七年級數(shù)學上學期期末試卷(含解析) 湘教版
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2015-2016學年湖南省邵陽十五中七年級(上)期末數(shù)學試卷 一、精心選一選,旗開得勝(本大題共10道小題,每小題3分,共30分) 1. |﹣3|的相反數(shù)是( ?。? A. B.﹣ C.3 D.﹣3 2.計算﹣3x2+4x2的結(jié)果為( ?。? A.﹣7x2 B.7x2 C.﹣x2 D.x2 3.下列各方程組中,屬于二元一次方程組的是( ?。? A. B. C. D. 4.下列說法正確的是( ?。? A.一個平角就是一條直線 B.連接兩點間的線段,叫做這兩點的距離 C.兩條射線組成的圖形叫做角 D.經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線 5.下列立體圖形中是圓柱的是( ) A. B. C. D. 6.據(jù)統(tǒng)計,1959年南湖革命紀念館成立以來,約有2500萬人次參觀了南湖紅船(中共一大會址).數(shù)據(jù)2500萬用科學記數(shù)法表示為( ?。? A.2.5108 B.2.5107 C.2.5106 D.25106 7.為了解某市20000名考生的畢業(yè)會考數(shù)學成績,從中抽出100名考生的數(shù)學成績進行調(diào)查,抽出的100名考生的數(shù)學成績是( ) A.總體 B.樣本 C.個體 D.樣本容量 8.某船順流航行的速度為20km/h,逆流航行的速度為16km/h,則水流的速度為( ?。? A.2km/h B.4km/h C.18km/h D.36km/h 9.商場將某種商品按標價的八折出售,仍可獲利90元,若這種商品的標價為300元,則該商品的進價為( ?。? A.330元 B.210元 C.180元 D.150元 10.若方程(m﹣3)x|m|﹣2=3yn+1+4是二元一次方程,則m,n的值分別為( ?。? A.2,﹣1 B.﹣3,0 C.3,0 D.3,0 二、用心填一填,再接再厲(本大題共8道小題,每小題3分,共24分) 11.若海平面以上2000米記做“+2000米”,那么海平面以下3000米記做“ ”. 12.把一條彎曲的公路改成直道,可以縮短路程,其道理用幾何知識解釋應是 ?。? 13.若|x+3|+(y﹣2)2=0,則(x+y)2015= . 14.已知多項式﹣3x2ym﹣2﹣4x2y+xy﹣6是4次4項式,則m= . 15.七八年級學生分別到雷鋒、毛澤東紀念館參觀,共689人,到毛澤東紀念館的人數(shù)是到雷鋒紀念館人數(shù)的2倍多56人.設到雷鋒紀念館的人數(shù)為x人,可列方程為 ?。? 16.已知一個角的余角為3040′20″,則這個角的補角為 ?。? 17.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,|a﹣b|﹣|a+b|= . 18.已知a為常數(shù),方程組的解x、y的值互為相反數(shù),則a= ?。? 三、細心做一做,慧眼識金(本大題共6道小題,每小題8分,共48分) 19.計算下列各題: (1) (2). 20.解下列方程: (1)6﹣4(x+2)=3(x﹣3) (2). 21.先化簡,再求值:4(﹣3a2﹣ab)﹣2(5ab﹣8b2),其中,b=﹣1. 22.已知關于x,y的方程組的解為,求a,b的值. 23.如圖,已知∠AOB=140,∠COF=30,OE,OF分別為∠AOC,∠BOC的平分線,求∠BOE的度數(shù). 24.網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會各界的高度關注,有關部門在全國范圍內(nèi)對12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查,得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計圖. 請根據(jù)圖中的信息,解決下列問題: (1)求條形統(tǒng)計圖中a的值; (2)求扇形統(tǒng)計圖中18﹣23歲部分的圓心角; (3)據(jù)報道,目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬,請估計其中12﹣23歲的人數(shù). 25.食品安全是老百姓關注的話題,在食品中添加過量的添加劑對人體有害,但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸.某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑,A飲料每瓶需加該添加劑2克,B飲料每瓶需加該添加劑3克,已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶,問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶? 四、耐心想一想,超越自我(本大題共1道小題,每小題10分,共10分) 26.閱讀材料: 求1+2+22+23+…+22015的值. 