四年級數(shù)學(xué)上冊 第五單元 解決問題的策略教案 蘇教版

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解決問題的策略 1.用列表的方法來解答類似求兩積之和(差)的實際問題。 2.用列表的方法整理題目中的條件和問題,來解答類似歸一、歸總的實際問題。 　　1.初步體會運用列表的方法收集和整理信息,并對表格中的信息進行分析,認識其中的數(shù)量關(guān)系,并從中找出解答問題的方法,使問題得到解決。 2.增強主動運用有關(guān)策略解決問題的意識,并能夠有條理和富有個性地思考,清楚地表達解決問題的大致過程。 3.體會到“策略”在解決問題過程中的價值,培養(yǎng)學(xué)生運用策略解決問題的自覺性。 1.選擇合適的現(xiàn)實問題,讓學(xué)生在解決問題的過程中感受到列表的價值,并產(chǎn)生掌握列表的策略的心理需求。 2.引導(dǎo)學(xué)生探索日常生活的情境,讓學(xué)生根據(jù)解決問題的需要對信息進行整理、分析,從而主動運用列表的策略去解決問題。 3課時 用列表的方法解決求兩積之和(差)的實際問題 教材第56~58頁的內(nèi)容。 1.積極感受列表是解決問題的一種策略。會用列表的方法解決簡單的實際問題。 2.主動運用有關(guān)策略解決問題,初步積累解決問題的經(jīng)驗,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 重點:體會“策略”的價值,并能主動運用有關(guān)策略解決問題。 難點:會運用有關(guān)策略解決問題,積累解決問題的經(jīng)驗。 課件、配套光盤。 1.一位清潔工人清掃一條馬路,2小時清掃了260米。照這樣計算,3小時可清掃多少米? 2.小玲去奶奶家,2小時走了6千米。照這樣的速度,去奶奶家還要走4小時,她家離奶奶家多少千米? 1.例題講解。 (1)出示教材第56頁例1,指名讓學(xué)生分析題中給出的條件。 (2)提問:誰能根據(jù)問題列出表格,再說一說如何解答? 桃樹 3行 每行7棵 杏樹 8行 每行6棵 梨樹 4行 每行5棵 　　(3)讓學(xué)生思考:要求桃樹和梨樹一共有多少棵,先算什么? 指出:在計算前要整理好表格,通過表格解決問題。 (4)解答: 桃樹的棵數(shù):73=21(棵) 梨樹的棵數(shù):54=20(棵) 桃樹和梨樹共有多少棵:21+20=41(棵) 答:桃樹和梨樹一共有41棵。 　　2.試一試。 (1)提問:上面所講的例題用了幾步才解答出來?(三步) 例題是求兩積之和,求“杏樹比梨樹多多少棵”與例題有什么不同?(求兩積之差) (2)讓學(xué)生列表整理,并在小組里說一說可以怎樣想,再解答。 杏樹 8行 每行6棵 梨樹 4行 每行5棵 　　(3)解答: 杏樹的棵數(shù):68=48(棵) 梨樹的棵數(shù):54=20(棵) 杏樹比梨樹多的棵數(shù):48-20=28(棵) 答:杏樹比梨樹多28棵。 3.教材第58頁練一練。 第1題,讓學(xué)生認真看圖,收集各種有用的信息。 提問:(1)要求三年級和四年級一共有多少人?(三年級一共有多少人和四年級一共有多少人) (2)四年級比五年級少多少人? 列表: 三年級 四年級 五年級 3個班 2個班 4個班 每班45人 每班48人 每班42人 　　解答: (1)三年級的人數(shù):453=135(人) 四年級的人數(shù):482=96(人) 三年級和四年級一共有多少人:135+96=231(人) 答:三年級和四年級一共有231人。 (2)五年級的人數(shù):424=168(人) 四年級的人數(shù):482=96(人) 四年級比五年級少多少人:168-96=72(人) 答:四年級比五年級少72人。 第2題,引導(dǎo)學(xué)生理解題意。 (1)先讓學(xué)生討論,然后列表整理。 列表: 長袖 2件 270元 短袖 3件 180元 　　(2)指名讓學(xué)生列式解答問題: ①每件長袖襯衫多少元? 　2702=135(元)　　?、诿考绦湟r衫多少元? 　1803=60(元) ③一件長袖襯衫比一件短袖襯衫貴多少元? 　135-60=75(元) 答:一件長袖襯衫比一件短袖襯衫貴75元。 1.口算。 36020=　　　　200040=　　　　68040= 258= 802= 7224= 2.解決問題。 (1)某玩具廠生產(chǎn)970個玩具熊,前10天每天生產(chǎn)45個,剩下的8天完成,平均每天生產(chǎn)多少個玩具熊?