2022年沖量,動(dòng)量定理教案

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1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載動(dòng)量定理1.動(dòng)量（1）定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量，p=mv動(dòng)量的單位：kgm/s.（2）物體的動(dòng)量表征物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其中的速度為瞬時(shí)速度，通常以地面為參考系.（3）動(dòng)量是矢量，其方向與速度v的方向相同.兩個(gè)物體的動(dòng)量相同含義：大小相等，方向相同.（4）注意動(dòng)量與動(dòng)能的區(qū)別和聯(lián)系：動(dòng)量、動(dòng)能和速度都是描述物體運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)量；動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量；動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系是：p22mEk.2.動(dòng)量的變化量（1）p=ptp0.（2）動(dòng)量的變化量是矢量，其方向與速度變化v的方向相同，與合外力沖量的方向相同，跟動(dòng)量的方向無關(guān).（3）求動(dòng)量變化量的方法：定義法p=ptp0=mv2m

2、v1；動(dòng)量定理法p=Ft.3.沖量（1）定義：力和力的作用時(shí)間的乘積，叫做該力的沖量I=Ft，沖量的單位：N s.（2）沖量是過程量，它表示力在一段時(shí)間內(nèi)的累積作用效果.（3）沖量是矢量，其方向由力的方向決定.如果在作用時(shí)間內(nèi)力的方向不變，沖量的方向就與力的方向相同.（4）求沖量的方法：定義法I=Ft（適用于求恒力的沖量）；動(dòng)量定理法I=p.4、動(dòng)量定理（1）物體所受合外力的沖量，等于這個(gè)物體動(dòng)量的增加量，這就是動(dòng)量定理.表達(dá)式為：Ftpp或Ftmvvm（2）動(dòng)量定理的研究對(duì)象是單個(gè)物體或可視為單個(gè)物體的系統(tǒng).當(dāng)研究對(duì)象為物體系時(shí)，物體系總動(dòng)量的增量等于相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體系所受的合外力的沖量.所謂

3、物體系總動(dòng)量的增量是指系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)量變化量的矢量和.所謂物體系所受的合外力的沖量是指系統(tǒng)內(nèi)各物體所受的一切外力的沖量的矢量和，而不包括系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的相互作用力（內(nèi)力）的沖量；這是因?yàn)閮?nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)的，而且它們的大小相等、方向相反，其矢量和總等于零.（3）動(dòng)量定理公式中的F是研究對(duì)象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力.它可以是恒力，也可以是變力.當(dāng)合外力為變力時(shí)，F(xiàn)應(yīng)該是合外力對(duì)作用時(shí)間的平均值.說明：在打擊和碰撞問題中，物體之間的相互作用力的很大，大小變化很快，作用時(shí)間精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 1 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載短，這種作用力通常叫沖力，沖力的本質(zhì)是彈力.當(dāng)

4、沖力比其他力大得多時(shí)，可以忽略其他力，把沖力作為公式中的F，但是我們必須清楚這只是一種近似的處理方法.從物理意義上講，公式中的F應(yīng)該是合力，而不是沖力.（4）動(dòng)量定理公式中的Ft是合外力的沖量，也可以是外力沖量的矢量和，是使研究對(duì)象動(dòng)量發(fā)生變化的原因.在所研究的物理過程中：如果各個(gè)外力的作用時(shí)間相同，求合外力的沖量時(shí)，可以先按矢量合成法則求所有外力的合力，然后再乘以力的作用時(shí)間；也可以先求每個(gè)外力在作用時(shí)間內(nèi)的沖量，然后再按矢量合成法則求所有外力沖量的矢量和；如果作用在研究對(duì)象上的各個(gè)力的作用時(shí)間不相同，就只能求每個(gè)力在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的沖量，然后再求所有外力沖量的矢量和.（5）動(dòng)量定理中mv2mv

5、1是研究對(duì)象的動(dòng)量增量，是過程末態(tài)動(dòng)量與初態(tài)動(dòng)量的差值（矢量減法）.式中“”號(hào)是運(yùn)算符號(hào)，與正方向的選取無關(guān).（6）動(dòng)量定理中的等號(hào)（=），表明合外力的沖量與研究對(duì)象的動(dòng)量增量的數(shù)值相等，方向一致，單位相同，但絕不能認(rèn)為合外力的沖量就是動(dòng)量的增量.合外力的沖量是引起研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的外來因素，而動(dòng)量的增量則是研究對(duì)象受外力沖量后所導(dǎo)致的必然結(jié)果.（7）Ft=mv是矢量式，在應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)，應(yīng)該遵循矢量運(yùn)算的平行四邊形法則.也可以采用正交分解法，把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為標(biāo)量運(yùn)算.假設(shè)用Fx（或Fy）表示合外力在x（或y）軸上的分量，vx0（或vy0）和vx（或vy）表示物體的初速度和末速度在x（或

6、y）軸上的分量，則Fxt=mvxmvx0Fyt=mvym vy0上述兩式表明，合外力的沖量在某一坐標(biāo)軸上的分量等于物體動(dòng)量的增量在同一坐標(biāo)軸上的分量.方向處理方法：在寫動(dòng)量定理的分量方程式時(shí)，對(duì)于已知量，凡是與坐標(biāo)軸正方向同向者取正值，凡是與坐標(biāo)軸正方向反向者取負(fù)值；對(duì)未知量，一般先假設(shè)為正方向，若計(jì)算結(jié)果為正，說明實(shí)際方向與坐標(biāo)軸正方向一致，若計(jì)算結(jié)果為負(fù)，說明實(shí)際方向與坐標(biāo)軸正方向相反.（8）牛頓定律跟動(dòng)量定理的關(guān)系根據(jù)Fma得Fmamtvv=tpp即Ftp.這是牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式：合外力F等于物體動(dòng)量的變化率tp.5、疑難突破1.ppp指的是動(dòng)量的變化量，不要理解為是動(dòng)量。p的

