八年級數(shù)學下冊 2 一元一次不等式與一元一次不等式組 課題 一元一次不等式的應(yīng)用學案 （新版）北師大版

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課題　一元一次不等式的應(yīng)用 【學習目標】 1．會從具體問題中抽象出不等式模型，會將具體問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題并求解． 2．掌握一元一次不等式解應(yīng)用題的解題步驟． 【學習重點】 能夠列一元一次不等式解決實際問題． 【學習難點】 針對實際問題，得出正確答案． 行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學生知道本節(jié)課學什么． 行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識． 方法指導：根據(jù)題目數(shù)量關(guān)系列出不等式，在設(shè)未知數(shù)時可不帶“最多”“至少”字眼，以免受到干擾，不易列出不等式． 學習筆記： 方法指導：列不等式解決實際問題的方法與列方程解決實際問題的方法基本上是類似的，只不過列不等式時應(yīng)抓住題目中關(guān)鍵性字眼“最多”“至少”“不低于”“不超過”等等，但在設(shè)未知數(shù)時，“至少”“至多”這樣的詞不要寫．情景導入　生成問題 舊知回顧 1．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是：找相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗作答． 2．某商品的進價是120元，標價為180元，但銷量較?。疄榱舜黉N，商場決定打折銷售，為了保證利潤率不低于20%，那么至少可以打幾折出售此商品？ 解：設(shè)可以打x折出售此商品，由題意得：180－120≥12020%，解得x≥8. 答：至少可以打8折出售此商品． 自學互研　生成能力 【自主探究】 閱讀教材P48－49的內(nèi)容，回答下列問題： 范例1：有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？ 解：設(shè)安排x人種甲種蔬菜，則種乙種蔬菜的為(10－x)人．根據(jù)題意得0.53x＋0.82(10－x)≥15.6，解得x≤4. 答：最多只能安排4人種甲種蔬菜． 仿例：小明家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標準如下：若每戶每月用水不超過5 m3，則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5 m3，則超出部分每立方米收費2元，小明家每月用水量至少多少？ 解：設(shè)小明家每月用水x m3.∵51.8＝9<15，∴小明家每月用水超過5 m3.則超出(x－5) m3，按每立方米2元收費，列出不等式為51.8＋(x－5)2≥15，解不等式得x≥8. 答：小明家每月用水量至少是8 m3. 歸納：列一元一次不等式解決實際問題的步驟為：找不等關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列不等式→解不等式→結(jié)合實際回答問題 范例2：某工人計劃在15天里加工408個零件，前三天每天加工24個，以后每天至少加工多少個零件，才能在規(guī)定時間內(nèi)超額完成任務(wù)？ 解：設(shè)以后每天加工x個零件．根據(jù)題意，得(15－3)x＋243>408，解不等式得x>28.由于大于28的最小整數(shù)是29，所以以后每天至少加工29個零件，才能在規(guī)定時間內(nèi)超額完成任務(wù)． 仿例1：2015年第一屆全國青年運動會上某射箭運動員在一次比賽中前6次射擊共擊中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)(10次射擊，每次射擊最多中10環(huán))的記錄，則他第7次射擊不能少于(　C　) A．6環(huán)　　　　　B．7環(huán)　　　　　C．8環(huán)　　　　　D．9環(huán) 仿例2：某次知識競賽共有20道選擇題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣3分，若小剛希望總得分不少于70分，則他至少需答對10道題． 仿例3：某種商品進價為800元，標價為1 200元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則至少可以打(　C　) A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務(wù)，各組在展示過程中，老師引導其他組進行補充，糾錯，最后進行總結(jié)評分． 學習筆記： 檢測可當堂完成． 交流展示　生成新知 【交流預(yù)展】 1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”． 【展示提升】 知識模塊　一元一次不等式的應(yīng)用 檢測反饋　達成目標 【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書． 課后反思　查漏補缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________