高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理3 (4)
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集寧一中2015-2016學(xué)年第一學(xué)期第三次月考 高三年級理科數(shù)學(xué)試題 本試卷滿分為150分，考試時間120分鐘。 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1. 已知集合，則（ ?。? A. (-1,3) B. C. D. 2. 設(shè)復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則的虛部為（ ?。? A. B. C. D. 3．《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛 駕駛員血液酒精濃度在20一80 mg/l00mL(不含80)之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/l00mL(含80)以上時，屬醉酒駕車．據(jù)有關(guān)調(diào)查，在一周內(nèi)，某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共300人．如圖是對這300人血液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為( ) A. 50 B. 45 C．25 D. 15 4.若直線始終平分圓的周長，則的最小值為（ ） A． B． C． D． 5.已知命題p:””是“函數(shù)的圖象經(jīng)過第二象限”的充分不必要條件，命題q:a,b是任意實數(shù)，若a>b，則.則（ ） A.“p且q”為真 B.“p或q”為真 C.p假q真 D.p，q均為假命題 6.已知M={(x，y)|x2+2y2=3}，N={(x，y)|y=mx+b}．若對于所有的m∈R，均有 M∩N，則b的取值范圍是( ) A．[－，] B．(－，) C．(－，) D．[－，] 7．設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（ ） A． B． C． D． 8． 將函數(shù)y=2sinxsin(+x)的圖象向右平移 (>0)個單位，使得平移后的圖象仍過點(， )， 則的最小值為 （ ） A. B. C. D. 9．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入， 則輸出的值是 （ ） A． B． C． D． 10.已知是拋物線上的一個動點，是圓上的一個動點，是一個定點，則的最小值為（ ） A． B． C． D． 11.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ） A． B． C． D． 12.已知函數(shù)函數(shù)（）．關(guān)于函數(shù)的零點，下列判斷不正確的是 （ ） A.若， 有四個零點 B.若，有三個零點 C.若，有兩個零點 D.若， 有一個零點 第II卷（非選擇題 共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題～第21題為必考題，第22題～第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分. 13.已知，則______ 14．向平面區(qū)域內(nèi)隨機投入一點，則該點落在區(qū)域內(nèi)的概率等于 . 15. 今年“35”，某報社做了一次關(guān)于“什么是新時代的雷鋒精神？”的調(diào)查，在A、B、C、D四個單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列，共回收1000份，因報道需要，再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為150的樣本，若在B單位抽30份，則在D單位抽取的樣本問卷是 份. 16．在棱錐P-ABC中 ，側(cè) 棱 PA、PB、PC兩兩垂直，Q為底面?ABC內(nèi)一點，若點Q到三個側(cè)面的距離分別為2、2、，則以線段PQ為直徑的球的表面積為________ 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分. 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟 17．(本小題滿分12分） 在分別是角A、B、C的對邊，，且 (1)求角B的大??； (2)設(shè)的最小正周期為上的最大值和最小值． 18.(本小題滿分12分） 數(shù)列的前項和，且，數(shù)列滿足，且 (1)求數(shù)列與的通項公式. (2)設(shè)數(shù)列滿足，其前項和為，求 19. (本小題滿分12分) 如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD = CD = 2AB = 2，E，F(xiàn)分別為PC，CD的中點，DE = EC。 （1）求證：平面ABE⊥平面BEF； （2）設(shè)PA = a，若平面EBD與平面ABCD所成銳二面角，求a的取值范圍。 20. (本小題滿分12分） 已知橢圓M的中心為坐標原點 ，且焦點在x軸上，若M的一個頂點恰好是拋物線的焦點，M的離心率，過M的右焦點F作不與坐標軸 垂直的直線，交M于A，B兩點. （1）求橢圓M的標準方程； （2）設(shè)點N（t，0）是一個動點，且，求實數(shù)t的取值范圍. 21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù). （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值； （3）若，使（）成立，求實數(shù)a的取值范圍. 請考生在22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分. 22.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程． 已知直線的極坐標方程為，圓M的參數(shù)方程為 （為參數(shù)). （1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程； （2）若直線與圓M相交于A、B兩 點，求 直 線 AM與BM的斜率之和 23．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講． 函數(shù). （1）求函數(shù)f(x)的值域； （2） 若，求g(x)下載提示(請認真閱讀)
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