七年級數學下學期期末試卷(含解析) 北師大版5
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2015-2016學年河北省邯鄲市成安縣七年級(下)期末數學試卷 一、選擇題(每題2分,共28分) 1.下列整式計算正確的是( ) A.(2a)3=6a3 B.x4x4=x C.x2?x3=x5 D.(m3)3=m6 2.現有兩根木棒,它們長分別是40cm和50cm,若要釘成一個三角形木架,則下列四根木棒應選?。ā 。? A.10cm的木棒 B.40cm的木棒 C.90cm的木棒 D.100cm的木棒 3.下列各式中正確的是( ?。? A.(a+4)(a﹣4)=a2﹣4 B.(5x﹣1)(1﹣5x)=25x2﹣1 C.(﹣3x+2)2=4﹣12x+9x2 D.(x﹣3)(x﹣9)=x2﹣27 4.以下五家銀行行標中,是軸對稱圖形的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 5.一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當你抬頭看信號燈時是綠燈的概率是( ?。? A. B. C. D. 6.下列事件中,是必然事件的是( ?。? A.擲一枚均勻的六面體骰子,骰子停止后朝上的點數是6 B.打開電視機,任意選擇一個頻道,正在播新聞 C.在地球上,拋出去的籃球會下落 D.隨機地從0,1,2,…,9這十個數中選取兩個數,和為20 7.面積相等的兩個三角形( ?。? A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不對 8.如圖,由∠1=∠2,BC=DC,AC=EC,得△ABC≌△EDC的根據是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 9.下列說法正確的是( ?。? ①三角形的三條中線都在三角形內部;②三角形的三條角平分線都在三角形內部;③三角形三條高都在三角形的內部. A.①②③ B.①② C.②③ D.①③ 10.如圖是一個可以自由轉動的轉盤,轉動這個轉盤后,轉出( ?。┥目赡苄宰钚。? A.紅 B.黃 C.綠 D.不確定 11.角平分線的尺規(guī)作圖,其根據是構造兩個全等三角形,由作圖可知:判斷所構造的兩個三角形全等的依據是( ?。? A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 12.張大爺出去散步,從家走了20分鐘,到一個離家900米的閱報亭,看了20分鐘報紙后,用了15分鐘返回家,如圖中表示張大爺離家時間與距離之間的關系( ?。? A. B. C. D. 13.在△ABC和△AˊB′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,在下面判斷中錯誤的是( ?。? A.若添加條件AC=A′C′,則△ABC≌△A′B′C′ B.若添加條件BC=B′C′,則△ABC≌△A′B′C′ C.若添加條件∠B=∠B′,則△ABC≌△A′B′C′ D.若添加條件∠C=∠C′,則△ABC≌△A′B′C′ 14.如圖,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么補充下列一個條件后,仍無法判定△ABE≌△ACD的是( ?。? A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC C.BE=CD D.AB=AC 二、填空題(每題3分,共18分) 15.氫原子的直徑為0.0000000001m,用科學記數法表示為______m. 16.30角的余角是______,補角是______. 17.化簡:()2﹣()2=______. 18.如圖,點F、C在線段BE上,且∠1=∠2,BC=EF,若要使△ABC≌△DEF,則還須補充一個條件______.(只要填一個) 19.如圖,點D在AB上,點E在AC上,CD與BE相交于點O,且AD=AE,AB=AC.若∠B=20,則∠C=______. 20.如圖,AC⊥BD于O,BO=OD,圖中共有全等三角形______對. 三、解答題(21、22、23、24每題5分,共54分) 21.﹣(﹣a2)3?(﹣a)3(﹣a2) 22.利用平方差公式進行計算:10298. 23.