《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練18 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式 理 北師大版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練18 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式 理 北師大版（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)規(guī)范練18 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式
基礎(chǔ)鞏固組
1.(2018河北衡水中學(xué)三模,2)=( )
A.2 B.1 C.-1 D.-2
2.若cos(3π-x)-3cos=0,則tan x等于( )
A.- B.-2 C. D.
3.已知A=(k∈Z),則A的值構(gòu)成的集合是( )
A.{1,-1,2,-2} B.{-1,1}
C.{2,-2} D.{1,-1,0,2,-2}
4.已知cos,且|θ|<,則tan θ=( )
A.- B. C.- D.
5.已知P(sin 40°,-cos 140°)為銳角α終邊上的點(diǎn),則α= ( )
A.40° B.5
2、0° C.70° D.80°
6.(2018江西聯(lián)考)已知sin(π-α)=-2sin,則sin αcos α=( )
A. B.- C.或- D.-
7.若sin θ+cos θ=,則tan θ+=( )
A. B.- C. D.-
8.等于( )
A.sin 2-cos 2 B.sin 2+cos 2
C.±(sin 2-cos 2) D.cos 2-sin 2
9.(2018河北衡水中學(xué)九模,14)已知cos,則sin=.
10.(2018河北衡水中學(xué)金卷一模,13)已知tan(α-π)=-,則= .?
11.已知α為第二象限角,則cos α+sin α
3、=.
12.已知k∈Z,則的值為 .?
綜合提升組
13.(2018河北衡水中學(xué)押題一,4)若傾斜角為α的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y=x4相切于點(diǎn)(1,1),則cos2α-sin 2α的值為 ( )
A.- B.1 C.- D.-
14.已知sin θ=,cos θ=,其中θ∈,則下列結(jié)論正確的是( )
A.3≤m≤9 B.3≤m<5
C.m=0或m=8 D.m=8
15.已知sin αcos α=,且<α<,則cos α-sin α的值是 .?
16.(2018山西孝義二模)已知sin(3π+α)=2sin,求下列各式的值.
(1);
(2)sin2α+sin
4、2α.
創(chuàng)新應(yīng)用組
17.(2018河北衡水中學(xué)仿真,3)已知曲線(xiàn)f(x)= x3在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)的傾斜角為α,則=( )
A. B.2 C. D.-
18.在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示,它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,若直角三角形中較小的銳角為θ,大正方形的面積是1,小正方形的面積是,則sin2θ-cos2θ的值為 ( )
A.1 B.- C. D.-
參考答案
課時(shí)規(guī)范練18 同角三角函數(shù)的基本
關(guān)系及誘導(dǎo)公式
1
5、.B 原式===1,故選B.
2.D ∵cos(3π-x)-3cos=0,
∴-cos x+3sin x=0,
∴tan x=,故選D.
3.C 當(dāng)k為偶數(shù)時(shí),A=+=2;當(dāng)k為奇數(shù)時(shí),A=-=-2.故選C.
4.C ∵cos=,
∴sin θ=-.
∵|θ|<,∴cos θ=,
則tan θ=-.
5.B ∵P(sin 40°,-cos 140°)為角α終邊上的點(diǎn),因而tan α====tan 50°,又α為銳角,則α=50°,故選B.
6.B ∵sin(π-α)=-2sin,
∴sin α=-2cos α.
再由sin2α+cos2α=1可得sin α=,cos α
6、=-,或sin α=-,cos α=,∴sin αcos α=-.故選B.
7.D 由sin θ+cos θ=,得1+2sin θcos θ=,
即sin θcos θ=-,
則tan θ+=+==-,故選D.
8.A ==
=|sin 2-cos 2|=sin 2-cos 2.
9. sin=sin+=cos=.
10. 根據(jù)題意得,tan α=-,
∴====.
11.0 原式=cos α+sin α
=cos α+sin α.
因?yàn)棣潦堑诙笙藿?
所以sin α>0,cos α<0,
所以cos α+sin α=-1+1=0,即原式等于0.
12.-1 當(dāng)k
7、=2n(n∈Z)時(shí),原式=
=
==-1.
當(dāng)k=2n+1(n∈Z)時(shí),原式
=
=
==-1.
綜上,原式=-1.
13.D y'=4x3,當(dāng)x=1時(shí),y'=4時(shí),則tan α=4,
∴cos2α-sin 2α===-,故選D.
14.D 因?yàn)棣取?
所以sin θ=≥0,①
cos θ=≤0,②
且+=1,
整理,得=1,
即5m2-22m+25=m2+10m+25,
即4m(m-8)=0,解得m=0或m=8.
又m=0不滿(mǎn)足①②兩式,m=8滿(mǎn)足①②兩式,故m=8.
15.- 1-2sin αcos α=(sin α-cos α)2=,又<α<,sin
8、α>cos α.所以cos α-sin α=-.
16.解 ∵sin(3π+α)=2sin,
∴-sin α=-2cos α,
即sin α=2cos α.
(1)原式===-.
(2)∵sin α=2cos α,∴tan α=2,
∴原式====.
17.C 由f'(x)=2x2,得tan α=f'(1)=2,
故==.故選C.
18.B 設(shè)直角三角形中較小的直角邊長(zhǎng)為x,
∵小正方形的面積是,
∴小正方形的邊長(zhǎng)為,直角三角形的另一直角邊長(zhǎng)為x+,又大正方形的面積是1,
∴x2+=12,解得x=,
∴sin θ=,cos θ=,
∴sin2θ-cos2θ=-=-,故選B.
6
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