2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練01 集合（含解析）

課下層級(jí)訓(xùn)練(一)　集　合 [A級(jí)　基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練] 1．(2019·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6，8}，則A∪B中的元素個(gè)數(shù)是(　　) A．2　　　　 B．3　　　　 C．6　　　　 D．8 【答案】C　[由題得A∪B＝{1，2，3，4，6，8}，故A∪B的元素的個(gè)數(shù)為6.] 2．(2019·山東聊城月考)已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|x＜0}，則?AB＝(　　) A．[0，4) B．(0，4] C．[0，4] D．(0，4) 【答案】C　[∵A＝{x|y＝}＝(－∞，4]，B＝{x|x＜0}，∴?AB＝[0，4]．] 3．(2018·山東鄒城期中)已知集合A＝{x|lg x≤0}，B＝{x|2x≤1}，則A∪B＝(　　) A．(－∞，1) B．(－∞，1] C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 【答案】B　[∵lg x≤0＝lg 1，即0＜x≤1，∴A＝(0，1]； ∵2x≤1＝20，即x≤0，∴B＝(－∞，0]，則A∪B＝(－∞，1]．] 4．(2018·吉林長(zhǎng)春期中)已知集合A＝{y|y＝x2}和集合B＝{x|y＝}，則A∩B等于(　　) A．(0，1) B．[0，1] C．[0，＋∞) D．[－1，1] 【答案】B　[∵A＝{y|y＝x2}＝{y|y≥0}，B＝{x|y＝}＝{x|－1≤x≤1}，∴A∩B＝{x|0≤x≤1}．] 5．(2018·山東臨沂期末)若集合M，N，P是全集S的子集，則圖中陰影部分表示的集合是(　　) A．(M∩N)∩(?SP) B．(M∩N)∪P C．(M∩N)∩P D．(M∩N)∪(?SP) 【答案】A　[∵集合M，N，P是全集S的子集， ∴圖中陰影部分表示的集合是(M∩N)∩(?SP)．] 6．(2019·廣東陽(yáng)江月考)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x＜a}，若A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞) C．(3，＋∞) D．[3，＋∞) 【答案】A　[A＝[－1，3]，B＝(－∞，a)，∵A?B，∴a＞3，∴a的取值范圍為(3，＋∞)．] 7．(2019·四川成都月考)設(shè)集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}，則(　　) A．M＝N B．M?N C．N?M D．M∩N＝? 【答案】B　[∵集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}＝{奇數(shù)}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}＝{整數(shù)}，∴M?N.] 8．已知集合P＝{x|x2－2x≥0}，Q＝{x|1＜x≤2}，則(?RP)∩Q＝________. 【答案】(1，2)　[∵P＝{x|x≥2或x≤0}，?RP＝{x|0＜x＜2}，∴(?RP)∩Q＝{x|1＜x＜2}．] 9．設(shè)A，B是非空集合，定義A?B＝{x|x∈A∪B且x?A∩B}．已知集合A＝{x|0<x<2}，B＝{y|y≥0}，則A?B＝__________. 【答案】{0}∪[2，＋∞)　[A∪B＝{x|x≥0}，A∩B＝{x|0<x<2}，則A?B＝{0}∪[2，＋∞)．] 10．已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|≥1}．若A∩B是集合{x|x≥a}的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______. 【答案】(－∞，2]　[∵由≥1，得x≥2，∴B＝{x|x≥2}．∵A＝{x|1≤x≤3}，∴A∩B＝{x|2≤x≤3}．若集合A∩B＝{x|2≤x≤3}是集合{x|x≥a}的子集，則a≤2.] [B級(jí)　能力提升訓(xùn)練] 11．(2019·山東日照模擬)已知集合P＝{x|x≥0}，Q＝，則P∩(?RQ)＝(　　) A．[0，2) B．[0，2] C．(－1，0) D．(－∞，1] 【答案】B　[因?yàn)镼＝＝{x|x≤－1或x＞2}，所以?RQ＝{x|－1＜x≤2}．因?yàn)镻＝{x|x≥0}，所以P∩(?RQ)＝[0，2]．] 12．(2019·山東東營(yíng)月考)已知集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|0＜x＜c，其中c＞0}．若A∪B＝B，則c的取值范圍是(　　) A．(0，1] B．[1，＋∞) C．(0，2] D．[2，＋∞) 【答案】D　[因?yàn)锳＝{x|log2x＜1}＝{x|0＜x＜2}，A∪B＝B得A?B，又B＝{x|0＜x＜c，其中c＞0}，所以結(jié)合數(shù)軸得c≥2.] 13．(2019·江西贛州模擬)已知集合A＝x，且B?A，則集合B的個(gè)數(shù)為(　　) A．3 B．4 C．8 D．15 【答案】C　[由題意得函數(shù)y＝sin x的周期為T(mén)＝＝6，分別令n＝0，1，2，3，4，5，6，可得x＝0，，，0，－，－，0，根據(jù)正弦函數(shù)的周期性可得A＝，所以集合A的子集的個(gè)數(shù)有23＝8個(gè)．] 14．(2017·全國(guó)卷Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B　[因?yàn)锳表示圓x2＋y2＝1上的點(diǎn)的集合，B表示直線y＝x上的點(diǎn)的集合，直線y＝x與圓x2＋y2＝1有兩個(gè)交點(diǎn)，所以A∩B中元素的個(gè)數(shù)為2.] 15．(2019·河北正定中學(xué)月考)已知集合P＝{y|y2－y－2>0}，Q＝{x|x2＋ax＋b≤0}．若P∪Q＝R，且P∩Q＝(2，3]，則a＋b＝__________. 【答案】－5　[P＝{y|y2－y－2>0}＝{y|y>2或y<－1}．由P∪Q＝R及P∩Q＝(2，3]，得Q＝[－1，3]，所以－a＝－1＋3，b＝－1×3，即a＝－2，b＝－3，a＋b＝－5.] 16．給定集合A，若對(duì)于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，則稱(chēng)集合A為閉集合，給出如下三個(gè)結(jié)論： ①集合A＝{－4，－2，0，2，4}為閉集合； ②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}為閉集合； ③若集合A1，A2為閉集合，則A1∪A2為閉集合． 其中正確結(jié)論的序號(hào)是________. 【答案】②　[①中，－4＋(－2)＝－6?A，所以①不正確；②中，設(shè)n1，n2∈A，n1＝3k1，n2＝3k2，k1，k2∈Z，則n1＋n2∈A，n1－n2∈A，所以②正確；③中，令A(yù)1＝{n|n＝3k，k∈Z}，A2＝{n|n＝k，k∈Z}，則A1，A2為閉集合，但A1∪A2不是閉集合，所以③不正確．] 4