先化簡,再求值:(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1),其中x=. 24.已知ab=2,求(2a+3b)2﹣(2a﹣3b)2的值. 25.某地某天的溫度變化情況如圖所示,觀察表格回答下列問題: (1)上午9時的溫度是______,12時的溫度是______; (2)這一天______時的溫度最高,最高溫度是______;這一天______時的溫度最低,最低溫度是______; (3)這一天的溫差是______,從最高溫度到最低溫度經過了______; (4)在什么時間范圍內溫度在上升?______;在什么時間范圍內溫度在下降?______ (5)圖中A點表示的是什么?B點呢?______ (6)你能預測次日凌晨1時的溫度嗎?說說你的理由.______. 26.如圖,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O. (1)若∠ABC=40、∠ACB=50,則∠BOC=______; (2)若∠ABC+∠ACB=116,則∠BOC=______; (3)若∠A=76,則∠BOC=______; (4)若∠BOC=120,則∠A=______; (5)請寫出∠A與∠BOC之間的數量關系______(不必寫出理由). 27.如圖,在△AFD和△BEC中,點A、E、F、C在同一直線上,有下面四個論斷: ①AD=CB,②AE=CF,③∠B=∠D,④AD∥BC.請用其中三個作為條件,余下一個作為結論,寫出所有方案.選其中一個說明理由. (1)若______,______,______,則______; (2)若______,______,______,則______; (3)若______,______,______,則______; 證明: 2015-2016學年河北省邯鄲市成安縣七年級(下)期末數學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(每題2分,共28分) 1.下列整式計算正確的是( ) A.(2a)3=6a3 B.x4x4=x C.x2?x3=x5 D.(m3)3=m6 【考點】同底數冪的除法;同底數冪的乘法;冪的乘方與積的乘方. 【分析】根據同底數冪相乘,底數不變指數相加;冪的乘方,底數不變指數相乘;同底數冪相除,底數不變指數相減,對各選項分析判斷后利用排除法求解. 【解答】解:A、(2a)3=8a3,選項錯誤; B、x4x4=1,選項錯誤; C、x2?x3=x5,選項正確; D、(m3)3=m9,選項錯誤. 故選C. 2.現有兩根木棒,它們長分別是40cm和50cm,若要釘成一個三角形木架,則下列四根木棒應選?。ā 。? A.10cm的木棒 B.40cm的木棒 C.90cm的木棒 D.100cm的木棒 【考點】三角形三邊關系. 【分析】本題從邊的方面考查三角形形成的條件,應滿足三角形的三邊關系定理:任意兩邊之和>第三邊. 【解答】解:已知三角形的兩邊是40cm和50cm,則 10<第三邊<90. 故選40cm的木棒. 故選:B. 3.下列各式中正確的是( ?。? A.(a+4)(a﹣4)=a2﹣4 B.(5x﹣1)(1﹣5x)=25x2﹣1 C.(﹣3x+2)2=4﹣12x+9x2 D.(x﹣3)(x﹣9)=x2﹣27 【考點】平方差公式;多項式乘多項式;完全平方公式. 【分析】A、原式利用平方差公式化簡得到結果,即可作出判斷; B、原式利用完全平方公式化簡得到結果,即可作出判斷; C、原式利用完全平方公式化簡得到結果,即可作出判斷; D、原式利用多項式乘以多項式法則計算得到結果,即可作出判斷. 【解答】解:A、原式=a2﹣16,錯誤; B、原式=﹣(5x﹣1)2=﹣25x2+10x﹣1,錯誤; C、原式=9x2﹣12x+4,正確; D、原式=x2﹣12x+27,錯誤, 故選C 4.以下五家銀行行標中,是軸對稱圖形的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【考點】軸對稱圖形. 【分析】軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,這時,我們也可以說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱可得答案. 【解答】解:第一、二、三個圖形是軸對稱圖形,第四、五個圖形不是軸對稱圖形, 故選:C. 5.