7、方向可以跟初動(dòng)量的方向相同（同一直線，動(dòng)量增大）；可以跟初動(dòng)量的方向相反（同一直線，動(dòng)量減?。?；也可以跟初動(dòng)量的方向成某一角度。精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 2 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載但動(dòng)量變化量（pp）的方向一定跟合外力的沖量的方向相同.2.（1）應(yīng)用動(dòng)量定理I=p求變力的沖量的方法：如果物體受到變力的作用，則不能直接用Ft求變力的沖量，而應(yīng)求出該力作用下物體動(dòng)量的變化 p，等效代換變力的沖量I=p.（2）應(yīng)用 p=Ft求恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)中物體動(dòng)量的變化：在曲線運(yùn)動(dòng)中，速度方向時(shí)刻在變化，求動(dòng)量的變化（p=p2p1）需要應(yīng)用矢量運(yùn)算方法，比較麻煩。如果作用力是恒力，可以求出

8、恒力的沖量等效代換動(dòng)量的變化.如平拋運(yùn)動(dòng)中動(dòng)量的變化問題.思考：以初速度v0平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，求拋出后t秒內(nèi)物體的動(dòng)量變化。答案：p=Ft=mgt，方向豎直向下3.用動(dòng)量定理解題的基本思路（1）明確研究對(duì)象和研究過程.研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的系統(tǒng).系統(tǒng)內(nèi)各物體可以是保持相對(duì)靜止的，也可以是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的.研究過程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一階段.（2）進(jìn)行受力分析.只分析研究對(duì)象以外的物體施給研究對(duì)象的力.所有外力之和為合外力.研究對(duì)象內(nèi)部的相互作用力（內(nèi)力）會(huì)改變系統(tǒng)內(nèi)某一物體的動(dòng)量，但不影響系統(tǒng)的總動(dòng)量，因此不必分析內(nèi)力.如果在所選定的研究過程中的不同階

9、段中物體的受力情況不同，就要分別計(jì)算它們的沖量，然后求它們的矢量和.（3）規(guī)定正方向.由于力、沖量、速度、動(dòng)量都是矢量，在一維的情況下，列式前要先規(guī)定一個(gè)正方向，和這個(gè)方向一致的矢量為正，反之為負(fù).（4）寫出研究對(duì)象的初、末動(dòng)量和合外力的沖量（或各外力在各個(gè)階段的沖量的矢量和）.（5）根據(jù)動(dòng)量定理列式求解.典型問題1 掌握求恒力和變力沖量的方法。恒力 F 的沖量求法：直接根據(jù)I=Ft 求變力的沖量求法：由動(dòng)量定理或F-t 圖線與橫軸所夾的面積來求。例 1.1 質(zhì)量為m的小球由高為H傾角為 光滑斜面頂端，無初速滑到底端過程中，重力、彈力、合力的沖量各是多大？解：力的作用時(shí)間都是gHgHt2sin

10、1sin22力的大小依次是mg、mgcos和mg.sin，所以它們的沖量依次是：gHmIgHmIgHmING2,tan2,sin2合特別要注意：該過程中彈力雖然不做功，但對(duì)物體有沖量。例 1.2 一個(gè)物體同時(shí)受到兩個(gè)力F1、F2的作用，F(xiàn)1、F2與時(shí)間 t 的關(guān)系如圖1 所示，如果該物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t=10s，F(xiàn)1、F2圖 1 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 3 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載以及合力F 的沖量各是多少？解：經(jīng)過t=10s 后,F1的沖量 I1=1010/2=50N.SF2的沖量 I2=50N.S,合力 F 的沖量為0.例 1.3 一質(zhì)量為100g 的小球從0.80

11、m 高處自由下落到一厚軟墊上若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了0.2s，則軟墊對(duì)小球的沖量為_(取 g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力)解:小球從高處自由下落到軟墊陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了兩個(gè)過程，從高處自由下落到接觸軟墊前一瞬間，是自由下落過程，接觸軟墊前一瞬間速度由：ghvt22求得smghvt/42.接觸軟墊時(shí)受到軟墊向上作用力N和重力G(=mg)作用，規(guī)定向下為正，由動(dòng)量定理：(mg-N)t=0-mtv故：在重物與地面撞擊問題中，是否考慮重力，取決于相互作用力與重力大小的比較，此題中N=0.3N，mg=0.1N，顯然在同一數(shù)量級(jí)上，不可忽略若二者不在同一數(shù)量級(jí)，相差極大，則可考慮忽略不計(jì)（實(shí)際

12、上從同一高度下落，往往要看撞擊時(shí)間是否極短，越短沖擊力越大）Ft 圖上的“面積”表示沖量：沖力和平均力的沖量相等的理解。如圖：例 1.4、如果物體所受空氣阻力與速度成正比,。當(dāng)以速度v1豎直上拋后,又以速度v2返回出發(fā)點(diǎn)。這個(gè)過程共用了多少時(shí)間?解：如圖所示，作出上升階段和下降階段的v-t 圖線，圖中藍(lán)色線所示。上升和下降階段加速度都是減少的。圖線下方的“面積”表示位移的大小，即s1=s2=h。由于阻力與速度大小成正比，在圖中作出f-t 圖線（圖中紅色線所示），則圖線下方的面積一定相等，而此“面積”表示上升階段和下降階段阻力的沖量大小，故有If 1=-If 2。取向下為正方向，對(duì)全過程由動(dòng)量定

