人教版新標(biāo)六年級下冊數(shù)學(xué)教案全集.doc
《人教版新標(biāo)六年級下冊數(shù)學(xué)教案全集.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版新標(biāo)六年級下冊數(shù)學(xué)教案全集.doc(70頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
. ?人教版新課標(biāo)六年級下冊數(shù)學(xué)教案(1) ? 認(rèn)識負(fù)數(shù)? 教學(xué)內(nèi)容: 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第2~4頁例1、例2。 教學(xué)目標(biāo): 1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù),能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù);知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 2.使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 3.結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史,對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育;培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。 教學(xué)重、難點(diǎn): 負(fù)數(shù)的意義。 教學(xué)過程: ??? 一、談話交流 談話:同學(xué)們,剛才一上課大家就做了一組相反的動作,是什么?(起立、坐下。)今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個話題聊起。(板書:相反。)我們周圍有很多的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情況,請看屏幕:(課件播放圖片。)太陽每天從東方升起,西方落下;公交車的站點(diǎn)有人上車和下車;繁華的街市上有買也有賣;激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎? 二、教學(xué)新知 1.表示相反意義的量。 (1)引入實(shí)例。 談話:如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話,就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué),我們一起來看幾個例子(課件出示)。 ① 六年級上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人,本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。 ② 張阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份虧損200元。 ③ 與標(biāo)準(zhǔn)體重比,小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。 ④ 一個蓄水池夏季水位上升米,冬季水位下降米。 指出:這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來,就成了一組組“相反意義的量”。(補(bǔ)充板書:相反意義的量。) (2)嘗試。 怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢? 請同學(xué)們選擇一例,試著寫出表示方法。 ……? (3)展示交流。 ……? 2.認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。 (1)引入正、負(fù)數(shù)。 談話:剛才,有同學(xué)在6的前面寫上“+”表示轉(zhuǎn)來6人,添上“-”表示轉(zhuǎn)走6人(板書:+6? -6),這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。 介紹:像“-6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)(板書:負(fù)數(shù));這個數(shù)讀作:負(fù)六。 ?“-”,在這里有了新的意義和作用,叫“負(fù)號”?!埃笔钦?。 像“+6”是一個正數(shù),讀作:正六。我們可以在6的前面加上“+”,也可以省略不寫(板書:6)。其實(shí),過去我們認(rèn)識的很多數(shù)都是正數(shù)。 (2)試一試。 請你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。 寫完后,交流、檢查。 3.聯(lián)系實(shí)際,加深認(rèn)識。 (1)說一說存折上的數(shù)各表示什么?(教學(xué)例2。) (2)聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量,并用正、負(fù)數(shù)來表示。 ① 同桌交流。 ② 全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。 這樣的正、負(fù)數(shù)能寫完嗎?(板書:…??? …) 強(qiáng)調(diào)指出:像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù),也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù);在它們的前面添上負(fù)號,就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù),統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。 4.進(jìn)一步認(rèn)識“0”。 (1)看一看、讀一讀。 談話:接下來,我們一起來看屏幕:這是去年12月份某天,部分城市的氣溫情況(課件出示)。 哈爾濱:?? -15 ℃~-3 ℃ ? ? ? ?北京:??? -5 ℃~5 ℃ ? ? ? ?深圳:??? 12 ℃~23 ℃ ? ? ? 溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù),請把負(fù)數(shù)讀出來。 (2)找一找、說一說。 我們來看首都北京當(dāng)天的溫度,“-5 ℃”讀作:“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”,表示零下5度;5 ℃又表示什么? 你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計,沒有刻度數(shù))為什么? 現(xiàn)在你能很快找出來嗎?(給出溫度計的刻度數(shù),生到前面指。) 說一說,你怎么這么快就找到了? (課件配合演示:先找0℃,在它的下面找-5℃,在它的上面找5℃。) 你能很快找到12 ℃、-3 ℃嗎? (3)提升認(rèn)識。 請學(xué)生觀察溫度計,說一說有什么發(fā)現(xiàn)? 在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào):以0℃為分界點(diǎn),零上溫度都用正數(shù)來表示,零下溫度都用負(fù)數(shù)來表示。(或負(fù)數(shù)都表示零下溫度,正數(shù)都表示零上溫度。) ?“0”是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢? 在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào):“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 (4)總結(jié)歸納。 如果過去我們所認(rèn)識的數(shù)只分為正數(shù)和0的話,那么今天我們可以對“數(shù)”進(jìn)行重新分類:? (完善板書。) 5.練一練。 讀一讀,填一填。(練習(xí)一第1題。) 6.出示課題。 同學(xué)們,想一想,今天你學(xué)習(xí)了什么新知識?認(rèn)識了哪位新朋友?你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個課題嗎? 根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,并選擇板書課題:認(rèn)識負(fù)數(shù)。 7.負(fù)數(shù)的歷史。 (1)介紹。 其實(shí),負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史,我們一起來了解一下(課件配音播放): ?“中國是世界上最早認(rèn)識和運(yùn)用負(fù)數(shù)的國家,早在2000多年前,我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載。魏朝數(shù)學(xué)家劉徽在該書的注文中則更進(jìn)一步地概括了正、負(fù)數(shù)的意義:‘兩算得失相反,要令正負(fù)以名之?!