九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版4 (3)
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阜陽九中九年級(上)數(shù)學(xué)期中考試題 一、選擇題:(本大題共10小題,每小題4分,共40分) 1.下列汽車標(biāo)志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) A. B. C. D. 2.下列方程中,是關(guān)于x的一元二次方程的是 ( ) A. B. C. D.3x+y=10 3.如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn) B的坐標(biāo)為(2,1).如果將矩形0ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180旋 轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OA1B1C1,那么點(diǎn)B1的坐標(biāo)為( ) A.(2,1) B.(﹣2,1) C.(﹣2,﹣1) D.(2,﹣l) 4.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ). A.(1,2) B.(1,-2)C.(-1,2) D.(-1,-2) 5.如圖,⊙O的直徑AB=8,點(diǎn)C在⊙O上,∠ABC=30,則AC 的長是( ) A.2 B.2 C.2 D.4 6.如圖,△ABC中,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40后,得 到△AB′C′,且C′在邊BC上,則∠AC′C的度數(shù)為( ) A.50 B.60 C.70 D.80 7. 若將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位, 則所得拋物線的表達(dá)式為( ) A.y=(x+2)2+3 B.y=(x﹣2)2+3 C.y=(x+2)2﹣3 D.y=(x﹣2)2﹣3 8.在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)(3,2)為圓心,3為半徑的圓,一定( ) A.與x軸相切,與y軸相切,B. 與x軸相切,與y軸相交, C. 與x軸相交,與y軸相切,D. 與x軸相交,與y軸相交, 9.已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖,其中正確的是( ) A. B. C. D. 10. 如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠B=60,M為AB的中點(diǎn).動點(diǎn)P在菱形的邊上從 點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→D的方向運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止.連接MP,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路 程為x, MP 2 =y(tǒng),則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為( ). 二、填空:(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 11.若m、n是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則 m+n-mn的值是 12.如圖,AB、CD是⊙O的兩條弦,連結(jié)AD、BC.若∠ECD=70, 則∠BOD的度數(shù)為 13.在平行四邊形、等邊三角形、圓、線段中,是中心對稱圖形的有 14.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論: ①abc<0,②a﹣b+c<0,③2a=b,④b2>4ac,⑤若點(diǎn)(﹣2,y1)和(﹣,y2)在該圖象上,則y1>y2.其中正確的結(jié)論是______(填入正確結(jié)論的序號). 三.解答題:(共90分) 15. (8分)解方程:(1)x2+x﹣3=0(公式法). (2)x2+6x+3=0(配方法) 16.(8分)已知二次函數(shù)y=﹣x2+8x﹣7 (1)把該函數(shù)化為y=a(x﹣h)2+k的形式,并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo); (2)求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo). 17.(8分)已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度) (1)作出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo); (2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2,并直接寫出B2的坐標(biāo). 18.(8分)已知關(guān)于x的方程x2+2x+a–2 =0. (1)若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍; (2)當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí),求a的值及方程的另一根。 19.(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,∠B=30, 延長BA到D,使 ∠BDC=30. (1)求證:DC是⊙O的切線; (2)若AB=2,求DC的長. 20.(10分)為打造“文化九中,書香校園”,阜陽九中積極開展“圖書漂流”活動,旨在讓全體師生共建共享,校團(tuán)委學(xué)生處在對上學(xué)期學(xué)生借閱登記簿進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn),在4月份有1000名學(xué)生借閱了名著類書籍,5月份人數(shù)比4月份增加10%,6月份全校借閱名著類書籍人數(shù)比5月份增加340人. (1)求6月份全校借閱名著類書籍的學(xué)生人數(shù); (2)列方程求從4月份到6月份全校借閱名著類書籍的學(xué)生人數(shù)的平均增長率. 21.(12分)如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,(1)求⊙O的直徑AE的長;(2)求EC的長. 22. (12分)2016年9月28第七屆安徽省花博會在阜陽開幕.開幕前夕,我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的柳編工藝品投放市場進(jìn)行試銷.阜陽市物價(jià)部門規(guī)定該工藝品銷售單價(jià)不得低于成本價(jià),最高不能超過38元/件,經(jīng)過調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù): 銷售單價(jià)x(元/件) … 20 30 40 50 60 … 每天銷售量(y件) … 500 400 300 200 100 … (1)若y與x是一次函數(shù)關(guān)系y=kx+b,求這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式; (2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí),該廠試銷該工藝品每天所獲利潤最大?最大利潤是多少? (3)若該工藝廠要獲得的利潤不低于8000元,試確定銷售單價(jià)x的取值范圍。 23.(14分)拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),(點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè))且A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣2,0)、(8,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣4),連接BC,以BC為一邊,點(diǎn)O為對稱中心作菱形BDEC,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)P作x軸的垂線L交拋物線于點(diǎn)Q,交BD于點(diǎn)M. (1)求拋物線的解析式; (2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時(shí),試探究m為何值時(shí),四邊形CQMD是平行四邊形? (3)位于第四象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)N,使得△BCN的面積最大?若存在,求出N點(diǎn)的坐標(biāo),及△BCN面積的最大值;若不存在,請說明理由。 阜陽九中九年級(上)數(shù)學(xué)期中考試題 一、選擇題:CBCAD CBCDB 二、填空:(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 11.7, 12. 140o 13.平行四邊形、圓、線段, 14. ①②④ 三.解答題:(共90分) 15.(1)x2+x﹣3=0 △= 10>0,x1= x2=…………………………………………4分 (2)x2+6x+3=0(配方法) x1= x2= …………………………………………4分 16.(8分) (1)y= -(x﹣4)2+9…………………………………………2分 對稱軸:x=4,頂點(diǎn)坐標(biāo):(4,9)…………………………………………4分 (2)(1,0),(7,0)…………………………………………………………………………8分 17.(8分). …………………………………………6分 C1(1,1), B2(-3,-4)…………………………………………8分 18.(8分) (1)a<3…………………………………………4分 (2)a=-6,x2=-4…………………………………………8分 19.(10分) (1)略………………………………………5分 (2)DC=………………………………………10分 20.(10分)(1)1440………………………………………2分 (2)設(shè)平均增長率為x. 1000(1+x)2=1440 解得:x=0.2 答:平均增長率為20%?!?0分 21. (12分) (1)AE=10;………………………………………6分 (2)EC=………………………………………12分2 22. (12分) (1)y=-10x+700………………………………………4分 (2)設(shè)利潤為w,w=-10(x-40)2+9000, 因?yàn)?0≤x≤38,所以,當(dāng)x=38時(shí),w有最大值8960………………………………8分 (3) 30≤x≤38………………………………………12分 23.(14分)(1)………………………………4分 (2)m=4,………………………………8分 (3)存在,Q(4,-6)………………………………11分 S△BCN=16………………………………14分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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