解:設 S=1+2+22+23+…22015①, ①2得:2S=2+22+23+24+…+22016②, ②﹣①得2S﹣S=22016﹣1, 即S=1+2+22+23+…+22015=22016﹣1. 請你仿照此法計算: (1)1+2+22+23+24+25= ?。? (2)求1+3+32+33+…+3n的值.(其中n為正整數(shù)) 2015-2016學年湖南省邵陽十五中七年級(上)期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選,旗開得勝(本大題共10道小題,每小題3分,共30分) 1.|﹣3|的相反數(shù)是( ?。? A. B.﹣ C.3 D.﹣3 【考點】絕對值;相反數(shù). 【專題】計算題. 【分析】先根據(jù)絕對值的意義得到|﹣3|=3,然后根據(jù)相反數(shù)的定義求解. 【解答】解:|﹣3|=3, 3的相反數(shù)為﹣3, 所以|﹣3|的相反數(shù)為﹣3. 故選D. 【點評】本題考查了絕對值:當a>0時,|a|=a;當a=0,|a|=0;當a<0時,|a|=﹣a.也考查了相反數(shù). 2.計算﹣3x2+4x2的結(jié)果為( ) A.﹣7x2 B.7x2 C.﹣x2 D.x2 【考點】合并同類項. 【分析】直接利用合并同類項法則求出答案. 【解答】解:﹣3x2+4x2=x2. 故選:D. 【點評】此題主要考查了合并同類項,正確掌握合并同類項法則是解題關鍵. 3.下列各方程組中,屬于二元一次方程組的是( ?。? A. B. C. D. 【考點】二元一次方程組的定義. 【分析】二元一次方程組的定義的三要點:(1)只有兩個未知數(shù);(2)未知數(shù)的項最高次數(shù)都應是一次;(3)都是整式方程.據(jù)此可來逐項分析解題. 【解答】解:A、xy是二次的,此選項錯誤; B、方程組含有3個未知數(shù),是三元的,此選項錯誤; C、符合二元一次方程組的定義,此選項正確; D、是分式,此選項錯誤. 故選:C. 【點評】本題考查二元一次方程組的定義.解題過程中關鍵是要注意其三要點:1、只有兩個未知數(shù);2、未知數(shù)的項的最高次數(shù)都應是一次;3、都是整式方程. 4.下列說法正確的是( ?。? A.一個平角就是一條直線 B.連接兩點間的線段,叫做這兩點的距離 C.兩條射線組成的圖形叫做角 D.經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線 【考點】直線的性質(zhì):兩點確定一條直線;兩點間的距離;角的概念. 【分析】分別利用角的概念以及兩點間的距離分析得出答案. 【解答】解:A、平角的兩條邊在一條直線上,故本選項錯誤; B、連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離,故此選項錯誤; C、有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角,故此選項錯誤; D、經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線,正確; 故選D 【點評】此題主要考查了角的概念以及兩點間的距離,正確把握相關定義是解題關鍵. 5.下列立體圖形中是圓柱的是( ) A. B. C. D. 【考點】認識立體圖形. 【分析】利用圓柱的特征判定即可. 【解答】解:由圓柱的特征判定D為圓柱. 故選:D. 【點評】本題主要考查了認識立體圖形,解題的關鍵是熟記圓柱的特征. 6.據(jù)統(tǒng)計,1959年南湖革命紀念館成立以來,約有2500萬人次參觀了南湖紅船(中共一大會址).數(shù)據(jù)2500萬用科學記數(shù)法表示為( ?。? A.2.5108 B.2.5107 C.2.5106 D.25106 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù). 【解答】解:2500萬=2500 0000=2.5107, 故選:B. 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值. 7.為了解某市20000名考生的畢業(yè)會考數(shù)學成績,從中抽出100名考生的數(shù)學成績進行調(diào)查,抽出的100名考生的數(shù)學成績是( ?。? A.總體 B.樣本 C.個體 D.樣本容量 【考點】總體、個體、樣本、樣本容量. 【分析】總體是指考查的對象的全體,個體是總體中的每一個考查的對象,樣本是總體中所抽取的一部分個體,而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量,這四個概念時,首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本,最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.. 【解答】解:從中抽出100名考生的數(shù)學成績進行調(diào)查,抽出的100名考生的數(shù)學成績是樣本, 故選:B. 【點評】考查了總體、個體、樣本、樣本容量,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目,不能帶單位. 