(先把條件和問題填入下表進行整理,再解答) 玩具熊 (　　)個 前(　　)天 每天生產(chǎn)(　　)個 剩下(　　)天 平均每天生產(chǎn)(　　)個 (2)一塊邊長12米的正方形草坪,它的四周有一條1米寬的花圃。在花圃里栽牡丹花,每棵花占地1平方米,一共要栽多少棵?(先畫出示意圖再解答) (3)紅鄉(xiāng)水泥廠兩個星期生產(chǎn)了154噸水泥。 ①平均每天生產(chǎn)水泥多少噸? ②照這樣計算,把下表填寫完整。 生產(chǎn)水泥的噸數(shù) 132 264 396 需要的天數(shù) 觀察上表,你有什么發(fā)現(xiàn)? (4) 根據(jù)題中的條件,請你至少提出兩個數(shù)學(xué)問題并解答出來。 假設(shè)北京西站每隔一段相等的時間就發(fā)出一列火車。已知6:40、7:05、7:30和7:55都有列車開出。你能判斷出下面哪個時刻有列車開出嗎?(在后面畫“??”) 11:10 12:30 14:10 16:25 19:05 21:25 課堂作業(yè)新設(shè)計 1. 18　50　17　200　160　3 2.(1) 玩具熊 (970)個 前(10)天 每天生產(chǎn)(45)個 剩下(8)天 平均每天生產(chǎn)(65)個 　　　970-4510 =970-450 =520(個) 5208=65(個) (2)示意圖略　12+1+1=14(米)　1414-1212=52(平方米)　521=52(棵) (3)①　15427 =777 =11(噸) ② 生產(chǎn)水泥的噸數(shù) 132 264 396 需要的天數(shù) 12 24 36 　　日產(chǎn)量不變,總產(chǎn)量擴大幾倍,所用的天數(shù)也就擴大幾倍。 (4)略 思維訓(xùn)練 11:10 12:30 ?? 14:10 ?? 16:25 19:05 21:25 1.本節(jié)課的例題中的條件和問題比較繁雜,出現(xiàn)了三種不同的條件,排除了無關(guān)條件的干擾。學(xué)生在研究的同時更加體會到了列表整理的妙用。 2.在實際的解決問題中,本節(jié)課的問題其實并不十分復(fù)雜,只要能夠準(zhǔn)確地列出所需的條件學(xué)生自己是能夠解決的,只是在列式之后解答時需要強調(diào)運算的順序。 教材安排的例題,主要是呈現(xiàn)生活情境,提供數(shù)學(xué)信息,讓學(xué)生經(jīng)歷列表整理信息的全過程,再通過“尋求策略—解決問題—發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的一系列活動,使學(xué)生在解決問題的過程中感受列表整理數(shù)據(jù)信息策略的價值,并產(chǎn)生這一策略的心理需求,形成解決問題的策略,從而提高學(xué)生解決問題的能力。 對本課所研究解決的數(shù)學(xué)問題,學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)過程中,在生活的實踐中,有一定的整理信息分析問題和解決問題的思想方法經(jīng)驗,但一般處于無序狀態(tài),通過今天的學(xué)習(xí),將學(xué)生無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、規(guī)范化。 根據(jù)題意畫圖或列表,可以使學(xué)生掌握收集和整理信息的作用,而且更直觀地顯示數(shù)量關(guān)系,甚至使問題的答案一目了然。練習(xí)的設(shè)置啟發(fā)學(xué)生有序地思考,以防遺漏和重復(fù)。 用列表的方法解決歸一、歸總的問題 教材第58~60頁的內(nèi)容。 1.在解決簡單實際問題的過程中,進一步體會用列表的方法整理相關(guān)信息的作用,感受列表是解決問題的一種策略。 2.學(xué)會用列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息,會在列表的過程中分析數(shù)量關(guān)系,尋找解決問題的方法。 重難點:用列表的方法整理信息,并能夠分析其中的數(shù)量關(guān)系,解決實際問題。 課件、配套光盤。 說一說,算一算。 5只青蛙一天能吃800只蟲子。照這樣計算,1只青蛙一個月能吃多少只蟲子? 你能將上面的問題列成一個表格嗎?說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。