七年級數(shù)學上學期第一次月考試卷(含解析) 新人教版 (6)
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2016-2017學年河南省周口市商水縣希望中學七年級(上)第一次月考數(shù)學試卷 一.選擇題 1.下列各組數(shù)中,負數(shù)的個數(shù)是( ?。? ﹣2,33.2,﹣|﹣|,0.75,﹣37.5%,,0,﹣0.6,﹣7. A.1個 B.2個 C.3個 D.5個 2.下列說法錯誤的是( ?。? A.6是﹣6的相反數(shù) B.﹣6是﹣(﹣6)的相反數(shù) C.﹣(+8)與+(﹣8)互為相反數(shù) D.+(﹣8)與﹣(﹣8)互為相反數(shù) 3.下列說法正確的是( ?。? A.兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù) B.同號兩數(shù)相加,符號不變,并把絕對值相加 C.兩負數(shù)相加和為負數(shù),并把絕對值相減 D.異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并把絕對值相加 4.某天股票A開盤價18元,上午11:30跌了1.5元,下午收盤時又漲了0.3元,則股票A這天的收盤價為( ) A.0.3元 B.16.2元 C.16.8元 D.18元 5.如果|a+b|=|a|+|b|,那么( ) A.a(chǎn),b同號 B.a(chǎn),b為一切有理數(shù) C.a(chǎn),b異號 D.a(chǎn),b同號或a,b中至少有一個為0 6.若|a|=7,|b|=10,則|a+b|的值為( ?。? A.3 B.17 C.3或17 D.﹣17或﹣3 7.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應位置如圖所示,則a+b的值( ) A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a 8.若數(shù)軸上的點M對應的點是﹣2,那么與M相距1個單位長度的點N所對應的數(shù)是( ?。? A.1 B.﹣1 C.﹣1或﹣3 D.﹣1或3 9.若|x|=﹣x,則x一定是( ?。? A.負數(shù) B.負數(shù)或零 C.零 D.正數(shù) 10.將6﹣(+3)﹣(﹣7)+(﹣2)寫成省略加號的和的形式為( ) A.﹣6﹣3+7﹣2 B.6﹣3﹣7﹣2 C.6﹣3+7﹣2 D.6+3﹣7﹣2 二、填空題: 11.一潛艇所在的高度是﹣50m,一條鯊魚在潛艇的上方20m,那么鯊魚所在的高度為 m. 12.一個數(shù)的相反數(shù)是最大的負整數(shù),這個數(shù)是 ;若|﹣x|=5.5,則x= ;若|﹣a|=a,則a 0. 13.絕對值小于4的所有非零整數(shù)的積為 ?。? 14.某工廠有一種秘密的記賬方式.當他們收入300元時,記為﹣240元;當他們用去300元時,記為360元.猜一猜當他們用去100元時,可能記為 ,他們收入100元時,記為 ?。? 15.觀察下面一列數(shù),根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù),﹣;;﹣;; ??; ;…;第2003個數(shù)是 ?。? 16.若已知|a+2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0,則式子a+2b+3c的值為 ?。? 三、解答題(共1小題,滿分20分) 17.計算 (1)(﹣1)﹣(+6)﹣2.25+ (2)﹣9(﹣11)﹣3(﹣3) (3)8(﹣)﹣(﹣4)(﹣)+(﹣8) (4 )(+﹣)(﹣) 四、解答題 18.把下列各數(shù)序號分別填在表示它所在的集合的大括號里 ①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6 (1)正整數(shù)集合{ } (2)正分數(shù)集合{ } (3)負分數(shù)集合{ } (4)負數(shù)集合{ }. 19.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來,并用從小到大排列出來 2.5,﹣2,﹣|﹣4|,﹣(+1),0,+(﹣3) 20.若a,b互為相反數(shù),c和d互為倒數(shù),m的絕對值是2,求﹣cd+2|m|的值. 21.某班抽查了10名同學的期末成績,以80分為基準,超出的記作為正數(shù),不足的記為負數(shù),記錄的結果如下:+8,﹣3,+12,﹣7,﹣10,﹣3,﹣8,+1,0,+10 (1)這10名同學中最高分數(shù)是多少?最低分數(shù)是多少? (2)這10名同學的平均成績是多少. 22.商水縣公路養(yǎng)護小組乘車沿南北向公路巡視維護,某天早晨從A地出發(fā),晚上最后到達B地,約定向東為正方向,當天的行駛記錄如下(單位:千米): +18,﹣9,+8,﹣14,﹣6,+13,﹣6,﹣8 問B地在A地何方,相距多少千米?若汽車行駛每千米耗油a升,求該天共耗油多少升? 23.