七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版5
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2015-2016學(xué)年天津市河北區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分) 1.如圖,已知a∥b,∠2=60,則( ?。? A.∠5=60 B.∠6=120 C.∠7=60 D.∠8=60 2.下列實(shí)數(shù)介于3與4之間的是( ?。? A. B.2 C. D. 3.將點(diǎn)P(﹣1,4)向左平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)′,則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( ?。? A.(2,4) B.(﹣1,7) C.(﹣1,1) D.(﹣4,4) 4.方程組的解是( ?。? A. B. C. D. 5.在數(shù)軸上表示不等式2(1﹣x)<4的解集,正確的是( ?。? A. B. C. D. 6.現(xiàn)有20元和50元的人民幣共9張,共值270元,設(shè)20元人民幣有x張,50元人民幣有y張,則可列方程組為( ?。? A. B. C. D. 7.要調(diào)查下列問題,適合采用全面調(diào)查的是( ?。? A.調(diào)查我國(guó)的吸煙人數(shù) B.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有的魚的數(shù)量 C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 D.學(xué)校招聘教師,對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 8.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2m+6,m﹣5)在第四象限,則m的取值范圍為( ?。? A.3<m<5 B.﹣5<m<3 C.﹣3<m<5 D.﹣5<m<﹣3 二、填空題 9.如圖,如果∠1=120,則∠2= . 10.實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根是 ?。? 11.如圖,點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ?。? 12.設(shè)m>n,則﹣m ﹣n(用“>”或“<”填空) 13.我國(guó)體育健兒在最近八屆奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌的情況如圖所示,則近六屆獲得獎(jiǎng)牌的平均數(shù)為 ?。? 14.不等式>x﹣1的解集是 . 15.三元一次方程組的解是 ?。? 16.對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n,定義一種運(yùn)算:m※n=mn﹣m﹣n+,請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問題; 若關(guān)于x的不等式a<(※x)<7的解集中只有一個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ?。? 三、解答題 17.解方程組. 18.解不等式組請(qǐng)結(jié)合填題意空,完成本題的解答 解: (1)解不等式①,得 (2)解不等式②,得 (3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來 (4)原不等式的解集為 ?。? 19.某校組織了一批學(xué)生隨機(jī)對(duì)部分市民就是否吸煙以及吸煙和非吸煙人群對(duì)于在公共場(chǎng)所吸煙的態(tài)度(分三類:A表示主動(dòng)制止;B表示反感但不制止;C表示無所謂)進(jìn)行了問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別繪制了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題 (1)圖1中:“吸煙”類人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)是多少? (2)這次被調(diào)查的市民有多少人? (3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖. 20.某商店要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表: 甲 乙 進(jìn)件(元/件) 15 35 售價(jià)(元/件) 20 45 若商店計(jì)劃售完這批商品后能使利潤(rùn)達(dá)到1250元,問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?(注:利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)) 21.一艘輪船從某江上游的A地勻速行駛到下游的B地,用了10h,從B地勻速行駛返回A地用時(shí)12h至13h之間(不包含12h至13h),這段水流速度為3km/h,輪船在靜水里的往返速度v(v>3)不變 (1)求v的取值范圍; (2)若v是質(zhì)數(shù)(大于1的自然數(shù),除了1和它本身外,不能被其他自然數(shù)整除)求v的值. 22.某廠用甲、乙兩種原料配置成某種飲料,已知這兩種原料的維生素C含量以及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如表: 甲原料 乙原料 維生素C(單位/千克) 600 100 價(jià)格(元/千克) 8 4 現(xiàn)配置這種飲料10千克,要求至少含有3900單位的維生素C,并要求購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元,設(shè)需要甲種原料x千克 (1)按上述的條件購(gòu)買甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)? (2)若x為整數(shù),寫出所有可能的配置方案,并求出最省錢的配置方案. 2015-2016學(xué)年天津市河北區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分) 1.如圖,已知a∥b,∠2=60,則( ?。? A.∠5=60 B.∠6=120 C.∠7=60 D.∠8=60 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì). 【分析】根據(jù)a∥b,∠2=60,利用平行線的性質(zhì),求得∠5,∠6,∠7,∠8的度數(shù)即可. 【解答】解:∵a∥b,∠2=60, ∴∠8=∠2=60,∠5=180﹣∠2=120,∠6=∠2=60, ∴∠7=180﹣∠6=120. 故選(D). 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題時(shí)注意:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等; 兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ);兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等. 2.