糯盟慊I表示數(shù),這句話的意思是:‘兩種得失相反的數(shù),分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)?!⑶乙?guī)定用紅色算籌表示正數(shù),黑色算籌表示負(fù)數(shù)。由于記錄時換色不方便,到了十三世紀(jì),數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負(fù)數(shù)的方法。國外對負(fù)數(shù)的認(rèn)識經(jīng)歷了曲折的過程,并且也出現(xiàn)了各種表示負(fù)數(shù)的形式,直到20世紀(jì)初,才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國晚了數(shù)百年!” (2)交流。 簡單了解了負(fù)數(shù)的歷史,你有什么感受? 三、練習(xí)應(yīng)用 今天,負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進(jìn)生活,感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。 課件逐一出示: 1.表示海拔高度。(“做一做”第2題。) 通常,我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米,珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________;吐魯番盆地大約比海平面低155米,它的海拔高度應(yīng)記作_____________。 2.表示溫度。(練習(xí)一第2題。) 月球表面白天的平均溫度是零上126℃,記作_________℃, 夜間的平均溫度為零下150℃,記作_____________℃。 3.(出示電梯按鈕圖)小紅的家在五樓,儲藏室在地下一樓。如果她要回家,按哪個按鈕?如果到儲藏室取東西呢? 4.表示時間。(練習(xí)一第3題。) 5. “凈含量:10±0.1kg”表示什么意思? 四、總結(jié)延伸 1.學(xué)生交流收獲。 2.總結(jié)。 簡要、具體地評價學(xué)生的收獲,并強(qiáng)調(diào):關(guān)于負(fù)數(shù),生活中還有更廣泛的應(yīng)用;走進(jìn)負(fù)數(shù),還有更多的知識等待我們?nèi)ヌ剿鳎嘈磐瑢W(xué)們在今后的生活和學(xué)習(xí)中會有更多的收獲。 ? 第二單元? 圓柱與圓錐 單元目標(biāo): 1、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐,掌握它們的特征;認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高;認(rèn)識圓錐的底面和高。 2、使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法,并會正確計算。 3、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式,會運(yùn)用公式計算體積、容積,解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。 單元重點(diǎn): ??? 掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。 單元難點(diǎn): ???? 圓柱、圓錐體積的計算公式的推導(dǎo) ? 1、圓柱 (1)圓柱的認(rèn)識 教學(xué)內(nèi)容:教科書第10—12頁圓柱的認(rèn)識,練習(xí)二的第1—4題. 教學(xué)目標(biāo): 1、借助日常生活中的圓柱體,認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱,能看懂圓柱的平面圖;認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。 2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。 3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識圓柱的特征。 教學(xué)難點(diǎn):看懂圓柱的平面圖。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 1.已知圓的半徑或直徑,怎樣計算圓的周長?(指名學(xué)生回答,使學(xué)生熟悉圓的周長公式:C=2πr或C=πd) 2.求下面各圓的周長(教師依次出示題目,然后指名學(xué)生回答,其他學(xué)生評判答案是否正確) (1)半徑是1米 ?。?)直徑是3厘米 (3)半徑是2分米 ?。?)直徑是5分米 二、認(rèn)識圓柱特征 1.整體感知圓柱 (1)談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎?請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。(美觀、實(shí)用、安全、可滾動……) (2)找找圓柱,請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。 2.圓柱的表面 (1)摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面,說說發(fā)現(xiàn)了什么? (2)指導(dǎo)看書:摸到的上下兩個面叫什么?它們的形狀大小如何?摸到的圓柱周圍的曲面叫什么?(上下兩個面叫做底面,它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。) 3.圓柱的高 (1)課件顯示:一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程,引導(dǎo)學(xué)生思考:藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)? (2)引導(dǎo)小結(jié):水柱的高低和水柱的高有關(guān). (3)結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。(板書:圓柱兩個底面之間的距離叫做高。) (4)討論交流:圓柱的高的特點(diǎn)。 ①課件顯示:裝滿牙簽的塑料盒,問:這些牙簽是圓柱的高嗎?假如牙簽細(xì)一些,再細(xì)一些,能裝多少根? ②初步感知:面對圓柱的高,你想說些什么? 歸納小結(jié)并板書:圓柱的高有無數(shù)條,高的長度都相等。 ③深化感知:面對這數(shù)不清的高,測量哪一條最為簡便? 老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析,得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便,同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高. 4.圓柱的側(cè)面展開(例2) (1)動手操作:請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物,分別把商標(biāo)紙剪開,再打開,觀察商標(biāo)紙的形狀. 反饋后討論:展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的?展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的? ┌長方形 板書:沿高剪┤ 斜著剪:平行四邊形 └正方形 強(qiáng)調(diào):我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系. (2)尋求發(fā)現(xiàn).展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系. ①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面,再展開,在重復(fù)操作中觀察。 ②學(xué)生再觀察電腦演示上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。) ③同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn):這個長方形的長就是圓柱底面的周長,寬就是圓柱的高。 (3)延伸發(fā)現(xiàn).展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。 ①討論:平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形? 課件顯示:平行四邊形通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長方形,再還原成圓柱側(cè)面的動畫過程。 ②想一想:當(dāng)圓柱底面周長與高相等時,側(cè)面展開圖是什么形? ③引導(dǎo)小結(jié):不管側(cè)面怎樣剪,得到各種圖形,都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形.其中正方形是特殊的長方形. 三、鞏固練習(xí) 1.