13、理可得:mgt=m（v1+v2），解得 t=（v1+v2）/g點(diǎn)評(píng)：該題是利用物理圖象解題的范例，運(yùn)用物理圖象解題形象直觀，使解題過程大大簡(jiǎn)化。例 1.5 跳傘運(yùn)動(dòng)員從2000m 高處跳下，開始下落過程未打開降落傘，假設(shè)初速度為零，所受空氣阻力與下落速度大小成正比，最大降落速度為vm=50m/s。運(yùn)動(dòng)員降落到離地面s=200m高處才打開降落傘，在1s 內(nèi)速度均勻減小到v1=5.0m/s，然后勻速下落到地面，試求運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。tFOF t精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 4 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：整個(gè)過程中，先是變加速運(yùn)動(dòng)，接著勻減速，最后勻速運(yùn)動(dòng)，作出vt 圖線如圖（1

14、）所示。由于第一段內(nèi)作非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，用常規(guī)方法很難求得這1800m 位移內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。考慮動(dòng)量定理，將第一段的vt 圖按比例轉(zhuǎn)化成ft 圖，如圖（2）所示，則可以巧妙地求得這段時(shí)間。設(shè)變加速下落時(shí)間為t1，利用動(dòng)量定理得：mfmvImgt11sktvktkvtfIfs1=1800m 又勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)mg=kvm，得mvmgk代入第一式得：mmmvvmgsmgt11svsgvtmm41501800105011第二段 1s 內(nèi)：22/451505smamavvsm5.2722222所以第三段時(shí)間:svsst5.3455.2720023空中的總時(shí)間：stttt5.76321問題 2 掌握求動(dòng)量及動(dòng)量

15、變化的方法求動(dòng)量的變化要用平行四邊形定則或動(dòng)量定理。例 2.1 一個(gè)質(zhì)量為m=40g 的乒乓球自高處落下，以速度v=1m/s碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間極短，離地的速率為v=0.5m/s。求在碰撞過程中，乒乓球動(dòng)量變化為多少？解：取豎直向下為正方向，乒乓球的初動(dòng)量為：smkgsmkgmvp/04.0/104.0乒乓球的末動(dòng)量為：smkgsmkgvmp/02.0/)5.0(04.0乒乓球動(dòng)量的變化為：ppp=smkgsmkg/06.0/04.002.0負(fù)號(hào)表示p的方向與所取的正方向相反，即豎直向上。例 2.2、以初速度v0平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，拋出后t秒內(nèi)，物體的動(dòng)量變化是多少？解：因?yàn)楹贤?/p>

16、力就是重力，所以p=Ft=mgtppp正方向精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 5 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 2.3、一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落,然后陷人泥潭中。若把在空中下落的過程稱為過程，進(jìn)人泥潭直到停止的過程稱為過程,則()A、過程 I 中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量 B、過程中阻力的沖量的大小等于過程I 中重力的沖量的大小 C、I、兩個(gè)過程中合外力的總沖量等于零 D、過程中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于零解：根據(jù)動(dòng)量定理可知,在過程 I 中,鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)自由下落.不計(jì)空氣阻力,小球所受的合外力即為重力,因此鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量,選項(xiàng) A正確;過程 I 中阻力的沖量

17、的大小等于過程I 中重力的沖量的大小與過程中重力的沖量的大小之和,顯然 B選項(xiàng)不對(duì);在 I、兩個(gè)過程中,鋼珠動(dòng)量的改變量各不為零.且它們大小相等、方向相反，但從整體看，鋼珠動(dòng)量的改變量為零,故合外力的總沖量等于零,故 C 選項(xiàng)正確,D 選項(xiàng)錯(cuò)誤。因此，本題的正確選項(xiàng)為A、C。問題 3 應(yīng)用動(dòng)量定理求力例 3.1 一個(gè)質(zhì)量為m=2kg 的物體,在 F1=8N 的水平推力作用下,從靜止開始沿水平面運(yùn)動(dòng)了t1=5s,然后推力減小為F2=5N,方向不變,物體又運(yùn)動(dòng)了t2=4s 后，撤去外力,物體再經(jīng)過t3=6s停下來。求物體在水平面上所受的摩擦力。解：規(guī)定推力的方向?yàn)檎较蛟谖矬w運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中,物體

18、的初動(dòng)量P1=0,P2=O 跟據(jù)動(dòng)量定理有：0)(3212211tttftFtF即0)645(4558f解得Nf4由例可知,合理選取研究過程，能簡(jiǎn)化解題步驟,提高解題速度。本題也可以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解。同學(xué)們可比較這兩種求解方法的簡(jiǎn)繁情況。.例 3.2 質(zhì)量是 60kg 的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護(hù)作用，最后使人懸掛在空中已知彈性安全帶緩沖時(shí)間為1.2s.安全帶長(zhǎng)5m.求安全帶所受的平均沖力（g=10m s2）解：人下落為自由落體運(yùn)動(dòng)，下落到底端時(shí)的速度為：ghV220smghV/1020取人為研究對(duì)象，在人和安全帶相互作用的過程中，人受到重力mg和安全帶給的沖力 F，取

19、F 方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量定理得：Ft=mVmV0所以Ntm Vm gF11000（方向豎直向下）注意：動(dòng)量定理既適用于恒力作用下的問題，也適用于變力作用下的問題如果是在變力作用下的問題，由動(dòng)量定理求出的力是在t 時(shí)間內(nèi)的平均值例 3.3、“蹦極”是一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動(dòng)，如圖511 所示，某人用彈性橡皮繩拴住身體自高空P處自由下落，在空中感受失重的滋味.若此人質(zhì)量為60 kg，橡皮繩長(zhǎng)20 m，人可看成質(zhì)點(diǎn)，g取 10 m/s2，求：精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 6 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載P圖 511（1）此人從點(diǎn)P處由靜止下落至橡皮繩剛伸直（無伸長(zhǎng)）時(shí)，人的動(dòng)量為_；（2）若橡皮繩可

