《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》課件滬教版高二下.ppt

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,橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程,聯(lián)系生活:,情境1.生活中,你見(jiàn)過(guò)哪些類似橢圓的圖形或物體?情境2.觀察傾斜的圓柱形水杯的水面邊界線，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型.情境3.觀看天體運(yùn)行的軌道圖片.,,,將一條細(xì)繩的兩端分別固定在平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)、上,用筆尖將細(xì)繩拉緊并運(yùn)動(dòng),在紙上你得到了怎樣的圖形?,,1.橢圓的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)(大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距.注：若,則P點(diǎn)的軌跡為橢圓.若,則P點(diǎn)的軌跡為線段.若,則P點(diǎn)的軌跡不存在.,,,,,,,,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例:已知點(diǎn)、為橢圓兩個(gè)焦點(diǎn),P為橢圓上任意一點(diǎn),且，,其中,求橢圓方程一般步驟:(1)建系設(shè)點(diǎn)(2)寫(xiě)出點(diǎn)的集合(3)寫(xiě)出代數(shù)方程(4)化簡(jiǎn)方程(5)證明,,,,,,,,,a,,c,,b,,討論平方的等價(jià)性,,,對(duì)于給定條件,是否只有一種建系方法?不推導(dǎo),你能寫(xiě)出另一種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎?如何由方程,辨別兩種不同的建系方法呢?,例題,例1已知：橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為6，橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為10，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。例2求焦點(diǎn)在軸上，焦距為,且過(guò)點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。,,,,,例3已知定點(diǎn)（-4，0）、（4，0）和動(dòng)點(diǎn)求滿足的動(dòng)點(diǎn)的軌跡及其方程。,,例4已知橢圓，為橢圓上任一點(diǎn)，，求的面積。,,例5橢圓上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為2，是的中點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的長(zhǎng)。,,思考:平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離差、積、商為定值的點(diǎn)的軌跡是否存在?若存在軌跡是什么?,