中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)與概率綜合測(cè)試卷

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統(tǒng)計(jì)與概率綜合測(cè)試卷 [分值：120分] 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1. 下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是(　　) A. 在地球上，拋出去的籃球會(huì)下落 B. 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100 ℃時(shí)會(huì)沸騰 C. 購(gòu)買(mǎi)一張福利彩票中獎(jiǎng)了 D. 擲一枚色子，向上一面的數(shù)字大于零 2. 下列說(shuō)法中，正確的是(　　) A. “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨 B. 數(shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5 C. 要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式 D. 若甲、乙兩組數(shù)中各有20個(gè)數(shù)據(jù)，平均數(shù)甲＝乙，方差S甲2＝1.25，S乙2＝0.96，則說(shuō)明乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 3. 為了了解某校2000名師生對(duì)“三創(chuàng)”工作(創(chuàng)“國(guó)家園林城市”“國(guó)家衛(wèi)生城市”“全國(guó)文明城市”)的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了100名師生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是(　　) A. 2000名師生對(duì)“三創(chuàng)”工作的知曉情況 B. 從中抽取的100名師生 C. 從中抽取的100名師生對(duì)“三創(chuàng)”工作的知曉情況 D. 100 4. 有一組數(shù)據(jù)7，11，12，7，7，8，11.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是(　　) A. 中位數(shù)是7 B. 平均數(shù)是9 C. 眾數(shù)是7 D. 極差是5 5. 今年某市約有36000名學(xué)生參加初中學(xué)業(yè)水平測(cè)試．為了了解這36000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取1200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．小明參加了這次學(xué)業(yè)水平測(cè)試，那么小明的數(shù)學(xué)成績(jī)被抽中的概率為(　　) A. B. C. D. 6. 質(zhì)檢部門(mén)為了檢測(cè)某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件．由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是(　　) A. 5 B. 100 C. 500 D. 10000 (第7題) 7．讓圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩根指針?lè)謩e落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域，則兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率等于(　　) A. B. C. D. 8．一般地，家庭用電量(kWh)與氣溫(℃)有一定的關(guān)系．圖①表示某年12個(gè)月每月的平均氣溫；圖②表示家庭在這年12個(gè)月每月的用電量．根據(jù)圖中信息得到下列判斷：①氣溫最高時(shí)，用電量最多；②氣溫最低時(shí)，用電量最少；③當(dāng)氣溫大于某一值時(shí)，用電量隨氣溫升高而增加(或降低而減少)；④當(dāng)氣溫小于某一值時(shí)，用電量隨氣溫降低而增加(或升高而減少)．其中正確的判斷共有(　　) ,(第8題)) A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 9. 如圖所示為一個(gè)正在繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，整個(gè)圓表示某班參加體育活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，那么表示參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的35%的扇形是(　　) A. M B. N C. P D. Q ,(第9題))　　,(第10題)) 10. 如圖，有以下3個(gè)條件：①AC＝AB；②AB∥CD；③∠1＝∠2.從這3個(gè)條件中任選2個(gè)作為題設(shè)，另1個(gè)作為結(jié)論，則組成的命題是真命題的概率是(　　) A. 0 B. C. D. 1 二、填空題(每小題4分，共24分) 11. “Lost time is never found again(歲月既往，一去不回)．”在這句諺語(yǔ)的所有英文字母中，字母“i”出現(xiàn)的頻率是________． 12. 某籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表所示： 年齡(歲) 18 19 20 21 人數(shù) 5 4 1 2 則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是________歲和________歲． 13. 小亮對(duì)60名同學(xué)進(jìn)行節(jié)水方法選擇的問(wèn)卷調(diào)查(每人僅選擇一項(xiàng))，人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．如果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么表示“一水多用”的扇形的圓心角的度數(shù)是________． ,(第13題))　　　,(第14題)) 14. 合作小組的4位同學(xué)坐在課桌旁討論問(wèn)題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B，C，D隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上，則學(xué)生B坐在2號(hào)座位的概率是________． 15. 如圖，第1個(gè)圖有1個(gè)黑球；第2個(gè)圖為3個(gè)同樣大小的球疊成的圖形，最下一層的2個(gè)球?yàn)楹谏?，其余為白色；?個(gè)圖為6個(gè)同樣大小的球疊成的圖形，最下一層的3個(gè)球?yàn)楹谏?，其余為白色……則從第n個(gè)圖中隨機(jī)取出一個(gè)球，是黑球的概率是________． ,(第15題)) 16. 如圖，桌面上放置了紅、黃、藍(lán)三個(gè)不同顏色的杯子，杯口朝上．我們做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上)的游戲． ,(第16題)) 隨機(jī)翻一個(gè)杯子，接著從這三個(gè)杯子中再隨機(jī)翻一個(gè)，此時(shí)恰好有一個(gè)杯口朝上的概率為_(kāi)_______． 三、解答題(共66分) 17．(8分)八年級(jí)(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤硭?10分制)： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是________分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是________分． (2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差． (3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分2，則成績(jī)較為整齊的是________隊(duì)． 18．(8分)在一個(gè)不透明的盒子中，共有“一白三黑”四顆圍棋子，其除顏色外無(wú)其他區(qū)別． (1)隨機(jī)地從盒子中摸出1顆棋子，摸出白子的概率是多少？ (2)隨機(jī)地從盒中摸出1顆棋子，不放回再摸第二顆棋子，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求出恰好摸出“一黑一白”的概率． 19．(8分)九年級(jí)(3)班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識(shí)競(jìng)賽，在班里選取了若干名學(xué)生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進(jìn)行了四次“五水共治”模擬競(jìng)賽，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖． (第19題) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題： (1)第三次成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整． (2)已求得甲組成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)甲組＝7，方差S甲組2＝1.5，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪一組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定． 