下列實(shí)數(shù)介于3與4之間的是( ?。? A. B.2 C. D. 【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小. 【分析】根據(jù)估算無理數(shù)的大小,即可解答. 【解答】解:A、∵2<<3,∴本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、∵1<<2,2<2<4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、∵3<<4,∴本選項(xiàng)正確; D、∵4<<5,∴本選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無理數(shù)的大小,解決本題的關(guān)鍵是估算無理數(shù)的大?。? 3.將點(diǎn)P(﹣1,4)向左平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)′,則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( ?。? A.(2,4) B.(﹣1,7) C.(﹣1,1) D.(﹣4,4) 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移. 【分析】根據(jù)橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減進(jìn)行計(jì)算即可. 【解答】解:將點(diǎn)P(﹣1,4)向左平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)′,則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(﹣4,4), 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣﹣平移,關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律. 4.方程組的解是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】解二元一次方程組. 【分析】方程組利用加減消元法求出解即可. 【解答】解:, ②﹣①得:x=6, 把x=6代入①得:y=4, 則方程組的解為, 故選B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法. 5.在數(shù)軸上表示不等式2(1﹣x)<4的解集,正確的是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式. 【分析】根據(jù)解不等式的方法,可得不等式的解集,根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法,可得答案. 【解答】解:由2(1﹣x)<4,得2﹣2x<4. 解得x>﹣1, 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示. 6.現(xiàn)有20元和50元的人民幣共9張,共值270元,設(shè)20元人民幣有x張,50元人民幣有y張,則可列方程組為( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組. 【分析】根據(jù)題意,可以列出相應(yīng)的二元一次方程組,本題得以解決. 【解答】解:由題意可得, , 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的二元一次方程組. 7.要調(diào)查下列問題,適合采用全面調(diào)查的是( ?。? A.調(diào)查我國(guó)的吸煙人數(shù) B.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有的魚的數(shù)量 C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 D.學(xué)校招聘教師,對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查. 【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似. 【解答】解:A、調(diào)查我國(guó)的吸煙人數(shù),適合抽查,選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有的魚的數(shù)量,適合抽查,選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力,適合抽查,選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、學(xué)校招聘教師,對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試,適合全面調(diào)查. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查. 8.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2m+6,m﹣5)在第四象限,則m的取值范圍為( ?。? A.3<m<5 B.﹣5<m<3 C.﹣3<m<5 D.﹣5<m<﹣3 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正,縱坐標(biāo)為負(fù),進(jìn)而可得不等式組,再解不等式組即可. 【解答】解:由題意得:, 解①得:m>﹣3, 解②得:m<5, 不等式組的解集為:﹣3<m<5, 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的解法,以及平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)鍵是掌握四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn). 二、填空題 9.如圖,如果∠1=120,則∠2= 60 . 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角. 【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)計(jì)算即可. 【解答】解:∵∠1=120, ∴∠2=180﹣∠1=60, 故答案為:60. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì),掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵. 10.實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根是 ?。? 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根. 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義可求. 【解答】解:∵ = ∴的算術(shù)平方根為, 故答案為: 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運(yùn)用.如果x2=a(a≥0),則x是a的平方根.