八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷(含解析) 蘇科版5
《八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷(含解析) 蘇科版5》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷(含解析) 蘇科版5(18頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份) 一、選擇題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分) 1.4的平方根是( ) A.2 B.﹣2 C. D.2 2.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中,是軸對稱圖形的是( ?。? A. B. C. D. 3.在﹣0.101001,,,﹣,0中,無理數(shù)的個數(shù)是( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 4.在平面直角坐標(biāo)系中,點P(2,﹣3)在( ?。? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是( ?。? A.a(chǎn)=1、b=2,c= B.a(chǎn)=1、b=2,c= C.a(chǎn):b:c=3:4:5 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 6.如圖,點E、F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,還需要添加一個條件是( ?。? A.AD∥BC B.DF∥BE C.∠D=∠B D.∠A=∠C 7.如圖,長為8cm的橡皮筋放置在x軸上,固定兩端A和B,然后把中點C向上拉升3cm至D點,則橡皮筋被拉長了( ?。? A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 8.如圖,銳角△ABC的高AD、BE相交于F,若BF=AC,BC=7,CD=2,則AF的長為( ) A.2 B.3 C.4 D.5 9.如圖,在△ABC中,AC=5,BC=8,BC的中垂線交AB、BC于D、E,DE=3,連CD,當(dāng)∠ACD=90時,則AD的長是( ?。? A.6 B.5 C.5 D.8 10.如圖,∠MON=90,OB=2,點A是直線OM上的一個動點,連結(jié)AB,作∠MAB與∠ABN的角平分線AF與BF,兩角平分線所在的直線交于點F,求點A在運動過程中線段BF的最小值為( ?。? A.2 B. C.4 D. 二、填空題:(每題2分,共18分) 11.點A(﹣3,4)關(guān)于y軸對稱的坐標(biāo)為 ?。? 12.函數(shù)中自變量x的取值范圍是 ?。? 13.等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則其周長為 ?。? 14.點A(0,﹣3),點B(0,4),點C在x軸負半軸上,如果△ABC的面積為14,則點C的坐標(biāo)是 . 15.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6和8,則它斜邊上的中線的長為 ?。? 16.已知點P(a﹣1,a+5)在第二象限,且到y(tǒng)軸的距離為2,則點P的坐標(biāo)為 ?。? 17.如圖,△ABC中,D是BC上一點,AC=AD=DB,∠BAC=102,則∠ADC= 度. 18.如圖,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D為BC中點,DE⊥AB于E,則DE= . 19.如圖,在等邊△ABC中,AB=6,N為AB上一點,且AN=2,∠BAC的平分線交BC于點D,M是AD上的動點,連結(jié)BM、MN,則BM+MN的最小值是 . 三、解答題(本大題共7小題,共52分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 20.計算或解方程: (1)﹣|﹣1|+0﹣()﹣1 (2)2 (3)2(x+1)2﹣8=0. 21.已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3) (1)在坐標(biāo)系中描出各點,畫出△ABC. (2)求△ABC的面積; (3)設(shè)點P在坐標(biāo)軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,求點P的坐標(biāo). 22.如圖,已知△ABC. (1)請用尺規(guī)作圖法作出BC的垂直平分線DE,垂足為D,交AC于點E(保留作圖痕跡,不寫作法); (2)請用尺規(guī)作圖法作出∠C的角平分線CF,交AB于點F(保留作圖痕跡,不寫作法); (3)請用尺規(guī)作圖法在BC上找出一點P,使△PEF的周長最?。