8.某船順流航行的速度為20km/h,逆流航行的速度為16km/h,則水流的速度為( ?。? A.2km/h B.4km/h C.18km/h D.36km/h 【考點】一元一次方程的應用. 【分析】先設未知數(shù),設水流的速度為xkm/h,根據(jù)順流航行的速度﹣水流的速度=靜水速度,逆流航行的速度+水流的速度=靜水速度,列方程可解得. 【解答】解:設水流的速度為xkm/h, 則20﹣x=16+x, x=2, 則則水流的速度為2km/h, 故選A. 【點評】本題是一元一次方程的應用,屬于水流航行問題,此類題要熟練掌握公式:①順風速度=無風速度+風速度;②逆風速度=無風速度﹣風速度. 9.商場將某種商品按標價的八折出售,仍可獲利90元,若這種商品的標價為300元,則該商品的進價為( ?。? A.330元 B.210元 C.180元 D.150元 【考點】一元一次方程的應用. 【分析】已知八折出售可獲利90元,根據(jù):進價=標價8折﹣獲利,可列方程求得該商品的進價. 【解答】解:設每件的進價為x元,由題意得: 30080%﹣90=x 解得x=150. 故選D. 【點評】本題考查了一元一次方程的應用,屬于基礎題,關鍵是仔細審題,根據(jù)等量關系:進價=標價80%﹣獲利,利用方程思想解答. 10.若方程(m﹣3)x|m|﹣2=3yn+1+4是二元一次方程,則m,n的值分別為( ?。? A.2,﹣1 B.﹣3,0 C.3,0 D.3,0 【考點】二元一次方程的定義. 【分析】二元一次方程滿足的條件:含有2個未知數(shù),未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程. 【解答】解:由(m﹣3)x|m|﹣2=3yn+1+4是二元一次方程,得 ,解得, 故選:B. 【點評】本題考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特點:含有2個未知數(shù),未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程. 二、用心填一填,再接再厲(本大題共8道小題,每小題3分,共24分) 11.若海平面以上2000米記做“+2000米”,那么海平面以下3000米記做“ ﹣3000米 ”. 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】根據(jù)相反意義的量,海平面以上2000米記做“+2000米”,那么海平面以下3000米記做﹣3000米即可. 【解答】解:海平面以下3000米記做“﹣3000米”. 故答案是:﹣3000米. 【點評】本題考查了對正數(shù)和負數(shù)的理解和運用,關鍵是理解相反意義的量的記法. 12.把一條彎曲的公路改成直道,可以縮短路程,其道理用幾何知識解釋應是 兩點之間線段最短 . 【考點】線段的性質(zhì):兩點之間線段最短. 【分析】根據(jù)兩點之間線段最短解答. 【解答】解:把一條彎曲的公路改成直道,可以縮短路程,其道理用幾何知識解釋應是:兩點之間線段最短. 故答案為:兩點之間線段最短. 【點評】本題考查了線段的性質(zhì),熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵. 13.若|x+3|+(y﹣2)2=0,則(x+y)2015= ﹣1?。? 【考點】非負數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負數(shù)的性質(zhì):絕對值. 【分析】首先利用偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)得出x,y的值,進而求出答案. 【解答】解:∵|x+3|+(y﹣2)2=0, ∴x+3=0,y﹣2=0, 則x=﹣3,y=2, 故(x+y)2015=(﹣3+2)2015=﹣1. 故答案為:﹣1. 【點評】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì),正確得出x,y的值是解題關鍵. 14.已知多項式﹣3x2ym﹣2﹣4x2y+xy﹣6是4次4項式,則m= 4 . 【考點】多項式. 【分析】根據(jù)多項式為4次4項式,可得2+m﹣2=4,求出m的值即可. 【解答】解:∵多項式﹣3x2ym﹣2﹣4x2y+xy﹣6是4次4項式, ∴2+m﹣2=4, 解得:m=4. 故答案為:4. 【點評】本題考查了多項式,注意多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù). 15.七八年級學生分別到雷鋒、毛澤東紀念館參觀,共689人,到毛澤東紀念館的人數(shù)是到雷鋒紀念館人數(shù)的2倍多56人.設到雷鋒紀念館的人數(shù)為x人,可列方程為 2x+56=689﹣x?。? 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程. 【分析】根據(jù)到毛澤東紀念館的人數(shù)是到雷鋒紀念館人數(shù)的2倍多56人表示出到毛澤東紀念館的人數(shù),進而得出等式. 【解答】解:設到雷鋒紀念館的人數(shù)為x人,根據(jù)題意可得: 2x+56=689﹣x. 