九年級數(shù)學上學期期中試題 北師大版 (2)
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北京昌平臨川育人學校2017屆九年級數(shù)學上學期期中試題 (時間:120分鐘,分值:120分) 姓名: 班級: 考號: 得分: 一、填空題(每題2分,共計24分) 1、方程,化成一般形式是 ,其二次項的系數(shù)和一次項系數(shù)的和是 ; 2、如圖(1),由∠1=∠2,BC=DC,AC=EC,得△ABC≌△EDC的根據(jù)是 3、如圖(2),小明在A時測得某樹的影長為2 m,B時又測得該樹的影長為8 m,若兩次太陽的光線互相垂直,則樹的高度為 . 4、關于x的一元二次方程有一個根為0,則a的值是 。 5、兩個相似三角形面積比是9∶25,其中一個三角形的周長為36cm,則另一個三角形的周長是 . 6、平行四邊形的長邊是短邊的2倍,一條對角線與短邊互相垂直,則這個平行四邊形的一個銳角為 ; 7、在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC.請再添加一個條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可) 8、 如圖(3),已知AB=AC,∠A=440,AB的垂直平分線MN交AC于點D,則∠DBC= 9、 當 = 時,關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根 10、如圖(4),某花木場有一塊如圖的等腰梯形ABCD的空地,各邊的中點分別是E、F、G、H,用籬笆圍成的四邊形EFGH場地的周長為40cm,則對角線AC= 。 11、我國政府為解決老百姓看病難問題,決定下調(diào)藥品價格.某種藥品經(jīng)過兩次降價,由每盒50元調(diào)至32元.則平均每次降價的百分率為 . 12、已知一本書的寬與長之比為黃金比,且這本書的長是20 cm,則它的寬為_____cm.(結(jié)果保留根號) M B D N A (2) (1) (3) (4) 二、選擇題(每題2分,共計30分) 13、下列命題中錯誤的 ( ) A、平行四邊形的對角線互相平分; B、一組對邊平行,一組對角相等的四邊形是平行四邊形; C、等腰梯形的對角線相等; D、兩對鄰角互補的四邊形是平行四邊形. 14、一元二次方程的根是 ( ) A、x=3 B、x=4 C、x1=3,x2=-3 D、x1=x2=- 15、關于x的一元二次方程有一個根為0, 則a的值是( ) A、1 B、-1 C、1 D、0 16、下列四個幾何體中,主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是( ) A.球 B.圓柱 C.三棱柱 D.圓錐 17、口袋中放有8個黃球和若干個黑球,每個球除顏色外都相同.從中任意摸出一個球,是黑球 的概率是,則黑球個數(shù)為( ) A.32 B.16 C.8 D.2 18、某商品原價200元,連續(xù)兩次降價a%后售價為148元,下列所列方程正確的是( ) A.200(1+a%)2=148 B.200(1-a%)2=148 C.200(1-2a%)=148 D.200(1-a2%)=148 19、、下列說法中正確的是( ) A. 位似圖形可以通過平移而相互得到 B. 位似圖形的對應邊平行且相等 C. 位似圖形的位似中心不只有一個 D. 位似中心到對應點的距離之比都相等 20、如下圖,小正方形的邊長均為1,則圖中三角形(陰影部分)與△ABC相似的( ) A B C 21、已知,則的值是( ) A. B. C. D. 22、下列各組中的四條線段是比例線段的是( ) A.1 cm,2 cm,20 cm,40 cm B.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm C.4 cm,2 cm,1 cm,3 cm D.5 cm,10 cm,15 cm,20 cm 23、菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( ) A 、內(nèi)角和是360 B、對角相等 C、對邊平行且相等 D、對角線互相垂直 24、如果一元二次方程3x2-2x=0的兩根為x1,x2,則x1x2的值等于 ( ) A、0 B、2 C、 D、 25、下列命題中,不正確的是( ) A. 順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是矩形。 B. 有一個角是直角的菱形是正方形。 C.對角線相等且垂直的四邊形是正方形。 D.有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。 26、方程:① ② ③ ④中一元二次方程是( ) A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③ A B 27、如圖,晚上小亮在路燈下散步,他從A處向著路燈燈柱方向徑直走 到B處,這一過程中他在該路燈燈光下的影子( ) A.逐漸變短 B.逐漸變長 C.先變短后變長 D.先變長后變短 三、解答題 28、(5分) 如圖,已知菱形ABCD中,E、F分別是CB、CD上的點,且BE=DF。