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1、第五章第五章 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型2本章學(xué)習(xí)提要本章學(xué)習(xí)提要 l資本資產(chǎn)定價模型的介紹l理論假設(shè)與市場均衡l資本市場線和證券市場線的推導(dǎo)、定義及其比較l介紹用來估計證券的市場模型和特征線方程l測度單個證券與組合的風(fēng)險的方法3章節(jié)目錄章節(jié)目錄l第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型l第二節(jié) 市場模型與特征線方程l第三節(jié) 單個證券與組合的風(fēng)險4第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型l一、理論假設(shè)與市場均衡l二、資本市場線模型l三、證券市場線模型l四、資本市場線與證券市場線的異同5第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型一、理論假設(shè)與市場均衡一、理論假設(shè)與市場均衡l資本資產(chǎn)定價模型的理論
2、假設(shè)l1、在一段投資期內(nèi)，投資者通過判斷投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)方差來對其進(jìn)行估值。l2、投資者是非饜足（un-satiated）的。l3、投資者是風(fēng)險厭惡（risk averse）的。l4、單個資產(chǎn)是無限可分的。l5、存在無風(fēng)險借貸利率，投資者以該利率借入或借出資金。6第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型一、理論假設(shè)與市場均衡一、理論假設(shè)與市場均衡l資本資產(chǎn)定價模型的理論假設(shè)l6、不考慮稅收和相關(guān)的交易費用。l7、所有的投資者都具有相同的投資期。l8、對于所有的投資者來講，無風(fēng)險利率是相同的。l9、對于所有的投資者來講，信息是免費的，而且是立即可得的。l10、投資者具有同質(zhì)化預(yù)期
3、。7第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型一、理論假設(shè)與市場均衡一、理論假設(shè)與市場均衡l在資本資產(chǎn)定價模型假設(shè)范圍內(nèi)，無需考慮的因素包括：l1、投資者情緒和心理l2、投資者差別l3、市場的有效性8第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型二、資本市場線模型二、資本市場線模型MpE(r)rfl引入無風(fēng)險借貸后的有效集和最有風(fēng)險投資組合l無風(fēng)險利率與引入無風(fēng)險借貸之前的有效集的切線即為有效集l切點M點是最優(yōu)風(fēng)險投資組合9第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型二、資本市場線模型二、資本市場線模型l分離定理l定義：對任意投資者來講，最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合的構(gòu)成與其風(fēng)險-收益偏好無關(guān)。l對
4、投資者的意義：投資者根據(jù)自身的風(fēng)險偏好，在最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合和無風(fēng)險資產(chǎn)的比例之間進(jìn)行投資組合的建立。10第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型二、資本市場線模型二、資本市場線模型l分離定理l根據(jù)分離定律，風(fēng)險厭惡程度較大的投資者A，風(fēng)險厭惡程度較小的投資者B，比較激進(jìn)的投資者C分別所選擇的投資組合MpCBE(r)Arf11第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型二、資本市場線模型二、資本市場線模型l市場組合l當(dāng)市場處于均衡狀態(tài)時，對于最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合來講，每一種風(fēng)險資產(chǎn)的比例都不為零。l最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合所包含每一種風(fēng)險資產(chǎn)的比例是與該資產(chǎn)的相對市場價格對應(yīng)的。12第一節(jié)第一節(jié) 資
