七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷（含解析） 新人教版

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山東省臨沂市蘭山區(qū)義堂中學(xué)2016-2017學(xué)年七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共10題，每題3分，共30分） 1．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，負數(shù)的個數(shù)有（　　） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 2．?dāng)?shù)軸上表示﹣的點到原點的距離是（　?。? A．﹣ B． C．﹣2 D．2 3．把（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）寫成省略加號和括號的形式，正確的是（　?。? A．﹣5﹣3+7﹣2 B．5﹣3﹣7﹣2 C．5﹣3+7﹣2 D．5+3﹣7﹣2 4．下列計算結(jié)果等于1的是（　?。? A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）﹣（﹣2） C．﹣2（﹣2） D．（﹣2）（﹣2） 5．若|a|=5，則a是（　?。? A．5 B．﹣5 C．5 D． 6．下列各式中，不正確的是（　　） A．﹣（﹣16）＞0 B．|0.2|=|﹣0.2| C．﹣＞﹣ D．|﹣6|＜0 7．算式（﹣﹣）24的值為（　?。? A．﹣16 B．16 C．24 D．﹣24 8．?dāng)?shù)軸上A點表示5，B點表示﹣3，則A與B的距離是（　?。? A．﹣8 B．8 C．2 D．﹣2 9．如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)有理數(shù)a、b，則下列結(jié)論：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正確的有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 10．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006的結(jié)果是（　?。? A．0 B．100 C．﹣1003 D．1003 　 二、填空題 11．﹣2.5的倒數(shù)是　?。? 12．計算4﹣3=　?。? 13．絕對值小于3.5的非負整數(shù)有　?。? 14．|3﹣π|=　?。? 15．如果a﹣3與a+1互為相反數(shù)，那么a=　　． 16．觀察下面一列數(shù)：，﹣，，﹣，…按照這個規(guī)律，第6個數(shù)應(yīng)該是　　． 　 三、解答題（共52分） 17．把下列個數(shù)填入它們所在的數(shù)集里： ，﹣，0，﹣7，8，﹣2.25%，﹣3.8，0.101001，﹣2009． 正數(shù)集合：{　　…}；負數(shù)集合：{　　…}； 整數(shù)集合：{　　…}；負分?jǐn)?shù)集合：{　　…}． 18．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”把這些數(shù)連接起來． 1.5，﹣3，0，|﹣2|，﹣1． 20．計算下列各題： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）（﹣3）（﹣18）（﹣6）3 （3）（﹣）（+）（﹣）（﹣） （4）﹣27（﹣）﹣4﹣4（﹣） （5）3（3﹣7）1 （6）（1﹣﹣）（﹣）+（﹣）． 21．已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則+m﹣cd的值是多少？ 22．某檢修小組1乘一輛汽車沿公路檢修線路，約定向東為正．某天從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．另一小組2也從A地出發(fā)，在南北向修，約定向北為正，行走記錄為：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8． （1）分別計算收工時，1，2兩組在A地的哪一邊，距A地多遠？ （2）若每千米汽車耗油a升，求出發(fā)到收工各耗油多少升？ 23．已知x，y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新運算*，其意義是x*y=xy+1，試根據(jù)這種運算完成下列各題． （1）求2*4的值； （2）求（1*4）*（﹣2）的值． 　  2016-2017學(xué)年山東省臨沂市蘭山區(qū)義堂中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共10題，每題3分，共30分） 1．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，負數(shù)的個數(shù)有（　　） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】根據(jù)負數(shù)的定義：小于0的是負數(shù)作答． 【解答】解：五個數(shù)﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），化簡為﹣1，1.2，﹣2，0，+2． 所以有2個負數(shù)． 故選A． 【點評】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化為最簡形式再判斷．概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的是負數(shù)． 　 2．?dāng)?shù)軸上表示﹣的點到原點的距離是（　　） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 【考點】數(shù)軸． 【分析】結(jié)合數(shù)軸知：表示﹣的點到原點的距離為． 【解答】解：表示﹣的點到原點的距離為． 故選B． 【點評】注意：距離是一個非負數(shù)，即是數(shù)軸上該點對應(yīng)的這個數(shù)的絕對值． 　 3．把（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）寫成省略加號和括號的形式，正確的是（　?。? A．﹣5﹣3+7﹣2 B．5﹣3﹣7﹣2 C．5﹣3+7﹣2 D．5+3﹣7﹣2 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】原式去括號即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣5﹣3+7﹣2， 故選A 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 4．下列計算結(jié)果等于1的是（　?。? A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）﹣（﹣2） C．﹣2（﹣2） D．（﹣2）（﹣2） 【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法． 