故答案為:2x+56=689﹣x. 【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,正確得出等量關系是解題關鍵. 16.已知一個角的余角為3040′20″,則這個角的補角為 12040′20″?。? 【考點】余角和補角;度分秒的換算. 【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90,互為補角的兩個角的和等于180可知一個角的補角比它的余角大90,然后加上90計算即可得解. 【解答】解:3040′20″+90=12040′20″. 故答案為:12040′20″. 【點評】本題考查了余角和補角,是基礎題,熟記余角與補角的概念是解題的關鍵. 17.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,|a﹣b|﹣|a+b|= 2a?。? 【考點】絕對值;數(shù)軸. 【分析】a,b都在原點的左側(cè),故都為負數(shù),并且由a,b的位置可判斷a>b. 【解答】解:由于a>b,則|a﹣b|=a﹣b; 由于a,b都為負數(shù),則|a+b|=﹣(a+b); 所以|a﹣b|﹣|a+b|=a﹣b+(a+b)=2a. 故答案為:2a. 【點評】本題關鍵是讀懂數(shù)軸,得到a,b都為負數(shù),并且a>b. 18.已知a為常數(shù),方程組的解x、y的值互為相反數(shù),則a= 250?。? 【考點】二元一次方程組的解. 【專題】計算題;一次方程(組)及應用. 【分析】由x,y的值互為相反數(shù),得到x+y=0,即y=﹣x,代入方程組消去x求出a的值即可. 【解答】解:由題意得:x+y=0,即y=﹣x, 代入方程組得:, ②10﹣①11得:125=6a﹣, 解得:a=250, 故答案為:250 【點評】此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值. 三、細心做一做,慧眼識金(本大題共6道小題,每小題8分,共48分) 19.計算下列各題: (1) (2). 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【專題】計算題;實數(shù). 【分析】(1)原式結(jié)合后,相加即可得到結(jié)果; (2)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=(+)+(﹣﹣)=1﹣=; (2)原式=12﹣27﹣25=12﹣52=﹣40. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 20.解下列方程: (1)6﹣4(x+2)=3(x﹣3) (2). 【考點】解一元一次方程. 【專題】計算題;一次方程(組)及應用. 【分析】(1)方程去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解; (2)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解. 【解答】解:(1)去括號得:6﹣4x﹣8=3x﹣9, 移項得:﹣4x﹣3x=﹣9﹣6+8, 合并得:﹣7x=﹣7, 解得:x=1; (2)去分母得:4(2x﹣1)﹣3(3x﹣4)=12, 去括號得:8x﹣4﹣9x+12=12, 移項得:8x﹣9x=12+4﹣12, 合并得:﹣x=4, 解得:x=﹣4. 【點評】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解. 21.先化簡,再求值:4(﹣3a2﹣ab)﹣2(5ab﹣8b2),其中,b=﹣1. 【考點】整式的加減—化簡求值. 【專題】計算題;整式. 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把a與b的值代入計算即可求出值. 【解答】解:4(﹣3a2﹣ab)﹣2(5ab﹣8b2)=﹣12a2﹣4ab﹣10ab+16b2=﹣12a2﹣14ab+16b2, 當a=,b=﹣1時,原式=﹣3+7+16=20. 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 22.已知關于x,y的方程組的解為,求a,b的值. 【考點】二元一次方程組的解. 【專題】計算題;一次方程(組)及應用. 【分析】把x與y的值代入方程組得到關于a與b的方程組,求出方程組的解即可得到a與b的值. 【解答】解:把代入方程組, 可得, 解得:. 則a=4,b=3. 【點評】此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值. 23.如圖,已知∠AOB=140,∠COF=30,OE,OF分別為∠AOC,∠BOC的平分線,求∠BOE的度數(shù). 【考點】角平分線的定義. 【分析】根據(jù)角平分線的定義得出∠AOC=2∠COE,∠BOC=2∠COF,由∠AOB=140,∠COF=30,得到∠BOC=2∠COF=60,∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=80,則∠COE=∠AOC=40,進而求出∠BOE=∠COE+∠BOC=100. 