八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版4

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八年級(jí)數(shù)學(xué)月考試題 姓名： 一、選擇題（將答案填在相應(yīng)的空格中，3分8=24分） 1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A．能完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形 B.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 C．面積相等的兩個(gè)三角形一定是全等三角形 D.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 2．在△ABC和△A′B′C′中，①AB= A′B′,②BC= B′C′,③AC= A′C′， ④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，則下列條件組不能保證△ABC≌△A′B′C′的是 A．①②③ B。①②⑤ C。②④⑤ D。①③⑤ 3．如圖，在△ABC與△DEF中，B、F、C、E在一條直線上，若BF=CE,AC=FD,則下列補(bǔ)充的條件能說(shuō)明△ABC≌△DEF的有（ ） ①∠E=∠B; ②AC∥DF; ③∠A=∠D A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.0個(gè) 4．圖中的圖形中是常見(jiàn)的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的 5．已知∠AOB＝30，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，P1與P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，P2與P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，則△P1OP2是 A．含30角的直角三角形； B．頂角是30的等腰三角形； C．等邊三角形 D．等腰直角三角形. 6．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是 ( ) A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①和②去 第6題圖 第7題圖 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，E是AB上一點(diǎn)，且BE=BC，過(guò)E作DE⊥AB交AC于點(diǎn)D，如果AC=5 cm，則AD+DE= ( ) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 8．如下左圖，平分于點(diǎn)，點(diǎn)是射線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值為 A.1 B.2 C.3 D. 4 二、填空題（3分10=30分） 9．如圖兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，∠1＝110,∠2＝46,則x＝________. （第9題） （第10題） （第13題） 10．如圖AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OD,用“SAS”證△ABO≌△DCO還需條件 。 11．①有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； ②斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等直角三角形全等； ③有三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等； ④有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； 上述判斷正確的是________________。 12．已知△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，若∠A=50， ∠B=65，BC=20cm，則∠F=_____. 13．如圖，AD∥BC，AB∥DC，則全等三角形共有 對(duì)。 14．已知：如圖，△ABC≌△ADE， ∠BAE=110，∠BAD=40， 則∠BAC= 　 ． （第14題） （第15題） （第17題） 15．如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件 （只要填一個(gè)）． 16．從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字 ，這串?dāng)?shù)字應(yīng) 。 17．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝4，BC＝3，AB＝5，射線AX垂直于AC，點(diǎn)A為垂足，一條長(zhǎng)度為5的線段PQ的兩個(gè)端點(diǎn)P、Q分別在邊AC和射線AX上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)AP＝ 時(shí)，ΔABC與ΔPQA全等． 18．如圖，將長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折疊，BC、BD為折痕，則∠CBD＝ . A D C B E A′ E′ 八年級(jí)數(shù)學(xué)答題紙 一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空題（本大題共10題，每空3分，共30分） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答題（共96分） 19．