一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當你抬頭看信號燈時是綠燈的概率是( ?。? A. B. C. D. 【考點】概率公式. 【分析】由一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,直接利用概率公式求解即可求得答案. 【解答】解:∵一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒, ∴你抬頭看信號燈時是綠燈的概率是: =. 故選C. 6.下列事件中,是必然事件的是( ) A.擲一枚均勻的六面體骰子,骰子停止后朝上的點數是6 B.打開電視機,任意選擇一個頻道,正在播新聞 C.在地球上,拋出去的籃球會下落 D.隨機地從0,1,2,…,9這十個數中選取兩個數,和為20 【考點】隨機事件. 【分析】根據事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可解答. 【解答】解:A.擲一枚均勻的六面體骰子,骰子停止后朝上的點數是6是隨機事件; B.打開電視機,任意選擇一個頻道,正在播新聞是隨機事件; C.在地球上,拋出去的籃球會下落是必然事件; D.隨機地從0,1,2,…,9這十個數中選取兩個數,和為20是不可能事件, 故選:C. 7.面積相等的兩個三角形( ) A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不對 【考點】全等三角形的判定. 【分析】兩個面積相等的三角形,則面積的2倍也相等,也就是底乘高相等;但是一個數可以有許多不同的因數,所以說這兩個三角形的對應邊和對應高不一定相等,故面積相等的兩個三角形不一定全等. 【解答】解:因為兩個面積相等的三角形,則面積的2倍也相等,也就是底乘高相等;但是一個數可以有許多不同的因數,所以說這兩個三角形的對應邊、對應高不一定相等;故面積相等的兩個三角形不一定全等. 故選C. 8.如圖,由∠1=∠2,BC=DC,AC=EC,得△ABC≌△EDC的根據是( ?。? A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 【考點】全等三角形的判定. 【分析】根據∠1=∠2,求出∠BCA=∠DCE,根據SAS證△ABC≌△ECD即可. 【解答】解:∵∠1=∠2, ∴∠1+∠DCA=∠2+∠DCA, 即∠BCA=∠DCE, 在△ABC和△ECD中 , ∴△ABC≌△ECD(SAS), 故選A 9.下列說法正確的是( ?。? ①三角形的三條中線都在三角形內部;②三角形的三條角平分線都在三角形內部;③三角形三條高都在三角形的內部. A.①②③ B.①② C.②③ D.①③ 【考點】三角形的角平分線、中線和高. 【分析】根據三角形的三條中線都在三角形內部;三角形的三條角平分線都在三角形內部;三角形三條高可以在內部,也可以在外部,直角三角形有兩條高在邊上作答. 【解答】解:①、②正確; 而對于三角形三條高: 銳角三角形的三條高在三角形的內部; 直角三角形有兩條高在邊上; 鈍角三角形有兩條高在外部,故③錯誤. 故選B. 10.如圖是一個可以自由轉動的轉盤,轉動這個轉盤后,轉出( ?。┥目赡苄宰钚。? A.紅 B.黃 C.綠 D.不確定 【考點】可能性的大?。? 【分析】找到份數最小的顏色即可. 【解答】解:因為轉盤被平均分為8份,黃色為2份,紅色為3份,綠色為3份, 所以轉動這個轉盤后轉出可能性最小的顏色是黃色. 故選:B. 11.角平分線的尺規(guī)作圖,其根據是構造兩個全等三角形,由作圖可知:判斷所構造的兩個三角形全等的依據是( ?。? A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 【考點】全等三角形的判定;作圖—基本作圖. 【分析】根據作圖過程可知用到的三角形全等的判定方法是SSS. 【解答】解:如圖所示: 作法:①以O為圓心,任意長為半徑畫弧,交AO、BO于點F、E, ②再分別以F、E為圓心,大于EF長為半徑畫弧,兩弧交于點M, ③畫射線OM, 射線OM即為所求. 由作圖過程可得用到的三角形全等的判定方法是SSS. 故選A. 12.張大爺出去散步,從家走了20分鐘,到一個離家900米的閱報亭,看了20分鐘報紙后,用了15分鐘返回家,如圖中表示張大爺離家時間與距離之間的關系( ?。? A. B. C. D. 【考點】函數的圖象. 