七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷(含解析) 蘇科版
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江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)2016-2017學(xué)年七年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份) 一、選擇題(本題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分.) 1.﹣的絕對值是( ) A. B.﹣2 C.﹣ D.2 2.下列四個(gè)數(shù)中,最小的是( ) A.﹣3 B.0 C.1 D.2 3.如果+30m表示向東走30m,那么向西走40m表示為( ) A.+40m B.﹣40m C.+30m D.﹣30m 4.某天股票B的開盤價(jià)為10元,上午11:00下跌了1.8元,下午收盤時(shí)上漲了1元,則該股票這天的收盤價(jià)為( ?。? A.﹣0.8元 B.12.8元 C.9.2元 D.7.2元 5.下列正確的是( ) A.﹣(﹣21)<+(﹣21) B. C. D. 6.若|a|=﹣a,a一定是( ?。? A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù) 7.a(chǎn)、b為兩個(gè)有理數(shù),若a+b<0,且ab>0,則有( ) A.a(chǎn)>0,b>0 B.a(chǎn)<0,b<0 C.a(chǎn),b異號 D.a(chǎn),b異號,且負(fù)數(shù)的絕對值較大. 8.觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù),若按其規(guī)律再畫下去,可以得到第5個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( ?。? A.16個(gè) B.25個(gè) C.36個(gè) D.49個(gè) 二、填空題(本題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.) 9.如果“□(﹣)=1”,則□內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是 ?。? 10.比﹣2大1的數(shù)是 ?。? 11.某城市11月5日最低氣溫為﹣2℃,最高氣溫9℃,那么該城市這天的溫差是 ℃. 12.如果數(shù)軸上到一4的距離等于3的點(diǎn),所表示的數(shù)是 . 13.若a與b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),則3(a+b)﹣4cd= ?。? 14.絕對值不大于2016的所有整數(shù)有 個(gè). 15.已知|x﹣1|+|y+2|=0,則x﹣y= . 16.小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后,折疊紙面,使數(shù)軸上表示l的點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)重合,若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為8(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合,則A點(diǎn)表示的數(shù)為 ?。? 17.現(xiàn)有下列說法: ①有限小數(shù)一定是有理數(shù); ②無限小數(shù)一定是無理數(shù); ③無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù); ④任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù); ⑤倒數(shù)等于本身的數(shù)是1. 其中正確說法的是 . 18.定義:a是不為1的有理數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù).如:2的差倒數(shù)是,﹣1的差倒數(shù)是.已知a1=﹣,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),…,依此類推,則a2016= . 三、解答題(共96分) 19.(8分)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并按從小到大的順序用“<”連接起來. 3.5,﹣(﹣2),﹣5,0,﹣1,﹣2 20.(10分)把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中: ﹣(﹣230),﹣2.1,,0,﹣0.99,1.31,5,,3.1010010001…,﹣. (1)整數(shù)集合:{ …}; (2)負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ …}; (3)非正數(shù)集合:{ …}; (4)正有理數(shù)集合:{ …}; (5)無理數(shù)集合:{ …}. 21.(24分)計(jì)算: (1)﹣5﹣1 (2)(﹣20)5 (3)6﹣[﹣(﹣2)] (4)2﹣|﹣0.4| (5)﹣(+20)+(+45)﹣(+80)﹣(﹣35) (6)(﹣24)2(﹣3)(﹣6) 22.(24分)計(jì)算: (1)﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6 (2)(﹣2)+(﹣1)﹣(﹣2)﹣(﹣4) (3)(﹣81)+(﹣16) (4)8(﹣8.96)1.25 (5)(﹣﹣+)60 (6)﹣3912. 23.(8分)我們定義一種新運(yùn)算:a△b=a﹣b+ab. (1)求2△(﹣3)的值; (2)求(﹣5)△[1△(﹣2)]的值. 24.(10分)某出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地,在東西方向營運(yùn),向東走為正,向西走為負(fù),行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢? +9,﹣3,﹣5,+4,﹣8,+6,﹣3,﹣6,﹣4,+12. (1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離鼓樓出發(fā)地多遠(yuǎn)?