【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除運算法則計算出各選項的值，再與1比較即可． 【解答】解：A、（﹣2）+（﹣2）=﹣4，A選項錯誤； B、（﹣2）﹣（﹣2）=0，B選項錯誤； C、﹣2（﹣2）=﹣（﹣4）=4，C選項錯誤； D、（﹣2）（﹣2）=1，D選項正確． 故選：D． 【點評】本題考查了有理數(shù)的運算，運算過程中應(yīng)注意有理數(shù)的運算法則． 　 5．若|a|=5，則a是（　　） A．5 B．﹣5 C．5 D． 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行求解． 【解答】解：∵|a|=5， ∴a=5， 故選：C． 【點評】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，是一道基礎(chǔ)題比較簡單． 　 6．下列各式中，不正確的是（　　） A．﹣（﹣16）＞0 B．|0.2|=|﹣0.2| C．﹣＞﹣ D．|﹣6|＜0 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小進行比較即可． 【解答】解：A．﹣（﹣16）=16＞0，正確； B．|0.2|=|﹣0.2|，正確； C．﹣＞﹣，正確； D．|﹣6|＞0，錯誤； 故選D 【點評】此題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則進行解答． 　 7．算式（﹣﹣）24的值為（　?。? A．﹣16 B．16 C．24 D．﹣24 【考點】有理數(shù)的乘法． 【分析】利用乘法分配律計算． 【解答】解：原式=， =4﹣12﹣8， =﹣16． 故選A． 【點評】乘法分配律a（b+c）=ab+ac．注意不要直接去計算﹣﹣，這樣要先通分，計算復(fù)雜． 　 8．?dāng)?shù)軸上A點表示5，B點表示﹣3，則A與B的距離是（　?。? A．﹣8 B．8 C．2 D．﹣2 【考點】數(shù)軸． 【分析】數(shù)軸上兩點間的距離，即兩點對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值． 【解答】解：5﹣（﹣3）=8． 故選：B． 【點評】此題考查了數(shù)軸上兩點間的距離的求法，解決本題的關(guān)鍵是熟記兩點對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值． 　 9．如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)有理數(shù)a、b，則下列結(jié)論：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正確的有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸可知a＜﹣1，0＜b＜1，從而可以判斷題目中的結(jié)論哪些是正確的，哪些是錯誤的，從而解答本題． 【解答】解：∵由數(shù)軸可知，a＜﹣1，0＜b＜1， ∴ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|﹣|b|＞0， 故①②③錯誤，④正確． 故選A． 【點評】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸可以明確a、b的符號和與原點的距離． 　 10．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006的結(jié)果是（　?。? A．0 B．100 C．﹣1003 D．1003 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】根據(jù)相鄰兩個數(shù)的和是﹣1，再根據(jù)﹣1的個數(shù)，即可解答． 【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006 = =﹣1003． 故選：C． 【點評】本題主要考查有理數(shù)的加減的混合運算，根據(jù)相鄰兩數(shù)的和是﹣1，確定出﹣1的各數(shù)是解決此題的關(guān)鍵． 　 二、填空題 11．﹣2.5的倒數(shù)是　?。? 【考點】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義作答． 【解答】解：∵﹣2.5是﹣，所以它的倒數(shù)是． 故答案為：． 【點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)． 　 12．計算4﹣3=　　． 【考點】有理數(shù)的減法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答． 【解答】解：， 故答案為：． 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的加法法則． 　 13．絕對值小于3.5的非負整數(shù)有　0；1；2；3?。? 【考點】絕對值；有理數(shù)． 【分析】根據(jù)一個數(shù)所表示的點到原點的單位長度叫做這個數(shù)的絕對值，從而畫圖得出答案． 【解答】解：如圖， 絕對值小于3.5的整數(shù)是：﹣3；﹣2；﹣1；0；1；2；3，非負整數(shù)有0；1；2；3． 故答案為：0；1；2；3． 【點評】本題考查了絕對值的定義，是基礎(chǔ)知識比較簡單． 　 14．|3﹣π|=　π﹣3?。? 【考點】實數(shù)的性質(zhì)． 【分析】由于一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，由此即可求解． 【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0， ∴|3﹣π|=π﹣3． 【點評】本題考查絕對值的化簡，要能夠正確估算無理數(shù)的大小，得到化簡式子的符號． 　 15．如果a﹣3與a+1互為相反數(shù)，那么a=　1?。? 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列出方程求解即可． 【解答】解：由題意得，a﹣3+a+1=0， 解得a=1． 故答案為：1． 【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并列出方程是解題的關(guān)鍵． 　 16．觀察下面一列數(shù)：，﹣，，﹣，…按照這個規(guī)律，第6個數(shù)應(yīng)該是　﹣　． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】根據(jù)已知4個數(shù)得出第n個數(shù)為（﹣1）n+1?，將n=6代入即可得． 【解答】解：∵第1個數(shù)=（﹣1）2， 第2個數(shù)﹣=（﹣1）2+1， 第3個數(shù)=（﹣1）3+1， … ∴第n個數(shù)為（﹣1）n+1?， 當(dāng)n=6時，（﹣1）n+1?=﹣， 故答案為：﹣． 【點評】本題考查了數(shù)字的變化類題目，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的變化規(guī)律得到相應(yīng)的結(jié)果． 　 三、解答題（共52分） 17．把下列個數(shù)填入它們所在的數(shù)集里： ，﹣，0，﹣7，8，﹣2.25%，﹣3.8，0.101001，﹣2009． 