七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版5
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河北省保定市高陽縣2016-2017學(xué)年七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本大題共10個小題;每小題2分,共20分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( ?。? A.﹣1與(﹣1)2 B.1與(﹣1)2 C.2與 D.2與|﹣2| 2.若|﹣a|=5,則a的值是( ?。? A.﹣5 B.5 C. D.5 3.人的大腦每天能記錄大約8 600萬條信息,數(shù)據(jù)8 600用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。? A.0.86104 B.8.6102 C.8.6103 D.86102 4.如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖,則該立方體是( ?。? A. B. C. D. 5.下列各組中,是同類項的是( ) A.x3y4與x4y3 B.﹣3xy與xz C.5ab與﹣2ba D.﹣3x2y與 6.如圖,∠AOC=∠BOD=80,如果∠AOD=140,那么∠BOC等于( ?。? A.20 B.30 C.50 D.40 7.隨著服裝市場競爭日益激烈,某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后,再次打7折,現(xiàn)售價為b元,則原售價為( ?。? A. B. C. D. 8.如果線段AB=5cm,BC=4cm,且A、B、C在同一條直線上,那么A、C兩點的距離是( ?。? A.1cm B.9cm C.1cm或9cm D.以上答案都不正確 9.小明從家里騎自行車到學(xué)校,每小時騎15km,可早到10分鐘,每小時騎12km就會遲到5分鐘.問他家到學(xué)校的路程是多少km?設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm,則據(jù)題意列出的方程是( ?。? A. B. C. D. 10.根據(jù)如圖所示的程序計算,若輸入x的值為1,則輸出y的值為( ) A.4 B.﹣2 C.8 D.3 二、填空題(本大題共10個小題;每小題3分,共30分.把答案寫在題中橫線上) 11.三個數(shù)(﹣2)3,﹣32,﹣(﹣1)中最小的是 ?。? 12.當(dāng)x=2016時,(x2﹣x)﹣(x2﹣2x+1)= ?。? 13.已知數(shù)軸上兩點A、B到原點的距離是2和7,則A,B兩點間的距離是 ?。? 14.已知∠1與∠2互余,∠2與∠3互補,∠1=6712′,則∠3= . 15.比較大小﹣ ﹣(填“<”或“>”) 16.代數(shù)式2x2﹣4x﹣5的值為6,則x2﹣2x﹣的值為 ?。? 17.已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,那么a+b﹣c= ?。? 18.如圖,平面展開圖折疊成正方體后,相對面上的兩個代數(shù)式值相等,則x+y= ?。? 19.某小組幾名同學(xué)準(zhǔn)備到圖書館整理一批圖書,若一名同學(xué)單獨做要40h完成.現(xiàn)在該小組全體同學(xué)一起先做8h后,有2名同學(xué)因故離開,剩下的同學(xué)再做4h,正好完成這項工作.假設(shè)每名同學(xué)的工作效率相同,問該小組共有多少名同學(xué)?若設(shè)該小組共有x名同學(xué),根據(jù)題意可列方程為 ?。? 20.一列方程如下排列: =1的解是x=2, +=1的解是x=3, +=1的解是x=4, … 根據(jù)觀察得到的規(guī)律,寫出其中解是x=6的方程: ?。? 三、解答題(本大題共7個小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,說理過程或演算步驟) 21.(8分)計算 (1)(﹣4)﹣(﹣5)﹣2﹣7 (2)﹣42(﹣2)3﹣(﹣)2. 22.(10分)解方程 (1)(2x+1)﹣(6x﹣1)=10 (2)=1﹣. 23.(8分)如圖,C是線段AB的中點,D、E分別是線段AC,CB上的點,且AD=AC,DE=AB,若AB=24cm,求線段CE的長. 24.(10分)計算 (1)3(2x﹣y)﹣2(4x+y) (2)已知xy=4,x﹣y=﹣7.5,求3(xy﹣y)﹣(2x+4xy)﹣(﹣2x﹣y)的值. 25.(10分)一般情況下不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如:a=b=0.我們稱使得成立的一對數(shù)a,b為“相伴數(shù)對”,記為(a,b). (1)若(1,b)是“相伴數(shù)對”,求b的值; (2)寫出一個“相伴數(shù)對”(a,b),其中a≠0,且a≠1; (3)若(m,n)是“相伴數(shù)對”,求代數(shù)式m﹣﹣[4m﹣2(3n﹣1)]的值. 26.