(知道5只青蛙1天吃蟲子的數(shù)量,可以求出1只青蛙1天吃蟲子數(shù)量) 青蛙 時間 只數(shù) 5只 1天 800只 1只 30天 ? 1.例題講解。 (1)出示教材第58頁例2,指名學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系。 ①引導(dǎo)學(xué)生將題目中的條件和問題整理成下表: 時間 水位下降情況 2小時 12厘米 ?小時 120厘米 　　學(xué)生分組討論。指名學(xué)生敘述,教師總結(jié)。 師:要求使水位下降120厘米所用的時間,先求出水位每小時下降的高度,然后用120厘米除以1小時下降的高度,就能求出一共要放水多少小時。 學(xué)生列式:122=6(厘米)　1206=20(時) 答:一共要放水20小時。 ②想一想。根據(jù)所學(xué),試求:經(jīng)過12小時水位一共下降多少厘米?應(yīng)該怎樣解答呢? 引導(dǎo)學(xué)生討論交流,并留作課后作業(yè)。 (2) 小軍用去多少元?小麗能買多少本?(先利用下表整理條件和問題,再解答) 小明 　本 　元 小軍 　本 　元 小麗 　本 　元 　　引導(dǎo)學(xué)生將題目中的條件和問題整理成下表: 小明 3本 18元 小軍 5本 ?元 小麗 ?本 42元 　?、偬釂?怎樣才能求出5本筆記本的價錢? 提示學(xué)生觀察表格,由于他們買的是同一種筆記本,所以可以從小明買3本用去18元入手,算出1本筆記本的價錢,從而使問題得到解決。 ②提問:小麗用42元買筆記本,能買多少本? 讓學(xué)生根據(jù)上面的方法將這道題里的有關(guān)條件和問題整理成表格,并進行思考?？梢宰寣W(xué)生對這兩道題進行比較,分別找出在思考過程和計算方法上有什么相同的地方,有什么不同的地方。 使學(xué)生明確:在思考過程中,無論是求小軍用去多少元,還是求小麗買了多少本,都要求出1本筆記本的價錢,所以在計算方法上第一步都用除法,即183=6(元),找出1本的價錢。這是相同的地方。因為已知小軍買了5本,要求小軍用去多少元,所以第二步用乘法,即65=30(元);而已知小麗用去42元,求小麗買了多少本,則第二步用除法,即426=7(本)。這是不同的地方。 可以把上面的兩個表格合并起來,并簡化成下面的形式,再根據(jù)兩題的解答結(jié)果,填出括號里的數(shù): 3本18元　　5本(30)元　　(7)本42元 ③總結(jié)規(guī)律:每本筆記本的價錢(單價)相同,購買筆記本的數(shù)量越多,所付的錢數(shù)(總價)也越多。即在三個量中,有一個量不變,另一個量變化,第三個量也隨著變化。 2.教材第60頁練一練第2題。 先列表整理,再解答。教師提問:圖中高度是168毫米的這一摞有幾本字典?(6本)你能從中得到什么信息?板書:每本字典高1686=28(毫米)。你能填一填下面的表格嗎? 6本 高168毫米 15本 高(420)毫米 (18)本 高504毫米 1. 根據(jù)題目的條件和問題列表整理,并解答。 2. 蛋糕 每塊　　元 買　　塊 果汁 每瓶　　元 買　　瓶 牛奶 每盒　　元 買　　盒 餅干 每包　　元 買　　包 　　3.學(xué)校新買了一批課外讀物。如果每班發(fā)3本,可以發(fā)給48個班。如果每班發(fā)4本,可以發(fā)給幾個班?(列表解答) 小張、小李、小王3人買了10個蘋果,平分著吃。小張付了6個蘋果的錢,小李付了4個蘋果的錢,小王沒有付錢。等吃完后一算,小王應(yīng)拿出1元錢,小張、小李各應(yīng)收回多少錢? 課堂作業(yè)新設(shè)計 1. 小貝 康乃馨 5枝 10元 小玲 菊花 4枝 12元 小敏 白玫瑰 3枝 15元 　　 　624=3(元) 2. 蛋糕 每塊3元 買6塊 果汁 每瓶8元 買2瓶 牛奶 每盒4元 買4盒 餅干 每包6元 買3包 3. 每班3本 發(fā)給48個班 每班4本 發(fā)給36個班 思維訓(xùn)練 10個蘋果:13=3(元)　1個蘋果:3元=30角　3010=3(角) 小張付了6個蘋果的錢:36=18(角),而他應(yīng)付1元,應(yīng)收回8角。小李付了4個蘋果的錢:34=12(角),他也應(yīng)付1元,應(yīng)收回2角。 教材習(xí)題 第60頁練一練 1. 小明 3本 18元 小軍 5本 30元 小麗 7本 42元 應(yīng)先算每本筆記本用多少元。 2.1686=28(毫米) 2815=420(毫米) 50428=18(本) 1.練習(xí)時先讓學(xué)生列表整理,小組交流,再讓同組學(xué)生根據(jù)表格中的信息分析解題思路,最后列式解答,既給了學(xué)生自主性,又幫助了一部分弱勢學(xué)生。 