2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語、函數(shù) 第一節(jié) 集合檢測 理 新人教A版

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1、第一節(jié) 集合 限時規(guī)范訓(xùn)練(限時練·夯基練·提能練) A級　基礎(chǔ)夯實(shí)練 1．(2018·全國卷Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0，1，2}，則A∩B＝(　　) A．{0}　　　　　　　　　　 B．{1} C．{1，2} D．{0，1，2} 解析：選C.∵A＝{x|x≥1}，B＝{0，1，2}，∴A∩B＝{1，2}，故選C. 2．(2018·全國卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2＞0}，則?RA＝(　　) A．{x|－1＜x＜2} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|x＜－1}∪{x|x＞2} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2} 解析：選B.∵A＝{x|x

2、＜－1或x＞2}， ∴?RA＝{x|－1≤x≤2}．故選B. 3．(2018·廣西南寧畢業(yè)班摸底)設(shè)集合M＝{x|x＜4}，集合N＝{x|x2－2x＜0}，則下列關(guān)系中正確的是(　　) A．M∩N＝M B．M∪(?RN)＝M C．N∪(?RM)＝R D．M∪N＝M 解析：選D.由題意可得，N＝(0，2)，M＝(－∞，4)，N?M所以M∪N＝M.故選D. 4．(2018·南昌模擬)已知集合M＝{x|x2－4x＜0}，N＝{x|m＜x＜5}，若M∩N＝{x|3＜x＜n}，則m＋n等于(　　) A．9 B．8 C．7 D．6 解析：選C.由x2－4x＜0得0＜x＜4，所以M

3、＝{x|0＜x＜4}．又因?yàn)镹＝{x|m＜x＜5}，M∩N＝{x|3＜x＜n}，所以m＝3，n＝4，m＋n＝7. 5．(2018·西安模擬)設(shè)集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝3}，則滿足M?(A∩B)的集合M的個數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：選C.由題意可知，集合A表示直線x＋y＝1上的點(diǎn)，集合B表示直線x－y＝3上的點(diǎn)，聯(lián)立可得A∩B＝{(2，－1)}，M為A∩B的子集，可知M可能為{(2，－1)}，?， 所以滿足M?(A∩B)的集合M的個數(shù)是2. 6．(2018·石家莊重點(diǎn)高中畢業(yè)班摸底)已知集合M＝，N＝，則M∩N＝(　　

4、) A．? B．{(3，0)，(0，2)} C．[－2，2] D．[－3，3] 解析：選D.因?yàn)榧螹＝{x|－3≤x≤3}，N＝R，所以M∩N＝[－3，3]，故選D. 7．(2018·鷹潭模擬)已知集合A＝{x|1＜2x≤16}，B＝{x|x＜a}，若A∩B＝A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(4，＋∞) B．[4，＋∞) C．[0，＋∞) D．(0，＋∞) 解析：選A.由題意知A＝{x|0＜x≤4}，由A∩B＝A，知A?B，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(4，＋∞)，故選A. 8．(2018·太原階段性測評)設(shè)集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{x|y＝}，則圖中陰影部

5、分所表示的集合為(　　) A．{1} B．{0} C．{－1，0} D．{－1，0，1} 解析：選B.由題意得圖中陰影部分表示的集合為A∩(?RB)．∵B＝{x|y＝}＝{x|x2－1≥0}＝{x|x≥1或x≤－1}，∴?RB＝{x|－1＜x＜1}，∴A∩(?RB)＝{0}，故選B. 9．(2018·廣州模擬)已知集合A＝{4，a}，B＝{x∈Z|x2－5x＋4≥0}，若A∩(?ZB)≠?，則實(shí)數(shù)a的值為(　　) A．2 B．3 C．2或4 D．2或3 解析：選D.因?yàn)锽＝{x∈Z|x2－5x＋4≥0}，所以?ZB＝{x∈Z|x2－5x＋4＜0}＝{2，3}，又集合A