探究并回答 (1)數(shù)軸上表示3和5的兩點距離是 ,表示﹣3和5兩點的距離是 ?。? (2)在數(shù)軸上表示a和﹣2的兩點A和B的距離是 ?。唬ㄓ煤琣的代數(shù)式表示)如果AB=3,那么a= ?。? (3)猜想對于有理數(shù)a,|a+1|+|a﹣2|能夠取得的最小值是 ?。? 2016-2017學年河南省周口市商水縣希望中學七年級(上)第一次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一.選擇題 1.下列各組數(shù)中,負數(shù)的個數(shù)是( ?。? ﹣2,33.2,﹣|﹣|,0.75,﹣37.5%,,0,﹣0.6,﹣7. A.1個 B.2個 C.3個 D.5個 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】利用負數(shù)的定義進行判斷有哪些是負數(shù),即可得到答案. 【解答】解: 在這些數(shù)中負數(shù)有:﹣2,﹣|﹣|,﹣37.5%,﹣0.6,﹣7.共5個, 故選:D. 【點評】本題主要考查負數(shù)的判斷,在正數(shù)的前面添負號得到負數(shù),注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù). 2.下列說法錯誤的是( ?。? A.6是﹣6的相反數(shù) B.﹣6是﹣(﹣6)的相反數(shù) C.﹣(+8)與+(﹣8)互為相反數(shù) D.+(﹣8)與﹣(﹣8)互為相反數(shù) 【考點】相反數(shù). 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義,即可解答. 【解答】解:A、6是﹣6的相反數(shù),正確; B、﹣6是﹣(﹣6)的相反數(shù),正確; C、﹣(+8)=﹣8,+(﹣8)=﹣8,故錯誤; D、+(﹣8)=﹣8,﹣(﹣8)=8,+(﹣8)與﹣(﹣8)互為相反數(shù),正確; 故選:C. 【點評】本題考查了相反數(shù),解決本題的關鍵是熟記相反數(shù)的定義. 3.下列說法正確的是( ?。? A.兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù) B.同號兩數(shù)相加,符號不變,并把絕對值相加 C.兩負數(shù)相加和為負數(shù),并把絕對值相減 D.異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并把絕對值相加 【考點】有理數(shù)的減法;絕對值;有理數(shù)的加法. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則,有理數(shù)的加法運算法則對各選項分析判斷即可得解. 【解答】解:A、兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù),錯誤,故本選項錯誤; B、同號兩數(shù)相加,符號不變,并把絕對值相加,正確,故本選項正確; C、應為兩負數(shù)相加和為負數(shù),并把絕對值相加,故本選項錯誤; D、應為異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并把用較大的絕對值減去較小的絕對值,故本選項錯誤. 故選B. 【點評】本題考查了有理數(shù)的加法,有理數(shù)的減法,是基礎題,熟記運算法則是解題的關鍵. 4.某天股票A開盤價18元,上午11:30跌了1.5元,下午收盤時又漲了0.3元,則股票A這天的收盤價為( ) A.0.3元 B.16.2元 C.16.8元 D.18元 【考點】有理數(shù)的加法. 【專題】應用題. 【分析】根據(jù)題意股價上午與下午的變化情況列出算式,計算即可得到結果. 【解答】解:根據(jù)題意得:18﹣1.5+0.3=16.8(元), 故選C. 【點評】此題考查了有理數(shù)的加法,列出正確的算式是解本題的關鍵. 5.如果|a+b|=|a|+|b|,那么( ?。? A.a(chǎn),b同號 B.a(chǎn),b為一切有理數(shù) C.a(chǎn),b異號 D.a(chǎn),b同號或a,b中至少有一個為0 【考點】有理數(shù)的加法;絕對值. 【分析】根據(jù)和的絕對值等于絕對值的和,可得整兩個數(shù)同號,或一個數(shù)為0. 【解答】解:∵|a+b|=|a|+|b|, ∴a,b同號,或a,b中至少有一個為0, 故選:D. 【點評】本題考查了有理數(shù)的加法,和的絕對值等于絕對值的和,兩數(shù)同號,或兩數(shù)中至少有一數(shù)為0. 6.若|a|=7,|b|=10,則|a+b|的值為( ) A.3 B.17 C.3或17 D.﹣17或﹣3 【考點】絕對值. 【專題】計算題. 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b的值,再求|a+b|的值就容易了.注意要分類討論,不要漏解. 【解答】解:∵|a|=7,|b|=10, ∴a=7,b=10, 當a=7,b=10時,|a+b|=|7+10|=17; 當a=﹣7,b=﹣10時,|a+b|=|﹣7﹣10|=17; 當a=7,b=﹣10時,|a+b|=|7﹣10|=3; 當a=﹣7,b=10時,|a+b|=|﹣7+10|=3. 