5、本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型二、資本市場線模型二、資本市場線模型l有效集MPE(r)rf市場有效情況下有效組合風(fēng)險與預(yù)期收益率之間的關(guān)系l有效集有效集是同原有效集相切的一條直線l有效集之下的是全部可行集可行集lM點代表了市場組合市場組合l 點代表了無風(fēng)險收益率，一般用1年期國債的利率替代rf13第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型二、資本市場線模型二、資本市場線模型l資本市場線（Capital Market Line,簡稱CML）方程l 無風(fēng)險證券收益率l 市場組合的預(yù)期收益率l 市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差l 特定有效組合的預(yù)期收益率l 特定有效組合的標(biāo)準(zhǔn)差pMfMfprrErrE)()(f
6、rMrMprp14第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型二、資本市場線模型二、資本市場線模型l資本市場線MPE(r)rfpMfMfprrErrE)()(lCML前一項可以看成是投資者持有資產(chǎn)組合一段時間內(nèi)所得到的時間收益lCML后面一項可以看成是投資者持有該資產(chǎn)組合所承擔(dān)的風(fēng)險所得到的相應(yīng)風(fēng)險補償。15第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型三、證券市場線模型三、證券市場線模型l證券市場線方程1122331111nnnnMMjMjMjMjMjMjNMjMNjjjjjXXXXXXXX第n種證券與市場的協(xié)方差可以表示為：市場組合標(biāo)準(zhǔn)差：1mnMjMnjjX11mmMijijijX X
7、或，16第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型三、證券市場線模型三、證券市場線模型l證券市場線方程l某一種證券與市場組合協(xié)方差越大，投資該證券所承擔(dān)的風(fēng)險也越大，投資者要求的風(fēng)險補償也就越多。l如果投資該證券不能得到相應(yīng)的收益，也就是說該證券在帶來風(fēng)險的同時，并沒有提供相應(yīng)的風(fēng)險補償，如果將該證券從市場組合中剔除，原來的市場組合就存在改進(jìn)的機會，從而不是最優(yōu)的組合，這樣就與我們原來假設(shè)市場組合就是最優(yōu)組合的假設(shè)相矛盾。l因此，導(dǎo)出證券市場線方程（SML）17第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型三、證券市場線模型三、證券市場線模型)()(,)()(22fMiMfiMiMiMiM
8、MfMfirrErrErrErrE則定義l證券市場線方程18第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型三、證券市場線模型三、證券市場線模型)()(fMiMfirrErrEl證券市場線MiME(r)rf19第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型三、證券市場線模型三、證券市場線模型l證券市場線l例題目前無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率為7%，整個股票市場的平均收益率為15%，長江公司股票的預(yù)期收益率同整個股票市場的平均收益率之間的協(xié)方差為35%，整個股票市場的平均收益率標(biāo)準(zhǔn)差為50%，則長江公司股票的必要報酬率是多少？20第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型三、證券市場線模型三、證券市場線
9、模型l證券市場線目前無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率為7%，整個股票市場的平均收益率為15%，長江公司股票的預(yù)期收益率同整個股票市場的平均收益率之間的協(xié)方差為35%，整個股票市場的平均收益率標(biāo)準(zhǔn)差為50%，則長江公司股票的必要報酬率是多少？2ov(,)0.35/0.51.4()iMiMMCR RVar R()()7%1.4(15%7%)18.2%ifiMMfE RrE Rr根據(jù)CAPM模型，有：21第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型三、證券市場線模型三、證券市場線模型1)()(111piiiMpiipMipiipXXrEXrE其中，l證券組合的預(yù)期收益率和值22第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本