做第11頁“做一做”的第2題。 2.做第15頁練習(xí)二的第3題。 教師行間巡視,對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。 3.做第15頁練習(xí)二的第4題。 四、布置作業(yè) 完成一課三練P15的1、2題。 板書: ┌長方形 沿高剪┤ 斜著剪:平行四邊形 ?? └正方形 圓柱的底面周長 →? 長方形的長 圓柱的高??? →? 長方形的寬 ? ? ? ? ? ? (2)圓柱的表面積 教學(xué)內(nèi)容:P13-14頁例3-例4,完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。 教學(xué)目標(biāo): 1、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。 3、通過實(shí)踐操作,在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時,培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。 教學(xué)重點(diǎn):掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。 教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 1.指名學(xué)生說出圓柱的特征. 2.口頭回答下面問題. (1)一個圓形花池,直徑是5米,周長是多少? (2)長方形的面積怎樣計算? 板書:長方形的面積=長×寬. 二、新課 1.圓柱的側(cè)面積。 (1)圓柱的側(cè)面積,顧名思義,也就是圓柱側(cè)面的面積。 (2)出示圓柱的展開圖:這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢? (學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積) (3)那么,圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系,可以知道:圓柱的側(cè)面積=底面周長×高) 2.側(cè)面積練習(xí):練習(xí)七第5題 (1)學(xué)生審題,回答下面的問題: ① 這兩道題分別已知什么,求什么? ② 計算結(jié)果要注意什么? (2)指定一名學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視,注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算中的錯誤,并及時糾正。 (3)小結(jié):要計算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件,有時題里只給出直徑或半徑,底面周長這個條件可以通過計算得到,在解題前要注意看清題意再列式。 3. 理解圓柱表面積的含義. (1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開,觀察一下,圓柱的表面由哪幾個部分組成?(通過操作,使學(xué)生認(rèn)識到:圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。) (2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。 公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2 4.教學(xué)例4 (1)出示例3。學(xué)生讀題,明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑,求表面積) (2)求的是廚師帽所用的材料,需要注意些什么?(廚師帽沒有下底面,說明它只有一個底面) (3)指定兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計算.教師行間巡視,注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。(做完后,集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時,最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出:這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。) ??? ① 側(cè)面積:3.14×20×28=1758.4(平方厘米) ??? ②? 底面積:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米) ??? ③? 表面積:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米) 5.小結(jié): 在實(shí)際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實(shí)際情況計算各部分的面積.如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積,求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用. 三、鞏固練習(xí) 1.做第14頁“做一做”。(求表面積包括哪些部分?) 2. 練習(xí)七第6題。 板書: ????? 圓柱的側(cè)面積=底面周長×高 ????? 圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2 例4:① 側(cè)面積:3.14×20×28=1758.4(平方厘米) ???? ②? 底面積:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米) ③??????? 表面積:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米) ? 圓柱的表面積練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)二余下的練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo): 1、會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn): 運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn): 運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 1、圓柱的側(cè)面積怎么求?(圓柱的側(cè)面積=底面周長×高) 2、圓柱的表面積怎么求?(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2) 3、練習(xí)二第14題:根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。(第②題已知圓柱的底面周長,對于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時,要先應(yīng)用C÷π÷2來求出圓柱的底面半徑) 二、實(shí)際應(yīng)用 1、練習(xí)二第13題 (1)復(fù)習(xí)長方體、正方體的表面積公式: 長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 正方體的表面積=棱長×棱長×6 (2)學(xué)生獨(dú)立完成第13題:計算長方體、正方體、圓柱體的表面積,并指名板演。 2、練習(xí)二第7題 (1)用教具輔助,引導(dǎo)學(xué)生思考:前輪轉(zhuǎn)動一周,壓路面的面積是指什么?(通過圓柱教具的直觀演示,使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積) (2)學(xué)生獨(dú)立完成這道題,集體訂正。 3、練習(xí)二第9題 (1)學(xué)生通過讀題理解題意,思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面?(側(cè)面和下底面,也就是只有一個底面積) (2)指名板演,其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。 4、練習(xí)二第16題 (1)學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。 (2)集體評講,讓學(xué)生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”,就是計算硬紙軸的側(cè)面積,衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。 5、練習(xí)二第19題 (1)學(xué)生小組討論:可以漆色的面有哪些? (2)通過教具演示,使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此,計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個底面積。 (3)提醒學(xué)生將計算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù),并可根據(jù)實(shí)際情況保留近似數(shù)。 三、布置作業(yè) ??? 練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。 板書: ????? 圓柱的側(cè)面積=底面周長×高 圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2 ? 長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 正方體的表面積=棱長×棱長×6 ? ? ? ? ? ? (3)圓柱的體積 教學(xué)內(nèi)容:P19-20頁例5、例6及補(bǔ)充例題,完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。 教學(xué)目標(biāo): 1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力 3、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。 教學(xué)重點(diǎn):掌握圓柱體積的計算公式。 教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 1、長方體的體積公式是什么?(長方體的體積=長×寬×高,長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”,即長方體的體積=底面積×高) 2、拿出一個圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。 3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程:把圓等分切割,拼成一個近似的長方形,找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系,再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。 二、新課 1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。 (1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示) (2)由于我們分的不夠細(xì),所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(課件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個長方體) (3)通過觀察,使學(xué)生明確:長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,V=Sh) 2、教學(xué)補(bǔ)充例題 (1)出示補(bǔ)充例題:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米。它的體積是多少? (2)指名學(xué)生分別回答下面的問題: ① 這道題已知什么?求什么? ② 能不能根據(jù)公式直接計算? ③ 計算之前要注意什么?(計算時既要分析已知條件和問題,還要注意要先統(tǒng)一計量單位) (3)出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個是正確的. ①V=Sh 50×2.1=105(立方厘米) 答:它的體積是105立方厘米。 ②2.1米=210厘米 V=Sh 50×210=10500(立方厘米) 答:它的體積是10500立方厘米。 ③50平方厘米=0.5平方米 V=Sh 0.5×2.1=1.05(立方米) 答:它的體積是1.05立方米。 ④50平方厘米=0.005平方米 V=Sh 0.005×2.1=0.0105(立方米) 答:它的體積是0.0105立方米。 先讓學(xué)生思考,然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方. (4)做第20頁的“做一做”。 學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正. 3、引導(dǎo)思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計算公式是怎樣的?(V=πr2h) 4、教學(xué)例6 (1)出示例5,并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積) (2)學(xué)生嘗試完成例6。 ?① 杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2) ② 杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml) 5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計算公式進(jìn)行計算;不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積,可直接應(yīng)用公式計算;例6只知道底面直徑,要先求底面積,再求體積.) 三、鞏固練習(xí) 1、做第21頁練習(xí)三的第1題. 2、練習(xí)三的第2題. 這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高,求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題后,知道要先求出底面積,再求圓柱的體積。 四、布置作業(yè) ??? 練習(xí)三第3、4題。 板書: ???? ?圓柱的體積=底面積×高???? V=Sh或V=πr2h 例6:① 杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2) ② 杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml) 圓柱的體積練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力 4、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。 教學(xué)重點(diǎn):掌握圓柱體積的計算公式。 教學(xué)難點(diǎn):靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程 長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。 長方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,即V=Sh。 2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后,讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題,并指名板演。 二、解決實(shí)際問題 1、練習(xí)三第7題。 學(xué)生思考:要求糧囤所能裝的玉米的重量,需先知道什么?然后獨(dú)立完成。 2、練習(xí)三第5題。 (1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式:因?yàn)閂=Sh,所以h=V÷S。也可以列方程解答。 (2)學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。 3、練習(xí)三第8題。 (1)學(xué)生讀題后,指名說說對題意的理解:求減少的土方石就是求月亮門所占的空間,而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米,高為0.25米的圓柱。 (2)在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。 4、練習(xí)三第9、10題 (1)學(xué)生獨(dú)立審題,完成9、10兩題。 (2)評講第9題:要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎?必須先求出什么?怎么求?(需先求出圓柱形玻璃杯的容積,用公式V=Sh) (3)指名說說解答第10題的思路:根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件,先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。 三、布置作業(yè) ??? 完成“一課三練”的相關(guān)練習(xí)。 ? ? ? ? ? 2、圓錐 (1)圓錐的認(rèn)識 教學(xué)內(nèi)容:教科書P23-26的內(nèi)容,P24“做一做”,完成練習(xí)四的第1、2題。 教學(xué)目標(biāo): 1、認(rèn)識圓錐,圓錐的高和側(cè)面,掌握圓錐的特征,會看圓錐的平面圖,會正確測量圓錐的高,能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。 2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空間想象能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。 