【分析】根據離家時距離家的距離越來越遠,則圖象上升,看報時,則離家的距離不變,回家則離家越來越近,圖象下降,可得出答案. 【解答】解: 從家走了20分鐘,到一個離家900米的閱報亭,則前20分鐘內離家的距離越來越遠,圖象上升, 在報亭20分鐘,則這段時間內離開家的距離還是900米,此時圖象為平行x軸的線段, 又用15分鐘返回家,則在這段時間內圖象下降, 又總的用時為20+20+15=55分, 故選A. 13.在△ABC和△AˊB′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,在下面判斷中錯誤的是( ?。? A.若添加條件AC=A′C′,則△ABC≌△A′B′C′ B.若添加條件BC=B′C′,則△ABC≌△A′B′C′ C.若添加條件∠B=∠B′,則△ABC≌△A′B′C′ D.若添加條件∠C=∠C′,則△ABC≌△A′B′C′ 【考點】全等三角形的判定. 【分析】根據全等三角形的判定方法對各個選項進行分析,從而得到答案. 【解答】解:A,正確,符合SAS判定; B,不正確,因為邊BC與B′C′不是∠A與∠A′的一邊,所以不能推出兩三角形全等; C,正確,符合AAS判定; D,正確,符合ASA判定; 故選B. 14.如圖,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么補充下列一個條件后,仍無法判定△ABE≌△ACD的是( ?。? A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC C.BE=CD D.AB=AC 【考點】全等三角形的判定. 【分析】根據AAS即可判斷A;根據三角對應相等的兩三角形不一定全等即可判斷B;根據AAS即可判斷C;根據ASA即可判斷D. 【解答】解:A、根據AAS(∠A=∠A,∠C=∠B,AD=AE)能推出△ABE≌△ACD,正確,故本選項錯誤; B、三角對應相等的兩三角形不一定全等,錯誤,故本選項正確; C、根據AAS(∠A=∠A,∠B=∠C,BE=CD)能推出△ABE≌△ACD,正確,故本選項錯誤; D、根據ASA(∠A=∠A,AB=AC,∠B=∠C)能推出△ABE≌△ACD,正確,故本選項錯誤; 故選:B. 二、填空題(每題3分,共18分) 15.氫原子的直徑為0.0000000001m,用科學記數法表示為 110﹣10 m. 【考點】科學記數法—表示較小的數. 【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示,一般形式為a10﹣n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪,指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定. 【解答】解:0.0000000001=110﹣10; 故答案為:110﹣10. 16.30角的余角是 60 ,補角是 150?。? 【考點】余角和補角. 【分析】根據互余的兩角之和為90,互補的兩角之和為180,即可得出答案. 【解答】解:90﹣30=60, 180﹣30=150. 答:30的角的余角是60,補角是150. 故答案為:60,150. 17.化簡:()2﹣()2= 6x?。? 【考點】因式分解-運用公式法. 【分析】直接利用平方差公式求解即可求得答案. 【解答】解:()2﹣()2=(+3+﹣3)(+3﹣+3)=6x. 故答案為:6x. 18.如圖,點F、C在線段BE上,且∠1=∠2,BC=EF,若要使△ABC≌△DEF,則還須補充一個條件 AC=DF?。ㄖ灰钜粋€) 【考點】全等三角形的判定. 【分析】要使△ABC≌△DEF,已知∠1=∠2,BC=EF,添加邊的話應添加對應邊,符合SAS來判定. 【解答】解:補充AC=DF. ∵∠1=∠2,BC=EF,AC=DF ∴△ABC≌△DEF, 故填AC=DF. 19.如圖,點D在AB上,點E在AC上,CD與BE相交于點O,且AD=AE,AB=AC.若∠B=20,則∠C= 20?。? 【考點】全等三角形的判定與性質. 【分析】在△BAE和△CAD中由∠A=∠A,AD=AE,AB=AC證明△BAE≌△CAD,于是得到∠B=∠C,結合題干條件即可求出∠C度數. 【解答】解:在△BAE和△CAD中, , ∴△BAE≌△CAD(SAS), ∴∠B=∠C, ∵∠B=20, ∴∠C=20, 故答案為20. 20.如圖,AC⊥BD于O,BO=OD,圖中共有全等三角形 3 對. 