若a>0,則它有兩個(gè)平方根,我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根;若a=0,則它有一個(gè)平方根,即0的平方根是0.0的算術(shù)平方根也是0;負(fù)數(shù)沒有平方根. 11.如圖,點(diǎn)P的坐標(biāo)是?。ī?,﹣2) . 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)的寫法寫出即可. 【解答】解:點(diǎn)P的坐標(biāo)是(﹣3,﹣2). 故答案為:(﹣3,﹣2). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟練掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的寫法是解題的關(guān)鍵. 12.設(shè)m>n,則﹣m?。肌々乶(用“>”或“<”填空) 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì). 【分析】根據(jù)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變;等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,可得答案. 【解答】解:m>n,兩邊都乘以﹣1,不等號(hào)的方向改變,得 ﹣m<﹣n, 故答案為:<. 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì).“0”是很特殊的一個(gè)數(shù),因此,解答不等式的問題時(shí),應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否,以防掉進(jìn)“0”的陷阱.不等式的基本性質(zhì):不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變. 13.我國(guó)體育健兒在最近八屆奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌的情況如圖所示,則近六屆獲得獎(jiǎng)牌的平均數(shù)為 69?。? 【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù). 【分析】由折線統(tǒng)計(jì)圖中分別寫出近六屆奧運(yùn)會(huì)獲得金牌數(shù),再根據(jù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得. 【解答】解:∵根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到近六屆奧運(yùn)會(huì)獲得金牌數(shù)分別為:54、50、59、63、100、88, ∴近六屆獲得獎(jiǎng)牌的平均數(shù)為(54+50+59+63+100+88)6=69(枚), 故答案為:69. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖和算術(shù)平均數(shù),平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo). 14.不等式>x﹣1的解集是 x<4?。? 【考點(diǎn)】解一元一次不等式. 【分析】先去分母,再移項(xiàng)得到2x﹣3x>﹣3﹣1,然后合并后把x的系數(shù)化為1即可. 【解答】解:去分母得1+2x>3x﹣3, 移項(xiàng)得2x﹣3x>﹣3﹣1, 合并得﹣x>﹣4, 系數(shù)化為1得x<4. 故答案為x<4. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式:根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式基本操作方法與解一元一次方程基本相同,都有如下步驟:①去分母;②去括號(hào);③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng);⑤化系數(shù)為1. 15.三元一次方程組的解是 ?。? 【考點(diǎn)】解三元一次方程組. 【分析】根據(jù)解方程的方法可以求得方程的解,從而可以解答本題. 【解答】解: ①+②,得 2x+3z=﹣5④ ①+③,得 3x﹣2z=12⑤ ④2+⑤3,得 13x=26 解得,x=2 將x=2代入④,得z=﹣3, 將x=2,z=﹣3代入①,得 y=5, 故原方程組的解是, 故答案為:. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查解三元一次方程組,解題的關(guān)鍵是明確解三元一次方程組的方法. 16.對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n,定義一種運(yùn)算:m※n=mn﹣m﹣n+,請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問題; 若關(guān)于x的不等式a<(※x)<7的解集中只有一個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 6≤a<?。? 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解. 【分析】根據(jù)新定義列出不等式組,解關(guān)于x的不等式組,再由不等式的解集中只有一個(gè)整數(shù)解得出關(guān)于a的不等式組求解可得. 【解答】解:根據(jù)題意,得:, 解不等式①,得:x<﹣2a+6, 解不等式②,得:x>﹣8, ∵不等式的解集中只有一個(gè)整數(shù)解, ∴﹣7<﹣2a+6≤﹣6, 解得:6≤a<, 故答案為:6≤a<. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式組的能力,根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式組是解題的關(guān)鍵. 三、解答題 17.(2016春?河北區(qū)期末)解方程組. 【考點(diǎn)】解二元一次方程組. 【分析】方程組利用加減消元法求出解即可. 【解答】解:, ①2+②得:5x=﹣15, 解得:x=﹣3, 把x=﹣3代入①得:y=﹣5, 則方程組的解為. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法. 18.(2016春?河北區(qū)期末)解不等式組請(qǐng)結(jié)合填題意空,完成本題的解答 解: (1)解不等式①,得 x> (2)解不等式②,得 x≤1 (3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來 (4)原不等式的解集為 ?。? 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集. 【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以解答本題. 【解答】解: 解不等式①,得x>, 解不等式②,得x≤1, 把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來如下圖所示, 故原不等式組的解集是. 故答案為:(1)x;(2)x≤1;(4). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集,解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法,會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集. 19.