在鼓樓的什么方向? (2)若每千米的價(jià)格是2.4元,司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是多少? 25.(12分)已知A、B在數(shù)軸上分別表示a、b. (1)對照數(shù)軸填寫下表: a 6 ﹣6 ﹣6 2 ﹣1.5 b 4 0 ﹣4 ﹣10 ﹣1.5 A、B兩點(diǎn)的距離 2 0 (2)若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d,試問d和a、b(a<b)有何數(shù)量關(guān)系; (3)寫出數(shù)軸上到﹣1和1的距離之和為2的所有整數(shù); (4)若點(diǎn)C表示的數(shù)為x,代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是 ,此時(shí)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|的最小值是 ?。? 2016-2017學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)七年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份) 參考答案與試題解析 一、選擇題(本題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分.) 1.﹣的絕對值是( ?。? A. B.﹣2 C.﹣ D.2 【考點(diǎn)】絕對值. 【分析】計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解.第一步列出絕對值的表達(dá)式;第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個(gè)絕對值的符號. 【解答】解:||=. 故選A. 【點(diǎn)評】規(guī)律總結(jié):一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0. 2.下列四個(gè)數(shù)中,最小的是( ?。? A.﹣3 B.0 C.1 D.2 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法,找出最小的數(shù)即可. 【解答】解:由法則可知,2>1>0>﹣3. 故選:A. 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法:正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而?。? 3.如果+30m表示向東走30m,那么向西走40m表示為( ?。? A.+40m B.﹣40m C.+30m D.﹣30m 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:向東走記為正,則向西走就記為負(fù),直接得出結(jié)論即可. 【解答】解:如果+30米表示向東走30米,那么向西走40m表示﹣40m. 故選:B. 【點(diǎn)評】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義,正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量,看清規(guī)定哪一個(gè)為正,則和它意義相反的就為負(fù). 4.某天股票B的開盤價(jià)為10元,上午11:00下跌了1.8元,下午收盤時(shí)上漲了1元,則該股票這天的收盤價(jià)為( ?。? A.﹣0.8元 B.12.8元 C.9.2元 D.7.2元 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算. 【分析】根據(jù)題意結(jié)合下跌了1.8元又上漲了1元,進(jìn)而得出該股票這天的收盤價(jià). 【解答】解:由題意可得: 該股票這天的收盤價(jià)為:10﹣1.8+1=9.2(元). 故選:C. 【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵. 5.下列正確的是( ?。? A.﹣(﹣21)<+(﹣21) B. C. D. 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】求出每個(gè)式子的值,再判斷即可,選項(xiàng)D求出絕對值,再比較即可. 【解答】解:A、∵﹣(﹣21)=21,+(﹣21)=﹣21, ∴﹣(﹣21)>+(﹣21),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、∵﹣|﹣10|=﹣10, ∴﹣|﹣10|<8,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、∵﹣|﹣7|=﹣7,﹣(﹣7)=7, ∴﹣|﹣7|<﹣(﹣7),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、∵|﹣|=,|﹣|=, ∴﹣<﹣,故本選項(xiàng)正確; 故選D. 【點(diǎn)評】本題考查了絕對值,相反數(shù),有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的化簡能力和判斷能力. 6.若|a|=﹣a,a一定是( ?。? A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù) 【考點(diǎn)】絕對值. 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù),可得答案. 【解答】解:∵非正數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù),|a|=﹣a, a一定是非正數(shù), 故選:C. 【點(diǎn)評】本題考查了絕對值,注意負(fù)數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù). 