高三數(shù)學10月月考試題 文13

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湖北省當陽市第一中學2017屆高三年級上學期10月月考數(shù)學（文科）檢測題 ★祝考試順利★ 時間：120分鐘 分值150分_ 第I卷（選擇題共60分） 一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分） 1．將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，所得圖象的解析式是（ ） A、　B、 C、 D、 2．函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ） A． B． C． D． 3．下列命題正確的是（ ） A．若 B．若 C．若 D．若 4．已知則“”是“”的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件 5．同時向上拋個銅板，落地時個銅板朝上的面都相同，你認為對這個銅板下面情況更可能正確的是（　　） Ａ. 這個銅板兩面是一樣的 Ｂ. 這個銅板兩面是不同的 Ｃ. 這個銅板中有個兩面是一樣的，另外個兩面是不相同的 Ｄ. 這個銅板中有個兩面是一樣的，另外個兩面是不相同的 6．已知則的最小值為 A.2 B.4 C.8 D. 16 7．已知集合，則( ) A．{2} B. {1,2} C.{0,1,2} D. {-1,0,1,2} 8．函數(shù)f(x)＝xcos x－sin x在下面哪個區(qū)間內是增函數(shù) (　　)． A. B．(π，2π) C. D．(2π，3π) 9．若，則等于 A. B. C. D. 10．已知，，下列選項正確的是 A．函數(shù)的一個單調區(qū)間是[－，] B．函數(shù)的最大值是2 C．函數(shù)的一個對稱中心是（－，0） D．函數(shù)的一條對稱軸是x＝ 11．若，則p是q的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 12．已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2, 若點P,A,B,C,D都在同一球面上，則此球的表面積等于（ ） A. B. C. D. 第II卷（非選擇題） 2、 填空題（本大題共4個小題，每題5分，滿分20分） 13．設是兩個非零向量，且 ，則向量為　　　　?。? 14．和兩異面直線AB，CD都相交的直線AC，BD的位置關系是________． 15．已知函數(shù)錯誤！未找到引用源。定義在R上的奇函數(shù)，當錯誤！未找到引用源。時，錯誤！未找到引用源。，給出下列命題： ①當錯誤！未找到引用源。時，錯誤！未找到引用源。 ②函數(shù)錯誤！未找到引用源。有2個零點 ③錯誤！未找到引用源。的解集為錯誤！未找到引用源。 ④錯誤！未找到引用源。，都有錯誤！未找到引用源。 其中正確的命題是 . 16．如圖所示是三棱錐D—ABC的三視圖，若在三棱錐的直觀圖中，點O為線段BC的中點，則異面直線DO與AB所成角的余弦值等于______。 3、 解答題（70分） 17． （本小題滿分12分) 已知點是橢圓上一點，是橢圓的兩焦點，且滿足 (Ⅰ) 求橢圓的兩焦點坐標； (Ⅱ) 設點是橢圓上任意一點，如果最大時，求證、兩點關于原點不對稱. 18．（本小題滿分12分） 某汽車配件廠生產A、B兩種型號的產品，A型產品的一等品率為，二等品率為；B型產品的一等品率為，二等品率為。生產1件A型產品，若是一等品則獲得4萬元利潤，若是二等品則虧損1萬元；生產1件B型產品，若是一等品則獲得6萬元利潤，若是二等品則虧損2萬元。設生產各件產品相互獨立。 （1）求生產4件A型產品所獲得的利潤不少于10萬元的概率； （2）記(單位：萬元)為生產1件A型產品和1件B型產品可獲得的利潤，求的分布列及期望值. 19．（(本小題滿分12分) 已知函數(shù)是上的增函數(shù)，，． （Ⅰ）若，求證：； （Ⅱ）判斷（Ⅰ）中命題的逆命題是否成立，并用反證法證明你的結論． 20．(本小題滿分14分） 橢圓的離心率為，長軸端點與短軸端點間的距離為. （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）過點的直線與橢圓交于兩點，為坐標原點，若，求 直線的斜率 21．（本題10分）某商場預計全年分批購入每臺價值為2 000元的電視機共 3 600臺.每批都購入x臺（x∈N*），且每批均需付運費400元.貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比.若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43 600元.現(xiàn)在全年只有24 000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數(shù)量使資金夠用?寫出你的結論，并說明理由. 22．（本題10分）通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調查，得到如下的列聯(lián)表： 男 女 總計 走天橋 40 20 走斑馬線 20 30 總計 （） 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 （1）完成表格 （2）能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為性別與愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋有關系 答案 選擇：1_5 BCDAA 6_10 CBBDC 11_12 BD 13． 14．異面 15．③④ 16． 17．解： （I）由橢圓定義知： ∴ ∴ 把代入得 ∴ 則橢圓方程為 ∴ ∴ 故兩焦點坐標為．…………6分 （II）用反證法 ： 假設、兩點關于原點對稱，則點坐標為 ， 此時 取橢圓上一點，則 ∴ ． 從而此時不是最大，這與最大矛盾，所以命題成立．…………12分 18．解：（1）由題意得一等品件數(shù)為3或4 …………2分 即生產4件A型產品所獲得的利潤不少于10萬元的概率為 ………………5分 （2）由題意的所有可能取值為且 ; ………………9分 所以，的分布列為 X -3 2 5 10 P 0.02 0.08 0.18 0.72 ………………12分 19.解 20． （1） （2） 21．依題意，當每批購入x臺時，全年需用保管費S=2 000xk. ∴全年需用去運輸和保管總費用為y=400+2 000xk. ∵x=400時，y=43 600，代入上式得k=， ∴y=+100x≥=24 000. 當且僅當=100x，即x=120臺時，y取最小值24 000元. ∴只要安排每批進貨120臺，便可使資金夠用. 22．（1） 男 女 總計 走天橋 40 20 60 走斑馬線 20 30 50 總計 60 50 110 （2）能在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為性別與愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋有關系