高三數學上學期第一次月考試題 文（無答案）1 (2)

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江蘇省啟東中學2016-2017學年度第一學期第一次月考 高三(文科)數學試卷 2016.10 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．請把答案直接填寫在答題卡相應位置上． 1．已知，則實數的值是 ▲ . 2．將函數的圖像向左平移個單位，再向上平移1個單位，所得圖像的函數解析式為 ▲ . 3．在等比數列{n}中，2＝3，5＝81，則n＝ ▲ . 4．已知集合A=,集合B=，若命題“ ”是命題“ ”充分不必要條件，則實數的取值范圍是 ▲ . 5．已知α為銳角，且tan(π－α)＋3＝0，則sin α的值是 ▲ . 6．已知中，角的對邊分別為，且， 則sinB的值是 ▲ ． 7．在等差數列中，，，則前n項和Sn的最大值為 ▲ ． 8．設為銳角，若，則 ▲ . 9．設,若n＝且數列{}是遞增數列，則實數的取值范圍是 ▲ . (第10題) A D C E B 10．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，，AB = 3， AD = ，E為BC中點，若 = 3，則 = ▲ ． 11．已知函數在定義域上是偶函數，在上單調遞減，并且，則的取值范圍是 ▲ . 12．若曲線與曲線在它們的公共點處具有公共切線，則 ▲ . A B P C （第13題） 13．如圖，在中，點BPC是AC中點，AC=2, ，則= ▲ . 14．設函數，其中，若存在唯一的整數，使得， 則的取值范圍是 ▲ . 二、解答題：本大題共6小題，共90分．請在答題卡指定區(qū)域內作答. 解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 15．(本小題滿分14分)在中，三個內角分別為，已知． （1）求角A的值； （2）若，且，求． 16. （本小題滿分14分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cos C＝. (1) 若＝，求邊c的最小值； (2) 設向量x＝(2sin B，－)，y＝，且x∥y，求sin(B－A)的值． 17. (本小題滿分14分)已知函數（其中為參數）. （1）當時，證明：不是奇函數； （2）如果是奇函數，求實數的值； （3）已知，在（2）的條件下，求不等式的解集. 18．（本小題滿分16分）如圖，某廣場中間有一塊邊長為2百米的菱形狀綠化區(qū)ABCD，其中BMN是半徑為1百米的扇形，．管理部門欲在該地從M到D修建一條小路：在弧MN上選一點P（異于M、N兩點），過點P修建與BC平行的小路PQ．問：點P選擇在何處時，才能使得修建的小路與PQ及QD的總長最小？并說明理由． P D Q C N B A M （第18題） 19.（本小題滿分16分）已知正項數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1＝2，anan+1＝2(Sn＋1) ()． （1）求的值； （2）求數列{an}的通項公式； （3）若數列{bn}滿足b1＝1，(，)，求{bn}的前n項和Tn； 20. （本小題滿分16分）已知函數，． (1)若曲線在處的切線的方程為，求實數的值； (2)設，若對任意兩個不等的正數，都有恒成立，求實數的取值范圍； (3)若在上存在一點，使得成立，求實數的取值范圍．