7.a(chǎn)、b為兩個(gè)有理數(shù),若a+b<0,且ab>0,則有( ) A.a(chǎn)>0,b>0 B.a(chǎn)<0,b<0 C.a(chǎn),b異號 D.a(chǎn),b異號,且負(fù)數(shù)的絕對值較大. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法;有理數(shù)的加法. 【分析】首先根據(jù)有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),確定a,b一定是同號,再根據(jù)有理數(shù)加法法則:同號相加,取相同符號,并把絕對值相加,可確定a,b為負(fù)數(shù). 【解答】解:∵ab>0, ∴a,b一定是同號, ∵a+b<0, ∴a,b為負(fù)數(shù), 即:a<0,b<0, 故選:B. 【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)乘法以及有理數(shù)加法,熟記計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵. 8.觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù),若按其規(guī)律再畫下去,可以得到第5個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( ?。? A.16個(gè) B.25個(gè) C.36個(gè) D.49個(gè) 【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類. 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn),點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為連續(xù)奇數(shù)的和,寫出第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式,再根據(jù)求和公式列式計(jì)算即可得解. 【解答】解:∵第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為:1+3=4, 第2個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為:1+3+5=9, 第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為:1+3+5+7=16, …, ∴第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為:1+3+5+…+(2n+1)=(n+1)2. ∴第5個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為62=36. 故選:C. 【點(diǎn)評】本題是對圖形變化規(guī)律的考查,比較簡單,觀察出點(diǎn)的個(gè)數(shù)是連續(xù)奇數(shù)的和是解題的關(guān)鍵,還要注意求和公式的利用. 二、填空題(本題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.) 9.如果“□(﹣)=1”,則□內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是 ﹣ . 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法. 【分析】由積除以一個(gè)因式等于另一個(gè)因式,計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:1(﹣)=1(﹣)=﹣, 則□內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是﹣. 故答案為:﹣ 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的乘法,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 10.比﹣2大1的數(shù)是 ﹣1?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可. 【解答】解:根據(jù)題意,得﹣2+1=﹣(2﹣1)=﹣1. 【點(diǎn)評】掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則:異號的兩個(gè)數(shù)相加,取絕對值較大的數(shù)的符號,再把絕對值相減. 11.某城市11月5日最低氣溫為﹣2℃,最高氣溫9℃,那么該城市這天的溫差是 11 ℃. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法. 【分析】用最高溫度減去最低溫度,再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解. 【解答】解:9﹣(﹣2)=9+2=11, 故答案為:11. 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法,熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵. 12.如果數(shù)軸上到一4的距離等于3的點(diǎn),所表示的數(shù)是 ﹣7或﹣1?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】分為種情況:①當(dāng)該點(diǎn)在表示﹣4點(diǎn)的左邊時(shí),得出算式﹣4﹣3,②當(dāng)該點(diǎn)在表示﹣4點(diǎn)的右邊時(shí),得出算式﹣4+3,求出即可. 【解答】解:分為兩種情況:①當(dāng)該點(diǎn)在表示﹣4點(diǎn)的左邊時(shí),﹣4﹣3=﹣7; ②當(dāng)該點(diǎn)在表示﹣4點(diǎn)的右邊時(shí),﹣4+3=﹣1, 即在數(shù)軸上到﹣4的距離有3個(gè)單位長度的數(shù)有兩個(gè),是﹣7或﹣1, 故答案為:﹣7或﹣1. 【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸的有關(guān)應(yīng)用,注意此題有兩種情況. 13.