高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理（無(wú)答案）2

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百靈中學(xué)2015～2016學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 高二數(shù)學(xué)試題 注意事項(xiàng)： 1. 本試卷共4頁(yè)，全卷滿分150分，答題時(shí)間120分鐘； 2. 答題前，務(wù)必將答題卡上密封線內(nèi)的各項(xiàng)目填寫清楚； 一、單選(每小題5分,共60分)。 1．由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32,1＋3＋5＋7＝42，…，得到1＋3＋…＋(2n－1)＝n2用的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．歸納推理 B．演繹推理 C．類比推理 D．特殊推理 2．用反證法證明命題“＋是無(wú)理數(shù)”時(shí)，假設(shè)正確的是(　　) A．假設(shè)是有理數(shù) B．假設(shè)是有理數(shù) C．假設(shè)或是有理數(shù) D．假設(shè)＋是有理數(shù) 3．如果一個(gè)函數(shù)的瞬時(shí)變化率處處為0，則這個(gè)函數(shù)的圖像是(　　) A．圓 B．拋物線 C．橢圓 D．直線 4．函數(shù)y＝sin xcos x的導(dǎo)數(shù)是(　　) A．cos2x＋sin2x B．cos2x－sin2x C．2cos xsin x D．cos xsin x 5．函數(shù)f(x)＝2x3－9x2＋12x＋1的單調(diào)減區(qū)間是(　　) A．(1,2) B．(2，＋∞) C．(－∞，1) D．(－∞，1)和(2，＋∞) 6．由直線x＝0，x＝2，曲線y＝ex及x軸所圍成圖形的面積是(　　) A．e－ B．e－1 C．e2－1 D.－e 7．由直線y＝x，y＝－x＋1及x軸圍成的平面圖形的面積為(　　) A.[(1－y)－y]dy B． [(－x＋1)－x]dx C． [(1－y)－y]dy D.[x－(－x＋1)]dx 8．i是虛數(shù)單位，若集合S＝{－1,0,1}，則(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．i∈S B．i2∈S C．i3∈S D.∈S 9．z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i，m∈R，z2＝3－2i，則“m＝1”是“z1＝z2”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 10．若(x－i)i＝y(tǒng)＋2i，x，y∈R，則復(fù)數(shù)x＋yi等于(　　) A．－2＋i B．2＋i C．1－2i D．1＋2i 11．i是虛數(shù)單位，若＝a＋bi(a，b∈R)，則ab的值是(　　) A．－15 B．3 C．－3 D．15 12．若復(fù)數(shù)z滿足iz＝2＋4i，則在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　) A．(2,4) B．(2，－4) C．(4，－2) D．(4,2) 二、填空題(每小題5分,共25分). 13．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1＋＋＋…＋＝時(shí)，由n＝k到n＝k＋1左邊需要添加的項(xiàng)是________． 14．函數(shù)f(x)＝sin(4x－2)，則f′(x)＝________. 15．函數(shù)y＝(x＋1)(x－1)在x＝1處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_______． 16．函數(shù)y＝2x3－6x2＋11的單調(diào)減區(qū)間是__________． 17．復(fù)平面內(nèi)，若z＝m2(1＋i)－m(4＋i)－6i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 18．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，則a＋bi＝________. 三、解答題（共65分） 19．已知f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝x2＋cx＋d，且f(2x＋1)＝4g(x)，f′(x)＝g′(x)，f(5)＝30，求a，b，c，d的值（14分）． 20．設(shè)復(fù)數(shù)z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i，當(dāng)m為何值時(shí)， (1)z是實(shí)數(shù)？(2)z是純虛數(shù)？（每問(wèn)8分，共16分） 21．實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在： (1)x軸上方（8分）； (2)直線x＋y＋5＝0上（8分）． 22．已知z＝1＋i，a，b為實(shí)數(shù)． (1)若ω＝z2＋3－4，求|ω|（9分）； (2)若＝1－i，求a，b的值（10分）．