2.讓學(xué)生用簡化圖整理,既快、又清晰,是學(xué)生愿意做的,能讓學(xué)生真正覺得列表是解決問題的一種很好的策略。 解決問題的策略是解決問題必要的一種問題解決思想方法,它是正確、合理、靈活地進行問題解決的思維素質(zhì),掌握得好與壞將直接影響學(xué)生解決問題的能力。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)量關(guān)系及解決問題的經(jīng)驗,初步了解了同一問題可以有不同的解決方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課系統(tǒng)研究用列表的方法收集、整理信息,并在列表的過程中,分析數(shù)量關(guān)系,尋求解決類似歸一、歸總的實際問題的有效方法。學(xué)好本節(jié)課知識,將為以后學(xué)習(xí)用列表等方法來解答求兩積之和(差)等的實際問題奠定知識、思維和思想方法的基礎(chǔ)。 本節(jié)課重點學(xué)習(xí)的是用列表的方法整理問題情境中的信息,用從已知條件想起或從所求問題想起的方法分析數(shù)量關(guān)系。例題出現(xiàn)的是三個小朋友買相同筆記本的情境信息,分兩次提出要解決的問題,要求學(xué)生找出解決第一個問題需要的條件并進行整理,通過呈現(xiàn)表格讓學(xué)生感受列表整理信息的方法,然后讓學(xué)生思考怎樣解決問題。隨后讓學(xué)生再用列表的方法收集整理信息,自主分析數(shù)量關(guān)系,解決第二個問題?！跋胂胱鲎觥卑才帕伺c例題結(jié)構(gòu)相同和結(jié)構(gòu)不同的實際問題,讓學(xué)生練習(xí)運用所學(xué)的解題策略解決問題。 聯(lián)系現(xiàn)實場景讓學(xué)生經(jīng)歷列表整理信息的過程,使之感受到列表整理的特點:簡明扼要,有利于分析數(shù)量關(guān)系,是尋找解決問題的有效途徑。 練習(xí)九 教材第61~63頁的內(nèi)容。 1.引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法整理信息,并解決問題。 2.培養(yǎng)學(xué)生多角度尋求解決問題的策略,增強學(xué)生主動運用有關(guān)策略解決問題的意識和能力。 3.體會到“策略”在解決問題過程中的價值,培養(yǎng)學(xué)生運用策略解決問題的自覺性。 重點:用列表的方法整理信息,并能夠分析其中的數(shù)量關(guān)系,解決實際問題。 難點:培養(yǎng)學(xué)生多角度尋求解決問題的策略的能力。 課件。 師:我們用了兩節(jié)課的時間,學(xué)會了如何運用列表的方法,來解決實際問題的策略。下面,就讓我們運用所學(xué),一起來完成下面的練習(xí)題。 1.基礎(chǔ)練習(xí)。 練習(xí)九第1題,這是兩道求兩數(shù)積的和與差的問題。指名學(xué)生板演,其他同學(xué)在教材上完成,并集體訂正。 (1)求買的大米和面粉一共有多少千克,就是分別求出45袋大米和40袋面粉各重多少千克,然后把兩數(shù)的積相加即可。 大米:4550=2250(千克)　面粉:4025=1000(千克) 大米和面粉一共有多少千克:2250+1000=3250(千克) (2)求買的大米比面粉多多少千克,就是求45袋大米的總質(zhì)量比40袋面粉的總質(zhì)量多多少千克,用減法即可。 大米比面粉多多少千克:2250-1000=1250(千克) 練習(xí)九第2題,求兩數(shù)積的差是多少,先分別求出兩個年級采集的樹種的總質(zhì)量,再相減即可。指名學(xué)生板演,強調(diào)計算要細心。 練習(xí)九第4題,根據(jù)3瓶橙汁總共750毫升的條件,先用歸一法求出每瓶的容積為7503=250(毫升),再用歸總法求出7瓶橙汁的總?cè)莘e。 練習(xí)九第5題,已知每3分鐘自動記錄一次,且每3分鐘生產(chǎn)的數(shù)量一定,用列表法解決,能使題意更加清晰。每3分鐘生產(chǎn)54個,即每分鐘生產(chǎn)543=18(個)。所以45分鐘生產(chǎn)的個數(shù)為:1845=810(個),而生產(chǎn)540個所需要的時間,則為:54018=30(分)。 指名學(xué)生上講臺動手擺一擺,并讓其他同學(xué)討論、交流其他的擺法。 