高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文

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寧夏育才中學(xué)2016～2017學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷 (試卷滿(mǎn)分 150 分，考試時(shí)間為 120 分鐘) 第Ⅰ卷（共60分） 選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1、已知集合，，則（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知函數(shù)，若，則（ ） A、 B、 C、 D、 3、在中，“”是“”的（　?。? A、充分而不必要條件 B、必要而不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件 4、已知向量，，，若為實(shí)數(shù)，，則（ ） A、 B、 C、1 D、2 5、若曲線在點(diǎn)處的切線與平行，則（ ） A、-1 B、0 C、1 D、2 6、在中，角的對(duì)邊分別是，已知，則，則的面積為（ ） A、 B、 C、 D、 7、在數(shù)列中，，則（ ） A、-3 B、 C、 D、2 8、已知函數(shù)，則要得到其導(dǎo)函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ） A、向右平移個(gè)單位 B、左平移個(gè)單位 C、向右平移個(gè)單位 D、向左平移個(gè)單位 9、設(shè)的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，、、成等比數(shù)列，則這個(gè)三角形的形狀是（ ） A、直角三角形 B、鈍角三角形 C、等邊三角形 D、等腰直角三角形 10、若一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比為（ ） A、 B、 C、 D、 11、平面截球的球面所得圓的半徑為,球心到平面的距離為,則此球的體積為（　?。? A、 B、 C、 D、 12、能夠把圓:的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱(chēng)為圓的“和諧函數(shù)”,下列函數(shù)不是圓的“和諧函數(shù)”的是（ ） A、 B、 C、 D、 第Ⅱ卷 （共90分） 填空題（共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫(xiě)在答題卡中橫線上．） 13、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 14、 一個(gè)空間幾何體的三視圖(單位：) 如圖所示，則該幾何體的表面積為 ． 15) 正項(xiàng)等比數(shù)列滿(mǎn)足：， 若存在，使得， 則的最小值為_(kāi)_____ 16、設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 ； 三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程．） 17、（12分）在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，且滿(mǎn)足向量 . （1）求角的大??； （2）若，求面積的最大值. 18、（12分）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足當(dāng)時(shí)，． （1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列； （2）試問(wèn)是否是數(shù)列中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)；如果不是，說(shuō)明理由． 19、（12分）設(shè)數(shù)列是公差大于0的等差數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和.已知，且，，構(gòu)成等比數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列滿(mǎn)足，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，證明. 20、（12分）設(shè)函數(shù)． （1）若不等式的解集，求的值； （2）若，求的最小值． 21、（12分）已知函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線方程為. (1)求函數(shù)的解析式； (2)若函數(shù)在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 選考題：（10分）請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑． 22、選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中，已知圓的方程是，直線的方程是. 1) 將直線與圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； 2) 求直線與圓相交所得的弦長(zhǎng). 23、選修4－5：不等式選講 已知不等式. (1) 當(dāng)時(shí)，解不等式； (2)若不等式有解，求的取值范圍.  題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C B C B C D C A B D 13、 14、 15、2 16、4 17、（I）∵, 由正弦定理，得 整理得 在中，，∴，∵，故 （2）由余弦定理，， 又，∴，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到“=”. ∴，所以三角形面積的最大值為 18．解：（1）根據(jù)題意及遞推關(guān)系有， 取倒數(shù)得：，即 所以數(shù)列是首項(xiàng)為5，公差為4的等差數(shù)列． （2）由（1）得：， 又． 所以是數(shù)列中的項(xiàng)，是第11項(xiàng)． 19、解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，則. ∵，∴，即，又，，成等比數(shù)列， ∴，解得， ∴ （2）由，得 則 所以 兩式相減得： 故， 因?yàn)?，所? 20、（1）a=-1，b=4； （2）的最小值為9． 21、解：∵切點(diǎn)在直線2x－y－3=0上，∴f（1）=－１． ,由已知得a=4,b=-1. ∴f(x)=4lnx-x2. 　　　　　　　　　　　　　 ……………………6分 (2)f(x)的定義域?yàn)?=4lnx-x2+m-ln4. 令g(x)=0, 得4lnx-x2+m-ln4.=0m=x2-4lnx+ln4. 記.則, 　　 當(dāng)時(shí),, 單調(diào)遞減; 當(dāng)時(shí),, 單調(diào)遞增. , ， 由題意,. ．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 （1） 圓： （2）弦長(zhǎng)為 （2）