高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文1 (2)

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銅梁一中2017級2016年10月考試 文 科 數(shù) 學(xué) 本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。 第I卷（選擇題 共60分） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={2，5}，則=（?。? A．{5} B．{1，2，5} C．{1，2，3，4，5} D． 2．下列命題正確的是（ ） A．若 B．若 C．若 D．若 3．函數(shù)的定義域?yàn)?　　) A．(0,1)　　 B．(0,1]　 　C．[0,1)　 　D．[0,1] 4．已知函數(shù)，則=（　?。? A． B． C． D． 5．若，則p是q的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 6. 函數(shù)的遞減區(qū)間為( 　) A． B. C. D. 7. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則=（ ） A.-1 B.-e C. 1 D.e 8．以下關(guān)于函數(shù)的命題，正確的是(　　) A．函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增 B．直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸 C．點(diǎn)是函數(shù)圖像的一個(gè)對稱中心 D．將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，可得到的圖像 9．△ABC的內(nèi)角A，B，C，已知b＝2，B＝，C＝，則△ABC的面積為(　　) A．2＋2 B.＋1 C．2－2 D.－1 10. 4cos 50－tan 40＝(　　) A.　　 　 B.　　　C.　　 　D．2－1 11．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若使得成立的滿足，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 第II卷（非選擇題 共90分） 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13．若復(fù)數(shù)z滿足z(1＋i)＝2i(i為虛數(shù)單位)，則|z|＝ . 14．設(shè)，，則的值為　　　　?。? 15．設(shè)是兩個(gè)非零向量，且 ，則向量為　　　　　． 16．函數(shù)對于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若，則＝　　　　　 . 三、解答題(本大題共8小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 17.（本題滿分12分） 函數(shù)的部分圖象如圖所示. （1）求的最小正周期及解析式； （2）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值. 18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)． （1）若函數(shù)的值域?yàn)閇0，+∞），求的值； （2）若函數(shù)恒成立，求函數(shù)的值域． 19．（本小題滿分12分） 已知函數(shù). (1)求的最小正周期及最大值； (2)若，且，求的值． 20. （本小題滿分12分）已知函數(shù) （1） 若函數(shù)的圖象在處的切線方程為，求的值； （2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最大值. 21．（本小題滿分12分）已知函數(shù). （1） 若在處取得極小值，求實(shí)數(shù)的值； （2）若在 上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題計(jì)分. 22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)曲線參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線的極坐標(biāo)方程為. (1)寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程； (2)求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值. 23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 設(shè)函數(shù). （1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集； （2）若對恒成立，求的取值范圍. 銅梁一中2017級2016年10月考試文科數(shù)學(xué)參考答案 一、 選擇題 1. B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.D 9.B 10.C 11.D 12.B 二、 填空題 13.； 14.； 15. ； 16.. 三、解答題 17解：（1）由圖可得，，所以，。 當(dāng)時(shí)，，可得， 因?yàn)?，所以，所以? （2） ，當(dāng)，即時(shí)，。 18、 解：（1）∵f（x）=（x+2a）2+2a+6﹣4a2的值域?yàn)閇0，+∞）， ∴﹣4a2+2a+6=0，解得a=﹣1或． （2） ∵函數(shù)f（x）≥0恒成立，∴△=16a2﹣4（2a+6）≤0，解得． ∴g（a）=2﹣a|a+3|=2﹣a（a+3）=． ∵g（a）在區(qū)間單調(diào)遞減，∴g（a）min=g（）=﹣，g（a）max=g（﹣1）=4． ∴函數(shù)g（a）的值域?yàn)椋? 19、 解：（1） 的最小正周期為，最大值為。 （2） 因?yàn)?，所? 因?yàn)椋? 所以，故。 20、 解：（1），， ，，， （2） 由題意，即恒成立， 在R上恒成立， 設(shè)，則 令，則；令，則， 故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增， ，即的最大值為 21. 解：（1）由題意知，的定義域?yàn)椋? 因?yàn)樵谔幦〉脴O小值，所以，即， 經(jīng)檢驗(yàn)，是的極小值點(diǎn)，故。 （2） 由（1）知，。 ?當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞減， 所以當(dāng)時(shí)，，與已知條件矛盾。 ?當(dāng)時(shí)，，由，得；由，得。 若，即，當(dāng)時(shí)，，即單調(diào)遞減，所以，與已知相矛盾。 若，即，當(dāng)時(shí)，，即單調(diào)遞增，所以，滿足題意。 綜上，所求實(shí)數(shù)的取值范圍為。 22.解：（1）曲線的方程為，直線的方程為. （2）