20、相當(dāng)于一根勁度系數(shù)為100 N/m 的輕質(zhì)彈簧，則此人從P處下落到 _m時(shí)具有最大速度；（3）若彈性橡皮繩的緩沖時(shí)間為3 s，求橡皮繩受到的平均沖力的大小.解：（1）人從高空落下，先在重力作用下做自由落體運(yùn)動(dòng)，彈性橡皮繩拉直后除受到重力外還受到橡皮繩的彈力F作用.自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1=gh2=10202 s=2 s 自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度為v=gt1=20 m/s 此時(shí)他的動(dòng)量為p=mv=1 200 kg m/s.（2）當(dāng)他到達(dá)平衡位置時(shí)，速度最大，則kx=mg 平衡位置時(shí)橡皮繩伸長(zhǎng)量為x=6 m,他從P處下落了26 m.（3）對(duì)人從開始下落到速度減為零的全過程，由動(dòng)量定理得 mg（t1+t

21、2）Ft2=0 解得 F=1000 N 根據(jù)牛頓第三定律得，橡皮繩受到的平均沖力大小為1000 N.4、求解曲線運(yùn)動(dòng)問題例 4.1 如圖 2 所示，以Vo 10m s 的初速度、與水平方向成300角拋出一個(gè)質(zhì)量m 2kg的小球忽略空氣阻力的作用，g 取 10m s2求拋出后第2s 末小球速度的大小解：小球在運(yùn)動(dòng)過程中只受到重力的作用，在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻變速運(yùn)動(dòng)，豎直方向應(yīng)用動(dòng)量定理得：Fyt=mVy-mVy0所以 mgt=mVy-(-mV0.sin300)解得 Vy=gt-V0.sin300=15m/s.而 Vx=V0.cos300=sm/35第 2s 未小球的速度大小為：s

22、mVVVy/310220注意：動(dòng)量定理不僅適用于物體做直線運(yùn)動(dòng)的問題，而且也適用物體做曲線運(yùn)動(dòng)的問題，在求解曲線運(yùn)動(dòng)問題中，一般以動(dòng)量定理的分量形式建立方程，即：Fxt=mVx-mVx0V0 300 圖 2精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 7 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載 Fyt=mVy-mVy0例 4.2 從高為H的平臺(tái)上，同時(shí)水平拋出兩個(gè)物體A和B，已知它們的質(zhì)量mB=2mA，拋出時(shí)的速度 vA=2vB，不計(jì)空氣阻力，它們下落過程中動(dòng)量變化量的大小分別為pA和pB，則A.pA=pB B.pA=2pB C.pB=4pA D.pB=2pA解：由t=gH2知tA=tB，由動(dòng)量定理知p=mgt

23、，故 pB=2pA.答案：D 例 4.3、質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為R的細(xì)繩的一端系住，在水平光滑的平面內(nèi)繞細(xì)繩的另一端做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率為v，向心力FmRv2.求半周期內(nèi)向心力的沖量。解：在半個(gè)周期的沖量不等于mRv22T因?yàn)橄蛐牧κ莻€(gè)變力（方向時(shí)刻在變）.在半個(gè)周期的始、末線速度方向相反，動(dòng)量的變化量是2mv，根據(jù)動(dòng)量定理可知，向心力在半個(gè)周期的沖量大小也是2mv，方向與半個(gè)周期的開始時(shí)刻線速度的方向相反.5、求解流體問題例 5.1 某種氣體分子束由質(zhì)量m=5.4X10-26kg，速度 V460m/s 的分子組成，各分子都向同一方向運(yùn)動(dòng)，垂直地打在某平面上后又以原速率反向彈回，如分子束中每立方

24、米的體積內(nèi)有n01.5X1020個(gè)分子，求被分子束撞擊的平面所受到的壓強(qiáng)解：設(shè)在 t 時(shí)間內(nèi)射到某平面S的上的氣體的質(zhì)量為M，則：mntSVM0.取M為研究對(duì)象，受到的合外力等于平面作用到氣體上的壓力F 以 V方向規(guī)定為正方向，由動(dòng)量定理得:-Ft=MV-(-MV)解得平均沖力為：SmnVF022平面受到的壓強(qiáng)P為：aPmnVSFP428.32/02注意：處理有關(guān)流體(如水、空氣、高壓燃?xì)獾?撞擊物體表面產(chǎn)生沖力（或壓強(qiáng)）的問題，可以說非動(dòng)量定理莫屬解決這類問題的關(guān)鍵是選好研究對(duì)象，一般情況下選在極短時(shí)間t 內(nèi)射到物體表面上的流體為研究對(duì)象例 5.2、自動(dòng)稱米機(jī)已被許多糧店廣泛使用。買者認(rèn)為：

25、因?yàn)槊茁涞饺萜髦袝r(shí)有向下的沖力而不劃算。賣者認(rèn)為：當(dāng)預(yù)定米的質(zhì)量數(shù)滿足時(shí)，自動(dòng)裝置即刻切斷米流，此刻尚有一些米仍在空中，這些米是多給買者的，因而雙方爭(zhēng)執(zhí)起來，究竟對(duì)哪方更劃算呢？解：設(shè)米粒的流量為d（kg/s），它是恒定的。自動(dòng)裝置能即刻在出口處切斷米流，米流在出口處速度很小可視為零。若切斷米流后，盛米容器中靜止的那部分米的質(zhì)量為m1kg,空中還在下落的米的質(zhì)量為m2kg。極短時(shí)間 t 內(nèi)落在靜止的米堆上的一部分米的質(zhì)量m=d t。設(shè) m落在米堆上之前的速度為V，經(jīng)過 t 后靜止，其受力如圖13 所示。F mg 圖 13 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 8 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載取