(12分)從2016年1月1日開始,北京市居民生活用氣階梯價格制度將正式實施,一般生活用氣收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示,比如6口以下的戶年天然氣用量在第二檔時,其中350立方米按2.28元/m3收費,超過350立方米的部分按2.5元/m3收費.小冬一家有五口人,他想幫父母計算一下實行階梯價后,家里天然氣費的支出情況. (1)如果他家2016年全年使用300立方米天然氣,那么需要交多少元天然氣費? (2)如果他家2016年全年使用500立方米天然氣,那么需要交多少元天然氣費? (3)如果他家2016年需要交1563元天然氣費,他家2016年用了多少立方米天然氣? 27.(12分)如圖,已知∠AOB=120,射線OA繞點O以每秒鐘6的速度逆時針旋轉(zhuǎn)到OP,設(shè)射線OA旋轉(zhuǎn)OP所用時間為t秒(t<30). (1)如圖1,直接寫出∠BOP= (用含t的式子表示); (2)若OM平分∠AOP,ON平分∠BOP. ①當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖1所示OP處,請完成作圖并求∠MON的度數(shù); ②當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖2所示OP處,若2∠BOM=3∠BON,求t的值. 2016-2017學(xué)年河北省保定市高陽縣七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題共10個小題;每小題2分,共20分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( ) A.﹣1與(﹣1)2 B.1與(﹣1)2 C.2與 D.2與|﹣2| 【考點】相反數(shù). 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得一個數(shù)的相反數(shù). 【解答】解:A﹣1與(﹣1)2只有符號不同,故A正確; B 1與(﹣1)2是同一個數(shù),故B錯誤; C 2與互為倒數(shù),故C錯誤; D =2,故D錯誤; 故選:A. 【點評】本題考查了相反數(shù),在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù). 2.若|﹣a|=5,則a的值是( ?。? A.﹣5 B.5 C. D.5 【考點】絕對值. 【分析】根據(jù)絕對值實數(shù)軸上的點到原點的距離,可得絕對值表示的數(shù). 【解答】解:|﹣a|=5, a=5, 故選:D. 【點評】本題考查了絕對值,互為相反數(shù)的絕對值相等. 3.人的大腦每天能記錄大約8 600萬條信息,數(shù)據(jù)8 600用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。? A.0.86104 B.8.6102 C.8.6103 D.86102 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成a10的n次冪的形式,其中1≤|a|<10,n表示整數(shù).n為整數(shù)位數(shù)減1,即從左邊第一位開始,在首位非零的后面加上小數(shù)點,再乘以10的n次冪. 【解答】解:數(shù)據(jù)8 600用科學(xué)記數(shù)法表示為8.6103.故選C. 【點評】用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是 (1)確定a:a是只有一位整數(shù)的數(shù); (2)確定n:當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時,n為正整數(shù),n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n為負(fù)整數(shù),n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上的零). 4.如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖,則該立方體是( ) A. B. C. D. 【考點】幾何體的展開圖. 【分析】由立方體中各圖形的位置可知,結(jié)合各選項是否符合原圖的特征. 【解答】解:A、兩個圓所在的面是相對的,不相鄰,故A錯誤; B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰,故B、C錯誤; D、正確. 故選D. 【點評】易錯易混點:學(xué)生對相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確,從而錯選,解決這類問題時,不妨動手實際操作一下,即可解決問題. 5.下列各組中,是同類項的是( ?。? A.x3y4與x4y3 B.﹣3xy與xz C.5ab與﹣2ba D.﹣3x2y與 【考點】同類項. 【分析】根據(jù)同類項的定義逐個判斷即可. 【解答】解:A、不是同類項,故本選項錯誤; B、不是同類項,故本選項錯誤;C、是同類項,故本選項正確; D、不是同類項,故本選項錯誤; 故選C. 【點評】本題考查了同類項,能熟記同類項的定義是解此題的關(guān)鍵,注意:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫同類項. 6.