（8分）已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E． 求證：AC=AD． 20．（8分）如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）. （1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)） （2）在（1）問(wèn)的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積. 21．（8分）在⊿ABC中，∠A=90,BD平分∠ABC，AD=3㎝,BC=10㎝,求⊿DBC的面積。 A B C D 22．（8分）已知：如圖，B、E、F、C四點(diǎn)在同一條直線上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求證：∠A＝∠D． 23．（10分）長(zhǎng)方形具有四個(gè)內(nèi)角均為直角，并且兩組對(duì)邊分別相等的特征。如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF。 （1）如果∠DEF＝130，求∠BAF的度數(shù)； （2）判斷△ABF和△AGE是否全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。 F E G D C B A 24．（10分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，EF是過(guò)O的線段。 求證：OE=OF。 25．（10分）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.求證：AF平分∠BAC. 26．（10分）在△ABC與△PQM中，AD⊥BC，PE⊥QM，AD=PE，CD=EM，∠B=∠Q。 求證：AB=PQ。 27．（12分）如圖：AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于F， (1)求證：F是AD中點(diǎn)； (2)求∠AEF的度數(shù). A C D B F E 28．（12分）已知：如圖，C為直線l上的一點(diǎn)，A、B為直線l外的兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E，連接BC、AB，AB交直線l于點(diǎn)F，AC=BC，AD=CE。 求證：（1）CE=BE+DE； （2）AC⊥BC。 八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A A C C C B 二、填空題（本大題共10題，每空3分，共30分） 9. 24 10. OB=0C 11. ②④ 12. 65 13. 4 14. 30 15. ∠BAC=∠BAD 16. 810076 17. 3或4 18. 90 三、解答題（共96分） 19. ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD 即∠BAC=∠EAD 3分 又∵AB=AE，∠B=∠E ∴△ABC≌△AED， 6分 ∴AC=AD 8分 20.（1）圖略 4分，（2）S= 8分 21.作DE⊥BC于E 1分 用AAS證△ABD≌△EBD得DE=AD=3cm， 5分 則 8分 22. ∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE 3分 ∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE 6分 ∴∠A=∠D 8分 23. （1）∵ABCD是長(zhǎng)方形，∴AD∥BC，AB=CD 1分 ∴∠CFE=180-∠DEF=50 2分 由折疊知：∠AFE=∠CFE=50 3分 ∴∠AFB=180-∠AFE-∠CFE=80 4分 ∵∠B=90，∴∠BAF=90-∠AFB=10 5分 （2）△ABF≌△AGE 6分 則折疊知：AG=CD，∠G=∠D=90，∠DEF=∠GEF=130 ∴∠B=∠G 7分 ∵AB=CD，∴AB=AG 8分 ∵∠AEF=180-∠DEF=50 ∴∠AEG=∠GEF-∠AEF=80 9分 ∴∠AFB=∠AEG ∴△ABF≌△AGE（AAS） 10分 24. ∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD ∴△AOB≌△COD（SAS） 4分 ∴∠OAB=∠OCD 6分 ∵∠OAE=∠OCF，∠AOE=∠COF，OA=OC ∴△AOE≌△COF（AAS）∴OE=OF 10分 25. ∵BD⊥AC，CE⊥AB ∴∠ADB=∠AEC=90 又∵∠BAD=∠CAE，AB=AC ∴△ABD≌△ACE（AAS）∴AD=AE 5分 在Rt△ADF和Rt△AEF中 ∵AF=AF，AD=AE ∴Rt△ADF≌Rt△AEF（HL） 8分 ∴∠DAF=∠EAF，∴AF平分∠BAC 10分 26. ∵AD⊥BC，PE⊥QM ∴∠ADC=∠PEM=90 ∵AD=PE，CD=EM ∴△ACD≌△PQM， 5分 ∴AC=PM，∠C=∠M ∵∠B=∠Q，∠C=∠M，AC=PM ∴△ABC≌△PQM（AAS） ∴AB=PQ 10分 27. （1）∵AB⊥BC，DC⊥BC ∴∠B=∠C=90 又∵AB=EC，BE=CD ∴△ABE≌△ECD 4分 ∴AE=ED，∠BAE=∠CED ∵EF⊥AD ∴F是AD的中點(diǎn)（三線合一），∠AEF=∠AED 8分 （2）∵∠BAE+∠AEB=90，∴∠CED+∠AEB=90 ∴∠AED=90，∴∠AEF=45 12分 28.（1）∵AD⊥L，BE⊥L ∴∠ADC=∠CEB=90，∠CAD=∠BCE， ∵AC=CB，AD=CE ∴Rt△ADC≌Rt△CEB（HL），∴CD=BE ∵CE=CD+DE，∴CE=BE+DE 6分 （2）∵AD⊥L，∴∠CAD+∠ACD=90，∴∠BCE+∠ACD=90∴AC⊥BC 12分