ūA糇鲌D痕跡,不寫作法). 23.已知:如圖,點E、C、D、A在同一條直線上,AB∥DF,ED=AB,∠E=∠CPD.求證:△ABC≌△DEF. 24.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,點D、F分別在AB、AC上,CF=CB,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得CE,連接EF. (1)求證:△BCD≌△FCE; (2)若EF∥CD,求∠BDC的度數(shù). 25.已知:△ABC中,AB=13,AC=9,BC=4,BD⊥AC于D. (1)求線段BD的長; (2)點P為射線BC上一動點,若△BDP為等腰三角形,求BP的長. 26.在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(﹣6,6),以A為頂點的∠BAC的兩邊始終與x軸交于B、C兩點(B在C左面),且∠BAC=45. (1)如圖1,連接OA,當(dāng)AB=AC時,試說明:OA=OB. (2)過點A作AD⊥x軸,垂足為D,當(dāng)DC=2時,將∠BAC沿AC所在直線翻折,翻折后邊AB交y軸于點M,求點M的坐標(biāo). 2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市夏港中學(xué)八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份) 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分) 1.4的平方根是( ) A.2 B.﹣2 C. D.2 【考點】平方根. 【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案. 【解答】解:4的平方根是:=2. 故選:D. 2.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中,是軸對稱圖形的是( ?。? A. B. C. D. 【考點】軸對稱圖形. 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸. 【解答】解:A、是軸對稱圖形,故A符合題意; B、不是軸對稱圖形,故B不符合題意; C、不是軸對稱圖形,故C不符合題意; D、不是軸對稱圖形,故D不符合題意. 故選:A. 3.在﹣0.101001,,,﹣,0中,無理數(shù)的個數(shù)是( ?。? A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【考點】無理數(shù). 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項. 【解答】解:無理數(shù)有:,﹣共2個. 故選B. 4.在平面直角坐標(biāo)系中,點P(2,﹣3)在( ?。? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【考點】點的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答. 【解答】解:點P(2,﹣3)在第四象限. 故選D. 5.滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是( ?。? A.a(chǎn)=1、b=2,c= B.a(chǎn)=1、b=2,c= C.a(chǎn):b:c=3:4:5 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 【考點】勾股定理的逆定理;三角形內(nèi)角和定理. 【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對A、B、C進行逐一判斷,再利用三角形內(nèi)角和定理可得D選項中最大角的度數(shù),進而可進行判斷. 【解答】解:A、∵12+()2=22,∴能構(gòu)成直角三角形,故本選項不符合要求; B、∵12+22=()2,∴能構(gòu)成直角三角形,故本選項不符合要求; C、∵32+42=52,∴能構(gòu)成直角三角形,故本選項不符合要求; D、∵180=5,∴不能構(gòu)成直角三角形,故本選項符合要求. 故選:D. 6.如圖,點E、F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,還需要添加一個條件是( ) A.AD∥BC B.DF∥BE C.∠D=∠B D.∠A=∠C 【考點】全等三角形的判定. 【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)以上定理逐個進行判斷即可. 