26、向上為正方向，由動(dòng)量定理得：（F-mg）t=0-（-mV）即 F=dV+gd t 設(shè)米從自動(dòng)裝置出口處落到靜止部分米表面所用的時(shí)間為t，則 V=gt 由空中部分米的質(zhì)量m2=dt,可得 dV=dgt=m2g 即 F=m2g+mg.根據(jù)牛頓第三定律得F/=F，稱米機(jī)讀數(shù)為M=m1+m2+m 可見，稱米機(jī)讀數(shù)已包含了靜止在袋中部分的質(zhì)量m1，也包含了尚在空中的下落的米流的質(zhì)量 m2，還包含了剛落至米堆的一小部分的質(zhì)量m,即自動(dòng)稱米機(jī)是準(zhǔn)確的。不存在誰劃不劃算的問題。例 5.3 高壓采煤水槍出水口的截面積為S，水的射速為v，射到煤層上后，水速度為零.若水的密度為，求水對(duì)煤層的沖力.解：從水槍中射出的

27、水是連續(xù)的，這樣對(duì)解題極為不便，為使連續(xù)的水像物體一樣，我們可以取一小段時(shí)間的水進(jìn)行研究.射到煤層上的水，在較短時(shí)間速度變?yōu)榱?，煤一定?duì)水（水為研究對(duì)象）產(chǎn)生了力的作用，此力為變力，因此可以由動(dòng)量定理來求出煤對(duì)水的平均作用力，即沖力，由牛頓第三定律就知道水對(duì)煤的作用力.由水流算出 t內(nèi)水的質(zhì)量，以t時(shí)間內(nèi)的水為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理列方程，求煤對(duì)水的力，再由牛頓第三定律求水對(duì)煤的力.設(shè)在 t時(shí)間內(nèi)，從水槍射出的水的質(zhì)量為m，則m Svt.以m為研究對(duì)象，它在t時(shí)間內(nèi)動(dòng)量變化為：p=m（0v）=Sv2t設(shè)FN為水對(duì)煤層的沖力，F(xiàn)N為煤層對(duì)水的反沖力，以FN的方向?yàn)檎较?，?duì)水利用動(dòng)量定理（忽略水的

28、重力）得：FNt=p v2St解得：FN=Sv2根據(jù)牛頓第三定律知FN=FN，所以FN=Sv2.說明：這是一類變質(zhì)量（或連續(xù)流體）問題，對(duì)這類問題的處理，一般要選取一段時(shí)間的流體為研究對(duì)象，然后表示出所選研究對(duì)象的質(zhì)量，分析它的受力及動(dòng)量的變化，根據(jù)動(dòng)量定理列方程求解.例 5.4國(guó)產(chǎn)水刀超高壓數(shù)控萬能水切割機(jī)以其神奇的切割性能在北京國(guó)際展覽中心舉行精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 9 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載的第五屆國(guó)際機(jī)床展覽會(huì)上引起轟動(dòng)，它能切割40 mm 厚的鋼板、50 mm 厚的大理石等材料.水刀就是將普通的水加壓，使其從口徑為0.2 mm的噴嘴中以800 m/s 1 000

29、m/s 的速度射出的水流.我們知道任何材料承受的壓強(qiáng)都有一定限度，下表列出了一些材料所能承受的壓強(qiáng)限度.設(shè)想有一水刀的水流橫截面積為S，垂直入射的速度v800 m/s，水流與材料接觸后，速度為零，且不附著在材料上，水的密度1103 kg/m3，則此水刀不能切割上述哪些材料？解：以射到材料上的水量m為研究對(duì)象，以其運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定理得：pStSvtvp v26.4 108 Pa 由表中數(shù)據(jù)可知：不能切割 C、D.例 5.5、如下圖所示，光子具有動(dòng)量，每個(gè)光子的動(dòng)量p=mv=h/（式中h為普朗克常量，為光子的波長(zhǎng)）.當(dāng)光照射到物體表面上時(shí)，不論光被物體吸收還是被物體表面反射，光子的動(dòng)量都

30、會(huì)發(fā)生改變，因而對(duì)物體表面產(chǎn)生一種壓力，稱為光壓.下圖是列別捷夫設(shè)計(jì)的用來測(cè)量光壓的儀器.圖中兩個(gè)圓片中，a是涂黑的，而b是光亮的.當(dāng)光線照射到a上時(shí)，可以認(rèn)為光子全部被吸收，而當(dāng)光線照射到b上時(shí)，可以認(rèn)為光子全部被反射.分別用光線照射在a或b上，由于光壓的作用，都可以引起懸絲的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度可以借助于和懸絲一起旋轉(zhuǎn)的小平面鏡 M進(jìn)行觀察.abM（1）如果用一束強(qiáng)光同時(shí)照射a、b兩個(gè)圓片，光線的入射方向跟圓片表面垂直，懸絲將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？為什么？（2）已知a、b兩個(gè)圓片的半徑都為r，兩圓心間的距離是d.現(xiàn)用頻率為的激光束同時(shí)垂直照射a、b兩個(gè)圓片，單位時(shí)間內(nèi)垂直于光傳播方向的單位面積上通過

31、的光子個(gè)數(shù)為n,光速為c,求由于光壓而產(chǎn)生的作用力分別為多大.解：（1）a向外b向里轉(zhuǎn)動(dòng)（從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）對(duì)時(shí)間t內(nèi)照到圓片上的光子用動(dòng)量定理：Ft=(ntS)mv，照到a上的每個(gè)光子的動(dòng)量變化是mv，而照到b上的每個(gè)光子的動(dòng)量變化是2mv；因此光子對(duì)b的光壓大.（2）分別對(duì)單位時(shí)間內(nèi)照射到a、b上的光子用動(dòng)量定理，有：Fa=nr2h/c A橡膠5107 Pa B花崗石1.2 108 Pa2.6 108 Pa C鑄鐵8.8 108 Pa D工具鋼6.7 108 Pa 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 10 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載Fb=nr22h/c 答案：（1）a向外b向里轉(zhuǎn)動(dòng)

