七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 新人教版2 (5)

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2016-2017學年安徽省宿州市埇橋區(qū)朱仙莊礦中學七年級（上）期中數(shù)學試卷 一、反復比較，慎重選擇喲！ 1．如果獲利100元記作+100元，那么支出200元記作（　?。? A．+200元 B．﹣200元 C．+100元 D．﹣100元 2．圖中不是正方體的展開圖的是（　　） A． B． C． D． 3．下面幾何體的截面圖可能是圓的是（　?。? A．正方體 B．圓錐 C．長方體 D．棱柱 4．兩數(shù)之和為負，積為正，則這兩個數(shù)應是（　　） A．同為負數(shù) B．同為正數(shù) C．一正一負 D．有一個為0 5．關于多項式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的說法正確的是（　?。? A．是六次六項式 B．是五次六項式 C．是六次五項式 D．是五次五項式 6．下列各組式子中說法正確的是（　?。? A．3xy與﹣2yz是同類項 B．5xy與6yx是同類項 C．2x與x2是同類項 D．2x2y與2xy2是同類項 7．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，則這個兩位數(shù)可表示為（　?。? A．11a﹣1 B．11a﹣10 C．11a+1 D．11a+10 8．不改變代數(shù)式a2﹣（2a+b+c）的值，把它括號前的符號變?yōu)橄喾吹姆枺瑧獮椋ā　。? A．a(chǎn)2+（﹣2a+b+c） B．a(chǎn)2+（﹣2a﹣b﹣c） C．a(chǎn)2+（﹣2a）+b+c D．a(chǎn)2﹣（﹣2a﹣b﹣c） 9．小明在邊長為a的正方形硬紙板上挖去一個最大的圓，則剩余部分的面積是（　?。? A．a(chǎn)2﹣πa2 B．a(chǎn)2﹣πa2 C．（a2﹣πa2） D．a(chǎn)2+πa2 10．觀察下列算式： 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認為220的末位數(shù)字是（　?。? A．2 B．4 C．6 D．8 　 二、注意審題，細心填空呦！ 11．稀士元素具有獨特的性質和廣泛的應用，我國稀土資源的總儲量約為1050000000噸，用科學記數(shù)法表示為　?。? 12．單項式﹣是　　次單項式，系數(shù)為　?。? 13．如果（x+3）2+|y﹣2|=0，則xy=　?。? 14．若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，則a+b　　0（填上“＞”或“＜”） 15．n為整數(shù)，則（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=　?。? 16．若a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則﹣cd+值是　?。? 17．三個連續(xù)奇數(shù)，中間一個為2n﹣1，則這三個連續(xù)奇數(shù)之和為　?。? 18．若x2+x=2，則（x2+2x）﹣（x+1）值是　?。? 19．某影劇院第一排有30個座位，以后的每一排都比前一排多4個座位，則第n排的座位是　?。? 20．現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，則=　?。? 　 三、開動腦筋，一定要做對呦 21．（1）﹣14﹣〔2﹣（﹣3）2〕（﹣）3 （2）﹣﹣+） （3）（﹣11）+（﹣6）+11+（﹣19） （4）27[（﹣2）2+（﹣4）﹣（﹣1）]． 22．先化簡，再求值 3a+abc﹣c2﹣3a+c2﹣c，其中a=﹣，b=2，c=﹣3． 23．已知A=a2﹣2ab+b2，B=a2+2ab+b2，求B﹣2A． 　 四、認真思考，你一定能成功（本題7分） 24．商店進了一批貨，出售時要在價格的基礎上加一定的利潤，其數(shù)量x與銷售c的關系如表． 數(shù)量x（千克） 售價c（元） 1 4+0.2 2 8+0.4 3 12+0.6 4 16+0.8 … … （1）寫出售價c與x關系式； （2）計算5.5千克貨的售價． 　 五、加油呦，勝利一定屬于你（本題8分） 25．淮北市為創(chuàng)建文明城市，各種顏色的菊花擺成如下三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）上有n（n＞1）盆花，每個圖案花盆的總數(shù)為S，當n=2時，S=3；n=3時，S=6；n=4時，S=10． （1）當n=6時，S=　　；n=100時，S=　　． （2）你能得出怎樣的規(guī)律？用n表示S． 　  2016-2017學年安徽省宿州市埇橋區(qū)朱仙莊礦中學七年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、反復比較，慎重選擇喲！ 1．如果獲利100元記作+100元，那么支出200元記作（　?。? A．+200元 B．﹣200元 C．+100元 D．﹣100元 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【專題】應用題． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 【解答】解：∵“正”和“負”相對，獲利100元記作+100元， ∴支出200元，記作﹣200元． 故選：B． 【點評】此題考查的知識點是正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 　 2．