高三化學總復習 專題攻略 之水溶液中的離子平衡 三、 pH的計算（含解析）

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pH的計算 【高考預測】 （★★★）酸堿的pH值以及氫離子濃度和pH值的互算。 鎖定高考 1．(2016天津)室溫下，用相同濃度的NaOH溶液，分別滴定濃度均為0.1molL－1的三種酸(HA、 HB和HD)溶液，滴定的曲線如圖所示，下列判斷錯誤的是( ) A．三種酸的電離常數(shù)關系：KHA>KHB>KHD B．滴定至P點時，溶液中：c(B－)>c(Na＋)>c(HB)>c(H＋)>c(OH－) C．pH=7時，三種溶液中：c(A－)=c(B－)=c(D－) D．當中和百分數(shù)達100%時，將三種溶液混合后：c(HA)＋c(HB)＋c(HD)=c(OH－)－c(H＋) 【答案】C 2．（2015山東）室溫下向10mL0.1 molL－1NaOH溶液中加入0.1 molL－1的一元酸HA溶液pH的 變化曲線如圖所示。下列說法正確的是（ ） A．a(chǎn)點所示溶液中c(Na+)>c(A—)>c(H+)>c(HA) B．a(chǎn)、b兩點所示溶液中水的電離程度相同 C．pH=7時，c(Na+)= c(A—)+ c(HA) D．b點所示溶液中c(A—)> c(HA) 【答案】D 夯實基礎 一. pH的計算 1. 基本關系式 ① pH＝－1gc(H＋)] ② c(H＋)＝10－pH molL－1 ③ 任何水溶液中，由水電離產(chǎn)生的c(H＋)與c(OH－)總是相等的，即：c水(H＋)＝c水(OH－)。 ④ 常溫(25℃)時，c(H＋)c(OH－)＝110－14 ⑤ n元強酸溶液中c(H＋)＝nc酸；n元強堿溶液中c(OH－)＝nc堿 典例1 10mLpH＝4的鹽酸，稀釋10倍到100mL時，求pH。 【答案】5 【解析】pH＝4，即c(H＋)＝110－4mol/L，稀釋10倍，即c(H＋)＝110－5mol/L， 所以pH＝5。 2. 強酸與弱酸、強堿與弱堿溶液加水稀釋后pH的計算 強酸與弱酸分別加水稀釋相同倍數(shù)時，由于弱酸中原來未電離的弱酸分子進一步電離出離子，故弱酸的pH變化小。設稀釋10n倍，則： 強酸：pH稀 ＝ pH原 + n 弱酸：pH稀 ＜ pH原 + n 典例2 pH＝6的稀鹽酸稀釋至1000倍，求pH。 【答案】6.99 【解析】pH＝6的稀鹽酸，稀釋1000倍時：c(H＋)＝(110－6＋99910－7)/1000＝1.00910－7， pH＝6.99 【名師點撥】當強酸、強堿溶液的H＋離子濃度接近水電離出的H＋離濃度(110－7mol/L)時，水的H＋離子濃度就不能忽略不計。 3. 兩強酸或兩強堿溶液混合后pH的計算 ① 兩強酸溶液混合．先求出： 再求pH混＝－1gc混(H＋)] 典例3 pH＝5和pH＝3的強酸溶液接等體積混合后溶液的pH值。 【答案】 ② 兩強堿溶液混合．求算兩強堿溶液混合后溶液的pH時，不能直接根據(jù)題中給出的堿的pH求算混合液的pH，而必須先分別求出兩強堿溶液中的c(OH－)，再依下式求算c混(OH－)： 然后求出c混(H＋)、pH混。 例如：將pH＝8的Ba(OH)2溶液與pH＝10的NaOH溶液等體積混合后，溶液中的c(H＋)應為210－10 molL－1，而不是(10－10 + 10－8)／2 molL－1。 典例4 pH＝12，pH＝10的強堿溶液按等體積混合后溶液的pH值。 【答案】11.7 【解析】堿溶液的混合，溶液以OH－為主，所以應選確定c(OH－)， c(OH－)＝(110－2＋110－4)/2＝5.0510－3(mol/L)，得：pOH＝2.3，pH＝14－2.3＝11.7 也可根據(jù)水的離子積常數(shù)，在先確定出溶液中c(OH－)為5.0510－3mol /L后，再求H＋]pH值。 c(H＋)＝kw/ c(OH－)＝(110－14)/(5.0510－3)＝1.9810－12(mol/L)， pH＝11.7。 4. 