高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文1 (4)

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高三年級2016—2017學(xué)年上學(xué)期10月份月考試題 數(shù)學(xué)試卷（文科） 本試卷分第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時(shí)間120分鐘。 班級 姓名 學(xué)號 第I卷（選擇題 共60分） 注意事項(xiàng)： 1、答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)號用鉛筆涂寫在答題卡上。 2、考試結(jié)束，將答題卡交回，試卷不用上交。 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1.已知集合P={x|(x-1)(x-3)≤0},Q={x||x|<2},則P∩Q=(　　) (A)[1,2) (B)[1,3] (C)(-2,3] (D)(-2,2) 2．若全集為實(shí)數(shù)集，集合=（ ） A． B． C． D． 3．設(shè), 則 “”是“”的 （ ） A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4.設(shè)a=20.3,b=0.32,c=log20.3,則a,b,c的大小關(guān)系為(　　) (A)a0), 因而f(1)=1,f′(1)=-1,所以曲線y=f(x)在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線方程為y-1=-(x-1),即x+y-2=0.6分 (2)由f′(x)=1-=,x>0知: ①當(dāng)a≤0時(shí),f′(x)>0,函數(shù)f(x)為(0,+∞)上的增函數(shù),函數(shù)f(x)無極值; ②當(dāng)a>0時(shí),由f′(x)=0,解得x=a. 又當(dāng)x∈(0,a)時(shí),f′(x)<0; 當(dāng)x∈(a,+∞)時(shí),f′(x)>0. 函數(shù)f(x)在x=a處取得極小值,且極小值為f(a)=a-aln a,無極大值. 綜上,當(dāng)a≤0時(shí),函數(shù)f(x)無極值; 當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)f(x)在x=a處取得極小值a-aln a,無極大值.12分 21.解:(1)當(dāng)x=40時(shí), 汽車從甲地到乙地行駛了=2.5(小時(shí)), 需耗油(403-40+8)2.5=17.5(升). 所以汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛,從甲地到乙地需耗油17.5升.6分 (2)當(dāng)汽車的行駛速度為x千米/小時(shí)時(shí), 從甲地到乙地需行駛小時(shí). 設(shè)耗油量為h(x)升,依題意, 得h(x)=(x3-x+8)=x2+-,00,h(x)是增函數(shù), 所以當(dāng)x=80時(shí),h(x)取得最小值h(80)=11.25. 所以當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少,最少為11.25升.12分 22.解:(1)由ρ=2sin θ得ρ2=2ρsin θ, 從而有x2+y2=2y,所以x2+(y-)2=3. 解:(2)設(shè)P(3+t,t), 又C(0,), 則|PC|==, 故當(dāng)t=0時(shí),|PC|取得最小值, 此時(shí),P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(3,0).