32、（從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）（2）Fa=nr2h/c Fb=nr22h/c例 5.6科學(xué)家設(shè)想在未來的航天事業(yè)中用太陽(yáng)帆來加速星際宇宙飛船按照近代光的粒子說，光由光子組成，飛船在太空中張開太陽(yáng)帆，使太陽(yáng)光垂直射到太陽(yáng)帆上，太陽(yáng)帆面積為S，太陽(yáng)帆對(duì)光的反射率為100，設(shè)太陽(yáng)帆上每單位面積每秒到達(dá)n個(gè)光子，每個(gè)光子的動(dòng)量為p，如飛船總質(zhì)量為m，求飛船加速度的表達(dá)式。如太陽(yáng)帆面對(duì)陽(yáng)光一面是黑色的，情況又如何？解：1()2F tn PPstFnPsmamnPsa21；mnPsa26、對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量定理系統(tǒng)的動(dòng)量定理就是系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)總動(dòng)量的變化。若將系統(tǒng)受到的每一個(gè)外力,系統(tǒng)內(nèi)每一個(gè)物體的速

33、度均沿坐標(biāo)系x 軸和 y 軸分解，則系統(tǒng)的動(dòng)量定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：xxxxVmVmII221121，yyyyVmVmII221121對(duì)于不需求解系統(tǒng)內(nèi)部各物體間相互作用力的問題，采用系統(tǒng)的動(dòng)量定理求解將會(huì)使求解簡(jiǎn)單、過程明確。例 6.1、如圖 3 所示，質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進(jìn)，當(dāng)速度為V0時(shí)拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機(jī)才發(fā)現(xiàn)。若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，那么拖車剛停下時(shí)，汽車的瞬時(shí)速度是多大？解：以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對(duì)象，全過程系統(tǒng)受的合外力始終為amM初狀態(tài)動(dòng)量為（M+m）V0,末狀態(tài)拖車的動(dòng)量為零,該過程經(jīng)歷時(shí)間為

34、t=V0/g 全過程對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)量定理可得：0/0/0,VMggamMVVmMMVgVamM注意：這種方法只能用在拖車停下之前。因?yàn)橥宪囃Ｏ潞螅到y(tǒng)受的合外力中少了拖車受到的摩擦力，因此合外力大小不再是amM例 6.2 如圖 4 所示，矩形盒B的質(zhì)量為M，放在水平面上，m V0 V/圖 3 MB V圖 4精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 11 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載盒內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體 A，A與 B、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別1、2，開始時(shí)二者均靜止?，F(xiàn)瞬間使物體A獲取一向右且與矩形盒B左、右側(cè)壁垂直的水平速度V0，以后物體A在盒 B的左右壁碰撞時(shí)，B始終向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)A與 B 最后一

35、次碰撞后，B停止運(yùn)動(dòng)，A則繼續(xù)向右滑行距離S后也停止運(yùn)動(dòng)，求盒B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。解：以物體A、盒 B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，它們?cè)谒椒较蛩艿耐饬褪堑孛婧蠦的滑動(dòng)摩擦力，而A與 B間的摩擦力、A與 B碰撞時(shí)的相互作用力均是內(nèi)力。設(shè)B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)A的 速 度 為V，且 假 設(shè) 向 右 為 正 方 向，由 系 統(tǒng) 的 動(dòng) 量 定 理 得：02)(mVmVgtMm當(dāng) B停止運(yùn)動(dòng)后，對(duì)A應(yīng)用動(dòng)能定理得：2121mVmgS由以上二式聯(lián)立解得：gmMgSmmVt)(2210說明：對(duì)于不需求解系統(tǒng)內(nèi)部各物體間相互作用力的問題，采用系統(tǒng)的動(dòng)量定理求解將會(huì)使求解簡(jiǎn)單、過程明確。下面舉例說明這一點(diǎn)。例 6.3 如圖

36、 10 所示，質(zhì)量為m=1kg的小木塊放在質(zhì)量為M=9kg 的長(zhǎng)木板的左端，二者以V0=1m/s 的共同速度沿著光滑水平面向右勻速運(yùn)動(dòng)。m 與 M 之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，g=10m/s2.(木板 M足夠長(zhǎng))。（1）若對(duì) M施加一與速度方向相反的水平恒力F，且 F=5N，則 F作用多長(zhǎng)時(shí)間可使M、m的速度最終都變?yōu)榱?？克服F 做多少功？（2）若第（1）問中施加的恒力大小變?yōu)?0N,方向不變，則F 作用了一段時(shí)間撤消后，M、m的速度最終都變?yōu)榱?。求F 作用的時(shí)間是多少？克服F 做多少功？m在 M上滑行的距離L 是多少？解：（1）當(dāng) F=5N的力作用在M上時(shí)，首先要判斷M與 m之間有無相對(duì)滑動(dòng)。