10、資產(chǎn)定價模型三、證券市場線模型三、證券市場線模型l證券組合的預(yù)期收益率和值股票價格（RMB）持有量（股）A 1910000.8B3020000.9C1540001.25D550001.36E4870001.5假定某證券市場投資者所持有的投資組合由以下五種股票所構(gòu)成：l該資產(chǎn)組合的值是多少l如果市場期望收益率是16%，標(biāo)準(zhǔn)差是10%，無風(fēng)險利率是6%，根據(jù)CAPM模型，該資產(chǎn)組合的期望收益率是多少？23第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型三、證券市場線模型三、證券市場線模型l證券組合的預(yù)期收益率和值股票 價格（RMB）持有量（股）值每種股票權(quán)重A 1910000.80.038B 302
11、0000.90.12C 1540001.250.12D 550001.360.05E 4870001.50.672首先根據(jù)每種股票的價格和持有量求出各種股票的權(quán)重，如上圖最后一列所示%644.19%)6%16(3644.1%6)()(3644.15.1672.036.105.025.112.09.012.08.0038.0fMpfpiiprRErREX24l不同點l1、包含的證券組合不同資本市場線上的每一個點都代表含有一定比例市場組合的投資組合；證券市場線不僅包含了最優(yōu)投資組合，而且還包含了所有可能的證券或證券組合的預(yù)期收益率與風(fēng)險的關(guān)系。l2、圖形上坐標(biāo)不同在資本市場線的圖形上，證券組合的風(fēng)
12、險用該組合的方差來表示。在證券市場線的圖形上，證券或證券組合的風(fēng)險是用該目標(biāo)資產(chǎn)系數(shù)來表示。第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型四、資本市場線與證券市場線的異同四、資本市場線與證券市場線的異同25l相同點l均包含有最優(yōu)資產(chǎn)組合，也就是市場組合l在兩條線的坐標(biāo)系中，都是用均值-方差方法來衡量投資組合的預(yù)期收益和投資風(fēng)險的。第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型四、資本市場線與證券市場線的異同四、資本市場線與證券市場線的異同26第二節(jié)第二節(jié) 市場模型與特征線方程市場模型與特征線方程l一、市場模型l二、特征線方程27第二節(jié)第二節(jié) 市場模型與特征線方程市場模型與特征線方程一、市場模型
13、一、市場模型l單因素模型itMtiitRRlCAPM的是相對于整個市場組合而言的，單因素模型的是相對某一個特定指數(shù)而言的。由于不能準(zhǔn)確地測度到市場組合到底是如何構(gòu)成的，通常會用一般的市場指數(shù)來代替，例如某一證券市場的綜合指數(shù)。l因此，單因素模型可用對CAPM模型的進(jìn)行估值。28第二節(jié)第二節(jié) 市場模型與特征線方程市場模型與特征線方程二、特征線方程二、特征線方程E(r)E(rM)E(ri)l特征線方程是統(tǒng)計回歸的結(jié)果，是一種用實證的方法線性回歸出來的一條直線特征線29第二節(jié)第二節(jié) 市場模型與特征線方程市場模型與特征線方程二、特征線方程二、特征線方程l其特征線方程為：-15-10-5051015-8
14、-6-4-202468浦發(fā)銀行股票收益率浦發(fā)銀行股票收益率(%)上證綜合指數(shù)指數(shù)收益率上證綜合指數(shù)指數(shù)收益率(%)l特征線方程舉例浦發(fā)銀行股票自2008年9月25日至2009年9月24日的特征線0.1214 1.2887itMtRR第三節(jié)第三節(jié) 單個證券與組合的風(fēng)險單個證券與組合的風(fēng)險l一、單個證券的風(fēng)險l二、組合的風(fēng)險3031第三節(jié)第三節(jié) 單個證券與組合的風(fēng)險單個證券與組合的風(fēng)險一、單個證券的風(fēng)險一、單個證券的風(fēng)險l風(fēng)險的分類（按照其來源分類）l貨幣風(fēng)險l利率風(fēng)險l流動性風(fēng)險l信用風(fēng)險l市場風(fēng)險l營運風(fēng)險32第三節(jié)第三節(jié) 單個證券與組合的風(fēng)險單個證券與組合的風(fēng)險l風(fēng)險的分類（按照是否可分散的
