八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版 (3)

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黃陂區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)試題 一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分) 1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ） A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 2．如圖，a、b、c分別表示△ABC的三邊長(zhǎng)，則下面與△ABC一定全等的三角形是（ ） B C D A 3．已知等腰三角形的一個(gè)角為75，則其頂角為（ ） A．30 B．75 C．105 D．30或75 4．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的2倍還大180，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如圖，AB＝AC，∠AEB＝∠ADC＝90，則由哪種全等判別法，可知△ABE≌△ACD（　?。? A．AAS B．HL C．SSS D．SAS 6．如圖，△ABE≌△ACD，AB＝AC，BE＝CD，∠B＝50，∠AEC＝120，則∠DAC的度數(shù)的等于（　?。? A．120 B．50 C．60 D．70 7．如圖，AD、BE為銳角△ABC的高，若BF＝AC，BC＝7，CD＝2，則AF的長(zhǎng)為（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8. 下列說(shuō)法中不正確的是（　?。? ①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等； ③全等三角形的周長(zhǎng)相等； ④周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等； ⑤全等三角形的面積相等； ⑥面積相等的兩個(gè)三角形全等． A．④⑤ B．③⑥ C．④⑥ D．③④⑤⑥ 9．如圖9，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ） A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 第9題圖 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） 10. 如圖所示，在△ABC中，∠ABC＝60，AD、CE分別平分∠BAC，∠ACB， AD、CE相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定正確的是（ ） A．∠AOC＝120 B．OE＝OD C．BE＝BD D．S△AEO＋S△CDO＝S△ACO 二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分) 11.如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是　_________?。? 12．已知：如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=70，∠C=25，則∠AEB=　_度． 第11題圖 第14題圖 第12題圖 13．三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是________． 14．如上圖14：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________． 15．如圖，在△ABC中，∠A＝α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于A1，得∠A1、∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得∠A2；…；∠A2015BC與∠A2015CD的平分線相交于點(diǎn)A2016，得∠A2016，則∠A2016＝_________ 第16題圖 16．如圖，在△ABC中，∠C=90，∠A、∠B的平分線交于O，OD⊥AB于D，若AC=3，BC=4，AB=5，則AD= . 第15題圖 三、解答題(8小題，共72分) 17．(8分) 一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比相鄰?fù)饨堑?倍還多12，求這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和． 18．(8分)如圖，∠A＝∠D，∠1＝∠2，BC＝EC，求證：AB＝DE. 19．(8分)如圖，直線DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F， 若∠B＝67，∠ACB＝74，∠AED＝48，求∠BDF的度數(shù)。 第19題圖 第18題圖 第20題圖 20．(8分)如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．請(qǐng)你判斷AD 是△ABC的中線還是角平分線？請(qǐng)說(shuō)明你的理由． 21. (8分)已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB，并證明 作法：① 以O(shè)為圓心，_______長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交OA、OB于點(diǎn)M、N ② 畫(huà)一條射線O′A′，以O(shè)′為圓心，______長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交O′A′于點(diǎn)M′ ③ 以點(diǎn)M′為圓心，________長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧與第②步中所畫(huà)弧交于點(diǎn)N′ ④ 過(guò)點(diǎn)N′畫(huà)射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB 證明： 第21題圖 第22題圖 22. (10分) 如圖，AC∥BD，E為CD的中點(diǎn)，AE⊥BE (1) 求證：AE平分∠BAC，BE平分∠ABD (2) 線段AB、AC、BD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并證明. 23. (10分) 已知△ABC中，AC＝BC，∠CAB＝∠CBA＝45，點(diǎn)M為直線BC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AM交AB于點(diǎn)D，在BC上取一點(diǎn)N使CN＝BM，連接DN (1) 如圖，M、N在線段BC上，求證：∠AMC＝∠DNB (2) 若M、N分別在BC、CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，試畫(huà)出圖形，并說(shuō)明(1)中的結(jié)論是否成立？ 24．(l2分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(m，0)、B(0，n)，且|m－n－3|＋＝0，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 (1) 求OA、OB的長(zhǎng)； (2) 連接PB，若△POB的面積不大于3且不等于0，求t的范圍； (3) 過(guò)P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點(diǎn)E，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△EOP≌△AOB？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.