6、＝{4，a}，若A∩(?ZB)≠?，則a＝2或a＝3，故選D. 10．(2018·淮北二模)已知全集U＝R，集合M＝{x|x＋2a≥0}，N＝{x|log2(x－1)＜1}，若集合M∩(?UN)＝{x|x＝1或x≥3}，那么a的取值為(　　) A．a(chǎn)＝ B．a(chǎn)≤ C．a(chǎn)＝－ D．a(chǎn)≥ 解析：選C.∵log2(x－1)＜1，∴即1＜x＜3，則N＝{x|1＜x＜3}，∵U＝R，∴?UN＝{x|x≤1或x≥3}，又∵M(jìn)＝{x|x＋2a≥0}＝{x|x≥－2a}，M∩(?UN)＝{x|x＝1或x≥3}， ∴－2a＝1，解得a＝－.故選C. B級　能力提升練 11．(2018·衡水模擬

7、)已知集合A＝{0，1，2m}，B＝{x|1＜22－x＜4}，若A∩B＝{1，2m}，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A. B． C.∪ D．(0，1) 解析：選C.因?yàn)锽＝{x|1＜22－x＜4}，所以B＝{x|0＜2－x＜2}，所以B＝{x|0＜x＜2}．由2m∈B?，解得，0＜m＜1且m≠.故選C. 12．(2018·遼寧恒大附中測試)對于非空集合P，Q，定義集合間的一種運(yùn)算“≯”：P≯Q＝{x|x∈P∪Q且x?P∩Q}．如果P＝{x|1≤3x≤9}，Q＝{x|y＝}，則P≯Q＝(　　) A．[1，2] B．[0，1]∪[2，＋∞) C．[0，1]∪(2，＋∞) D．[

8、0，1)∪(2，＋∞) 解析：選D.因?yàn)镻＝{x|1≤3x≤9}，Q＝{x|y＝}，所以P＝{x|0≤x≤2}，Q＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，所以P∪Q＝[0，＋∞)，P∩Q＝[1，2]，所以P≯Q＝{x|x∈(P∪Q)且x?(P∩Q)}＝[0，1)∪(2，＋∞)．故選D. 13．(2017·江蘇卷)已知集合A＝{1，2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，則實(shí)數(shù)a的值為________． 解析：∵B＝{a，a2＋3}，A∩B＝{1}， ∴a＝1或a2＋3＝1， ∵a∈R，∴a＝1. 經(jīng)檢驗(yàn)，滿足題意． 答案：1 14．(2018·汕頭模擬)已知集合A＝{1，2

9、，3，4}，集合B＝{x|x≤a，a∈R}，A∪B＝(－∞，5]，則a的值是________． 解析：因?yàn)榧螦＝{1，2，3，4}，集合B＝{x|x≤a，a∈R}，A∪B＝(－∞，5]，所以a＝5. 答案：5 15．(2018·寧波三模)已知全集U＝R，集合A＝{x|x＋a≥0，x∈R}，B＝{x|x2－2x－8≤0}．若(?UA)∩B＝[－2，4]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 解析：由集合A中的不等式解得x≥－a， 即A＝[－a，＋∞)． 因?yàn)槿疷＝R，所以?UA＝(－∞，－a)． 由集合B中的不等式解得－2≤x≤4，即B＝[－2，4]， 因?yàn)??UA)∩B＝[－2，4]， 所以－a＞4，即a＜－4. 答案：a＜－4 C級　素養(yǎng)加強(qiáng)練 16．(2018·深圳模擬)當(dāng)兩個集合中一個集合為另一個集合的子集時，稱這兩個集合構(gòu)成“全食”，當(dāng)兩個集合有公共元素，但互不為對方子集時，稱這兩個集合構(gòu)成“偏食”．對于集合A＝，B＝{x|ax2＝1，a≥0}，若A與B構(gòu)成“全食”或構(gòu)成“偏食”，則a的取值集合為________． 解析：當(dāng)a＝0時，B為空集，滿足B?A，此時A與B構(gòu)成“全食”；當(dāng)a＞0時，B＝，由題意知＝1或＝，解得a＝1或a＝4.故a的取值集合為{0，1，4}． 答案：{0，1，4} 4