九年級數(shù)學(xué)10月月考試題 蘇科版 (2)

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濟川中學(xué)九年級數(shù)學(xué)階段試題 (滿分：150分 考試時間:120分鐘) 第一部分 選擇題(共18分) 一、選擇題(每小題3分，共18分) 1. 下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為 A.ax2+bx+c=0 B.x2-2=(x+3)2 C.x2+?5＝0 D.x2-1=0 2. 五箱蘋果的質(zhì)量分別為(單位：千克)：18，20，21，22，19．則這五箱蘋果質(zhì)量的中 位數(shù)為 A．20 B．19 C．20 D．21 3. 方程的根的情況是 A．有兩個相等實數(shù)根 B．有兩個不相等實數(shù)根 C．有一個實數(shù)根 D．無實數(shù)根 4. 如圖，△ABC的頂點A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90，則∠AOC的大小是 A．30 B.45 C.60 D.70 5. 已知x=－1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則(m – n)2的值為 A.0 B.1 C.2 D.4 6．下列說法正確的是 A．三點確定一個圓 B．一個三角形只有一個外接圓 C．和半徑垂直的直線是圓的切線 D．三角形的外心到三角形三邊的距離相等 第4題 第9題 二、填空題 (每題3分，共30分) 7. 下表是我市某一天在不同時段測得的氣溫情況 0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00 25℃ 27℃ 29℃ 32℃ 34℃ 30℃ 則這一天氣溫的極差是　 　℃． 8. 方程x2=－2x的根是 . 9. 如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點A，PO交⊙O于點C，連接BC,∠P=40，則∠ABC的度數(shù)為 . 10. 超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)缦卤恚? 測試項目 創(chuàng)新能力 綜合知識 語言表達(dá) 測試成績(分?jǐn)?shù)) 70 80 90 將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達(dá)三項測試成績按5：3：2的比例計入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是______分． 11. 如圖，把直角三角板的直角頂點O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，則該圓玻璃鏡的半徑是 cm. 12. 已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為 cm2. 13．小穎同學(xué)在手工制作中，把一個圓形的紙片貼到邊長為12cm的等邊三角形紙片上，若三角形的三條邊恰好都與圓相切，則圓的半徑為 cm. 第11題 第15題 14．設(shè)一元二次方程x2－3x－1=0兩根分別是x1,x2，則 . 15. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAB=130，連接OC，點P是半徑OC上任意一點(不與O、C重合)，連接DP，BP，則∠BPD可能為 度(寫出一個即可)． 16. 一個微信群里有若干個好友，每個好友分別給群里其他好友發(fā)送一條信息，這樣共發(fā)送870條信息，設(shè)微信群里有x個好友，則根據(jù)題意可列方程為 . 三、解答題 (本大題共10題，共102分) 17．解下列方程(本題共10分) (1) 2x2-3x-2=0(用配方法) (2) (x﹣2)2﹣3x(x﹣2)=0． 18．(本題共8分)先化簡，再求值：，其中x2+2x﹣1=0． 19. (本題共12分) 某市射擊隊甲、乙兩名優(yōu)秀隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：(1) 請將表格補充完整： 平均數(shù) 方差 中位數(shù) 命中9環(huán)(含9環(huán)) 以上的環(huán)數(shù) 甲 7 7 1 乙 5.4 (2) 請從下列四個不同的角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行分析： ①從平均數(shù)和方差向結(jié)合看，　 　 的成績好些； ②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，　 　的成績好些； ③從平均數(shù)和折線統(tǒng)計圖走勢相結(jié)合看，　 　的成績好些； ④若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右,現(xiàn)要選一人參賽,你認(rèn)為選誰參加，并說明理由． 20. (本題共8分) 如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點，DC為半圓O的切線，切點為C． (1) 求證：∠ACD=∠B； (2) 如圖2，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點E，F(xiàn)，求∠CEF的度數(shù). 