高二數學上學期期末考試試題 文（無答案）1 (4)

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程溪中學2016-2017學年上學期期末考 高二文科數學試題 數據，，…，的方差其中為樣本平均數 第Ⅰ卷 (選擇題 共60分) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分． 1．拋物線y＝2x2的準線方程是(　　) A．x＝－ B．x＝ C．y＝－ D．y＝ 2、已知命題 ，，則（ ） Ａ、， B、， C、， Ｄ、， 3.下表是某廠1～4月份用水量（單位:百噸）的一組數據。由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸方程是,則a=（ ） （A）10.5 （B）5.15 （C）5.2 （D）5.25 4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為(　　) A.8 B.9 C.27 D.36 5、“”是“方程有實數根”的（ ） Ａ、充分不必要條件 Ｂ、必要不充分條件 Ｃ、充要條件 Ｄ、既不充分也不必要條件 6、中心在坐標原點，離心率為 且實軸長為6的雙曲線的焦點在 x 軸上，則它的漸近線方程是（ ） A、 B、 C、 D、 7．已知拋物線y2＝8x的焦點與橢圓＋y2＝1的一個焦點重合，則該橢圓的離心率為(　　) A. B. C. D. 8、已知命題平行四邊形的對角線互相平分，命題平行四邊形的對角線相等，則下列命題中為真命題的是 （ ） A、 B、 C、 D、 9.下列四個命題中： ①“等邊三角形的三個內角均為60”的逆命題； ②“若k＞0，則方程x2＋2x－k＝0有實根”的逆否命題； ③“全等三角形的面積相等”的否命題； ④“若ab≠0，則a≠0”的否命題． 其中真命題的序號是________． A ②、③ B ③、④ C ①、④ D ①、② 10設函數（x ∈R），則f ( x ) （ ） Ａ、有最大值 Ｂ、有最小值 Ｃ、是增函數 Ｄ、是減函數 11、如圖是函數 的導函數的圖象，對下列四個判斷： -2 -1 0 1 2 3 4 x y ①在（—2，—1）上是增 函數 ②是極小值點 ③在（—1，2）上是增 函數，在（2，4）上是減 函數 ④是的 極小值點 其中正確的是（ ） A、① ② B、③ ④ C、② ③ D、② ④ 12．設圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F2，若曲線r上存在點P滿=4:3:2，則曲線r的離心率等于 （ ） A. B.或2 C.2 D. 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的相應位置． 13．某單位有40名職工，現從中抽取5名職工對其體重進行統(tǒng)計，將全體職工隨機按1～40編號，并按編號順序平均分成5組，按系統(tǒng)抽樣方法在各組內抽取一個號碼． (1)若第1組抽出的號碼為2，則被抽出職工的最大號碼為________________； (2)分別統(tǒng)計這5名職工的體重(單位：kg)，獲得體重數據的莖葉圖如圖所示，則該樣本的方差為________． 14.在區(qū)間[－2,4]上隨機地取一個數x，若x滿足x≤m的概率為，則m＝________. 15．曲線y＝－5ex＋3在點(0，－2)處的切線方程為______________． 16、若函數在處有極大值，且對于任意恒成立，則實數的取值范圍為_ _ 三、解答題（共6題，滿分70分）解答應寫演算步驟。 17．（本小題滿分10分） 袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球 （I）試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果； （Ⅱ）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。 18．(12分)(2014安徽)某高校共有學生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據(單位：小時)． (1)應收集多少位女生的樣本數據？ (2)根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數據的分組區(qū)間為：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12] ①估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率P； ②假設該校每個學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率都為P，試求從中任選三人至少有一人每周平均體育運動時間超過4小時的概率 (3)在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”. P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 附：K2＝. 男生 女生 總計 每周平均體育運動時間不超過4小時 每周平均體育運動時間超過4小時 總計 19．（12分）已知中心在原點的橢圓E的左焦點F（，0），右頂點A（2，0），拋物線C焦點為A. （1）求橢圓E與拋物線C的標準方程； （2）若過（0，1）的直線 l 與拋物線C有且只有一個交點，求直線 l的方程。 20、（12分） 已知為實數， （1）求導數；（2）若是的極值點，求在 [ －2 ，2 ] 上的最大值和最小值； 21．（12分）已知函數f(x)＝＋－ln x－，其中a∈R，且曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線垂直于直線y＝x. (1)求a的值； (2)求函數f(x)的單調區(qū)間與極值． F A B x y O P 22（12分）.如圖，已知拋物線 上兩定點A、B分別在對稱軸左、右兩側，F為拋物線的焦點，且| AF | = 2 ，| BF | = 5 。 （1）求A、B兩點的坐標； （2）在拋物線的AOB一段上求一點P， 使的面積最大，并求這個最大面積。