如圖,∠AOC=∠BOD=80,如果∠AOD=140,那么∠BOC等于( ?。? A.20 B.30 C.50 D.40 【考點】角的計算. 【分析】先求出∠COD的度數(shù),然后根據(jù)∠BOC=∠BOD﹣∠COD,即可得出答案. 【解答】解:∵∠AOC=80,∠AOD=140, ∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=60, ∵∠BOD=80, ∴∠BOC=∠BOD﹣∠COD =80﹣60 =20. 故選:A. 【點評】本題主要考查了角的計算能力,熟練掌握角相互間的和差關(guān)系是基礎(chǔ). 7.隨著服裝市場競爭日益激烈,某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后,再次打7折,現(xiàn)售價為b元,則原售價為( ?。? A. B. C. D. 【考點】列代數(shù)式. 【分析】根據(jù)題目中的語句,可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出原來的售價. 【解答】解:由題意可得, 原售價為:b0.7+a=+a, 故選B 【點評】本題考查列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式. 8.如果線段AB=5cm,BC=4cm,且A、B、C在同一條直線上,那么A、C兩點的距離是( ) A.1cm B.9cm C.1cm或9cm D.以上答案都不正確 【考點】兩點間的距離. 【分析】本題沒有給出圖形,在畫圖時,應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能,再根據(jù)正確畫出的圖形解題.當(dāng)點C在AB之間時,AC=AB﹣BC;當(dāng)點C在點B的右側(cè)時,AC=AB+BC. 【解答】解:當(dāng)點C在AB之間時,AC=AB﹣BC=5﹣4=1(cm); 當(dāng)點C在點B的右側(cè)時,AC=AB+BC=5+4=9(cm). 故選:C. 【點評】此題主要考查了兩點之間的距離問題,在未畫圖類問題中,正確畫圖很重要.本題滲透了分類討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性.在今后解決類似的問題時,要防止漏解. 9.小明從家里騎自行車到學(xué)校,每小時騎15km,可早到10分鐘,每小時騎12km就會遲到5分鐘.問他家到學(xué)校的路程是多少km?設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm,則據(jù)題意列出的方程是( ?。? A. B. C. D. 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程. 【分析】先設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm,再把10分鐘、5分鐘化為小時的形式,根據(jù)題意列出方程,選出符合條件的正確選項即可. 【解答】解:設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm, ∵10分鐘=小時,5分鐘=小時, ∴+=﹣. 故選A. 【點評】本題考查的是由實際問題抽象出一元一次方程,解答此題的關(guān)鍵是把10分鐘、5分鐘化為小時的形式,這是此題的易錯點. 10.根據(jù)如圖所示的程序計算,若輸入x的值為1,則輸出y的值為( ?。? A.4 B.﹣2 C.8 D.3 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】觀察圖形我們可以得出x和y的關(guān)系式為:y=2x2﹣4,因此將x的值代入就可以計算出y的值.如果計算的結(jié)果<0則需要把結(jié)果再次代入關(guān)系式求值,直到算出的值>0為止,即可得出y的值. 【解答】解:依據(jù)題中的計算程序列出算式:122﹣4. 由于122﹣4=﹣2,﹣2<0, ∴應(yīng)該按照計算程序繼續(xù)計算,(﹣2)22﹣4=4, ∴y=4. 故選:A. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序.由于代入1計算出y的值是﹣2,但﹣2<0不是要輸出y的值,這是本題易出錯的地方,還應(yīng)將x=﹣2代入y=2x2﹣4繼續(xù)計算. 二、填空題(本大題共10個小題;每小題3分,共30分.把答案寫在題中橫線上) 11.三個數(shù)(﹣2)3,﹣32,﹣(﹣1)中最小的是 ﹣32?。? 【考點】有理數(shù)大小比較. 【分析】將各數(shù)均計算出來,再比較大小,即可得出結(jié)論. 【解答】解:(﹣2)3=﹣8,﹣32=﹣9,﹣(﹣1)=1 ∵﹣9<﹣8<1, ∴﹣32最?。? 故答案為:﹣32. 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較,解題的關(guān)鍵是:將各數(shù)均計算出來,再比較大小. 12.當(dāng)x=2016時,(x2﹣x)﹣(x2﹣2x+1)= 2015?。? 【考點】整式的加減. 【分析】先化簡,再代入求值. 