20．(8分)在33的方格紙中，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上． (第20題) (1)從A，D，E，F(xiàn)四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B，C為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，則所畫(huà)三角形是等腰三角形的概率是________． (2)從A，D，E，F(xiàn)四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B，C為頂點(diǎn)畫(huà)四邊形，求所畫(huà)四邊形是平行四邊形的概率(用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求解)． 21．(10分)有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A，B，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示．規(guī)則如下： (第21題) ①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A，B. ②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，將兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字相乘(若指針停止在等分線(xiàn)上，則重轉(zhuǎn)一次)． (1)用列表法(或畫(huà)樹(shù)狀圖)分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率． (2)小亮和小蕓想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小亮得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小蕓得3分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？認(rèn)為公平的，請(qǐng)說(shuō)明理由；認(rèn)為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平． 22．(12分)在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題： 數(shù)與代數(shù)(內(nèi)容) 課時(shí)數(shù) 數(shù)與式 67 方程(組)與不等式(組) a 函數(shù) 44 (第22題) (1)圖①中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為_(kāi)_______．　 (2)表中a＝________；圖②中，b＝________． (3)在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中，唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？ 23．(12分)某校為了了解七年級(jí)學(xué)生課外學(xué)習(xí)的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作調(diào)查，通過(guò)調(diào)查將獲得的數(shù)據(jù)按性別繪制成如下的女生頻數(shù)表和如圖所示的男生頻數(shù)直方圖： 女生頻數(shù)表 學(xué)習(xí)時(shí)間t(min) 人數(shù) 占女生人數(shù)百分比 0≤t＜30 4 20% 30≤t＜60 m 15% 60≤t＜90 5 25% 90≤t＜120 6 n 120≤t＜150 2 10% (第23題) 根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題： (1)在女生頻數(shù)表中，m＝________，n＝________． (2)此次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？ (3)此次抽樣中，學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)在哪個(gè)時(shí)間段？ (4)從學(xué)習(xí)時(shí)間在120～150 min的5名學(xué)生中依次抽取兩名學(xué)生調(diào)查學(xué)習(xí)效率，恰好抽到男、女生各一名的概率是多少？  1．C　2．D　3．C　4．A　5．A　6．C　7．B　8．A[僅③正確．]　9．C[36035%＝126，再觀(guān)察圖形，只有P所表示的扇形頂角是鈍角(Q為直角，M，N為銳角)，故選C．]　10．D[所有等可能的情況有3種，分別為①②?③，①③?②，②③?①．其中組成的命題是真命題的情況有：①②?③，①③?②，②③?①，故P＝1，故選D．]　11．0．12　12．18　19　13．240 14．　15．[第n個(gè)圖形總共有球1＋2＋3＋4＋…＋n＝(n＋1)個(gè)，而黑球有n個(gè)，∴概率為＝．] 16．[將杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，畫(huà)樹(shù)狀圖如下： (第16題解) 由上面的樹(shù)狀圖可知，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中恰好有一個(gè)杯口朝上的情況有6種，∴P(恰好有一個(gè)杯口朝上)＝＝．]　17．(1)9．5　10　(2)乙隊(duì)的平均成績(jī)是9分，方差是1分2．　(3)乙　18．(1)．　(2)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表略；．　19．(1)第三次成績(jī)的優(yōu)秀率是65%，圖略(乙組第四次成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為2085%－8＝9)．　(2)乙組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)的平均數(shù)為乙組＝＝7，∴方差為S乙組2＝[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2．5．∵兩組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)的平均數(shù)相同，甲組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)的方差小于乙組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)的方差，∴甲組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定．　20．(1)[只有點(diǎn)D能與點(diǎn)B，C組成等腰三角形，故P＝．]　(2)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表略，共有(A，D)，(A，E)，(A，F(xiàn))，(D，E)，(D，F(xiàn))，(E，F(xiàn))6種可能，其中(A，E)，(D，F(xiàn))滿(mǎn)足條件．∴P＝＝．　21．(1)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖略，數(shù)字之積有4，5，6，8，10，12，12，15，18這9種等可能的結(jié)果，數(shù)字之積為3的倍數(shù)的結(jié)果有5種，其概率為；數(shù)字之積為5的倍數(shù)的結(jié)果有3種，其概率為．　(2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．理由如下：∵小亮平均每次得分為2＝(分)，小蕓平均每次得分為3＝1(分)，≠1，∴游戲?qū)﹄p方不公平．如修改得分規(guī)定為：若數(shù)字之積為3的倍數(shù)，小亮得3分；若數(shù)字之積為5的倍數(shù)，小蕓得5分(答案不唯一)．　　22．(1)36　(2)60 14[45%380＝171(課時(shí))，∴a＝171－67－44＝60．∴b＝60－18－13－12－3＝14．]　(3)根據(jù)課時(shí)比例，復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”需45%60＝27(課時(shí))．　23．(1)3　30%　(2)50名．　(3)在第一時(shí)間段的人數(shù)是4＋6＝10，在第二時(shí)間段的人數(shù)是3＋5＝8，在第三時(shí)間段的人數(shù)是5＋12＝17，故中位數(shù)所在的時(shí)間段是第三時(shí)間段，即60≤t＜90．　(4)易得學(xué)習(xí)時(shí)間在120～150 min的5名學(xué)生中，有2名女生，3名男生．畫(huà)樹(shù)狀圖如解圖所示． (第23題解) 共有20種等可能的情況，恰好抽到男、女生各一名的情況有12種，故P(抽到一男一女)＝＝．