強酸與強堿溶液混合后pH的計算 解題步驟：分別求出酸中的n(H＋)、堿中的n(OH－)→依H＋ + OH－＝H2O比較出n(H＋)與n(OH－)的大小。 ① n(H＋)＝n(OH－)時，恰好中和，混合液顯中性；pH＝7．反之，若混合液的pH＝7，則必有n(H＋)＝n(OH－)] ② n(H＋)＞n(OH－)時，酸過量，則： 再求出pH混(求得的pH混必小于7)． 注：若已知pH混＜7，則必須利用上式進行相關計算． ③ n(H＋)＜ n(OH－)時，堿過量．則： 然后求出c混(H＋)、pH混． 注：若已知pH混＞7，則必須利用上式進行相關計算。 典例5 0.1mol/L鹽酸和0.06mol/LBa(OH)2溶液按等體積混合溶液的pH值等于多少？ 【答案】12 典例6 用pH＝4和pH＝11的強酸和弱堿混合，使pH＝10，求兩溶液的體積比。 【答案】9/2 【解析】pH＝4，c(H＋)＝110－4mol/L，設其體積為V1。pH＝11，c(OH－)＝110－3mol/L，設其體積為V2。混合后pH＝10，c(OH－)＝110－4mol/L， 　　可以預見堿多酸少符合題意，故可得下式： 　　 (V210－3－V110－4)/(V1＋V2)＝10－4 　　 V210－3－V110－4＝V110－4＋V210－4 　　 V1(210－4)＝V2(10－3－10－4) 　　 V1(210－4)＝V2(910－4) 　　 得：2V1＝9V2 即V1/V2＝9/2 5. 強酸與強堿混合反應后溶液呈中性時，強酸的pH酸、強堿的pH堿與強酸溶液體積V酸、強堿溶液體積V堿之間的關系 當溶液呈中性時：n(H＋) ＝n(OH－)，即：c(H＋)V酸＝c(OH－)V堿 25℃時，有c酸(H＋)V酸＝110－14／c堿(H＋)V堿，整理得：c酸(H＋)c堿(H＋)＝110－14 V堿／V酸，兩邊取負對數(shù)得：{－1g c酸(H＋)]} + {－lg c堿(OH－)]}＝{－lg(110－14)} + {－lg (V堿／V酸)}，故 pH酸 + pH堿 ＝14 + lg(V酸／V堿) ① 若pH酸+pH堿＝14，則V酸∶V堿＝1∶1，即強酸與強堿等體積混合． ② 若pH酸+pH堿＞14，則：V酸∶V堿＝∶1 ③ 若pH酸+pH堿＜14，則：V酸∶V堿＝1∶ 6. 若酸（pH1）和堿（pH2）等體積混合，且pH1+ pH2=14 若強酸與強堿，則恰好反應，pH =7； 若弱酸與強堿，則酸有剩余，pH＜7； 若強酸與弱堿，則堿有剩余，pH＞7。 （室溫下pH=a的酸與pOH=b的堿溶液等體積混合，且a+b=14，混合后溶液的酸堿性：誰弱顯誰性、 同強同弱顯中性） 典例7 在室溫下等體積的酸和堿的溶液，混合后pH一定小于7的是（ ） A．pH=3的硝酸和pH=11的NaOH溶液 B．pH=3的鹽酸和PH=11的氨水 C．pH=3的硫酸和pH=11的NaOH溶液 D．pH=3的醋酸和PH=11的NaOH溶液 【答案】D 跟蹤訓練 1．分別在pH＝1的酸和pH＝14的NaOH溶液中加入足量的鋁，放出H2的量前者多，其原因可能是() ①兩溶液的體積相同，酸是多元強酸?、趦扇芤旱捏w積相同，酸是一元弱酸?、鬯崛芤旱捏w積大于NaOH溶液的體積?、芩崾菑娝?，濃度比NaOH溶液的大 A．①② B．② C．②③ D．④ 2．常溫下，下列溶液的離子濃度關系式正確的是(　　) A．pH＝4的氯化銨溶液中：c(H＋)＝c(NH2H2O)＝110－4 molL－1 B．pH＝a的HCl溶液，稀釋10倍后，其pH＝b，則a＝b－1 C．pH＝2的HF溶液與pH＝12的NaOH溶液體積比1∶1混合：c(Na＋)＝c(F－)>c(H＋)＝c(OH－) D．pH相同的①NaOH、②NaClO兩種溶液中水的電離程度：①<② 1. 【答案】C選 【解析】產(chǎn)生H2的量相等時，需n(H＋)>n(OH－)，題中酸產(chǎn)生H2多，則一定是n(H＋)>n(OH－)，而pH＝1的酸中c(H＋)與pH＝14的NaOH溶液中c(OH－)相比要小，所以有兩種情況可產(chǎn)生題設結果：一是等體積時，酸是弱酸，二是酸的體積大。 2. 【答案】D