求證:∠AEF=∠AFE. 29、用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋海款}4分,共16分) (1) (2) (3)(4) 30、(5分)如圖,長方形ABCD,AB=20m,BC=15m,四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路,已知小路的面積為246m2,求小路的寬度。 31、(8分)某商店進了一批服裝,進貨單價為50元,如果按每件60元出售,可銷售800件, 如果每件提價1元出售,其銷售量就減少20件?,F(xiàn)在要獲利12000元,且銷售成本不超過24000元,問這種服裝銷售單價確定多少為宜?這時應進多少服裝? 32、(8分) 已知a、b、c是△ABC的三邊,且滿足,a+b+c=12, 試求a、b、c的值,并判斷△ABC的形狀. 33、(6分)已知關于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0. (1)求證:方程恒有兩個不相等的實數(shù)根; (2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根,并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長. 34、(6分)如圖,點E是正方形ABCD內(nèi)一點,△CDE是等邊三角形,連接EB、EA, 延長BE交邊AD于點F. (1)求證:△ADE≌△BCE;(2)求∠AFB的度數(shù). 35、(12分)見答題紙! 北京臨川學校2016-2017學年初三上學期期中考試 數(shù)學試卷答題紙(1) (時間:120分鐘,分值:120分) 姓名: 班級: 考號: 得分: 1、 填空題(每題2分,共計24分) 1、 X^2-2x-9=0 、 -1 2、 SAS 3、4m 4、 -1 5、 60cm或21.6cm 6、 60度 7、 AB垂直BC 8、 24度 9、 正負1 10、 20cm 11、 20% 12、 10(√5-1) 二、選擇題(每題2分,共計30分) 題號 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 答案 D C B A D B D B D A D A C C A 三、解答題(共計66分) 28、(5分) 如圖,已知菱形ABCD中,E、F分別是CB、CD上的點,且BE=DF。求證:∠AEF=∠AFE. 略 29、用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋海款}4分,共16分) (1) (2) (3)(4) X=0/2 x=3/-1 x=√17+9/4 x=-5/-1?3 30、(5分)如圖,長方形ABCD,AB=20m,BC=15m,四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路,已知小路的面積為246m2,求小路的寬度。 解:設小路寬度為xm 2x^2+35x-123=0 解得:x=3 31、(8分)某商店進了一批服裝,進貨單價為50元,如果按每件60元出售,可銷售800件,如果每件提價1元出售,其銷售量就減少20件。現(xiàn)在要獲利12000元,且銷售成本不超過24000元,問這種服裝銷售單價確定多少為宜?這時應進多少服裝? 解:設每件提價x元 (60+x)(800-20x)-50(800-20x)=12000 50(800-20x)≦24000 解得:x=20 單價為80元,應進服裝400件。 32、(8分) 已知a、b、c是△ABC的三邊,且滿足,a+b+c=12, 試求a、b、c的值,并判斷△ABC的形狀. 解得:a=5,b=3,c=4 所以為直角三角形。 33、(6分)已知關于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0. (1)求證:方程恒有兩個不相等的實數(shù)根; (2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根,并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長. (1)Δ=(m+2)^2-4(2m-1)=(m-2)^2+4>0 (2)4+√10或4+2√2 34、(6分)如圖,點E是正方形ABCD內(nèi)一點,△CDE是等邊三角形,連接EB、EA, 延長BE交邊AD于點F. (1)求證:△ADE≌△BCE;(2)求∠AFB的度數(shù). (1)略,(2)75度 35、(12分) 已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90,D是腰AC上的一個動點,過點C作CE垂直BD交BD的延長線于E,如圖(1). (1)若BD是邊AC上的中線,如圖16(2),求的值; (2)若BD是∠ABC的平分線,如圖16(3),求的值. (1)2√5? 5 (2)2? 1- 配套講稿:
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