若a與b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),則3(a+b)﹣4cd= ﹣4 . 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算;相反數(shù);倒數(shù). 【分析】兩數(shù)互為相反數(shù),和為0;兩數(shù)互為倒數(shù),積為1,由此可解出此題. 【解答】解:依題意得:a+b=0,cd=1, 所以3(a+b)﹣4cd═0﹣4=﹣4. 故答案為:﹣4. 【點(diǎn)評】本題考查的是相反數(shù)和倒數(shù)的概念,兩數(shù)互為相反數(shù),則它們的和為0;兩數(shù)互為倒數(shù),它們的積為1. 14.絕對值不大于2016的所有整數(shù)有 4033 個(gè). 【考點(diǎn)】絕對值;有理數(shù). 【分析】利用絕對值的定義,即可找出絕對值不大于2016的所有整數(shù). 【解答】解:絕對值不大于2016的所有整數(shù)為:﹣2016,﹣2015,…,0,1,…,2016, 共20162+1=4033個(gè), 故答案為:4033. 【點(diǎn)評】此題考查了絕對值的定義,理解“不大于”的范圍是解本題的關(guān)鍵. 15.已知|x﹣1|+|y+2|=0,則x﹣y= 3?。? 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值. 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解. 【解答】解:由題意得,x﹣1=0,y+2=0, 解得x=1,y=﹣2, x﹣y=1﹣(﹣2)=1+2=3. 故答案為:3. 【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0. 16.小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后,折疊紙面,使數(shù)軸上表示l的點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)重合,若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為8(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合,則A點(diǎn)表示的數(shù)為 ﹣5?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】若1表示的點(diǎn)與﹣3表示的點(diǎn)重合,則折痕經(jīng)過﹣1;若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為8,則兩個(gè)點(diǎn)與﹣1的距離都是4,再根據(jù)點(diǎn)A在B的左側(cè),即可得出答案. 【解答】解:畫出數(shù)軸如下所示: 依題意得:兩數(shù)是關(guān)于1和﹣3的中點(diǎn)對稱,即關(guān)于(1﹣3)2=﹣1對稱; ∵A、B兩點(diǎn)之間的距離為8且折疊后重合,則A、B關(guān)于﹣1對稱,又A在B的左側(cè), ∴A點(diǎn)坐標(biāo)為:﹣1﹣82=﹣1﹣4=﹣5. 故答案為:﹣5. 【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸的知識,注意根據(jù)軸對稱的性質(zhì),可以求得使兩個(gè)點(diǎn)重合的折痕經(jīng)過的點(diǎn)所表示的數(shù)即是兩個(gè)數(shù)的平均數(shù). 17.現(xiàn)有下列說法: ①有限小數(shù)一定是有理數(shù); ②無限小數(shù)一定是無理數(shù); ③無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù); ④任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù); ⑤倒數(shù)等于本身的數(shù)是1. 其中正確說法的是?、佗邰荨。? 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù);倒數(shù). 【分析】實(shí)數(shù)分為有理數(shù),無理數(shù),有理數(shù)有分?jǐn)?shù)、整數(shù),無理數(shù)有根式下不能開方的,π等,很容易選擇. 【解答】解:①有限小數(shù)一定是有理數(shù),故①正確; ②無限不循環(huán)小數(shù)一定是無理數(shù),故②錯(cuò)誤; ③無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù),故③正確; ④任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù),故④錯(cuò)誤; ⑤倒數(shù)等于本身的數(shù)是1,故⑤正確. 其中正確說法的是 ①③⑤, 故答案為:①③⑤. 【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的有理數(shù)的判斷,從實(shí)際出發(fā)有理數(shù)有分?jǐn)?shù),自然數(shù)等,無理數(shù)有π、根式下開不盡的從而得到了答案. 18.定義:a是不為1的有理數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù).如:2的差倒數(shù)是,﹣1的差倒數(shù)是.已知a1=﹣,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),…,依此類推,則a2016= 4 . 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類;倒數(shù). 【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法,分別算得a1,a2,a3,a4…找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律,利用規(guī)律解決問題. 【解答】解:∵a1=﹣, a2==, a3==4, a4==﹣, … ∴數(shù)列以﹣,,4三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán), ∵20163=672, ∴a2016=a3=4. 