中考數學 考點聚焦 第3章 函數及其圖象 跟蹤突破10 平面直角坐標系與函數試題1

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考點跟蹤突破10　平面直角坐標系與函數 一、選擇題 1．(2016威海)函數y＝的自變量x的取值范圍是( B ) A．x≥－2 B．x≥－2且x≠0 C．x≠0 D．x＞0且x≠－2 2．(2016南寧)下列各曲線中表示y是x的函數的是( D ) 3．(2017原創(chuàng))對任意實數x，點P(x，x2－2x)一定不在( C ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．(2016濱州)如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后，若頂點A，B，C，D的坐標分別是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，則點E的坐標是( C ) A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2) ,第4題圖)　　　,第5題圖) 5．(2016廣東)如圖，在正方形ABCD中，點P從點A出發(fā)，沿著正方形的邊順時針方向運動一周，則△APC的面積y與點P運動的路程x之間形成的函數關系圖象大致是( C ) 6．早晨，小剛沿著通往學校唯一的一條路(直路)上學，途中發(fā)現忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經過3分鐘小剛到達學校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y(單位：米)與小剛打完電話后的步行時間t(單位：分)之間的函數關系如圖，下列四種說法： ①打電話時，小剛和媽媽的距離為1 250米； ②打完電話后，經過23分鐘小剛到達學校； ③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的平均速度為150米/分； ④小剛家與學校的距離為2 550米． 其中正確的有( C ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二、填空題 7．(2016衡陽)點P(x－2，x＋3)在第一象限，則x的取值范圍是__x＞2__． 8．(2016齊齊哈爾)在函數y＝中，自變量x的取值范圍是__x≥－且x≠2__． 9．甲、乙兩人以相同路線前往離學校12千米的地方參加植樹活動，圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程s(千米)隨時間t(分)變化的函數圖象，則每分鐘乙比甲多行駛____千米． ,第9題圖)　,第10題圖) 10．一個裝有進水管和出水管的容器，從某一時刻起只打開進水管進水，經過一段時間，再打開出水管放水，至12分鐘時，關停進水管．在打開進水管到關停進水管這段時間內，容器內的水量y(單位：升)與時間x(單位：分鐘)之間的函數關系如圖所示，關停進水管后，經過__8__分鐘，容器中的水恰好放完． 11．(2016遵義)如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90，P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動，設P點的運動時間為t秒，△PAD的面積為S，S關于t的函數圖象如圖②所示，當P運動到BC中點時，△PAD的面積為__5__. 三、解答題 12．(導學號：01262096)某市出租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據圖象回答下列問題： (1)出租車的起步價是多少元？當x＞3時，求y關于x的函數關系式； (2)若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程． 解：(1)由圖象得：出租車的起步價是8元，設當x＞3時，y與x的函數關系式為y＝kx＋b，由函數圖象得 解得 故y與x的函數關系式為y＝2x＋2 (2)當y＝32時，32＝2x＋2，x＝15，答：這位乘客乘車的里程是15 km 13．(導學號：01262014)(2016齊齊哈爾)有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A，B，C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機器人分別從A，B兩點同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時到達C點，乙機器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y(米)與他們的行走時間x(分鐘)之間的函數圖象，請結合圖象，回答下列問題： (1)A，B兩點之間的距離是__70__米，甲機器人前2分鐘的速度為__95__米/分； (2)若前3分鐘甲機器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數解析式； (3)若線段FG∥x軸，則此段時間，甲機器人的速度為__60__米/分； (4)求A，C兩點之間的距離； (5)直接寫出兩機器人出發(fā)多長時間相距28米． 解：(1)由圖象可知，A，B兩點之間的距離是70米，甲機器人前2分鐘的速度為：(70＋602)2＝95米/分　(2)設線段EF所在直線的函數解析式為：y＝kx＋b，∵1(95－60)＝35，∴點F的坐標為(3，35)，則解得∴線段EF所在直線的函數解析式為y＝35x－70 (3)∵線段FG∥x軸，∴甲、乙兩機器人的速度都是60米/分　(4)A，C兩點之間的距離為70＋607＝490米　(5)設兩機器人出發(fā)x分鐘相距28米，前2分鐘，由題意得，60x＋70－95x＝28，解得，x＝1.2，前2分鐘～3分鐘，兩機器人相距28米時，35x－70＝28，解得，x＝2.8，4分鐘～7分鐘，本階段直線的函數關系式為y＝－(x－7)，令y＝28，解得x＝4.6，答：兩機器人出發(fā)1.2分鐘或2.8分鐘或4.6分鐘相距28米 14．(導學號：01262015)如圖，平面直角坐標系中，A(－3，－2)，B(－1，－4) (1)直接寫出：S△OAB＝__5__； (2)延長AB交y軸于P點，求P點坐標； (3)Q點在y軸上，以A，B，O，Q為頂點的四邊形面積為6，求Q點坐標． 解：(2)(0，－5) (3)當Q在y軸的正半軸上時，∵S四邊形ABOQ＝S△AOB＋S△AOQ，∴S△AOQ＝6－5＝1，∴3OQ＝1，解得OQ＝，則此時Q點的坐標為(0，)；當Q在y軸的負半軸上時，∵S四邊形ABQO＝S△AOB＋S△BOQ，∴S△BOQ＝1，∴1OQ＝1，解得OQ＝2，則此時Q點的坐標為(0，－2)，即Q點坐標為(0，)或(0，－2)