圖中不是正方體的展開圖的是（　　） A． B． C． D． 【考點】幾何體的展開圖． 【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題． 【解答】解：由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知，A，C，D選項可以拼成一個正方體，而B選項中出現(xiàn)了“田”字格，故不是正方體的展開圖． 故選B． 【點評】解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形． 　 3．下面幾何體的截面圖可能是圓的是（　?。? A．正方體 B．圓錐 C．長方體 D．棱柱 【考點】截一個幾何體． 【分析】根據(jù)正方體、圓錐、長方體、棱柱的形狀分析即可． 【解答】解：長方體和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圓，而圓錐只要截面與底面平行，截得的就是圓． 故選B． 【點評】截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關． 　 4．兩數(shù)之和為負，積為正，則這兩個數(shù)應是（　?。? A．同為負數(shù) B．同為正數(shù) C．一正一負 D．有一個為0 【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)兩數(shù)之和為負，積為正可判斷出兩數(shù)的正負情況． 【解答】解：∵兩數(shù)積為正，∴兩數(shù)同號， 又∵兩數(shù)和為負，兩數(shù)均為負數(shù)． 故選A． 【點評】本題考查有理數(shù)的加法和乘法法則．熟練掌握有理數(shù)乘法的性質，同號的兩個數(shù)相乘得正． 　 5．關于多項式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的說法正確的是（　?。? A．是六次六項式 B．是五次六項式 C．是六次五項式 D．是五次五項式 【考點】多項式． 【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義知，該多項式的次數(shù)是5次，又因為次多項式有6個單項式組成，所以是五次六項式． 【解答】解：多項式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次數(shù)最高的項的次數(shù)是5，且有6個單項式組成，所以是五次六項式． 故選B． 【點評】不含字母的項叫做常數(shù)項，26的次數(shù)是0，即該多項式的次數(shù)不少六次，而是五次． 　 6．下列各組式子中說法正確的是（　?。? A．3xy與﹣2yz是同類項 B．5xy與6yx是同類項 C．2x與x2是同類項 D．2x2y與2xy2是同類項 【考點】同類項． 【分析】同類項是所含的字母相同，且相同字母的次數(shù)相同． 【解答】解：根據(jù)同類項所含的字母相同，且相同字母的次數(shù)相同， 可得：3xy、﹣2yz不是同類項，所含字母不相同；2x、x2不是同類項，所含字母的次數(shù)不相同； 2x2y與2xy2不是同類項，所含字母的次數(shù)不一樣． 綜上可得B正確 故選B 【點評】本題考查同類項的概念，屬于基礎題，注意同類項所含的字母相同，且相同字母的次數(shù)相同． 　 7．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，則這個兩位數(shù)可表示為（　?。? A．11a﹣1 B．11a﹣10 C．11a+1 D．11a+10 【考點】列代數(shù)式． 【分析】由于十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，則十位上的數(shù)位a+1，又個位數(shù)字為a，則兩位數(shù)即可表示出來． 【解答】解：由于個位數(shù)字為a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，則十位數(shù)字為a+1， ∴這個兩位數(shù)可表示為10（a+1）+a=11a+10．故選D． 【點評】本題考查了代數(shù)式的列法，正確理解題意是解決這類題的關鍵．注意兩位數(shù)的表示方法為：十位數(shù)10+個位數(shù)． 　 8．不改變代數(shù)式a2﹣（2a+b+c）的值，把它括號前的符號變?yōu)橄喾吹姆?，應為（　?。? A．a(chǎn)2+（﹣2a+b+c） B．a(chǎn)2+（﹣2a﹣b﹣c） C．a(chǎn)2+（﹣2a）+b+c D．a(chǎn)2﹣（﹣2a﹣b﹣c） 【考點】去括號與添括號． 【專題】計算題． 【分析】括號前的“﹣”號變成“+”號，括號里各項變號即可． 【解答】解：原式=a2+（﹣2a﹣b﹣c）． 故選B． 【點評】本題考查添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“﹣”，添括號后，括號里的各項都改變符號． 　 9．小明在邊長為a的正方形硬紙板上挖去一個最大的圓，則剩余部分的面積是（　?。? A．a(chǎn)2﹣πa2 B．a(chǎn)2﹣πa2 C．（a2﹣πa2） D．a(chǎn)2+πa2 【考點】圓內接四邊形的性質． 【分析】最大的圓的直徑應該等于正方形的邊長，正方形面積與圓面積的差就是所求部分的面積． 【解答】解：正方形的面積是a2；圓的面積是π（）2=． 則剩余部分的面積是a2﹣πa2． 故選B． 【點評】本題主要考查了不規(guī)則圖形的計算方法，不規(guī)則圖形的面積可以轉化為規(guī)則圖形的面積的和或差來計算．正確理解圓的面積最大的條件是解決本題的關鍵． 　 10．