故答案為:4. 【點(diǎn)評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,找出數(shù)字之間的聯(lián)系,得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律,利用規(guī)律解決問題. 三、解答題(共96分) 19.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并按從小到大的順序用“<”連接起來. 3.5,﹣(﹣2),﹣5,0,﹣1,﹣2 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸. 【分析】先利用數(shù)軸表示數(shù)的方法表示出6個(gè)數(shù),然后利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較它們的大小. 【解答】解:如圖, 它們的大小關(guān)系為﹣5<﹣2<﹣1<0<﹣(﹣2)<3.5. 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)大小比較:有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸,他們從左到有的順序,即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小,利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。欣頂?shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0; ②負(fù)數(shù)都小于0; ③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù); 也考查了數(shù)軸. 20.(10分)(2016秋?廣陵區(qū)校級月考)把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中: ﹣(﹣230),﹣2.1,,0,﹣0.99,1.31,5,,3.1010010001…,﹣. (1)整數(shù)集合:{ …}; (2)負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ …}; (3)非正數(shù)集合:{ …}; (4)正有理數(shù)集合:{ …}; (5)無理數(shù)集合:{ …}. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù). 【分析】實(shí)數(shù)分為有理數(shù),無理數(shù),有理數(shù)有分?jǐn)?shù)、整數(shù),無理數(shù)有根式下不能開方的,π等,很容易選擇. 【解答】解:(1)整數(shù)集合:{﹣(﹣230),0,5}; (2)負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{﹣2.1,﹣0.99,﹣ }; (3)非正數(shù)集合:{﹣2.1,0,﹣0.99,﹣ }; (4)正有理數(shù)集合:{﹣(﹣230),,1.31,5 }; (5)無理數(shù)集合:{,3.1010010001…}; 故答案為::{﹣(﹣230),0,5;﹣2.1,﹣0.99,﹣;﹣2.1,0,﹣0.99,﹣;﹣(﹣230),,1.31,5;,3.1010010001. 【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的有理數(shù)的判斷,從實(shí)際出發(fā)有理數(shù)有分?jǐn)?shù),自然數(shù)等,無理數(shù)有π、根式下開不盡的從而得到了答案. 21.(24分)(2016秋?廣陵區(qū)校級月考)計(jì)算: (1)﹣5﹣1 (2)(﹣20)5 (3)6﹣[﹣(﹣2)] (4)2﹣|﹣0.4| (5)﹣(+20)+(+45)﹣(+80)﹣(﹣35) (6)(﹣24)2(﹣3)(﹣6) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)減法的運(yùn)算,即可得出結(jié)論; (2)根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算,即可得出結(jié)論; (3)消去括號后,再根據(jù)有理數(shù)減法的運(yùn)算,即可得出結(jié)論; (4)消去絕對值符號,再根據(jù)有理數(shù)減法的運(yùn)算,即可得出結(jié)論; (5)消去括號后,再根據(jù)有理數(shù)加、減混合運(yùn)算,即可得出結(jié)論; (6)根據(jù)有理數(shù)乘、除混合運(yùn)算,即可得出結(jié)論. 【解答】解:(1)﹣5﹣1=﹣6; (2)(﹣20)5=﹣4; (3)6﹣[﹣(﹣2)]=6﹣2=4; (4)2﹣|﹣0.4|=2﹣0.4=1.6; (5)﹣(+20)+(+45)﹣(+80)﹣(﹣35)=﹣20+45﹣80+35=﹣20; (6)(﹣24)2(﹣3)(﹣6)=﹣6. 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,牢記有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵. 22.(24分)(2016秋?廣陵區(qū)校級月考)計(jì)算: (1)﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6 (2)(﹣2)+(﹣1)﹣(﹣2)﹣(﹣4) (3)(﹣81)+(﹣16) (4)8(﹣8.96)1.25 (5)(﹣﹣+)60 (6)﹣3912. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)(3)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法,求出每個(gè)算式的值各是多少即可. (2)應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律,求出算式的值是多少即可. (4)應(yīng)用乘法交換律和加法結(jié)合律,求出算式的值是多少即可. (5)(6)應(yīng)用乘法分配律,求出每個(gè)算式的值各是多少即可. 