【解答】解:(x2﹣x)﹣(x2﹣2x+1), =x2﹣x﹣x2+2x﹣1, =x﹣1, 當(dāng)x=2016時,原式=2016﹣1=2015, 故答案為:2015. 【點評】本題主要考查的是整式的加減及化簡求值,熟練掌握去括號法則是關(guān)鍵. 13.已知數(shù)軸上兩點A、B到原點的距離是2和7,則A,B兩點間的距離是 5或9?。? 【考點】數(shù)軸. 【分析】與原點距離為2和7的點分別有兩個,分別在原點的左邊和右邊,左邊用減法,右邊;用加法計算即可數(shù)軸上兩點間的距離:數(shù)軸上兩點對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值. 【解答】解:當(dāng)點A、B在原點左邊時,A為0﹣2=﹣2,B為0﹣7=﹣7,則A、B兩點間距離為﹣2﹣(﹣7)=5; 當(dāng)點A在原點左邊,點B在原點右邊時,A為0﹣2=﹣2,B為7﹣0=7,則A、B兩點間距離為7﹣(﹣2)=9; 當(dāng)點A在原點右邊,點B在原點左邊時,A為2﹣0=2,B為0﹣7=﹣7,則A、B兩點間距離為2﹣(﹣7)=9; 當(dāng)點A、B在原點右邊時,A為2﹣0=2,B為7﹣0=﹣=7,則A、B兩點間距離為7﹣2=5. 故答案為5或9. 【點評】本題考查數(shù)的絕對值的幾何意義和數(shù)軸上兩點間距離的求法:右邊點的坐標(biāo)減去左邊點的坐標(biāo);或兩點坐標(biāo)差的絕對值. 14.已知∠1與∠2互余,∠2與∠3互補,∠1=6712′,則∠3= 15712′?。? 【考點】余角和補角;度分秒的換算. 【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90求出∠2,再根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180列式計算即可得解. 【解答】解:∵∠1與∠2互余, ∴∠2=90﹣∠1=90﹣6712′=2248′, ∵∠2與∠3互補, ∴∠3=180﹣∠2=180﹣2248′=15712′. 故答案為:15712′. 【點評】本題考查了余角和補角,熟記概念是解題的關(guān)鍵,要注意度、分、秒是60進(jìn)制. 15.比較大小﹣?。肌々仯ㄌ睢埃肌被颉埃尽保? 【考點】有理數(shù)大小比較. 【分析】首先把兩個數(shù)化成同分子,然后再比較絕對值的大小,再根據(jù)兩個負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小可得答案. 【解答】解:﹣ =﹣, ∵, ∴﹣<﹣, ∴﹣<﹣. 故答案為:<. 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小,關(guān)鍵是掌握兩個負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而?。? 16.代數(shù)式2x2﹣4x﹣5的值為6,則x2﹣2x﹣的值為 3?。? 【考點】代數(shù)式求值. 【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式,變形后代入所求式子計算即可求出值. 【解答】解:∵2x2﹣4x﹣5=6,即x2﹣2x=, ∴x2﹣2x﹣=﹣=3. 故答案為:3. 【點評】此題考查了代數(shù)式求值,利用了整體代入的思想,是一道基本題型. 17.已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,那么a+b﹣c= 2或0?。? 【考點】有理數(shù)的加減混合運算;絕對值. 【分析】先利用絕對值的代數(shù)意義求出a,b及c的值,再根據(jù)a>b>c,判斷得到各自的值,代入所求式子中計算即可得到結(jié)果. 【解答】解:∵|a|=1,|b|=2,|c|=3, ∴a=1,b=2,c=3, ∵a>b>c, ∴a=﹣1,b=﹣2,c=﹣3或a=1,b=﹣2,c=﹣3, 則a+b﹣c=2或0. 故答案為:2或0 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算,以及絕對值,確定出a,b及c的值是解本題的關(guān)鍵. 18.如圖,平面展開圖折疊成正方體后,相對面上的兩個代數(shù)式值相等,則x+y= 5?。? 【考點】專題:正方體相對兩個面上的文字. 【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點確定出相對面,然后列出方程求出x、y的值,再相加計算即可得解. 【解答】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形, “5”與“y+2”是相對面, “5x﹣2”與“8”是相對面, “3z”與“3”是相對面, ∵相對面上的兩個代數(shù)式值相等, ∴5x﹣2=8, y+2=5, 解得x=2, y=3, x+y=2+3=5. 故答案為:5. 【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題. 19.某小組幾名同學(xué)準(zhǔn)備到圖書館整理一批圖書,若一名同學(xué)單獨做要40h完成.現(xiàn)在該小組全體同學(xué)一起先做8h后,有2名同學(xué)因故離開,剩下的同學(xué)再做4h,正好完成這項工作.