教學(xué)重點(diǎn):掌握圓錐的特征。 教學(xué)難點(diǎn):正確理解圓錐的組成。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 1、圓柱體積的計算公式是什么? 2、圓柱的特征是什么? 二、新課 1、圓錐的認(rèn)識 (1)讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后,指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果,從而使學(xué)生認(rèn)識到圓錐有一個曲面,一個頂點(diǎn)和一個面是圓的,等等。 (2)圓錐有一個頂點(diǎn),它的底面是一個圓、(在圖上標(biāo)出頂點(diǎn),底面及其圓心O) (3)圓錐有一個曲面,圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面) (4)讓學(xué)生看著教具,指出:從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。(沿著曲面上的線都不是圓錐的高,由于圓錐只有一個頂點(diǎn),所以圓錐只有一條高) 2、小結(jié) 圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)),強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn),使學(xué)生弄清圓錐的特征是:底面是圓,側(cè)面是一個曲面,有一個頂點(diǎn)和一條高. 3、測量圓錐的高 由于圓錐的高在它的內(nèi)部,我們不能直接量出它的長度,這就需要借助一塊平板來測量。 (1)先把圓錐的底面放平; (2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面; (3)豎直地量出平板和底面之間的距離。 4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖 (1)學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢? (2)實(shí)驗(yàn)來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。 5、虛擬的圓錐 (1)先讓學(xué)生猜測:一個長方形通過旋轉(zhuǎn),可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn),會形成什么形狀? (2)通過操作,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐,并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。 三、課堂練習(xí) 1、做第24頁“做一做”的題目。 讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣,先做成圓錐,然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑.教師行間巡視,對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。 2、練習(xí)四的第1題。 (1)讓學(xué)生自由地觀察,只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。 (2)讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。 3.完成練習(xí)四的第2題。 四、總結(jié) 關(guān)于圓錐你知道了些什么?你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎? ? ? ? ? (2)圓錐的體積 教學(xué)內(nèi)容:第25~26頁,例2、例3及練習(xí)四的第3~8題。 教學(xué)目的: 1、通過分小組倒水實(shí)驗(yàn),使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積,解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。 2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),在小組活動過程中,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。 3、通過小組活動,實(shí)驗(yàn)操作,巧妙設(shè)置探索障礙,激發(fā)學(xué)生的自主探索意識,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn):掌握圓錐體積的計算公式。 教學(xué)難點(diǎn):正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 1、圓錐有什么特征?(使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)) 2、圓柱體積的計算公式是什么? 指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。 二、新課 1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。 (1)回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的. (2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?(指出:我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法,得到計算圓錐體積的公式) (3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,通過演示,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實(shí)驗(yàn),看看它們之間的體積有什么關(guān)系?” (4)先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察,倒幾次正好把圓柱裝滿? (教師讓學(xué)生注意,記錄幾次,使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。) (5)這說明了什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ) 板書:圓錐的體積= ×圓柱的體積= ×底面積×高,字母公式:V= Sh 2、教學(xué)練習(xí)四第3題 (1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算? (2)引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù),然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算,做完后集體訂正。 3、鞏固練習(xí):完成練習(xí)四第4題。 4、教學(xué)例3. (1)出示例3 已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高,求這堆沙堆的的體積。 (2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形,所以可利用圓錐的體積公式來求,需先已知沙堆的底面積和高) (3)題目的條件中不知道圓錐的底面積,應(yīng)該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑,再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積,然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積) (4)分析完后,指定兩名學(xué)生板演,其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確) 四、鞏固練習(xí) 1、做練習(xí)四的第7題。 ?? 學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確,然后全般核對評講。 2、做練習(xí)四的第8題。 (1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題: ① 這道題已知什么?求什么? ② 求圓錐的體積必須知道什么? ③ 求出這堆煤的體積后,應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量? (2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上,教師巡視,做完后集體訂正。 3、做練習(xí)四的第6題。 (1)指名學(xué)生先后回答下面問題: ① 圓柱的側(cè)面積等于多少? ② 圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算? ③ 圓柱體積的計算公式是什么? ④ 圓錐的體積公式是什么? (2)學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中,做完后集體訂正。 