故選C. 【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì),解題時牢記性質(zhì)是關鍵,此題難度不大,但要分類討論. 7.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應位置如圖所示,則a+b的值( ?。? A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a 【考點】數(shù)軸;有理數(shù)的加法. 【分析】由數(shù)軸可知,a>0,b<0,且|b|>|a|,由此可得出答案. 【解答】解:由數(shù)軸可得:a>0,b<0,且|b|>|a|, 我們可令a=1,b=﹣2, 則a+b=﹣1<0. 故選B. 【點評】本題考查了數(shù)軸的知識,同學們注意“賦值法”的運用,這種方法在解答選擇題時很方便. 8.若數(shù)軸上的點M對應的點是﹣2,那么與M相距1個單位長度的點N所對應的數(shù)是( ?。? A.1 B.﹣1 C.﹣1或﹣3 D.﹣1或3 【考點】數(shù)軸. 【分析】分為兩種情況:當在點M的左邊時,當在點M的右邊時,先列出算式,再求出即可. 【解答】解:當在點M的左邊時,對應的數(shù)是﹣2﹣1=﹣3; 當在點M的右邊時,對應的數(shù)是﹣2+1=﹣1. 故選C. 【點評】本題考查了數(shù)軸的應用,能求出所有的情況是解此題的關鍵,注意要進行分類討論. 9.若|x|=﹣x,則x一定是( ?。? A.負數(shù) B.負數(shù)或零 C.零 D.正數(shù) 【考點】絕對值. 【專題】計算題. 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行解答即可. 【解答】解:A、錯誤,例如x=0時不成立; B、正確,符合絕對值的性質(zhì); C、錯誤,x<0時原式仍成立; D、錯誤,例如|5|≠﹣5. 故選B. 【點評】本題考查的是絕對的性質(zhì),根據(jù)已知條件判斷出x的取值范圍是解答此題的關鍵. 10.將6﹣(+3)﹣(﹣7)+(﹣2)寫成省略加號的和的形式為( ?。? A.﹣6﹣3+7﹣2 B.6﹣3﹣7﹣2 C.6﹣3+7﹣2 D.6+3﹣7﹣2 【考點】有理數(shù)的加減混合運算. 【分析】利用去括號的法則求解即可. 【解答】解:6﹣(+3)﹣(﹣7)+(﹣2)=6﹣3+7﹣2, 故選:C. 【點評】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運算,解題的關鍵是注意符號. 二、填空題: 11.一潛艇所在的高度是﹣50m,一條鯊魚在潛艇的上方20m,那么鯊魚所在的高度為 ﹣30 m. 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【專題】應用題. 【分析】首先審清題意,明確“正”和“負”所表示的意義;再根據(jù)題意作答. 【解答】解:鯊魚所在的高度應該是﹣50+20=﹣30m. 【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示. 12.一個數(shù)的相反數(shù)是最大的負整數(shù),這個數(shù)是 1??;若|﹣x|=5.5,則x= 5.5??;若|﹣a|=a,則a ≥ 0. 【考點】絕對值;有理數(shù);相反數(shù). 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等,絕對值都是非負數(shù),可得答案. 【解答】解:一個數(shù)的相反數(shù)是最大的負整數(shù),這個數(shù)是 1;若|﹣x|=5.5,則x=5.5;若|﹣a|=a,則a≥0, 故答案為:1,5.5;≥. 【點評】本題考查了絕對值,利用絕對值的性質(zhì)是解題關鍵. 13.絕對值小于4的所有非零整數(shù)的積為 ﹣36?。? 【考點】有理數(shù)的乘法;絕對值. 【分析】先找出絕對值小于4的所有非零整數(shù),再求它們的乘積. 【解答】解:絕對值小于4的所有非零整數(shù)為:1,2,3, 所以積為﹣36. 故答案為﹣36. 【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì),要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義,并能熟練運用到實際當中.絕對值規(guī)律總結:一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0. 14.某工廠有一種秘密的記賬方式.當他們收入300元時,記為﹣240元;當他們用去300元時,記為360元.猜一猜當他們用去100元時,可能記為 160元 ,他們收入100元時,記為 ﹣40元?。? 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【專題】推理填空題. 