【解答】解:∠D=∠B, 理由是:∵在△ADF和△CBE中 ∴△ADF≌△CBE(SAS), 即選項C正確; 具備選項A、選項B,選項D的條件都不能推出兩三角形全等, 故選C. 7.如圖,長為8cm的橡皮筋放置在x軸上,固定兩端A和B,然后把中點C向上拉升3cm至D點,則橡皮筋被拉長了( ?。? A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 【考點】勾股定理的應(yīng)用. 【分析】根據(jù)勾股定理,可求出AD、BD的長,則AD+BD﹣AB即為橡皮筋拉長的距離. 【解答】解:Rt△ACD中,AC=AB=4cm,CD=3cm; 根據(jù)勾股定理,得:AD==5cm; ∴AD+BD﹣AB=2AD﹣AB=10﹣8=2cm; 故橡皮筋被拉長了2cm. 故選A. 8.如圖,銳角△ABC的高AD、BE相交于F,若BF=AC,BC=7,CD=2,則AF的長為( ?。? A.2 B.3 C.4 D.5 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì). 【分析】先證明△AFE∽△ACD,則∠AFE=∠C=∠BFD,再根據(jù)BF=AC,∠BFD=∠C,∠FBD=∠DAC得出△BDF≌△ADC,即可得出AF的長. 【解答】解:∵AD⊥BC,BE⊥AC ∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90 ∵∠DAC=∠DAC ∴△AFE∽△ACD ∴∠AFE=∠C=∠BFD 在△BDF與△ADC中, ∵, ∴△BDF≌△ADC(ASA), ∴AD=BD=BC﹣CD=7﹣2=5,DF=CD, ∴AF=AD﹣DF=BD﹣CD=5﹣2=3. 9.如圖,在△ABC中,AC=5,BC=8,BC的中垂線交AB、BC于D、E,DE=3,連CD,當(dāng)∠ACD=90時,則AD的長是( ?。? A.6 B.5 C.5 D.8 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì). 【分析】由BC的中垂線交AB、BC于D、E,DE=3,BC=8,即可求得CD的長,又由AC=5,∠ACD=90,即可求得答案. 【解答】解:∵BC的中垂線交AB、BC于D、E, ∴CD=BD,CE=BC=8=4,∠CED=90, ∵DE=3, ∴CD==5, ∵AC=5,∠ACD=90, ∴AD==5. 故選C. 10.如圖,∠MON=90,OB=2,點A是直線OM上的一個動點,連結(jié)AB,作∠MAB與∠ABN的角平分線AF與BF,兩角平分線所在的直線交于點F,求點A在運動過程中線段BF的最小值為( ?。? A.2 B. C.4 D. 【考點】正方形的判定與性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);勾股定理. 【分析】作FC⊥OB于C,F(xiàn)D⊥OA于D,F(xiàn)E⊥AB于E,由角平分線的性質(zhì)得出FD=FC,證出點F在∠MON的平分線上,∠BOF=45,在點A在運動過程中,當(dāng)OF⊥AB時,BF最小,△OBF為等腰直角三角形,即可得出BF=OB=. 【解答】解:作FC⊥OB于C,F(xiàn)D⊥OA于D,F(xiàn)E⊥AB于E,如圖所示: ∵∠MAB與∠ABN的角平分線AF與BF交于點F, ∴FD=FE,F(xiàn)E=FC, ∴FD=FC, ∴點F在∠MON的平分線上,∠BOF=45, 在點A在運動過程中,當(dāng)OF⊥AB時,F(xiàn)為垂足,BF最小, 此時,△OBF為等腰直角三角形,BF=OB=; 故選:B. 二、填空題:(每題2分,共18分) 11.點A(﹣3,4)關(guān)于y軸對稱的坐標(biāo)為?。?,4) . 【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變可直接得到答案. 【解答】解:點A(﹣3,4)關(guān)于y軸對稱的坐標(biāo)為(3,4). 故答案為:(3,4); 12.函數(shù)中自變量x的取值范圍是 x≥2?。? 【考點】函數(shù)自變量的取值范圍. 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開方數(shù)大于等于0,就可以求解. 【解答】解:依題意,得x﹣2≥0, 解得:x≥2, 故答案為:x≥2. 13.等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則其周長為 17?。? 【考點】等腰三角形的性質(zhì). 【分析】因為邊為3和7,沒明確是底邊還是腰,所以有兩種情況,需要分類討論. 【解答】解:分兩種情況: 當(dāng)3為底時,其它兩邊都為7,3、7、7可以構(gòu)成三角形,周長為17; 當(dāng)3為腰時,其它兩邊為3和7,3+3=6<7,所以不能構(gòu)成三角形,故舍去, 所以等腰三角形的周長為17. 故答案為:17. 14.