37、若M、m之間無相對(duì)滑動(dòng)，由F=(M+m)a可知，二者共同運(yùn)動(dòng)的加速度a=F/(M+m)=0.5m/s2,M 與 m之間的靜摩擦力可使m產(chǎn)生的最大加速度am=g=1m/s2a,所以當(dāng) F=5N的力作用在M上時(shí)，M與 m無相對(duì)滑動(dòng)。對(duì)于m、M組成的系統(tǒng)，由系統(tǒng)的動(dòng)量定理得：Ft=0(M+m)V0,得：sFVmMt2)(0根據(jù)動(dòng)能定理得克服F 做的功 W1=JVMm5)(2120（2）當(dāng) F=20N的力作用在M上時(shí)，若M、m之間無相對(duì)滑動(dòng)，由F=(M+m)a可知，二者共同運(yùn)動(dòng)的加速度a=F/(M+m)=2m/s2,M 與 m 之間的靜摩擦力可使m 產(chǎn)生的最大加速度am=g=1m/s2a,所以當(dāng) F=

38、20N的力作用在M上時(shí)，M與 m有相對(duì)滑動(dòng)。對(duì)于m、M組成的系統(tǒng)，由系統(tǒng)的動(dòng)量定理得：Ft/=0(M+m)V0,得：sFVmMt5.0)(0/由于 M與 m之間存在相對(duì)滑動(dòng)，所以對(duì)M根據(jù)牛頓第二定律得：1MamgF，解得21/919smMmgFa.M m V0 圖 10 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 12 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載撤去 F 時(shí) M的速度：smtaVV/181/101。此時(shí) M的位移為：maVVS721722120，根據(jù)動(dòng)能定理得克服F 做的功 W1=FS=4.7J 對(duì)于 M、m組成的整體，由功能關(guān)系可知：20)(21VmMmgLFS所以，mmgLFSVmML3.0)

39、(2120例 6.4 如圖 11 所示，光滑水平面上靜止放著長(zhǎng)L=2.0m質(zhì)量 M=3.0kg 的木板，一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg 的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在離木板右端a=0.4m 處，m和 M之間的動(dòng) 摩 擦 因 數(shù)=0.1.今 對(duì) 木 板 施 加 向 右 的 拉 力F=10.0N,為使木板自物體下方分離出來，此拉力作用時(shí)間不得少于多長(zhǎng)？解：設(shè) M、m最終以共同速度V0一起勻速運(yùn)動(dòng)，拉力F 作用的最短時(shí)間為t,則對(duì) M、m組成的系統(tǒng)由系統(tǒng)動(dòng)量定理得：Ft=(M+m)V0對(duì)系統(tǒng)全過程運(yùn)用能量守恒定律得：202)(21)(21.VMmaLmgtaFM而木板在拉力F 作用下的加速度2/3smMmgFa

40、M,可解得 t=0.8s.例 6.5 如圖 512 所示，P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的物塊，B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊長(zhǎng)平板，m/M=1/10，平板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=2.00 102.在板的上表面上方，存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”，如圖中畫虛線的部分.當(dāng)物塊P進(jìn)入相互作用區(qū)時(shí)，B便有豎直向上的恒力f作用于P，f=amg，a=51，f對(duì)P的作用使P剛好不與B的上表面接觸；在水平方向P、B之間沒有相互作用力.已知物塊P開始自由落下的時(shí)刻，板B向右的速度為v0=10.0 m/s.P從開始下落到剛到達(dá)相互作用區(qū)所經(jīng)歷的時(shí)間為T0=2.00 s.設(shè)B板足夠長(zhǎng)，保證物塊P總能落入B板上方

41、的相互作用區(qū)，取重力加速度g=9.80 m/s2.問：當(dāng)B開始停止運(yùn)動(dòng)那一時(shí)刻，P已經(jīng)回到過初始位置幾次?P相互作用區(qū)圖 512 解：由于P剛好不與B的上表面接觸，P下落時(shí)先做自由落體運(yùn)動(dòng)，它進(jìn)入相互作用區(qū)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減小到零再返回，返回時(shí)與下落時(shí)受力情況完全相同，所以，P剛好能回到初始位置.P從開始下落到返回原處的時(shí)間內(nèi)，設(shè)恒力f作用的時(shí)間為 t，則重力作用時(shí)間為：2T0+t，P在該過程所受合外力總沖量為零，即ft mg（2T0+t）=0 由f=amg得：t=0.08 s 恒力f作用的時(shí)間木板受摩擦力的大小為f=（Mg+amg）M F a m 圖 11 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-

42、第 13 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載P不在相互作用區(qū)的時(shí)間內(nèi)木板受摩擦力的大小為f0=Mg對(duì)木板應(yīng)用動(dòng)量定理f0 2T0+ft=Mv即Mg2T0+（Mg+amg）t=M v得：v=0.88 m/s n=vv0=11.38 取整數(shù)為：N=11 次.說明：（1）分析該問題時(shí)要抓住過程周期性的特點(diǎn)（2）注意物塊P從開始下落到返回原高度一周期內(nèi)，物塊P在相互作用區(qū)的時(shí)間和不在相互作用區(qū)的時(shí)間內(nèi)，B板的受力情況不同，決定了它的運(yùn)動(dòng)的情況不同.7、用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象用動(dòng)量定理解釋的現(xiàn)象一般可分為兩類：一類是物體的動(dòng)量變化一定時(shí)：力的作用時(shí)間越短，力就越大；時(shí)間越長(zhǎng)，力就越小緩沖現(xiàn)象通過延長(zhǎng)動(dòng)量變化時(shí)

43、間減小作用力，這就是雜技演員、高空作業(yè)的工人、高速行駛的駕駛員和前排乘客要扣安全帶的道理.另一類是作用力一定時(shí)：力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)量變化越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化越小.分析問題時(shí)，要把哪個(gè)量變化搞清楚.例 7.1 緩沖現(xiàn)象應(yīng)用（1）在“跳高”和“跳遠(yuǎn)”的比賽中，運(yùn)動(dòng)員為什么要落在沙坑中?（2）“跳傘”運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)，為什么要有“團(tuán)身”動(dòng)作?（3）在球類項(xiàng)目的體育課上，傳球和接球時(shí)為什么要有緩沖動(dòng)作?答案：（1）（2）（3）中所列現(xiàn)象均是通過延長(zhǎng)作用時(shí)間來減小相互作用力例 7.2 雞蛋從同一高度自由下落，第一次落在地板上，雞蛋被打破；第二次落在泡沫塑料墊上，沒有被打破。這是為什么？解：兩次