五、總結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的? 板書: ????? 圓柱的體積=底面積×高 ????? 圓錐的體積= ×圓柱的體積= ×底面積×高 字母公式:V= Sh ? ? ? ? 3、整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容:P29頁第1-3題,完成練習(xí)五。 教學(xué)目的: 1、復(fù)習(xí),使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識,認(rèn)識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別,掌握圓柱表面積、體積,圓錐體積的計算公式,能正確計算。 2、學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進(jìn)行整理歸納的能力。 3、學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn):圓柱、圓錐表面積、體積的計算 教學(xué)難點(diǎn):圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)圓柱 1、圓柱的特征 (1)教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片.指名讓學(xué)生回答:這些圖形叫什么圖形?(圓柱)有什么特點(diǎn)?(圓柱是立體圖形,圓柱有上、下兩個面叫做底面,它們是完全相同的兩個圓.兩個底面之間的距離叫做高.側(cè)面是一個曲面.) (2)做第29頁第1題:指出幾個圖形中哪些是圓柱。 2、圓柱的側(cè)面積和表面積 (1)出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片.先讓學(xué)生觀察,然后讓學(xué)生回答:圓柱的側(cè)面是指哪一部分?它是什么形狀的?(長方形或正方形)圓柱的側(cè)面積怎樣計算?(底面的周長×高)為什么要這樣計算?(因?yàn)椋旱酌娴闹荛L=長方形的長,高=長方形的寬) (2)表面積是由哪幾部分組成的?(圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積) (3)第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。 3、圓柱的體積 (1)圓柱的體積怎樣計算?(底面積×高)計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(把圓柱切割開,拼成近似的長方體,使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積=底面積×高,推出圓柱體的體積=底面積×高)圓柱體的體積計算的字母公式是什么?(V=Sh) (2)做第29頁第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。 4、學(xué)生獨(dú)立完成第29頁第3題。(先思考“用多少布料”求什么?“裝多少水”又是求什么?區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算) 二、復(fù)習(xí)圓錐 1.圓錐的特征 (1)圓錐有哪幾個部分?有什么特點(diǎn)?(是立體圖形,有一個頂點(diǎn),底面是一個圓,側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離,叫做圓錐的高。) (2)做第91頁第1題的下半題和第2題的第(3)小題. 讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中.教師提醒學(xué)生:“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實(shí)物. 2.圓錐的體積. (1)怎樣計算圓錐的體積?(用底面積×高,再除以3)計算圓錐體積的字母公式是什么?(V= Sh)這個計算公式是怎樣得到的?(通過實(shí)驗(yàn)得到的,圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一) (2)做第29頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。 三、課堂練習(xí) 1、做練習(xí)五的第1題。(學(xué)生獨(dú)立判斷,并畫出高,小組討論訂正) 2、做練習(xí)五的第2題。 (1)學(xué)生審題后思考:求用多少彩紙是求圓柱的什么? (2)指名板演,其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。 3、做練習(xí)五第5題。(可建議學(xué)生用方程解答) 四、作業(yè) 練習(xí)五的第3、4、6題。 ? 三、比例 1、比例的意義和基本性質(zhì) 第一課時 教學(xué)內(nèi)容:P32~34? 比例的意義和基本性質(zhì) 教學(xué)目的:1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個比是否能組成比例。 2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。 3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。 教學(xué)重點(diǎn);比例的意義和基本性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例,并正確的組成比例。 教學(xué)過程: 一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊 1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識,誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。 教師把學(xué)生舉的例子板書出來,并注明比的各部分的名稱。 2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值,你們會求比值嗎?教師板書出下面幾組比,讓學(xué)生求出它們的比值。 ?? 12:16???? : ????? 4.5:2.7????? 10:6 學(xué)生求出各比的比值后,再提問:哪兩個比的比值相等? (4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。) 教師說明:因?yàn)檫@兩個比的比值相等,所以這兩個比也是相等的,我們把它們用等號連起來。(板書:4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:比例的意義) 二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知 1、教學(xué)比例的意義。 (1)出示P32例1。 ???? 每面國旗的長和寬的比分別是多少?指名分別算出一面國旗長和寬的比。 ???? 5: ???? 2.4:1.6??? 60:40????? 15:10 ???? 每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系?(都相等) 5: =2.4:1.6??? 60:40=15:10????? 2.4:1.6=60:40 象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。 比例也可以寫成: = ??? = (2)我們也學(xué)過不同的兩個量也可以組成一個比,如: ???? 一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米。列表如下: 時間(時) 2 5 路程(千米) 80 200 指名學(xué)生讀題。 教師:這道題涉及到時間和路程兩個量的關(guān)系,我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間,單位“時”,第二欄表示路程,單位“千米”。?? 這輛汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千米?(邊問???? 邊填寫表格。) “你能根據(jù)這個表,分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答,板書: 第一次所行駛的路程和時間的比是80:2 第二次所行駛的路程和時間的比是200:5 讓學(xué)生算出這兩個比的比值。指名學(xué)生回答,教師板書:80:2=40,200:5=40。讓學(xué)生觀察這兩個比的比值。再提問:你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個比的比值都是40,這兩個比相等。) 教師說明:因?yàn)檫@兩個比相等,所以可以把它們用等號連起來組成比例。(板書:80:2=200:5)像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。 