點A(0,﹣3),點B(0,4),點C在x軸負半軸上,如果△ABC的面積為14,則點C的坐標(biāo)是?。ī?,0)?。? 【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì). 【分析】由A、B的坐標(biāo)得出AB的長,設(shè)點C(x,0),由△ABC的面積為14知7?|x|=14,解之求得x的值可得答案. 【解答】解:∵A(0,﹣3),B(0,4), ∴OA=3,OB=4, 設(shè)點C(x,0), ∵△ABC的面積為14, ∴(OB+OA)OC=14,即7?|x|=14, 解得:x=4或x=﹣4, ∵點C在x軸負半軸上, ∴點C的坐標(biāo)為(﹣4,0), 故答案為:(﹣4,0). 15.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6和8,則它斜邊上的中線的長為 5?。? 【考點】勾股定理;直角三角形斜邊上的中線. 【分析】根據(jù)勾股定理求得斜邊的長,從而不難求得斜邊上和中線的長. 【解答】解:∵直角三角形兩條直角邊分別是6、8, ∴斜邊長為10, ∴斜邊上的中線長為5. 16.已知點P(a﹣1,a+5)在第二象限,且到y(tǒng)軸的距離為2,則點P的坐標(biāo)為?。ī?,4)?。? 【考點】點的坐標(biāo). 【分析】直接利用第二象限點的坐標(biāo)性質(zhì)結(jié)合到y(tǒng)軸的距離為2,得出a的值,進而得出點P的坐標(biāo). 【解答】解:∵點P(a﹣1,a+5)在第二象限,且到y(tǒng)軸的距離為2, ∴a﹣1=﹣2, 解得:a=﹣1, ∴a+5=4, 則點P的坐標(biāo)為:(﹣2,4). 故答案為:(﹣2,4). 17.如圖,△ABC中,D是BC上一點,AC=AD=DB,∠BAC=102,則∠ADC= 52 度. 【考點】等腰三角形的性質(zhì). 【分析】設(shè)∠ADC=α,然后根據(jù)AC=AD=DB,∠BAC=102,表示出∠B和∠BAD的度數(shù),最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ADC的度數(shù). 【解答】解:∵AC=AD=DB, ∴∠B=∠BAD,∠ADC=∠C, 設(shè)∠ADC=α, ∴∠B=∠BAD=, ∵∠BAC=102, ∴∠DAC=102﹣, 在△ADC中, ∵∠ADC+∠C+∠DAC=180, ∴2α+102﹣=180, 解得:α=52. 故答案為:52. 18.如圖,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D為BC中點,DE⊥AB于E,則DE= . 【考點】相似三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì);勾股定理. 【分析】首先連接AD,由△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D為BC中點,利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì),即可證得:AD⊥BC,然后利用勾股定理,即可求得AD的長,又由DE⊥AB,利用有兩角對應(yīng)相等的三角形相似,可證得△BED∽△BDA,繼而利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得DE的長. 【解答】解:連接AD, ∵△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D為BC中點, ∴AD⊥BC,BD=BC=5, ∴AD==12, ∵DE⊥AB, ∴∠BED=∠BDA=90, ∵∠B是公共角, ∴△BED∽△BDA, ∴, 即, 解得:DE=. 故答案為:. 19.如圖,在等邊△ABC中,AB=6,N為AB上一點,且AN=2,∠BAC的平分線交BC于點D,M是AD上的動點,連結(jié)BM、MN,則BM+MN的最小值是 2 . 【考點】軸對稱-最短路線問題;等邊三角形的性質(zhì). 【分析】要求BM+MN的最小值,需考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化BM,MN的值,從而找出其最小值求解. 【解答】解:連接CN,與AD交于點M.則CN就是BM+MN的最小值. 取BN中點E,連接DE. ∵等邊△ABC的邊長為6,AN=2, ∴BN=AC﹣AN=6﹣2=4, ∴BE=EN=AN=2, 又∵AD是BC邊上的中線, ∴DE是△BCN的中位線, ∴CN=2DE,CN∥DE, 又∵N為AE的中點, ∴M為AD的中點, ∴MN是△ADE的中位線, ∴DE=2MN, ∴CN=2DE=4MN, ∴CM=CN. 在直角△CDM中,CD=BC=3,DM=AD=, ∴CM==, ∴CN=. ∵BM+MN=CN, ∴BM+MN的最小值為2. 故答案為:2. 三、解答題(本大題共7小題,共52分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 20.