【解答】解:(1)﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6 =﹣8﹣5.6+11.6 =﹣13.6+11.6 =﹣2 (2)(﹣2)+(﹣1)﹣(﹣2)﹣(﹣4) =(﹣2)﹣1+2+4 =(﹣2+4)+(﹣1+2) =2+ =2 (3)(﹣81)+(﹣16) =﹣36﹣ =﹣36 (4)8(﹣8.96)1.25 =81.25(﹣8.96) =10(﹣8.96) =﹣89.6 (5)(﹣﹣+)60 =(﹣)60﹣60+60 =﹣30﹣20+45 =﹣50+45 =﹣5 (6)﹣3912 =(﹣40+)12 =(﹣40)12+12 =﹣480+0.5 =﹣479.5 【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運(yùn)算. 23.我們定義一種新運(yùn)算:a△b=a﹣b+ab. (1)求2△(﹣3)的值; (2)求(﹣5)△[1△(﹣2)]的值. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)根據(jù)運(yùn)算的定義即可直接求解; (2)首先括號內(nèi)的式子1△(﹣2),然后根據(jù)定義即可求得所求式子的值. 【解答】解:(1)原式=2﹣(﹣3)+2(﹣3)=2+3﹣6=5﹣6=﹣1; (2))1△(﹣2)=1﹣(﹣2)+1(﹣2)=1+2﹣2=1, 則原式=(﹣5)△1=﹣5﹣1+(﹣5)1=﹣6﹣5=﹣11. 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,正確理解運(yùn)算的定義,轉(zhuǎn)化為一般的加減乘除運(yùn)算是關(guān)鍵. 24.(10分)(2016秋?廣陵區(qū)校級月考)某出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地,在東西方向營運(yùn),向東走為正,向西走為負(fù),行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢? +9,﹣3,﹣5,+4,﹣8,+6,﹣3,﹣6,﹣4,+12. (1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離鼓樓出發(fā)地多遠(yuǎn)?在鼓樓的什么方向? (2)若每千米的價(jià)格是2.4元,司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是多少? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)求出各數(shù)據(jù)之和,判斷即可; (2)求出各數(shù)據(jù)絕對值之和,乘以2.4即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)根據(jù)題意得:+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+12=2千米, 則出租車在鼓樓的東邊,離鼓樓2千米; (2)根據(jù)題意得:|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|=60(千米),602.4=144(元), 則司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是144元. 【點(diǎn)評】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù),弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵. 25.(12分)(2016秋?廣陵區(qū)校級月考)已知A、B在數(shù)軸上分別表示a、b. (1)對照數(shù)軸填寫下表: a 6 ﹣6 ﹣6 2 ﹣1.5 b 4 0 ﹣4 ﹣10 ﹣1.5 A、B兩點(diǎn)的距離 2 0 (2)若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d,試問d和a、b(a<b)有何數(shù)量關(guān)系; (3)寫出數(shù)軸上到﹣1和1的距離之和為2的所有整數(shù); (4)若點(diǎn)C表示的數(shù)為x,代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是 ﹣1≤x≤2 ,此時(shí)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|的最小值是 3 . 【考點(diǎn)】絕對值;數(shù)軸. 【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸,即可解答; (2)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離,即可解答; (3)根據(jù)數(shù)軸,即可解答; (4)|x+1|+|x﹣2|的最小值,意思是x到﹣1的距離與到2的距離之和最小,那么x應(yīng)在﹣1和2之間的線段上 【解答】解:(1)0﹣(﹣6)=6,﹣4﹣(﹣6)=﹣4+6=2,2﹣(﹣10)=2+10=12, 故填:6,2,12; (2)d=|a﹣b|; (3)數(shù)軸上到﹣1和1的距離之和為2的所有整數(shù)為:﹣1,0,1; (4)在數(shù)軸上|x+1|+|x﹣2|的幾何意義是:表示有理數(shù)x的點(diǎn)到﹣1及到3的距離之和,所以當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí),它的最小值為3; 故答案為:﹣1≤x≤2,3. 【點(diǎn)評】本題主要考查了數(shù)軸和絕對值,掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=兩個(gè)數(shù)之差的絕對值,絕對值是正數(shù)的數(shù)有2個(gè).- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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