【考點】全等三角形的判定. 【分析】根據三角形全等的性質來判定,在△AOB和△AOD中,AC⊥BD,BO=DO,AO為公共邊,∴△AOB≌△AOD.同樣的道理推出△BOC≌△DOC.再由AB=AD,BC=DC,AC為公共邊,推出△ABC≌△ADC,故得出有三對全等三角形. 【解答】解:①∵AC⊥BD,BO=DO,AO為公共邊, ∴△AOB≌△AOD,② ∵BO=OD,AC⊥BD,OC為公共邊, ∴△BOC≌△DOC,③ ∵AB=AD,BC=DC,AC為公共邊, ∴△ABC≌△ADC, ∴圖中共有全等三角形3對. 故填3. 三、解答題(21、22、23、24每題5分,共54分) 21.﹣(﹣a2)3?(﹣a)3(﹣a2) 【考點】整式的混合運算. 【分析】先算乘方(注意第一步確定結果的符號),再算乘除(也可先確定結果的符號),即可得出答案. 【解答】解:原式=﹣(﹣a6)?(﹣a3)(﹣a2) =a6+3﹣2 =a7. 22.利用平方差公式進行計算:10298. 【考點】平方差公式. 【分析】原式變形后,利用平方差公式計算即可得到結果. 【解答】解:原式==10000﹣4=9996. 23.先化簡,再求值:(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1),其中x=. 【考點】整式的混合運算—化簡求值. 【分析】先算乘法,再合并同類項,最后代入求出即可. 【解答】解:(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1) =x2+4x+4﹣x2+1 =4x+5, 當x=.時,原式=7. 24.已知ab=2,求(2a+3b)2﹣(2a﹣3b)2的值. 【考點】完全平方公式. 【分析】原式利用平方差公式整理后,將已知等式代入計算即可求出值 【解答】解:(2a+3b)2﹣(2a﹣3b)2 =(2a+3b+2a﹣3b)(2a+3b﹣2a+3b) =4a?6b =24ab, 當ab=2時,原式=242=48 答:(2a+3b)2﹣(2a﹣3b)2的值是48. 25.某地某天的溫度變化情況如圖所示,觀察表格回答下列問題: (1)上午9時的溫度是 27℃ ,12時的溫度是 31℃?。? (2)這一天 15 時的溫度最高,最高溫度是 37℃ ;這一天 3 時的溫度最低,最低溫度是 23℃??; (3)這一天的溫差是 14℃ ,從最高溫度到最低溫度經過了 12??; (4)在什么時間范圍內溫度在上升? 3時到15時??;在什么時間范圍內溫度在下降? 0時到3時 (5)圖中A點表示的是什么?B點呢? A點表示的是21時的溫度是31℃,B點表示的是0時的溫度是26℃ (6)你能預測次日凌晨1時的溫度嗎?說說你的理由. 根據圖形的變化趨勢?。? 【考點】函數的圖象. 【分析】(1)上午9時的溫度,12時的溫度; (2)觀察函數的圖象,找出最高點表示的氣溫即可, (2)在函數的圖象上找出氣溫在31度以上的部分即可; (3)在函數的圖象上找出溫度在上升的部分即可; (4)觀察函數的圖象,估計出次日凌晨1點的氣溫即可. 【解答】解:(1)上午9時的溫度是27℃,12時的溫度是31℃; (2)由圖可知這一天15時的溫度最高,最高溫度是37℃;這一天3時的溫度最低,最低溫度是23℃; (3)這一天的溫差是37﹣23=14℃;從最高溫度到最低溫度經過了15﹣3=12小時; (4)在3時到15時溫度在上升;在0時到3時,15時到24時溫度在下降; (5)圖中A點表示的是21時的溫度是31℃,B點表示的是0時的溫度是26℃ (6)大約24℃,根據圖形的變化趨勢. 故答案為;27℃,31℃,15,37℃,3,23℃,3時到15時,14℃,12,A點表示的是21時的溫度是31℃,B點表示的是0時的溫度是26℃ ,24℃.根據圖形的變化趨勢. 26.如圖,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O. (1)若∠ABC=40、∠ACB=50,則∠BOC= 135?。? (2)若∠ABC+∠ACB=116,則∠BOC= 122 ; (3)若∠A=76,則∠BOC= 128 ; (4)若∠BOC=120,則∠A= 60?。? (5)請寫出∠A與∠BOC之間的數量關系 ∠A=2∠BOC﹣180?。ú槐貙懗隼碛桑? 【考點】三角形內角和定理;三角形的外角性質. 