計算或解方程: (1)﹣|﹣1|+0﹣()﹣1 (2)2 (3)2(x+1)2﹣8=0. 【考點】實數(shù)的運算;零指數(shù)冪;負整數(shù)指數(shù)冪. 【分析】(1)原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則,絕對值的代數(shù)意義,以及平方根定義計算即可得到結(jié)果; (2)原式利用二次根式乘除法則計算即可得到結(jié)果; (3)方程整理后,利用平方根定義開方即可求出解. 【解答】解:(1)原式=2﹣1+1﹣2=0; (2)原式=4=; (3)方程整理得:(x+1)2=4, 開方得:x+1=2或x+1=﹣2, 解得:x=1或x=﹣3. 21.已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3) (1)在坐標(biāo)系中描出各點,畫出△ABC. (2)求△ABC的面積; (3)設(shè)點P在坐標(biāo)軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,求點P的坐標(biāo). 【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì);三角形的面積. 【分析】(1)確定出點A、B、C的位置,連接AC、CB、AB即可; (2)過點C向x、y軸作垂線,垂足為D、E,△ABC的面積=四邊形DOEC的面積﹣△ACE的面積﹣△BCD的面積﹣△AOB的面積; (3)當(dāng)點p在x軸上時,由△ABP的面積=4,求得:BP=8,故此點P的坐標(biāo)為(10,0)或(﹣6,0);當(dāng)點P在y軸上時,△ABP的面積=4,解得:AP=4.所以點P的坐標(biāo)為(0,5)或(0,﹣3). 【解答】解:(1)如圖所示: (2)過點C向x、y軸作垂線,垂足為D、E. ∴四邊形DOEC的面積=34=12,△BCD的面積==3,△ACE的面積==4,△AOB的面積==1. ∴△ABC的面積=四邊形DOEC的面積﹣△ACE的面積﹣△BCD的面積﹣△AOB的面積 =12﹣3﹣4﹣1=4. 當(dāng)點p在x軸上時,△ABP的面積==4,即:,解得:BP=8, 所點P的坐標(biāo)為(10,0)或(﹣6,0); 當(dāng)點P在y軸上時,△ABP的面積==4,即,解得:AP=4. 所以點P的坐標(biāo)為(0,5)或(0,﹣3). 所以點P的坐標(biāo)為(0,5)或(0,﹣3)或(10,0)或(﹣6,0). 22.如圖,已知△ABC. (1)請用尺規(guī)作圖法作出BC的垂直平分線DE,垂足為D,交AC于點E(保留作圖痕跡,不寫作法); (2)請用尺規(guī)作圖法作出∠C的角平分線CF,交AB于點F(保留作圖痕跡,不寫作法); (3)請用尺規(guī)作圖法在BC上找出一點P,使△PEF的周長最小(保留作圖痕跡,不寫作法). 【考點】作圖—復(fù)雜作圖;軸對稱-最短路線問題. 【分析】(1)利用線段垂直平分線的作法得出BC的垂直平分線即可; (2)利用角平分線的作法得出即可; (3)由于△PEF的周長=PF+PE+EF,而EF是定值,故只需在BC上找一點P,使PF+PE最小,作出F關(guān)于BC的對稱點為F′,連接EF′得出即可. 【解答】解:(1)如圖所示:DE即為所求; (2)如圖所示:CF即為所求; (3)如圖所示:P點即為所求. 23.已知:如圖,點E、C、D、A在同一條直線上,AB∥DF,ED=AB,∠E=∠CPD.求證:△ABC≌△DEF. 【考點】全等三角形的判定. 【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠CPD,∠A=∠FDE,再由∠E=∠CPD可得∠E=∠B,再利用ASA證明△ABC≌△DEF. 【解答】證明:∵AB∥DF, ∴∠B=∠CPD,∠A=∠FDE, ∵∠E=∠CPD. ∴∠E=∠B, 在△ABC和△DEF中, , ∴△ABC≌△DEF(ASA). 24.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,點D、F分別在AB、AC上,CF=CB,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得CE,連接EF. (1)求證:△BCD≌△FCE; (2)若EF∥CD,求∠BDC的度數(shù). 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì);旋轉(zhuǎn)的性質(zhì). 【分析】(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:CD=CE,再根據(jù)同角的余角相等可證明∠BCD=∠FCE,再根據(jù)全等三角形的判定方法即可證明△BCD≌△FCE; (2)由(1)可知:△BCD≌△FCE,所以∠BDC=∠E,易求∠E=90,進而可求出∠BDC的度數(shù). 