中考數(shù)學總復習 第四章 三角形 考點跟蹤突破13 三角形與特殊三角形試題

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考點跟蹤突破13　三角形與特殊三角形 一、選擇題 1．(2016賀州)一個等腰三角形的兩邊長分別為4，8，則它的周長為( C ) A．12 B．16 C．20 D．16或20 2．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，BC的中點．若△DBE的周長是6，則△ABC的周長是( C ) A．8 B．10 C．12 D．14 ,第2題圖)　　　,第3題圖) 3．(2016荊州)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠CAB的平分線交BC于點D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E.若BC＝3，則DE的長為( A ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．(2016甘孜州)如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB＝3，AD＝1，則△AED的周長為( C ) A．2 B．3 C．4 D．5 ,第4題圖)　　　,第5題圖) 5．如圖，在△ABC中，∠B，∠C的平分線BE，CD相交于點F，∠ABC＝42，∠A＝60，則∠BFC＝( C ) A．118 B．119 C．120 D．121 6．如圖，AB ＝ AC，∠BAD＝30，AE＝ AD, 則∠EDC ＝( B ) A．30 B．15 C．45 D．60 ,第6題圖)　　　,第7題圖) 7．如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α＋∠β的度數(shù)是( C ) A．180 B．220 C．240 D．300 8．(2015湘潭)如圖，AB是池塘兩端，設計一方法測量AB的距離，在池塘外取一點C，連接AC，BC，分別取它們的中點D，E，測得DE＝15米，則AB的距離為( D )米． A．7.5 B．15 C．22.5 D．30 ,第8題圖)　　　,第9題圖) 9．如圖，AD是△ABC的角平分線，點O在AD上，且OE⊥BC于點E，∠BAC＝60，∠C＝80，則∠EOD的度數(shù)為( A ) A．20 B．30 C．10 D．15 10．在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC，CD是斜邊AB上的中線，若AB＝2，則點D到BC的距離為( A ) A．1 B. C．2 D．無法確定 11．(導學號　30042176)如圖，在△ABC中，∠C＝90，AC＝2，點D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝，則BC的長為( D ) A.－1 B.＋1 C.－1 D.＋1 ,第11題圖)　　　,第12題圖) 12．(導學號　30042177)如圖，在△ABC中，點E是BC上的一點，EC＝2BE，點D是AC的中點，設△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，則S△ADF－S△BEF＝( B ) A．1 B．2 C．3 D．4 點撥：∵S△ABC＝12，EC＝2BE，點D是AC的中點，∴S△ABE＝12＝4，S△ABD＝12＝6，∴S△ABD－S△ABE＝S△ADF－S△BEF＝6－4＝2.故選B 二、填空題 13．(2016綿陽)如圖，AC∥BD，AB與CD相交于點O，若AO＝AC，∠A＝48，∠D＝__66__． ,第13題圖)　　　,第14題圖) 14.如圖，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設AB＝12，BC＝24，AC＝18，則△AMN的周長是__30__． 15.(導學號　30042178)已知a，b，c是△ABC的三條邊，且滿足＝＝，且a＋b＋c＝12，則△ABC的形狀為__直角三角形__. 16．(2015東營)如圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點A出發(fā)，經過3個面爬到點B，如果它運動的路徑是最短的，則AC的長為____． ,第16題圖)　　　　,第17題圖) 17．(導學號　30042179)(2015鄂州)著名畫家達芬奇不僅畫藝超群，同時還是一個數(shù)學家、發(fā)明家．他曾經設計過一種圓規(guī)如圖所示，有兩個互相垂直的滑槽(滑槽寬度忽略不計)，一根沒有彈性的木棒的兩端A，B能在滑槽內自由滑動，將筆插入位于木棒中點P處的小孔中，隨著木棒的滑動就可以畫出一個圓來．若AB＝20 cm，則畫出的圓的半徑為__10__cm. 三、解答題 18．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，且∠BEC＝27，求∠BAC的度數(shù)． 解：∵∠ACD－∠ABC＝∠E，∴∠ACD－∠ABC＝27，∴∠ACD－∠ABC＝54，∴∠A＝54 19．(導學號　30042180)如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，M是BC的中點，MF∥AD交AC于點F且AB＝7，AC＝11，求CF的長． 解：延長CA到點N，使得 CF＝FN，連接BN，∵M是BC的中點， ∴MF是△NBC的中位線，∴FM∥NB，AD∥BN，∴∠N＝∠CAD，又∵∠BAD＝∠CAD，∠BAD＝∠NBA，∴∠NBA＝∠CAD＝∠N，∴NA＝AB，∴ AB＝AN＝7，∴NC＝AN＋AC＝7＋11＝18，∵ F是NC的中點，∴CF＝9