觀察下列算式： 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認為220的末位數(shù)字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【考點】有理數(shù)的乘方． 【專題】規(guī)律型． 【分析】本題需先根據(jù)已知條件，找出題中的規(guī)律，即可求出220的末位數(shù)字． 【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16， 25=32，26=64，27=128，28=256，… ∴220的末位數(shù)字是6． 故選C． 【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，根據(jù)題意找出規(guī)律是本題的關鍵． 　 二、注意審題，細心填空呦！ 11．稀士元素具有獨特的性質和廣泛的應用，我國稀土資源的總儲量約為1050000000噸，用科學記數(shù)法表示為　1.05109　． 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：將1 050 000 000用科學記數(shù)法表示為1.05109． 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 12．單項式﹣是　5　次單項式，系數(shù)為　﹣?。? 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)． 【解答】解：根據(jù)單項式定義得：單項式﹣是5次單項式，系數(shù)為﹣． 【點評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．注意π屬于數(shù)字因數(shù)． 　 13．如果（x+3）2+|y﹣2|=0，則xy=　9?。? 【考點】非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的和等于零，可得每個非負數(shù)同時等于零，根據(jù)負數(shù)平方是正數(shù)，可得答案． 【解答】解：由（x+3）2+|y﹣2|=0，得 x+3=0，y﹣2=0， 解得x=﹣3，y=2， xy=（﹣3）2=9， 故答案為：9． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質，利用非負數(shù)的和等于零得出每個非負數(shù)同時等于零是解題關鍵． 　 14．若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，則a+b?。肌?（填上“＞”或“＜”） 【考點】絕對值． 【專題】綜合題． 【分析】本題知道a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可知道a＜|b|，則a+b＜0． 【解答】解：∵|a|＜|b|，且a＞0，b＜0， ∴a＜|b|， 則a+b＜0， 故答案為＜． 【點評】本題主要考查了絕對值的意義及化簡方法． 　 15．n為整數(shù)，則（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=　0?。? 【考點】有理數(shù)的乘方． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1，即可求解． 【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1﹣1=0． 故答案是0． 【點評】本題主要考查了乘方計算的規(guī)律：﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1． 　 16．若a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則﹣cd+值是　﹣2?。? 【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)． 【分析】由題意a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，可知a+b=0，cd=1，把其代入式子﹣cd+，從而求解． 【解答】解：∵a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)， ∴a+b=0，cd=1， ∴﹣cd+=﹣1=﹣2， 故答案為﹣2． 【點評】此題主要考查相反數(shù)的定義和倒數(shù)的定義，及其應用，比較簡單． 　 17．三個連續(xù)奇數(shù)，中間一個為2n﹣1，則這三個連續(xù)奇數(shù)之和為　6n﹣3　． 【考點】整式的加減；列代數(shù)式． 【分析】由題意可得另兩個奇數(shù)分別為（2n﹣3）與（2n+1），可得和（4n﹣2）是中間奇數(shù)的2倍．即可得三個連續(xù)奇數(shù)的和是3（2n﹣1）． 【解答】解：這三個連續(xù)奇數(shù)的和為3（2n﹣1）=6n﹣3． 故答案為6n﹣3． 【點評】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式時，要注意語句中的關鍵字，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系． 　 18．若x2+x=2，則（x2+2x）﹣（x+1）值是　1?。? 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】先對所給代數(shù)式去括號，合并同類項，然后將已知代入整理后的代數(shù)式求值． 