【分析】根據(jù)題意,判斷出每次實際收支情況和記錄的收支情況的和是60元,求出當他們用去100元、收入100元時,各記為多少即可. 【解答】解:300+(﹣240)=60(元) (﹣300)+360=60(元) 當他們用去100元時,可能記為: 60﹣(﹣100)=160(元) 他們收入100元時,記為 60﹣100=﹣40(元) 答:當他們用去100元時,可能記為160元,他們收入100元時,記為﹣40元. 故答案為:160元、﹣40元. 【點評】此題主要考查了負數(shù)的意義和應用,要熟練掌握,解答此題的關鍵是判斷出:每次實際收支情況和記錄的收支情況的和是60元. 15.觀察下面一列數(shù),根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù),﹣;;﹣;; ﹣ ; ;…;第2003個數(shù)是 ﹣ . 【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】分子是1,分母是從1開始連續(xù)的自然數(shù),奇數(shù)位置為負,偶數(shù)位置為正,由此規(guī)律得出答案即可. 【解答】解:數(shù)列為:﹣;;﹣;;﹣;;…;第2003個數(shù)是﹣. 故答案為:﹣;;﹣. 【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,找出數(shù)字之間的聯(lián)系,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,利用規(guī)律解決問題. 16.若已知|a+2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0,則式子a+2b+3c的值為 16?。? 【考點】非負數(shù)的性質(zhì):絕對值. 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b、c的值,然后代入代數(shù)式進行計算即可得解. 【解答】解:根據(jù)題意得,a+2=0,b﹣3=0,c﹣4=0, 解得a=﹣2,b=3,c=4, 所以,a+2b+3c=﹣2+23+34=﹣2+6+12=﹣2+18=16. 故答案為:16. 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì):幾個非負數(shù)的和為0時,這幾個非負數(shù)都為0. 三、解答題(共1小題,滿分20分) 17.計算 (1)(﹣1)﹣(+6)﹣2.25+ (2)﹣9(﹣11)﹣3(﹣3) (3)8(﹣)﹣(﹣4)(﹣)+(﹣8) (4 )(+﹣)(﹣) 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法和減法可以解答本題; (2)根據(jù)有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題; (3)根據(jù)有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題; (4)先把除法轉化為乘法,然后按照乘法的分配律即可解答本題. 【解答】解:(1)(﹣1)﹣(+6)﹣2.25+ =(﹣1)+(﹣6)+(﹣2)+ =﹣7; (2)﹣9(﹣11)﹣3(﹣3) =99+1 =100; (3)8(﹣)﹣(﹣4)(﹣)+(﹣8) = =; (4 )(+﹣)(﹣) =(+﹣)(﹣24) = =(﹣12)+(﹣20)+14 =﹣18. 【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算,解題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法. 四、解答題 18.把下列各數(shù)序號分別填在表示它所在的集合的大括號里 ①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6 (1)正整數(shù)集合{ ①④⑦ } (2)正分數(shù)集合{?、邰荨 (3)負分數(shù)集合{?、冖蕖 (4)負數(shù)集合{ ②⑥⑧⑨ }. 【考點】有理數(shù). 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類,可得答案. 【解答】解:(1)正整數(shù)集合{ ①④⑦} (2)正分數(shù)集合{ ③⑤} (3)負分數(shù)集合{ ②⑥} (4)負數(shù)集合{ ②⑥⑧⑨}, 故答案為:①④⑦;③⑤;②⑥;②⑥⑧⑨. 【點評】本題考查了有理數(shù),正確掌握有理數(shù)的分類是解題關鍵. 19.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來,并用從小到大排列出來 2.5,﹣2,﹣|﹣4|,﹣(+1),0,+(﹣3) 【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸;絕對值. 