假設(shè)每名同學(xué)的工作效率相同,問該小組共有多少名同學(xué)?若設(shè)該小組共有x名同學(xué),根據(jù)題意可列方程為 +=1?。? 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程. 【分析】設(shè)該小組共有x名同學(xué),根據(jù)題意可得,全體同學(xué)整理8小時完成的任務(wù)+(x﹣2)名同學(xué)整理4小時完成的任務(wù)=1,據(jù)此列方程. 【解答】解:設(shè)該小組共有x名同學(xué), 由題意得, +=1. 故答案為: +=1. 【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程. 20.一列方程如下排列: =1的解是x=2, +=1的解是x=3, +=1的解是x=4, … 根據(jù)觀察得到的規(guī)律,寫出其中解是x=6的方程: +=1?。? 【考點】一元一次方程的解. 【分析】觀察所給的三個方程的解得到方程右邊都是1,方程左邊的第一個式子的分子為x,第二個式子的分母為2,當(dāng)?shù)诙€式子的分子為x﹣n,第一個式子的分母為2n,那么方程的解為x=n,于是x=6的方程為+=1. 【解答】解: +=1的解為x=6. 故答案為+=1. 【點評】本題考查了一元一次方程的解:使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解. 三、解答題(本大題共7個小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,說理過程或演算步驟) 21.計算 (1)(﹣4)﹣(﹣5)﹣2﹣7 (2)﹣42(﹣2)3﹣(﹣)2. 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】(1)原式利用減法法則變形,計算即可得到結(jié)果; (2)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=﹣4﹣2+5﹣7=﹣7﹣2=﹣9; (2)原式=﹣168﹣=﹣2﹣1=﹣3. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 22.(10分)(2016秋?高陽縣期末)解方程 (1)(2x+1)﹣(6x﹣1)=10 (2)=1﹣. 【考點】解一元一次方程. 【分析】(1)方程去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解; (2)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解. 【解答】解:(1)去括號得:2x+1﹣6x+1=10, 移項得:2x﹣6x=10﹣2, 合并得:﹣4x=8, 解得:x=﹣2; (2)去分母得:2(x+3)=12﹣3(3﹣2x), 去括號得:2x+6=12﹣9+6x, 移項得:2x﹣6x=12﹣9﹣6, 合并得:﹣4x=﹣3, 解得:x=0.75. 【點評】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解. 23.如圖,C是線段AB的中點,D、E分別是線段AC,CB上的點,且AD=AC,DE=AB,若AB=24cm,求線段CE的長. 【考點】兩點間的距離. 【分析】根據(jù)CE=DE﹣CD,求出DE、CD即可. 【解答】解:∵AC=BC=AB=12cm,CD=AC=4cm,DE=AB=14.4cm, ∴CE=DE﹣CD=10.4cm. 【點評】本題考查兩點間距離,線段的中點的定義、線段的和差定義等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念,屬于基礎(chǔ)題. 24.(10分)(2016秋?高陽縣期末)計算 (1)3(2x﹣y)﹣2(4x+y) (2)已知xy=4,x﹣y=﹣7.5,求3(xy﹣y)﹣(2x+4xy)﹣(﹣2x﹣y)的值. 【考點】整式的加減—化簡求值. 【分析】(1)結(jié)合整式加減法的運算法則進(jìn)行求解即可; (2)先將3(xy﹣y)﹣(2x+4xy)﹣(﹣2x﹣y)進(jìn)行化簡,然后將xy=4,x﹣y=﹣7.5代入求解即可. 【解答】解:(1) =6x﹣3y﹣8x﹣y =﹣2x﹣4y. (2)原式═3xy﹣2y﹣x﹣2xy+2x+y =xy﹣y+x =xy+x﹣y. 當(dāng)xy=4,x﹣y=﹣7.5時, 原式=4﹣7.5=﹣3.5. 【點評】本題考查了整式的加減﹣化簡求值,解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握整式加減法的運算法則. 25.(10分)(2016秋?高陽縣期末)一般情況下不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如:a=b=0.我們稱使得成立的一對數(shù)a,b為“相伴數(shù)對”,記為(a,b). (1)若(1,b)是“相伴數(shù)對”,求b的值; (2)寫出一個“相伴數(shù)對”(a,b),其中a≠0,且a≠1; (3)若(m,n)是“相伴數(shù)對”,求代數(shù)式m﹣﹣[4m﹣2(3n﹣1)]的值. 【考點】整式的加減;代數(shù)式求值. 