【解答】解：若x2+x=2， 則（x2+2x）﹣（x+1）=x2+2x﹣x﹣1=x2+x﹣1=2﹣1=1． 【點評】對于代數(shù)式求值的題目，根據(jù)所給的已知條件，對所給代數(shù)式適當變形是解題的關鍵，變形的目標是能夠利用已知條件，此類題目題型多，解題沒有統(tǒng)一的規(guī)律可循． 　 19．某影劇院第一排有30個座位，以后的每一排都比前一排多4個座位，則第n排的座位是　4n+26　． 【考點】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)以后的每一排都比前一排多4個座位，則d第n排比第1排多4（n﹣1）個座位． 【解答】解：第n排的座位是30+4（n﹣1）=4n+26． 【點評】注意：多幾排即多幾個4． 　 20．現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，則=　?。? 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】新定義． 【分析】根據(jù)新運算定義*3=（）3=． 【解答】解：由題意得： *3=（）3=． 故答案填：． 【點評】此題是定義新運算題型．直接把對應的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結果．解題關鍵是對號入座不要找錯對應關系． 　 三、開動腦筋，一定要做對呦 21．（20分）（2016秋?埇橋區(qū)校級期中）（1）﹣14﹣〔2﹣（﹣3）2〕（﹣）3 （2）（﹣﹣+） （3）（﹣11）+（﹣6）+11+（﹣19） （4）27[（﹣2）2+（﹣4）﹣（﹣1）]． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果； （2）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可得到結果； （3）原式結合后，相加即可得到結果； （4）原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=﹣1﹣（﹣7）（﹣8）=﹣1﹣56=﹣57； （2）原式=（﹣﹣+）36=﹣27﹣8+15=﹣20； （3）原式=（﹣11+11）+（﹣6﹣19）=﹣25； （4）原式=27（4﹣4+1）=27． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 22．先化簡，再求值 3a+abc﹣c2﹣3a+c2﹣c，其中a=﹣，b=2，c=﹣3． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】將3a+abc﹣c2﹣3a+c2﹣c合并同類項可得abc﹣c，再將a=﹣，b=2，c=﹣3代入abc﹣c，計算即可． 【解答】解：原式=3a﹣3a+abc﹣c2+c2﹣c =abc﹣c， 當a=﹣，b=2，c=﹣3時 原式=abc﹣c=﹣2（﹣3）﹣（﹣3） =1+3 =4． 【點評】此類題目的計算需注意符號，把符號搞錯是常見的失分點． 　 23．已知A=a2﹣2ab+b2，B=a2+2ab+b2，求B﹣2A． 【考點】整式的加減． 【分析】根據(jù)題意把A，B代入原式然后合并同類項，即可求得答案． 【解答】解∵A=a2﹣2ab+b2，B=a2+2ab+b2， ∴A=（a﹣b）2，B=（a+b）2， ∴B﹣2A=a2+2ab+b2﹣2（a2﹣2ab+b2）=﹣a2+6ab﹣b2． 【點評】本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵是掌握去括號法則以及合并同類項法則． 　 四、認真思考，你一定能成功（本題7分） 24．商店進了一批貨，出售時要在價格的基礎上加一定的利潤，其數(shù)量x與銷售c的關系如表． 數(shù)量x（千克） 售價c（元） 1 4+0.2 2 8+0.4 3 12+0.6 4 16+0.8 … … （1）寫出售價c與x關系式； （2）計算5.5千克貨的售價． 【考點】代數(shù)式求值；列代數(shù)式． 【專題】圖表型． 【分析】本題主要考查從表格中看出所要的信息，列出相應的關系式，方便進一步的計算． 【解答】解：c=（4+0.2）x=4.2x． 當x=5.5時 c=23.1（元）． 答：5.5千克貨售價23.1元． 【點評】本題需要從給出的數(shù)據(jù)中得到一般規(guī)律，寫出表達式，再由表達式求出需要的結果． 　 五、加油呦，勝利一定屬于你（本題8分） 25．淮北市為創(chuàng)建文明城市，各種顏色的菊花擺成如下三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）上有n（n＞1）盆花，每個圖案花盆的總數(shù)為S，當n=2時，S=3；n=3時，S=6；n=4時，S=10． （1）當n=6時，S=　21　；n=100時，S=　5050　． （2）你能得出怎樣的規(guī)律？用n表示S． 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【專題】規(guī)律型． 【分析】結合圖形分析n和s的關系．當n=2時，S=1+2=3，當n=3時，S=1+2+3=6，當n=4時，S=1+2+3+4=10，則當n=6時，S=1+2+3+4+5+6，當n=100時，S=1+2+3+…+99+100．總結得規(guī)律為：當S=1+2+3+…+n． 【解答】解：（1）由分析得：當n=6時，s=1+2+3+4+5+6=21； 當n=100時，s=1+2+3+…+99+100=5050； （2）用n表示S得：S=． 【點評】本題屬于規(guī)律型的，由上圖可以看出有2行時，第一行是1盆，第二行是2盆；有3行時，第一行是1盆，第二行是2盆，第3行是3盆，依此類推有n行時，共有S=1+2+3+4+…+n=盆．