垂線應(yīng)先放直尺,再放三角尺,平移三角尺。(一對(duì),二移,三畫)5、 點(diǎn)到直線之間垂直線段最短。 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。6、 兩條平行線之間所有的垂

11、直線段的長(zhǎng)度相等。(平行線間的距離處處相等)兩組對(duì)邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形;只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。 (1)平行四邊形 平行四邊形的對(duì)邊(平行且相等)。平行四邊形相對(duì)的角(對(duì)角)度數(shù)相等,相鄰的角(鄰角)度數(shù)和是180度,四個(gè)角的度數(shù)和是360度。平行四邊形容易變形,具有不穩(wěn)定的特性。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無(wú)數(shù)條高,同一底上的高長(zhǎng)度都相等。 (2) 梯形 在梯形中,平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底(其中短的叫上底,長(zhǎng)的叫下底)。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的

12、一點(diǎn)到下底引一條垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。梯形有無(wú)數(shù)條高,所有的高長(zhǎng)度都相等。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個(gè)底角相等。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。7、 正方形是特殊的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊互相平行,鄰邊互相垂直??梢杂卯嫶咕€或平行線的方法畫長(zhǎng)方形和正方形。8、 用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形梯形正方形10、平行四邊形容易變形,具有不穩(wěn)定性。11、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊

13、形的底。12、梯形的各部分名稱高底上底下底高腰腰13、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形,有兩個(gè)直角的梯形叫做直角梯形。14、四邊形的內(nèi)角和是3600。15、平行四邊形相對(duì)的角完全相等,相對(duì)的邊平行且相等。補(bǔ)充知識(shí)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則:(1)從被除數(shù)的高位數(shù)起,先看被除數(shù)的前兩位;(2)如果前兩位比除數(shù)小,就要看前三位;除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在那一位的上面;(3)余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法,一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商;試商大了

14、要調(diào)小,試商小了要調(diào)大。(四舍商大舍去1,五入商小加上3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則:(1)先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù),如果前兩位數(shù)比除數(shù)小,再除前三位數(shù)。(2)除到被除數(shù)的哪一位,就把商寫在哪一位上面。(3)每求出一位商,余下的數(shù)必須比除數(shù)小。4、三位數(shù)除以兩位數(shù),被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小,商是一位數(shù);被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大,商是兩位數(shù)。5、商的變化規(guī)律(一),除數(shù)不變,被除數(shù)乘(或除以)一個(gè)非0的數(shù),商就乘(或除以)同一個(gè)數(shù)。6、商的變化規(guī)律(二),被除數(shù)不變,除數(shù)乘(或除以)一個(gè)非0的數(shù),商反而除以(或乘)同一個(gè)數(shù)。7、商的變化規(guī)律(三),被除數(shù)和除數(shù)都乘(或除以)一個(gè)非0的數(shù),商不變。

15、8、解決問(wèn)題 :?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)單價(jià)=數(shù)量 9、在有余數(shù)的除法中:被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù); 被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)。 商=(被除數(shù)余數(shù))除數(shù);除數(shù)=(被除數(shù)余數(shù))商第七單元 統(tǒng)計(jì)1、 條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):能直觀的看出各種數(shù)量的大小,便于比較。2、 在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí),條形圖一格表示幾,要根據(jù)具體情況來(lái)確定。第八單元 數(shù)學(xué)廣角1、烙餅類問(wèn)題策略: 在每次只能烙兩張餅,兩面都要烙的情況下: 烙3張餅:先烙1,2號(hào)餅的正面,接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面,最后烙2,3號(hào)餅的反面。烙多張餅:如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù),2張2張的烙就可以了,如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù),可以先2個(gè)2個(gè)的烙,最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙,最節(jié)省時(shí)間。 烙餅的時(shí)間=餅的張數(shù) 烙一面的時(shí)間2、 沏茶類問(wèn)題策略:首先要明確沏茶的大致順序,也就是說(shuō)哪些事情要先做,然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做,能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做,這樣才能節(jié)省時(shí)間。 3、排隊(duì)問(wèn)題策略: 依次從等候時(shí)間較少的事情做起,就能使總的等候時(shí)間最少。 4、“田忌賽馬”問(wèn)題策略:田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬,用上等馬對(duì)齊王的中等馬,用中等馬對(duì)齊王的下等馬。三場(chǎng)兩勝,田忌勝出。數(shù)字編碼要求知道郵政編碼和身份證號(hào)碼的排列規(guī)律。.

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