高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文（無(wú)答案）2 (2)

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西和二中2015—2016學(xué)年度第二學(xué)期高二期中試題 數(shù) 學(xué)（文） 一、選擇題： 1．菱形的對(duì)角線相等，正方形是菱形，所以正方形的對(duì)角線相等。在以上三段論的推理中（ ） A．大前提錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤 C．推理形式錯(cuò)誤 D．結(jié)論錯(cuò)誤 2．在證明命題“對(duì)于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos2θ”的過(guò)程:“cos4θ-sin4θ=(cos2θ+sin2θ)(cos2θ-sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos2θ”中應(yīng)用了(　　) (A)分析法 (B)綜合法 (C)分析法和綜合法綜合使用 (D)間接證法 3．已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（ ） A． B． C． D． 4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為2，則輸出的值為（ ） A．3 B．126 C. 127 D. 128 5．用反證法證明“若a，b，c<3，則a，b，c中至少有一個(gè)小于1”時(shí)，“假設(shè)”應(yīng)為 A.假設(shè)a，b，c至少有一個(gè)大于1 B.假設(shè)a，b，c都大于1 C.假設(shè)a，b，c至少有兩個(gè)大于1 D.假設(shè)a，b，c都不小于1 6．觀察下列等式，，，根據(jù)上述規(guī)律， （ ） A． B． C． D． 7.虛數(shù)的虛部為（ ） A. B. C. D. 8．已知（），其中為虛數(shù)單位，則（ ） A． B． C． D． 9．化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為（ ） A．或 B． C．或 D． 10．直線的參數(shù)方程是（ ） A.（t為參數(shù)） B.（t為參數(shù)） C.（t為參數(shù)） D.（為參數(shù)） 11．曲線 （為參數(shù)）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（ ） A. B. C. D. 12．直線（為參數(shù)）被曲線截得的弦長(zhǎng)是（ ） A． B． 2 C． D． 2 II卷（非選擇題） 二、填空題： 13．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4的直線與曲線（t為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=　_________　． 14．如圖,以過(guò)原點(diǎn)的直線的傾斜角為參數(shù),則圓的參數(shù)方程為 . 15．在極坐標(biāo)系中，圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為_(kāi)_______． 16．若復(fù)數(shù)z＝(m2－m－2)＋(m＋1)i(i為虛數(shù)單位)為純虛數(shù)，其中m∈R，則m＝________． 三、計(jì)算題： 17．（本題10分）已知直線l1：(t為參數(shù))與直線l2：2x－4y＝5相交于點(diǎn)B，又點(diǎn)A(1，2)，求|AB|. 18．（本題12分）第17屆亞運(yùn)會(huì)將于2014年9月18日至10月4日在韓國(guó)仁川進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài). (1)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作22列聯(lián)表； (2)根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)? 參考數(shù)據(jù) 當(dāng)時(shí)，無(wú)充分證據(jù)判定變量有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無(wú)關(guān)聯(lián)； 當(dāng)時(shí)，有把握判定變量有關(guān)聯(lián)； 當(dāng)時(shí)，有把握判定變量有關(guān)聯(lián)； 當(dāng)時(shí)，有把握判定變量有關(guān)聯(lián). （參考公式：，其中.） 19．（本題12分）在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N＋，求a2，a3，a4 并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并給出證明． 20．（本題12分）將參數(shù)方程(θ為參數(shù))化為普通方程． 21．（本題12分）平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為 ． （1）求直線的極坐標(biāo)方程； （2）若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求． 22．（本題12分）圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ. (1)把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； (2)求經(jīng)過(guò)圓O1、圓O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．