【解答】(1)證明:∵將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得CE, ∴CD=CE,∠DCE=90, ∵∠ACB=90, ∴∠BCD=90﹣∠ACD=∠FCE, 在△BCD和△FCE中, , ∴△BCD≌△FCE(SAS). (2)解:由(1)可知△BCD≌△FCE, ∴∠BDC=∠E,∠BCD=∠FCE, ∴∠DCE=∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠ACB=90, ∵EF∥CD, ∴∠E=180﹣∠DCE=90, ∴∠BDC=90. 25.已知:△ABC中,AB=13,AC=9,BC=4,BD⊥AC于D. (1)求線段BD的長; (2)點P為射線BC上一動點,若△BDP為等腰三角形,求BP的長. 【考點】勾股定理;等腰三角形的判定. 【分析】(1)設(shè)AD=x,則CD=9﹣x,由勾股定理得出方程,解方程求出AD,再由勾股定理求出BD即可; (2)分三種情況討論:①若BD=BP,則BP=12; ②若DP=DB,過點D作DE⊥BC于點E,由三角形的面積求出DE,由勾股定理求出BE,即可得出BP的長; ③若PD=PB,則∠1=∠2,求出∠3=∠4,得出PD=PC,因此BP=PC,即可得出結(jié)果. 【解答】解:(1)設(shè)AD=x,則CD=9﹣x,∵BD⊥AC,∴∠ADB=∠BDC=90, 由勾股定理得:AB2﹣AD2=BD2=BC2﹣CD2, ∴, 解得:x=5, ∴BD==12; (2)∵△BDP為等腰三角形, ∴分三種情況: ①若BD=BP,則BP=12, ②若DP=DB, 過點D作DE⊥BC于點E,如圖1所示: ∵ ∴, ∴, ∵BD=DP且DE⊥BC, ∴BP=2BE=, ③若PD=PB,如圖2所示: ∵PD=BP, ∴∠1=∠2, ∵∠BDC=90, ∴∠2+∠3=90且∠1+∠4=90, ∴∠3=∠4 ∴PD=PC, ∴BP=PC, ∴BP=BC=, 綜上所述:當(dāng)△BDP為等腰三角形時,BP=12或或. 26.在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(﹣6,6),以A為頂點的∠BAC的兩邊始終與x軸交于B、C兩點(B在C左面),且∠BAC=45. (1)如圖1,連接OA,當(dāng)AB=AC時,試說明:OA=OB. (2)過點A作AD⊥x軸,垂足為D,當(dāng)DC=2時,將∠BAC沿AC所在直線翻折,翻折后邊AB交y軸于點M,求點M的坐標(biāo). 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì);坐標(biāo)與圖形性質(zhì);勾股定理;翻折變換(折疊問題). 【分析】(1)利用等腰三角形的性質(zhì)求得∠BAO和∠ABC的讀數(shù),然后利用等校對等邊即可證得; (2)當(dāng)點C在點D右側(cè)時,連接CM,過點A作AF⊥y軸于點F,證明△BAD≌△MAF,在Rt△COM中,由勾股定理即可求得M的橫坐標(biāo); 當(dāng)點C在點D左側(cè)時,連接CM,過點A作AF⊥y軸于點F,證明△BAD≌△MAF,同理,在Rt△COM中,由勾股定理即可求得M的橫坐標(biāo). 【解答】解:(1)∵AB=AC,∠BAC=45, ∴∠ABC=∠ACB=67.5. 過點A作AE⊥OB于E, 則△AEO是等腰直角三角形,∠EAO=45. ∵AB=AC,AE⊥OB, ∴∠BAE=∠BAC=22.5. ∴∠BAO=67.5=∠ABC, ∴OA=OB. (2)設(shè)OM=x. 當(dāng)點C在點D右側(cè)時,連接CM,過點A作AF⊥y軸于點F, 由∠BAM=∠DAF=90, 可知:∠BAD=∠MAF; ∴在△BAD和△MAF中, , ∴△BAD≌△MAF. ∴BD=FM=6﹣x. 又∵AC=AC,∠BAC=∠MAC, ∴△BAC≌△MAC. ∴BC=CM=8﹣x. 在Rt△COM中,由勾股定理得: OC2+OM2=CM2,即42+x2=(8﹣x)2, 解得:x=3, ∴M點坐標(biāo)為(0,3). 當(dāng)點C在點D左側(cè)時,連接CM,過點A作AF⊥y軸于點F, 同理,△BAD≌△MAF, ∴BD=FM=6+x. 同理, △BAC≌△MAC, ∴BC=CM=4+x. 在Rt△COM中,由勾股定理得: OC2+OM2=CM2,即82+x2=(4+x)2, 解得:x=6, ∴M點坐標(biāo)為(0,﹣6).- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷含解析 蘇科版5 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)期 12 月月 考試卷 解析 蘇科版
鏈接地址:http://kudomayuko.com/p-11762474.html