15、分類）l系統(tǒng)性風(fēng)險 不可分散的，市場會為承擔(dān)該風(fēng)險提供相應(yīng)的風(fēng)險溢價l非系統(tǒng)性風(fēng)險 和某些特定的證券相聯(lián)系的，是可以通過不同的投資組合策略來分散的，整個市場不會為承擔(dān)這種風(fēng)險而提供相應(yīng)的風(fēng)險溢價。33l用標(biāo)準(zhǔn)差來表示證券的風(fēng)險第三節(jié)第三節(jié) 單個證券與組合的風(fēng)險單個證券與組合的風(fēng)險一、單個證券的風(fēng)險一、單個證券的風(fēng)險niiiniiPRERP1211)(其中，34l將單個證券i的風(fēng)險分解成系統(tǒng)性風(fēng)險和非系統(tǒng)性風(fēng)險第三節(jié)第三節(jié) 單個證券與組合的風(fēng)險單個證券與組合的風(fēng)險一、單個證券的風(fēng)險一、單個證券的風(fēng)險險是該證券的非系統(tǒng)性風(fēng)是該證券的其中，2222222系性風(fēng)性iiMiMMiMi35l隨著投資組合中
16、證券種類的增加，其非系統(tǒng)性風(fēng)險在快速下降，但是隨著證券種類的增加，非系統(tǒng)性風(fēng)險下降的速度在減慢，最終非系統(tǒng)性風(fēng)險將趨近于零。第三節(jié)第三節(jié) 單個證券與組合的風(fēng)險單個證券與組合的風(fēng)險一、單個證券的風(fēng)險一、單個證券的風(fēng)險020406080100120020040060080010001200yX證券種類數(shù)與殘差風(fēng)險的關(guān)系圖X軸為投資組合中證券種類數(shù)Y軸為殘差風(fēng)險，即為非系統(tǒng)性風(fēng)險36l用標(biāo)準(zhǔn)差來表示組合的風(fēng)險l組合的預(yù)期收益率l有值表示的組合系統(tǒng)風(fēng)險第三節(jié)第三節(jié) 單個證券與組合的風(fēng)險單個證券與組合的風(fēng)險二、組合的風(fēng)險二、組合的風(fēng)險,11()()()NNpijijpijRVar RXXCov R R1
17、()()ppiiiE rX E r1ppMiiMiX37第三節(jié)第三節(jié) 單個證券與組合的風(fēng)險單個證券與組合的風(fēng)險二、組合的風(fēng)險二、組合的風(fēng)險l例題假定某一特定投資組合由三種成分股票A、B和C組成且滿足以下條件：求該投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差和期望收益率股票權(quán)重期望收益率標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)0.211%0.5B0.313%0.6C0.516%0.812/1,5/4,2/1BCAcAB其相關(guān)系數(shù)分別為38第三節(jié)第三節(jié) 單個證券與組合的風(fēng)險單個證券與組合的風(fēng)險二、組合的風(fēng)險二、組合的風(fēng)險l例題股票權(quán)重期望收益率標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)0.211%0.5B0.313%0.6C0.516%0.812/1,5/4,2/1BCAcAB其相關(guān)系數(shù)分
18、別為()(,)(,)(,)()(,)(,)(,)()AABABBABBCCACBCVar RCov RRCov RRMCov RRVar RCov RRCov RRCov RRVar R0.250.150.320.150.360.040.320.040.64,()()ABC ABCTijijpijVar RXXCov R RXMX0.1444投資組合標(biāo)準(zhǔn)差為投資組合期望收益率為()()0.14440.38ppRVar R()0.2 11%0.3 13%0.5 16%pE R14.1%投資組合的協(xié)方差矩陣M為：39本章小結(jié)本章小結(jié) l本章首先先引入CAPM模型的前提假設(shè)和分離定理l其次，介紹了C
19、ML線、SML和 值，學(xué)習(xí)的過程中要注意CML和SML的聯(lián)系和區(qū)別，深刻理解CML和SML所代表的涵義。l最后，要著重理解 是代表證券同整個證券市場的聯(lián)動性關(guān)系。了解在實際的估值應(yīng)用中 的用途。40關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞l有效集(Efficient Set)l分離定理（Separation Theorem）l資本資產(chǎn)定價模型（Capital Asset Pricing Model）l資本市場線（Capital Market Line）l證券市場線（Security Market Line）l貝塔系數(shù) (beta Value)l市場組合（Market Portfolio）l單因素模型（Single Factor Model）l特征線（Characteristic Line）l系統(tǒng)性風(fēng)險（Systematic Risk）l非系統(tǒng)性風(fēng)險（Nonsystematic Risk）
財務(wù)管理第5章 資本資產(chǎn)定價模型