(2016春?河北區(qū)期末)某校組織了一批學(xué)生隨機(jī)對(duì)部分市民就是否吸煙以及吸煙和非吸煙人群對(duì)于在公共場(chǎng)所吸煙的態(tài)度(分三類:A表示主動(dòng)制止;B表示反感但不制止;C表示無所謂)進(jìn)行了問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別繪制了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題 (1)圖1中:“吸煙”類人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)是多少? (2)這次被調(diào)查的市民有多少人? (3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖. 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖. 【分析】(1)利用360乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù); (2)利用吸煙的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比即可; (3)利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解. 【解答】解:(1)“吸煙”類人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)是:360(1﹣85%)=54; (2)這次被調(diào)查的市民人數(shù)是:(80+60+30)85%=200(人); (3)表示B態(tài)度的吸煙人數(shù)是:200﹣(80+60+30+8+12)=10(人),補(bǔ)圖如下: 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵,難度不大. 20.(2016春?河北區(qū)期末)某商店要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表: 甲 乙 進(jìn)件(元/件) 15 35 售價(jià)(元/件) 20 45 若商店計(jì)劃售完這批商品后能使利潤(rùn)達(dá)到1250元,問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?(注:利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)) 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用. 【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程組,然后解答方程組即可求得問題的答案. 【解答】解:設(shè)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)x件、y件, 解得, 答:甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)100件、60件. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,可以列出相應(yīng)的方程組. 21.(2016春?河北區(qū)期末)一艘輪船從某江上游的A地勻速行駛到下游的B地,用了10h,從B地勻速行駛返回A地用時(shí)12h至13h之間(不包含12h至13h),這段水流速度為3km/h,輪船在靜水里的往返速度v(v>3)不變 (1)求v的取值范圍; (2)若v是質(zhì)數(shù)(大于1的自然數(shù),除了1和它本身外,不能被其他自然數(shù)整除)求v的值. 【考點(diǎn)】質(zhì)數(shù)與合數(shù). 【分析】從B到A用時(shí)12h至13h之間(不包含12h至13h),則可得從B到A12小時(shí)走的路程小于從A到B 10小時(shí)走的路程,從B到A13小時(shí)走的路程大于從A到B 10小時(shí)走的路程,列出不等式組求解即可; (2)根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義即可求解. 【解答】解:(1)由題意得,從A到B的速度為:(v+3)千米/時(shí),從B到A的速度為:(v﹣3)千米/時(shí), ∵從B地勻速返回A地用時(shí)12h至13h之間(不包含12h至13h), ∴, 解得:23<v<33. 故v的取值范圍是23<v<33. (2)∵v是質(zhì)數(shù), ∴v的值是29或31. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù),一元一次不等式組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題,得出不等關(guān)系,難度一般. 22.(2016春?河北區(qū)期末)某廠用甲、乙兩種原料配置成某種飲料,已知這兩種原料的維生素C含量以及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如表: 甲原料 乙原料 維生素C(單位/千克) 600 100 價(jià)格(元/千克) 8 4 現(xiàn)配置這種飲料10千克,要求至少含有3900單位的維生素C,并要求購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元,設(shè)需要甲種原料x千克 (1)按上述的條件購(gòu)買甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)? (2)若x為整數(shù),寫出所有可能的配置方案,并求出最省錢的配置方案. 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用. 【分析】(1)設(shè)需甲種原料的質(zhì)量xkg,則需乙種原料的質(zhì)量(10﹣x)kg,根據(jù):甲原料中維生素C的含量+乙原料中維生素C的含量≥4200,甲原料的總費(fèi)用+乙原料的總費(fèi)用≤72,列不等式組求解可得; (2)由x為整數(shù),可知x為6或7或8,分別列出所有方案,并計(jì)算費(fèi)用比較即可得. 【解答】解:(1)設(shè)需甲種原料的質(zhì)量xkg,則需乙種原料的質(zhì)量(10﹣x)kg, 根據(jù)題意,得:, 解得:5.8≤x≤8; (2)∵x為整數(shù), ∴x可取6或7或8, 則可能的配置方案為: 方案一、甲原料6kg、乙原料4kg,所需費(fèi)用為68+44=64元; 方案二、甲原料7kg、乙原料3kg,所需費(fèi)用為78+34=68元; 方案三、甲原料8kg、乙原料2kg,所需費(fèi)用為88+24=72元; 最省錢的方案為甲原料6kg、乙原料4kg. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題,建立數(shù)學(xué)模型,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題求解.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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