中考數(shù)學 第一輪 系統(tǒng)復習 夯實基礎(chǔ) 第六章 基本圖形（二）考點集訓27 視圖與投影試題

考點集訓27　視圖與投影 一、選擇題 1．如圖，幾何體的主視圖是( C ) 2如圖，該幾何體的俯視圖是( C ) 　　 【解析】從上往下看，可以看到選項C所示的圖形．故選C. 3．(2016杭州)下列選項中，如圖所示的圓柱的三視圖畫法正確的是( A ) 4．如圖，一個幾何體由5個大小相同，棱長為1的正方體搭成，下列關(guān)于這個幾何體的說法正確的( B ) A．主視圖的面積為5 B．左視圖的面積為3 C．俯視圖的面積為3 D．三種視圖的面積都是4 【解析】主視圖只能看見4個面，面積為4，A錯；左視圖能看見3個面，面積為3，B正確；C，D均錯誤． 5．如圖，按照三視圖確定該幾何體的全面積是(圖中尺寸單位：cm)( B ) A．40π cm2 　 B．65π cm2 　 C．80π cm2 　 D．105π cm2 【解析】由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為8 cm，底面半徑為102＝5 cm，故表面積＝πrl＋πr2＝π58＋π52＝65π cm2.故選B. 6．如圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則該幾何體的主視圖是( B ) 二、填空題 7．某幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則該幾何體可能是__圓柱體__． 8．當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小__相同__．(填 “相同”“不一定相同”或“不相同”) 9．某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體的個數(shù)是__5__． 【解析】綜合三視圖，可得出，這個幾何體的底層應(yīng)該有4個小正方體，第二層應(yīng)該有1個小正方體，因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為4＋1＝5個． 10．一個側(cè)面積為16π cm2的圓錐，其主視圖為等腰直角三角形，則這個圓錐的高為__4__ cm. 【解析】設(shè)底面半徑為r，母線為l，∵主視圖為等腰直角三角形，∴l(xiāng)＝r，∴側(cè)面積S側(cè)＝πrl＝πr2＝16π cm2，解得 r＝4，l＝4，∴圓錐的高h＝4 cm. 三、解答題 11．如圖，小明在A時測得某樹的影長為2 m，B時又測得該樹的影長為8 m，若兩次日照的光線互相垂直，求樹的高度． 解：4 m 12．如圖是一張鐵皮．(單位：m) (1)計算該鐵皮的表面積； (2)此鐵皮能否做成長方體的盒子？若能，畫出它的幾何圖形，并求出它的體積；若不能，說明理由． 解：(1)22 m2　 (2)能夠，圖略，6 m3 13．根據(jù)三視圖求幾何體的表面積，并畫出物體的展開圖． 解：由三視圖可知，該幾何體由上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐和下部分是底面直徑為10，高為20的圓柱組成，物體的展開圖如圖．圓錐、圓柱底面半徑為r＝5，由勾股定理得圓錐母線長R＝5，S圓錐表面積＝lR＝10π5＝25π，∴S表面積＝π52＋10π20＋25π＝225π＋25π＝(225＋25)π 14．小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下： 如圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2 m，CE＝0.8 m，CA＝30 m(點A，E，C在同一直線上)．已知小明的身高EF是1.7 m，請你幫小明求出樓高AB.(結(jié)果精確到0.1 m) 解：過點D作DG⊥AB，分別交AB，EF于點G，H，則EH＝AG＝CD＝1.2 m，DH＝CE＝0.8 m，DG＝CA＝30 m．∵EF∥AB，∴＝.由題意，知FH＝EF－EH＝1.7－1.2＝0.5(m)，∴＝，解得BG＝18.75(m)，∴AB＝BG＋AG＝18.75＋1.2＝19.95(m)≈20.0(m)，∴樓高AB約為20.0 m 15．某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖(如圖)，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積． 解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱(如圖①)，密封罐的高為50，底面正六邊形的直徑為100，邊長為50，圖②是它的展開圖．由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為65050＋265050sin60＝7500＋15000