練習(xí)九第8題,結(jié)合求平均數(shù)的方法解決。 (1)已知每10分鐘能裝好5箱,則裝好每箱用時2分鐘。根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系,分別求出裝好25箱、30箱需要多少分鐘;同理,每2分鐘裝好一箱,則用80分鐘、94分鐘分別能裝好多少箱。 252=50(分)　302=60(分) 802=40(箱)　942=47(箱) (2)已知每箱裝30個獼猴桃時,能裝滿60箱。根據(jù)這個已知條件,先求出獼猴桃的總量為:3060=1800(個)。則每箱裝24個、50個時,分別能裝滿多少箱;并且,要用這些獼猴桃裝滿45箱、90箱時,平均每箱分別裝多少個。 180024=75(箱)　180050=36(箱) 180045=40(個)　180090=20(個) 2.練習(xí)小結(jié)。 運用所學(xué)知識,拓展學(xué)生思路,用列表法解答兩數(shù)積之和(差)的實際問題時,關(guān)鍵在于分清題中的數(shù)量關(guān)系。計算過程中,要及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題,要養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣。 3.課后練習(xí)。 將練習(xí)九其他的練習(xí)題,留給學(xué)生在課后完成。 1.5箱蜜蜂一年可以釀375千克蜂蜜,曉玲養(yǎng)了12箱蜜蜂。一年大約可以釀多少千克蜂蜜? 2.一只山雀5天大約吃800只害蟲。照這樣計算,一只山雀9月份大約能吃多少只害蟲? 3.學(xué)校組織“社會實踐”活動,四年級每班有20人參加,五年級每班有25人參加,六年級每班有28人參加,其中四、五年級各有3個班,六年級有4個班。三個年級一共有多少人參加“社會實踐”活動? 先根據(jù)題目的條件和問題列表整理,再解答。 四年級 (　　)個班 每班(　　)人參加 共(　　)人 五年級 (　　)個班 每班(　　)人參加 共(　　)人 六年級 (　　)個班 每班(　　)人參加 共(　　)人 合計 三個年級一共有(　　)人參加 　　 一個停車場,收費情況是:小汽車第一個小時3元,以后每小時2元,面包車第一個小時5元,以后每小時4元。李叔叔開面包車,王叔叔開小汽車,兩人都交了13元停車費。你知道王叔叔和李叔叔各停車多少小時嗎? 課堂作業(yè)新設(shè)計 1. 375512=900(千克) 2. 800530=4800(只) 3. 四年級 (3)個班 每班(20)人參加 共(60)人 五年級 (3)個班 每班(25)人參加 共(75)人 六年級 (4)個班 每班(28)人參加 共(112)人 合計 三個年級一共有(247)人參加 320+325+428=247(人) 思維訓(xùn)練 時間 第1小時 第2小時 第3小時 第4小時 第5小時 第6小時 合計停車費 面包車 5元 4元 4元 — — — 13元 小汽車 3元 2元 2元 2元 2元 2元 13元 　　李叔叔停車3小時,王叔叔停車6小時。 教材習(xí)題 練習(xí)九 1.(1)5045=2250(千克)　2540=1000(千克)　2250+1000=3250(千克) (2)2250-1000=1250(千克) 2.204=80(千克)　283=84(千克)　84-80=4(千克)　檢驗略 3. 4　5　18……29　17……16 4. 75037=1750(mL)　檢驗略 5.543=18(個)　1845=810(個)　54018=30(分) 6. 36　8　4　4　12　3 7.3505=70(個)　7012=840(個)　70070=10(分) 8.(1)50　60　40　47　(2)75　36　40　20 9. 2434=18(個) 10.566=336(元)　買籃球:33648=7(個)　排球單價:3368=42(元) 11.(1)3846+32=96(元)　(2)6464=96(元) 12. 14　4　3 13. 1220+1836=888(千克) 14.(1)653-124=147(元)　(2)502-124=52(元) (3)(答案不唯一)小芳比小紅少用多少元? 15.(答案不唯一)張明每分鐘打的字比劉莉每分鐘打的多多少個? 16. 906(6+3)=60(元) 17. 270(1802)=3(時) 18.(75+66+53+59+71+77+75)7=68(份)　6830=2040(份) 思考題 兩杯水重:980-740=240(克) 每杯水重:2402=120(克)