八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版7
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八年級(jí)數(shù)學(xué) 試卷共120分 考試時(shí)間:100分鐘 一、選擇題(每題3分,共24分) 1.下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車(chē)的標(biāo)識(shí),在這些汽車(chē)標(biāo)識(shí)中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( ▲ ) 2.如圖,已知△ACB≌△ACB,若∠BCB=30,則∠ACA的度數(shù)為 ( ▲ ) A.20 B.30 C.35 D.40 3.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角,做法如下:如圖,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取點(diǎn)M,N,使OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M,N重合,過(guò)角尺頂點(diǎn)C作射線OC.由做法得△MOC≌△NOC的依據(jù)是 ( ▲ ) 第2題 第3題 第4題 第5題 A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS 4.如圖,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,還需要添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組是 ( ▲ ) A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D 5.在如圖所示的44的正方形網(wǎng)格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度數(shù)為 ( ▲ ) A.330 B.315 C.310 D.320 6.如圖,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,若PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別為點(diǎn)R,S,給出下列三個(gè)結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS.其中正確的是 ( ▲ ) A.①②③ B.① C.①② D.①③ 7.如圖,已知兩個(gè)全等直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合.若將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△ACB的位置(圖2),其中AC交直線AD于點(diǎn)E.AB分別交直線AD,AC于點(diǎn)F,G,則在圖2中,全等三角形共有 ( ▲ ) A.5對(duì) B.4對(duì) C.3對(duì) D.2對(duì) 8.如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為點(diǎn)F,DE=DG.若△ADG和△AED的面積分別為50和39,則△EDF的面積為 ( ▲ ) A.11 B.5.5 C.7 D.3.5 二、填空題(每題3分,共30分) 9.如圖,△ABC≌△DEF,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,寫(xiě)出x= ▲ . 第9題 第10題 第11題 10.如圖,點(diǎn)B,E,C,F(xiàn)在一條直線上,AB∥DE,BE=CF,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 ▲ , 使△ABC≌△DFF.(寫(xiě)出一個(gè)即可) 11.如圖所示,AB//CD,O為∠A、∠C的平分線的交點(diǎn),OE⊥AC于E,且OE=1,則AB與CD之間的距離等于 ▲ 。 12.在44的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形按圖示位置擺放,移動(dòng)其中一個(gè)正方形到空白方格中,與其余四個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形,這樣的移法共有 ▲ 種. 13.如圖,以△ABC的頂點(diǎn)A為圓心、BC長(zhǎng)為半徑作弧,再以頂點(diǎn)C為圓心、AB長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)D,連接AD,CD.若∠B=65,則∠ADC= ▲ . 第12題 第13題 第15題 14.在△ADB和△ADC中,給出下列條件:①BD=DC,AB=AC;②∠B=∠C,∠BAD=∠CAD;③∠B=∠C,BD=DC;④∠ADB=∠ADC,BD=DC.其中能得出△ADB≌△ADC的序號(hào)是 ▲ . 15.如圖,欣欣不小心把一塊三角形的玻璃打成三塊碎片,現(xiàn)要帶其中一塊去配 出與原來(lái)完全一樣的玻璃,正確的辦法是帶第 ▲ 塊去配,其依據(jù)是定理 ▲ _(可以用字母簡(jiǎn)寫(xiě)). 16.如圖,D為Rt△ABC斜邊BC上的一點(diǎn),且BD=AB,過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線,交AC于點(diǎn)E,若AE=12cm,則DE的長(zhǎng)為 ▲ cm. 17.如圖,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分別為點(diǎn)D,E,AD與BE相交于點(diǎn)F,若BF=AC,則∠ABC= ▲ . 18.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=10,BC=5,線段PQ=AB,P,Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動(dòng),當(dāng)AP= ▲ 時(shí),△ABC≌△QPA. 三、解答題(共66分) 19..如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形)中完成下各題:(用直尺畫(huà)圖)(6分) (1)畫(huà)出格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)關(guān)于直線DE對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1 (2)在DE上畫(huà)出點(diǎn)P,使PB+PC最??; (第19題圖) (第20題圖) 20.(6分)如圖,某市有一塊由三條馬路圍成的三角形綠地,現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一小亭供人們小憩,要求使小亭中心到三條馬路的距離相等,試確定小亭的中心位置. 21.(本題6分)如圖,已知△ABC≌△DEF,∠A=85,∠B=60,AB=8,EH=2. (1)求∠F的度數(shù)與DH的長(zhǎng); (2)求證:AB∥DE. 22.(本題8分)如圖,已知AD,BF相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,C在BF上,BE=FC,AC=DE,AB=DF. 求證:OA=OD,OB=OF. (第22題圖) 23.(本題8分)在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且AD⊥MN,BE⊥MN,垂足分別為點(diǎn)D,E.求證:DE=AD+BE. 24.如圖,在△ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E。 (1)若BC=10,則△ADE周長(zhǎng)是多少?為什么? (2)若∠BAC=128,則∠DAE的度數(shù)是多少?為什么?(10分) (第24題圖) (第25題圖) 25.已知:∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,求BE的長(zhǎng)。(10分) 26.(本題12分) 如圖,已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90,點(diǎn)M為DE的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N. (1) 當(dāng)A,B,C三點(diǎn)在同一直線上時(shí) (如圖1),求證:M為AN的中點(diǎn). (2) 將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),當(dāng)A,B,E三點(diǎn)在同一直線上時(shí) (如圖2),求證:△CAN為等腰直角三角形. (3) 將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),(2) 中的結(jié)論是否仍然成立? 若成立,試證明之;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由. 參考答案 一、選擇題 1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 二、填空題 9.20 10.∠A=∠D或AB=DE或∠ACB=∠DFE或AC∥DF 11.2 12.4 13.65 14.①②④ 15.③.ASA 16.12 17.45 18.5 三、解答題 19 20.略 21.(1)35 6 (2) 略 22.略 23.略 24.解:(1)C△ADE=10. ∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E, ∴AD=BD,AE=CE.(3分) C△ADE=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10. (2)∠DAE=76. ∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E, ∴AD=BD,AE=CE. ∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAE. ∵∠BAC=128, ∴∠B+∠C=52. ∴∠DAE=∠BAC-(∠BAD+∠CAE) =∠BAC-(∠B+∠C)=76. 25. 26.(1) ∵ 點(diǎn)M為DE的中點(diǎn), ∴ DM=ME.∵ AD∥EN, ∴ ∠ADM=∠NEM,又∵∠DMA=∠EMN, ∴ △DMA≌△EMN,∴ AM=MN,即M為AN的中點(diǎn) (2) 由(1)中△DMA≌△EMN可知DA=EN, 又∵DA=AB,∴ AB=NE.∵ ∠ABC=∠NEC= 135,BC=CE,∴ △ABC≌△NEC, ∴ AC=CN,∠ACB=∠NCE.∵ ∠BCE=∠BCN+∠NCE=90, ∴ ∠BCN+∠ACB=90,∴ ∠ACN=90,∴ ∠CAN為等腰直角三角形 (3) 由(2)可知AB=NE,BC=CE. 又∵ ∠ABC=360-45-45-∠DBE=270-∠DBE=270-(180-∠BDE-∠BED) =90+∠BDE+∠BED=90+∠ADM-45+∠BED=45+∠MEN+∠BED=∠CEN,∴ ∠ACB=∠NCE,AC=CN,∠ACN=∠ACB+∠BCN=∠BCN+∠NCE=∠BCE=90 ,∴ △ABC≌△NEC,∴△CAN為等腰直角三角形, ∴ (2)中的結(jié)論仍然成立- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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