正數(shù)集合：{　，8，0.101001　…}；負數(shù)集合：{　﹣，﹣7，﹣2.25%，﹣3.8，﹣2009　…}； 整數(shù)集合：{　0，8，﹣2009　…}；負分?jǐn)?shù)集合：{　﹣，﹣7，﹣2.25%，﹣3.8　…}． 【考點】有理數(shù)． 【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)． 【解答】解：正數(shù)集合：{，8，0.101001}； 負數(shù)集合：{﹣，﹣7，﹣2.25%，﹣3.8，﹣2009} 整數(shù)集合：{0，8，﹣2009}； 負分?jǐn)?shù)集合：{﹣，﹣7，﹣2.25%，﹣3.8}； 故答案為：，8，0.101001；﹣，﹣7，﹣2.25%，﹣3.8，﹣2009；0，8，﹣2009；﹣，﹣7，﹣2.25%，﹣3.8，﹣2009． 【點評】本題考查了有理數(shù)，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點，注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)． 　 18．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”把這些數(shù)連接起來． 1.5，﹣3，0，|﹣2|，﹣1． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】首先在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)即可利用“＜”連接起來． 【解答】解：在數(shù)軸上表示為： 用“＜”連接為：﹣3＜﹣1＜0＜1.5＜|﹣2|． 【點評】本題主要考查了利用數(shù)軸表示數(shù)，以及利用數(shù)軸表示數(shù)的大小，都是需要熟記的內(nèi)容． 　 20．（24分）（2016秋?蘭山區(qū)校級月考）計算下列各題： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）（﹣3）（﹣18）（﹣6）3 （3）（﹣）（+）（﹣）（﹣） （4）﹣27（﹣）﹣4﹣4（﹣） （5）3（3﹣7）1 （6）（1﹣﹣）（﹣）+（﹣）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （2）原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果； （3）原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果； （4）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果‘ （5）原式先計算括號中的運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果； （6）原式先計算括號中的運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29； （2）原式=﹣5463=﹣93=﹣3； （3）原式=﹣=﹣； （4）原式=27﹣4+=； （5）原式=（﹣）=﹣4； （6）原式=（1﹣﹣）（﹣）﹣=﹣2+1+﹣=． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 21．已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則+m﹣cd的值是多少？ 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】由題意可知：a+b=0，cd=1，|m|=2，然后代入原式即可求出答案． 【解答】解：由題意可知：a+b=0，cd=1，|m|=2， ∴m=2 ∴原式=0+m﹣1=m﹣1， 當(dāng)m=2時， ∴原式=m﹣1=1， 當(dāng)m=﹣2時， ∴原式=m﹣1=﹣3， 綜上所述，原式=1或﹣3． 【點評】本題考查代數(shù)式求值問題，涉及相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型． 　 22．某檢修小組1乘一輛汽車沿公路檢修線路，約定向東為正．某天從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．另一小組2也從A地出發(fā)，在南北向修，約定向北為正，行走記錄為：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8． （1）分別計算收工時，1，2兩組在A地的哪一邊，距A地多遠？ （2）若每千米汽車耗油a升，求出發(fā)到收工各耗油多少升？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）把每個小組記錄的數(shù)字相加，根據(jù)計算的結(jié)果和題中規(guī)定的正方向即可確定出收工時兩組在A地的哪一邊，以及距A地的距離； （2）把各組記錄的數(shù)字的絕對值相加即可得到各組在檢修過程中總共行進的距離，再根據(jù)每千米汽車耗油量為a升，把行進的總距離乘以a即可得到各小組的耗油量． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=39， ∴1組在A地的東邊，距A地39千米， 根據(jù)題意得：﹣17+9﹣2+8+6+9﹣5﹣1+4﹣7﹣8=﹣4， ∴2組在A地的南邊，距A地4千米； （2）根據(jù)題意得：（|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|）a=65a（升）， 答：出發(fā)到收工1小組耗油65a升， 根據(jù)題意得：（|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|）a=76a（升）， 答：出發(fā)到收工2小組耗油76a升． 【點評】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，以及有理數(shù)加減法的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 　 23．已知x，y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新運算*，其意義是x*y=xy+1，試根據(jù)這種運算完成下列各題． （1）求2*4的值； （2）求（1*4）*（﹣2）的值． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）根據(jù)新定理得到2*4=24+1，然后進行乘法運算后，再進行加法運算； （2）根據(jù)新定義計算1*4，再計算（1*4）*（﹣2）的值 【解答】解：（1）2*4 =24+1 =8+1 =9； （2）（1*4）*（﹣2） =（14+1）*（﹣2） =（4+1）*（﹣2） =5*（﹣2） =5（﹣2）+1 =﹣10+1 =﹣9． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，是定義新運算題型．直接把對應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果．解題關(guān)鍵是對號入座不要找錯對應(yīng)關(guān)系．