【分析】(1)利用“相伴數(shù)對”的定義化簡,計算即可求出b的值; (2)寫出一個“相伴數(shù)對”即可; (3)利用“相伴數(shù)對”定義得到9m+4n=0,原式去括號整理后代入計算即可求出值. 【解答】解:(1)∵(1,b)是“相伴數(shù)對”, ∴+=, 解得:b=﹣; (2)(2,﹣)(答案不唯一); (3)由(m,n)是“相伴數(shù)對”可得: +=,即=, 即9m+4n=0, 則原式=m﹣n﹣4m+6n﹣2=﹣n﹣3m﹣2=﹣﹣2=﹣2. 【點評】此題考查了整式的加減,以及代數(shù)式求值,弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵. 26.(12分)(2016秋?高陽縣期末)從2016年1月1日開始,北京市居民生活用氣階梯價格制度將正式實施,一般生活用氣收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示,比如6口以下的戶年天然氣用量在第二檔時,其中350立方米按2.28元/m3收費,超過350立方米的部分按2.5元/m3收費.小冬一家有五口人,他想幫父母計算一下實行階梯價后,家里天然氣費的支出情況. (1)如果他家2016年全年使用300立方米天然氣,那么需要交多少元天然氣費? (2)如果他家2016年全年使用500立方米天然氣,那么需要交多少元天然氣費? (3)如果他家2016年需要交1563元天然氣費,他家2016年用了多少立方米天然氣? 【考點】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】(1)根據(jù)一般生活用氣收費標(biāo)準(zhǔn),可得小冬一家需要交天然氣費2.28300,計算即可; (2)根據(jù)一般生活用氣收費標(biāo)準(zhǔn),可得小冬一家需要交天然氣費2.28350+2.5(500﹣350),計算即可; (3)設(shè)設(shè)小冬家2016年用了x立方米天然氣.首先判斷出小冬家2016年所用天然氣超過了500立方米,然后根據(jù)他家2016年需要交1563元天然氣費建立方程,求解即可. 【解答】解:(1)如果他家2016年全年使用300立方米天然氣,那么需要交天然氣費2.28300=684(元); (2)如果他家2016年全年使用500立方米天然氣,那么需要交天然氣費 2.28350+2.5(500﹣350)=798+375=1173(元); (3)設(shè)小冬家2016年用了x立方米天然氣. ∵1563>1173, ∴小冬家2016年所用天然氣超過了500立方米. 根據(jù)題意得 2.28350+2.5(500﹣350)+3.9(x﹣500)=1563, 即 1173+3.9(x﹣500)=1563, 移項,得 3.9(x﹣500)=390. 系數(shù)化1得 x﹣500=100. 移項,得 x=600. 答:小冬家2016年用了600立方米天然氣. 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解. 27.(12分)(2016秋?高陽縣期末)如圖,已知∠AOB=120,射線OA繞點O以每秒鐘6的速度逆時針旋轉(zhuǎn)到OP,設(shè)射線OA旋轉(zhuǎn)OP所用時間為t秒(t<30). (1)如圖1,直接寫出∠BOP=?。?20﹣6t) (用含t的式子表示); (2)若OM平分∠AOP,ON平分∠BOP. ①當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖1所示OP處,請完成作圖并求∠MON的度數(shù); ②當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖2所示OP處,若2∠BOM=3∠BON,求t的值. 【考點】角的計算;角平分線的定義. 【分析】(1)由于∠AOB=120,∠AOP=6t,即可得到∠BOP=(120﹣6t); (2)根據(jù)角平分線的定義得到∠MOP=∠AOP=3t,∠NOP=∠BOP=60﹣3t,根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論; (3)根據(jù)角平分線的定義得到∠MOA=∠MOP=∠AOP=3t,∠BON=∠NOP=∠BOP=3t﹣60,根據(jù)已知條件列方程即可得到結(jié)論. 【解答】解:(1)∵∠AOB=120,∠AOP=6t, ∴∠BOP=(120﹣6t). 故答案為:(120﹣6t); (2)∵OM平分∠AOP,ON平分∠BOP, ∴∠MOP=∠AOP=3t,∠NOP=∠BOP=60﹣3t, ∴∠MON=∠MOP+∠NOP=3t+60﹣3t=60; (3)∵OM平分∠AOP,ON平分∠BOP, ∴∠MOA=∠MOP=∠AOP=3t, ∠BON=∠NOP=∠BOP=3t﹣60, ∵2∠BOM=3∠BON, 即2(120﹣3t)=3(3t﹣60), 解得t=28. 【點評】此題考查了角的計算,讀懂題目信息,準(zhǔn)確識圖并表示出相關(guān)的角度,然后列出方程是解題的關(guān)鍵.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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