【分析】(1)、(2)在△BOC中利用三角形內角和定理來求∠BOC的度數; (2)首先在△ABC中利用三角形內角和定理求得(∠ABC+∠ACB)的度數,然后在△BOC中利用三角形內角和定理來求∠BOC的度數; (3)首先在△BOC中利用三角形內角和定理來求(∠OBC+∠OCB)的度數;然后利用角平分線的性質和△ABC的內角和定理來求∠A的度數. (4)根據以上計算結果填空. 【解答】解:∵在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O, ∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB), (1)當∠ABC=40、∠ACB=50時, ∠OBC+∠OCB=(40+50)=45, ∴在△BOC中,∠BOC=180﹣(∠OBC+∠OCB)=135. 故答案是:135; (2)若∠ABC+∠ACB=116,則∠OBC+∠OCB=116=58, ∴在△BOC中,∠BOC=180﹣(∠OBC+∠OCB)=122. 故答案是:122; (3)在△ABC中,∠A=76,則∠ABC+∠ACB=180﹣76=104. ∵在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O, ∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=52, ∴在△BOC中,∠BOC=180﹣(∠OBC+∠OCB)=128. 故答案是:128; (4)若∠BOC=120,則∠OBC+∠OCB=60, ∵在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O, ∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=120, ∴在△ABC中,∠A=180﹣120=60. 故填:60; (5)設∠BOC=α, ∴∠OBC+OCB=180﹣α, ∵∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB, ∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+OCB)=2=360﹣2α, ∴∠A=180﹣(ABC+∠ACB)=180﹣=2α﹣180, 故∠BOC與∠A之間的數量關系是:∠A=2∠BOC﹣180. 故答案是:∠A=2∠BOC﹣180. 27.如圖,在△AFD和△BEC中,點A、E、F、C在同一直線上,有下面四個論斷: ①AD=CB,②AE=CF,③∠B=∠D,④AD∥BC.請用其中三個作為條件,余下一個作為結論,寫出所有方案.選其中一個說明理由. (1)若?、貯D=CB ,?、邸螧=∠D ,?、蹵D∥BC ,則?、贏E=CF?。? (2)若?、贏E=CF ,?、邸螧=∠D , ④AD∥BC ,則?、貯D=BC??; (3)若?、貯D=CB , ②AE=CF , ④AD∥BC ,則?、邸螧=∠D?。? 證明: 【考點】全等三角形的判定與性質;平行線的判定與性質. 【分析】根據全等三角形的判定方法,即可解決問題. 【解答】解:(1)若①AD=BC,③∠B=∠D,④AD∥BC,則②AE=CF. 理由:∵AD∥BC, ∴∠A=∠C, 在△ADF和△CBE中, , ∴△ADF≌△CBE, ∴AF=CE, ∴AE=CF, 故答案分別為①AD=BC,③∠B=∠D,④AD∥BC,②AE=CF. (2)若②AE=CF,③∠B=∠D,④AD∥BC,則①AD=BC. 理由:∵AD∥BC, ∴∠A=∠C, ∵AE=CF, ∴AF=EC, 在△ADF和△CBF中, , ∴△ADF≌△CBE, ∴AD=BC, 故答案分別為②AE=CF,③∠B=∠D,④AD∥BC,①AD=BC. (3)若①AD=BC,②AE=CF,④AD∥BC,則,③∠B=∠D. 理由:∵AD∥BC, ∴∠A=∠C, ∵AE=CF, ∴AF=EC, 在△ADF和△BCE中, , ∴△ADF≌△CBE, ∴∠B=∠D. 故答案為①AD=BC,②AE=CF,④AD∥BC,③∠B=∠D.- 配套講稿:
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- 七年級數學下學期期末試卷含解析 北師大版5 年級 數學 下學 期末試卷 解析 北師大
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