指著比例式4.5:2.7=10:6提問: “誰能說說什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個比相等。然后板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。 “從比例的意義我們可以知道,比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?因此判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個比是不是相等的,怎么辦?” 根據(jù)學(xué)生的回答,教師小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí),我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時,關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等,可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例,先要算出 10: 12= ,35: 42= ,所以 10:12=35:42。(以上舉例邊說邊板書。) (3)比較“比”和“比例”兩個概念。 教師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢? 引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對比,最后教師歸納:比是表示兩個數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項(xiàng)。 (4)鞏固練習(xí)。 ①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。(能,就用張開拇指和食指表示;不能就用兩手的食指交叉表示。) 6:3和12:6??? 35:7和45:9???? 20:5和16:8???? 0.8:0.4和0.3:0.6 學(xué)生判斷后,指名說出判斷的根據(jù)。 ②做P33“做一做”。 讓學(xué)生看書,不抄題,直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上,教師邊巡視邊批改,對做得不對的,讓他們說說是怎樣做的,看看自己做得對不對。 ③給出2、3、4、6四個數(shù),讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。 ④P36練習(xí)六的第1~2題。 對于能組成比例的四個數(shù),把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。 第4小題,給出的四個數(shù)都是分?jǐn)?shù),在寫比例式時,也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。 2、教學(xué)比例的基本性質(zhì) (1)教學(xué)比例各部分的名稱。 教師:同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了,那么比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教科書P34,看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。 指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。 (2)教學(xué)比例的基本性質(zhì)。 教師:我們知道了比例各部分的名稱,那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書:比例的基本性質(zhì))請同學(xué)們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項(xiàng)的積和兩個外項(xiàng)的積。教師板書: 兩個外項(xiàng)的積是80×5=400 兩個內(nèi)項(xiàng)的積是 2×200=400 “你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。)板書:80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計算前面判斷過的比例式。 通過計算,大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律,誰能用一句話把這個規(guī)律說出來? 最后教師歸納并板書出:在比例里,兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。 “如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80:2=200:5)教師邊問邊改寫成: = “這個比例的外項(xiàng)是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?” “因?yàn)閮蓚€內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積,所以,當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣? 學(xué)生回答后,教師強(qiáng)調(diào):如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘,積相等。 3.鞏固練習(xí)。 前面要判斷兩個比是不是成比例,我們是通過計算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。 (1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。 (2)P34“做一做”。 三、鞏固深化,拓展思維 1、說說比和比例有什么區(qū)別? 2、填空 5:2=80:(??? )????? 2:7=(??? ):5???? 1.2:2.5=(??? ):4 3、先應(yīng)用比例的意義,再應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。 (1) 6:9和 9:12?? (2)1.4:2 和 7:10???? (3) 0.5:0 .2和 : 4、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來。 2 、3 、4和6 四、全課小結(jié),提高認(rèn)識 通過這節(jié)課,我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么? 五、課堂練習(xí),輔助消化 ??? P36~37第3~6題。 六、課外補(bǔ)充,拓展延伸 1、判斷。 (1)如果3×a=5×b,那么5:a=3:b。 (2) : 和 : 中,能與 : 組成比例的是 : 。 (3)在一個比例中,兩個外項(xiàng)分別是7和8,那么兩個內(nèi)項(xiàng)的和一定是15。 2、用 、8、 、12四個數(shù)分別作為比例的項(xiàng),你能組成幾個比例? 3、請你用20以內(nèi)的四個合數(shù)組成一個兩個比的比值都是 的比例。 ? 第二課時 教學(xué)內(nèi)容:P35~37? 解比例 教學(xué)目的:1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。 2、通過合作交流、嘗試練習(xí),提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移的能力,增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。 教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。 教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)積的形式,即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。 教學(xué)過程: 一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊 1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么? 2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例?為什么? 6:3和8:4???? : 和 : 3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識,學(xué)習(xí)解比例。(板書課題) 二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知 1、什么叫解比例? 我們知道比例共有四項(xiàng),如果知道其中的任何三項(xiàng),就可以求出這個比例中的另外一個未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。 2、教學(xué)例2。 (1)把未知項(xiàng)設(shè)為X。解:設(shè)這座模型的高是X米。 (2)根據(jù)比例的意義列出比例:X:320=1:10 (3)讓學(xué)生指出這個比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng),并說明知道哪三項(xiàng),求哪一項(xiàng)。 根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?3x=8×15。 這變成了什么?(方程。) 教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓骸?,所以解比例也?yīng)寫“解:”。 (4)學(xué)生說,教師板書解比例的過程。 教師:從剛才解比例的過程,可以看出,解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程,然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。 3、教學(xué)例3。 出示例3:解比例 = 提問:“這個比例與例 2有什么不同?”(這個比例是分?jǐn)?shù)形式。) 這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì),變成方程來求解嗎? 學(xué)生回答后,教師說明在寫方程時,含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊,然后板書:1.5X=2.5×6 讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后,讓他們說一說是怎樣解的。 4、總結(jié)解比例的過程。 剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。) 變成方程以后,再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。) 從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。) 5、P35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答,訂正時,讓學(xué)生說說是怎么做的。 三、鞏固深化,拓展思維 P37第7題。 四、全課小結(jié),提高認(rèn)識 什么叫解比例?解比例的根據(jù)是什么?解比例的書寫格式應(yīng)注意什么? 五、課堂練習(xí),輔助消化 P37~38第8~11題。 六、課外補(bǔ)充,拓展延伸 1、P38第12、13題。 2、4:8=12:24,如果將第二項(xiàng)減少1,要使比例成立,則第四項(xiàng)減少多少? 3、把兩個比值都是 的比組成比例,已知比例的兩個內(nèi)項(xiàng)都是15,請分別求出這個比例的兩個外項(xiàng),并寫出比例。 4、一個比例的四個項(xiàng)都是大于0的整數(shù),它的兩個比的比值都是 ,且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)少3,第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3倍。請寫出這個比例。 ? ? 2、正比例和反比例的意義 第一課時 教學(xué)內(nèi)容:P39~41? 成正比例的量 教學(xué)要求:1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。 2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn):成正比例的量的特征及其判斷方法。 教學(xué)難點(diǎn):理解兩個變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律. 教學(xué)過程: 一、四顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊 1、已知路程和時間,求速度 2、已知總價和數(shù)量,求單價 3、已知工作總量和工作時間,求工作效率 二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知 1、教學(xué)例1: 出示:一列火車1小時行駛90千米,2小時行駛180千米, 3小時行駛270千米,4小時行駛360千米, 5小時行駛450千米,6小時行駛540千米, 7小時行駛630千米,8小時行駛720千米…… (1)出示下表,填表 一列火車行駛的時間和路程 時間 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 路程 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 填表,思考:在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么? 時間變化,路程也隨著變化,我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量) 根據(jù)計算,你發(fā)現(xiàn)了什么? 相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。 用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時間=速度(一定)(板書) (2)教師小結(jié): 同學(xué)們通過填表,交流,知道時間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時間縮小,路程也隨著縮小。即:路程/時間=速度(一定) 2、教學(xué)例2: (1)花布的米數(shù)和總價表 數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 …… 總價 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 …… (2)觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 用式子表示它們的關(guān)系:總價/米數(shù)=單價(一定) 3、抽象概括正比例的意義。 (1)比較例1、例2,思考并討論:這兩個例題有什么共同點(diǎn)? (2)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 (3)看書P39,進(jìn)一步理解正比例的意義。 (4)如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來? ???????? x/y=k(一定) (5)根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件? 4、看書P40例2。 (1)題中有幾種量?哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量? (2)體積和高度的比的比值是多少?這個比值是什么?是不是一定? (3)它們的數(shù)量關(guān)系式是什么? (4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么? (5)不計算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高? 三、課堂小結(jié): 什么是成正比例的量?它必須具備什么條件?怎樣判斷成正比例的量? 四、課堂練習(xí): 1、P41做一做 2、P43~44練習(xí)七第1~5題。 ? ? 第二課時 教學(xué)內(nèi)容:P42? 成反比例的量 教學(xué)目的:1、理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義,正確的判斷兩種量是否成反比例。 2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究,分析合作,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。 3、初步滲透函數(shù)思想。 教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式. 教學(xué)難點(diǎn):利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例. 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1、下面兩種量是不是成正比例?為什么? 購買練習(xí)本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本. 2、成正比例的量有什么特征? 二、探究新知 1、導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。 2、教學(xué)P42例3。 (1)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù),然后回答下面問題: A、表中有哪兩種量?- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
32 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 人教版新標(biāo) 六年級 下冊 數(shù)學(xué)教案 全集
鏈接地址:http://kudomayuko.com/p-1176545.html