21. (本題共8分) 已知關(guān)于x的方程x2－(m+2)x+2m－1=0 (1) 求證：無論m取何值，方程恒有兩個不相等的實數(shù)根； (2) 若此方程的一個根為1，請求出方程的另一個根. 22. (本題共8分) 如圖線段AB的端點在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，現(xiàn)將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到線段AC． (1) 請你用直尺和圓規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點B經(jīng)過的路徑； (2) 線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為 ； (3) 若有一張與(2)中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個圓錐的側(cè)面，則該圓錐底面圓的半徑長為 ． 23. (本題共10分) “黃橋燒餅全國聞名”，國慶節(jié)期間，黃橋某燒餅店平均每天可賣出300個燒餅,賣出1個燒餅的利潤是1元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價每降0.1元，平均每天可多賣出100個,為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m(0＜m＜1)元 (1) 零售單價下降m元后，每個燒餅的利潤為 元 ，該店平均每天可賣出 個燒餅(用含m的代數(shù)式表示，需化簡)； (2) 在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的燒餅更多？ 24. (本題共12分) 如圖，AB為⊙O直徑，C是⊙O上一點， CO⊥AB于點O，弦CD與AB交于點F，過點D作∠CDE， 使∠CDE=∠DFE，DE交AB的延長線于點E．過點A作⊙O 的切線交ED的延長線于點G． (1) 求證：GE是⊙O的切線； (2) 若OA=2，∠G=50，求弧AD的長； (3) 若OF：OB=1：3，BE=4，求OB的長． 25. (本題共12分)如圖1，一次函數(shù)的圖像交x軸于點A，交y軸于點B. 以P(1,0)為圓心的⊙P與y軸相切，若點P以每秒2個單位的速度沿x軸向右平移，同時⊙P的半徑以每秒增加1個單位的速度不斷變大，設(shè)運動時間為t(s) (1) 點A的坐標(biāo)為 ，點B的坐標(biāo)為 ，∠OAB= ； (2) 在運動過程中，點P的坐標(biāo)為 ，⊙P的半徑為 (用含t的代數(shù)式表示)； (3) 當(dāng)⊙P與直線AB相交于點E、F時 ①如圖2求t=時弦EF的長； ②在運動過程中，是否存在以點P為直角頂點的Rt△PEF，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由(利用圖1解題). 圖1 圖2 26. (本題共14分) 已知一元二次方程M:x2－bx－c=0和N:y2+cy+b=0 (1) 若方程M的兩個根分別為x1=－1，x2=3，求b,c的值及方程N的兩根； (2) 若方程M和N有且只有一個根相同，則這個根是 ，此時= ； (3) 若x為方程M的根，y為方程N的根，是否存在x,y，使下列四個代數(shù)式?x+y?x-y?④xy的數(shù)值中有且僅有三個數(shù)值相同.若存在，請求出x和y的值；若不存在，請說明理由. 濟川中學(xué)初三數(shù)學(xué)階段試題 參考答案 一、選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分) 1－6．DCBCBB 二、填空題(共10小題，每小題3分，滿分30分) 7．9； 8．x1=0,x2=-2； 9．25； 10．77； 11．5； 12．24π； 13．； 14．7； 15． 50＜∠BPD＜100即可； 16．x(x-1)=870 17.(10分)(1)x1=2,x2=(5分) (2)x1=2,x2=-1(5分) 18.(8分)化簡得：(6分)代入求值得：(2分) 19．(12分) (1)(平均數(shù)、方差各2分，其余各1分) 平均數(shù) 方差 中位數(shù) 命中9環(huán)以上的環(huán)數(shù) 甲 7 1.2 7 1 乙 7 5.4 7.5 3 (2)①甲；(1分) ②乙．(1分) ③乙．(1分) ④綜合看，甲發(fā)揮更穩(wěn)定，但射擊精準(zhǔn)度差；乙發(fā)揮雖不穩(wěn)定，但擊中高靶環(huán)次數(shù)更多，成績提高潛力大，更具有培養(yǎng)價值．應(yīng)選乙．(1+2分) 20．(8分)解：(1)略(4分)(2)45(4分) 21．(8分)解：(1)略(4分)(2)m=2(2分),x=3(2分) 22． (8分)(1)略(4分)(2)(2分)(3)(2分) 23．(10分)解：(1)1-m,300+1000m(每空2分)(2)m1=0.4，m2=0.3(舍去) (2+2+1+1分) 24．(12分) 解：(1)略(4分)(2)(4分)(3)OB=6(4分) 25.(12分) 解：(1)A(10,0)，B(0,10)，45(3分) (2)(1+2t,0)(1分),1+t(1分) (3)①EF=(3分)②t=或10(4分) 26. (14分)(1)b=2,c=3(每個1分)，y1=-1,y2=-2(2分) 27. (2)-1, (每空2分) (3)∵y≠0,∴①和②一定不相等，所以有2種情況：①③④，②③④(只有能分類出這兩 種情況就得2分)(2分)(2分)