【解答】解:∵OE,OF分別為∠AOC,∠BOC的平分線, ∴∠AOC=2∠COE,∠BOC=2∠COF, 又∵∠AOB=140,∠COF=30, ∴∠BOC=2∠COF=60,∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=80, ∴∠COE=∠AOC=40, ∴∠BOE=∠COE+∠BOC=100. 【點評】本題主要考查的是角平分線、角的比較與運算,準確識圖得出角的和差關系是解題的關鍵. 24.網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會各界的高度關注,有關部門在全國范圍內(nèi)對12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查,得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計圖. 請根據(jù)圖中的信息,解決下列問題: (1)求條形統(tǒng)計圖中a的值; (2)求扇形統(tǒng)計圖中18﹣23歲部分的圓心角; (3)據(jù)報道,目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬,請估計其中12﹣23歲的人數(shù). 【考點】條形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖. 【專題】圖表型. 【分析】(1)用30~35歲的人數(shù)除以所占的百分比求出被調(diào)查的人數(shù),然后列式計算即可得解; (2)用360乘以18~23歲的人數(shù)所占的百分比計算即可得解; (3)用網(wǎng)癮總?cè)藬?shù)乘以12~35歲的人數(shù)所占的百分比計算即可得解. 【解答】解:(1)被調(diào)查的人數(shù)=33022%=1500人, a=1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300人; (2)360100%=108; (3)∵12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬, ∴12~35歲的人數(shù)約為2000萬=1000萬. 【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小. 25.食品安全是老百姓關注的話題,在食品中添加過量的添加劑對人體有害,但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸.某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑,A飲料每瓶需加該添加劑2克,B飲料每瓶需加該添加劑3克,已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶,問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶? 【考點】二元一次方程組的應用;一元一次方程的應用. 【專題】工程問題. 【分析】本題需先根據(jù)題意設出未知數(shù),再根據(jù)題目中的等量關系列出方程組,求出結(jié)果即可. 【解答】解:設A飲料生產(chǎn)了x瓶,B飲料生產(chǎn)了y瓶,由題意得: , 解得:, 答:A飲料生產(chǎn)了30瓶,B飲料生產(chǎn)了70瓶. 【點評】本題主要考查了二元一次方程組的應用,在解題時要能根據(jù)題意得出等量關系,列出方程組是本題的關鍵. 四、耐心想一想,超越自我(本大題共1道小題,每小題10分,共10分) 26.閱讀材料: 求1+2+22+23+…+22015的值. 解:設 S=1+2+22+23+…22015①, ①2得:2S=2+22+23+24+…+22016②, ②﹣①得2S﹣S=22016﹣1, 即S=1+2+22+23+…+22015=22016﹣1. 請你仿照此法計算: (1)1+2+22+23+24+25= 63 ; (2)求1+3+32+33+…+3n的值.(其中n為正整數(shù)) 【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】(1)設S=1+2+22+23+24+25,則2S=2+22+…+26,兩個式子相減即可解決問題. (2)設S=1+3+32+33+…+3n①,①3得:3S=3+32+33+34+…+3n+1②,②﹣①即可解決問題. 【解答】解:(1)設S=1+2+22+23+24+25, 則2S=2+22+…+26, ∴2S﹣S=26﹣1=63. 故答案為63. (2)解:設S=1+3+32+33+…+3n① ①3得:3S=3+32+33+34+…+3n+1② ②﹣①得:3S﹣S=3n+1﹣1 則2S=3n+1﹣1即 所以 【點評】本題考查規(guī)律型﹣數(shù)字變化類題目,解題的關鍵是理解題意,學會模仿例題解法,記住這種解題的方法,屬于中考??碱}型.- 配套講稿:
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