【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及去括號法則化簡各數(shù),進而在數(shù)軸上表示求出答案. 【解答】解:如圖所示: ﹣|﹣4|<+(﹣3)<﹣2<﹣(+1)<0<2.5. 【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較,正確掌握絕對值的性質(zhì)與去括號法則是解題關鍵. 20.若a,b互為相反數(shù),c和d互為倒數(shù),m的絕對值是2,求﹣cd+2|m|的值. 【考點】代數(shù)式求值;相反數(shù);絕對值;倒數(shù). 【分析】利用相反數(shù),倒數(shù),以及絕對值的定義分別求出a+b,cd以及m的值,代入所求式子計算即可求出值. 【解答】解:根據(jù)題意得:a+b=0,cd=1,|m|=2, 原式=0﹣1+22=﹣1+4=3. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,相反數(shù),絕對值,以及倒數(shù),熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵. 21.某班抽查了10名同學的期末成績,以80分為基準,超出的記作為正數(shù),不足的記為負數(shù),記錄的結果如下:+8,﹣3,+12,﹣7,﹣10,﹣3,﹣8,+1,0,+10 (1)這10名同學中最高分數(shù)是多少?最低分數(shù)是多少? (2)這10名同學的平均成績是多少. 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】(1)根據(jù)正負數(shù)的意義解答即可; (2)求出所有記錄的和的平均數(shù),再加上基準分即可. 【解答】解:(1)最高分為:80+12=92分, 最低分為:80﹣10=70分; (2)8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10 =8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8 =31﹣31 =0, 所以,10名同學的平均成績80+0=80分. 【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義,解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示. 22.(10分)(2016秋?商水縣校級月考)商水縣公路養(yǎng)護小組乘車沿南北向公路巡視維護,某天早晨從A地出發(fā),晚上最后到達B地,約定向東為正方向,當天的行駛記錄如下(單位:千米): +18,﹣9,+8,﹣14,﹣6,+13,﹣6,﹣8 問B地在A地何方,相距多少千米?若汽車行駛每千米耗油a升,求該天共耗油多少升? 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【專題】常規(guī)題型. 【分析】求B地在A地何方,就是計算行駛記錄的和,通過結果的正負判斷位置,由于向東、向西都需要耗油,求一天的耗油量就是計算行駛里程的絕對值的和,再乘以單位耗油量. 【解答】解:因為18﹣9+8﹣14﹣6+13﹣6﹣8 =﹣4. 所以B地在A地的西邊,距離A地4千米. 由于|+18|+|﹣9|+|+8|+|﹣14|+|﹣6|+|+13|+|﹣6|+|﹣8| =18+9+8+14+6+13+6+8 =82(千米), 因為汽車每千米耗油a升,所以該天共耗油82a升. 答:B地在A地的西邊距離A地4千米,若汽車行駛每千米耗油a升,則該天共耗油82a升. 【點評】本題考查了正負在實際生活中的應用和有理數(shù)的加減運算.分辨計算行駛記錄的和還是行駛記錄絕對值的和是解決本題的關鍵. 23.探究并回答 (1)數(shù)軸上表示3和5的兩點距離是 2 ,表示﹣3和5兩點的距離是 8?。? (2)在數(shù)軸上表示a和﹣2的兩點A和B的距離是 |a+2|??;(用含a的代數(shù)式表示)如果AB=3,那么a= 1或﹣5?。? (3)猜想對于有理數(shù)a,|a+1|+|a﹣2|能夠取得的最小值是 3?。? 【考點】列代數(shù)式;數(shù)軸;絕對值. 【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義可知兩點間的距離可以用坐標差的絕對值表示. 【解答】解:(1)由題意可知:數(shù)軸上表示3和5的兩點距離是5﹣3=2, 表示﹣3和5兩點的距離是5﹣(﹣3)=8, (2)在數(shù)軸上表示a和﹣2的兩點A和B的距離是|a+2|, 當AB=3時, ∴|a+2|=3, ∴a+2=3, ∴a=1或﹣5; (3)由絕對值的定義可知:,|a+1|+|a﹣2|表示數(shù)a到﹣1和2的距離之和, 當﹣1≤a≤2時, |a+1|+|a﹣2|可取得最小值,此時最小值為3, 故答案為:(1)2;8, (2)|a+2|;1或﹣5, (3)3 【點評】本題考查數(shù)軸的定義,涉及數(shù)形結合的思想,屬于中等題型.- 配套講稿:
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