44、碰地（或碰塑料墊）瞬間雞蛋的初速度相同，而末速度都是零也相同，所以兩次碰撞過程雞蛋的動(dòng)量變化相同。根據(jù)Ft=p，第一次與地板作用時(shí)的接觸時(shí)間短，作用力大，所以雞蛋被打破；第二次與泡沫塑料墊作用的接觸時(shí)間長(zhǎng)，作用力小，所以雞蛋沒有被打破。（說準(zhǔn)確一點(diǎn)：雞蛋被打破是因?yàn)槭艿降膲簭?qiáng)大。雞蛋和地板相互作用時(shí)的接觸面積小而作用力大，所以壓強(qiáng)大，雞蛋被打破；雞蛋和泡沫塑料墊相互作用時(shí)的接觸面積大而作用力小，壓強(qiáng)小，雞蛋未被打破。）例 7.3 某同學(xué)要把壓在木塊下的紙抽出來。第一次他將紙迅速抽出，木塊幾乎不動(dòng)；第二次他將紙較慢地抽出，木塊反而被拉動(dòng)了。這是為什么？解：物體動(dòng)量的改變不是取決于合力的大小，而是

45、取決于合力沖量的大小。在水平方向上，第一次木塊受到的是滑動(dòng)摩擦力，一般來說大于第二次受到的靜摩擦力；但第一次力的作用時(shí)間極短，摩擦力的沖量小，因此木塊沒有明顯的動(dòng)量變化，幾乎不動(dòng)。第二次摩擦力雖然較小，但它的作用時(shí)間長(zhǎng)，摩擦力的沖量反而大，因此木塊會(huì)有明顯的動(dòng)量變化。例 7.4 一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的過程稱為過程，進(jìn)人泥潭直到停止的過程稱為過程，則()A過程 I 中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量B過程中阻力的沖量的大小等于過程I 中重力的沖量的大小F 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 14 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載CI、兩個(gè)過程中合外力的總沖

46、量等于零D過程中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于零解：根據(jù)動(dòng)量定理可知，在過程I 中，鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)自由下落.不計(jì)空氣阻力，小球所受的合外力即為重力，因此鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量，選項(xiàng)A正確；過程I 中阻力的沖量的大小等于過程I 中重力的沖量的大小與過程中重力的沖量的大小之和，顯然 B選項(xiàng)不對(duì)；在I、兩個(gè)過程中，鋼珠動(dòng)量的改變量各不為零.且它們大小相等、方向相反，但從整體看，鋼珠動(dòng)量的改變量為零，故合外力的總沖量等于零，故C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。因此，本題的正確選項(xiàng)為A、C。例 7.5 如圖中的甲圖所示，重球系于線DC下端，重球下再系一根同樣的線BA，下面說法中正確的是（）A在線的A端慢慢增加拉

47、力，結(jié)果CD線拉斷B在線的A端慢慢增加拉力，結(jié)果AB線拉斷C在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果AB線拉斷D在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果CD線拉斷解：如圖乙，在線的A端慢慢增加拉力，使得重球有足夠的時(shí)間發(fā)生向下的微小位移，以至拉力T2逐漸增大，這個(gè)過程進(jìn)行得如此緩慢可以認(rèn)為重球始終處于受力平衡狀態(tài)，即T2T1mg，隨著T1增大，T2也增大，且總是上端繩先達(dá)到極限程度，故CD繩被拉斷，A正確。若在 A端突然猛力一拉，因?yàn)橹厍蛸|(zhì)量很大，力的作用時(shí)間又極短，故重球向下的位移極小，以至于上端繩未來得及發(fā)生相應(yīng)的伸長(zhǎng)，T1已先達(dá)到極限強(qiáng)度，故AB繩先斷，選項(xiàng)C也正確。思考題:兩物體質(zhì)量之比為m1m2=41，它們

48、以一定的初速度沿水平面在摩擦力作用下做減速滑行到停下來的過程中（1）若兩物體的初動(dòng)量相同，所受的摩擦力相同，則它們的滑行時(shí)間之比為_；（2）若兩物體的初動(dòng)量相同，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則它們的滑行時(shí)間之比為_；（3）若兩物體的初速度相同，所受的摩擦力相同，則它們的滑行時(shí)間之比為_；（4）若兩物體的初速度相同，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則它們的滑行時(shí)間之比為_.解：（1）由動(dòng)量定理得Ff t=0pt=fFp由于Ff和p均相同，所以t1t2=11.（2）由動(dòng)量定理得mgt=0pt=mgp由于p、均相同，所以t與m成反比，故t1t2=m2m1=14.（3）由動(dòng)量定理得Ff t=0mv t=f

49、Fmv由于Ff、v均相同，所以t與m成正比，故t1t2=m1m2=41.（4）由動(dòng)量定理得mgt=0mv t=gv由于、v均相同，所以t1t2=11.說明：（1）對(duì)于這種涉及時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，利用動(dòng)量定理分析往往比較方便，請(qǐng)同學(xué)精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 15 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載們注意體會(huì).（2）求解比例問題時(shí)，一般是推導(dǎo)出所求物理量與其他物理量的關(guān)系式，再求比例.求比例時(shí)，要特別注意表達(dá)式中哪些物理量是不變的，哪些物理量是變化的.練習(xí) 1 1、下列幾種說法中，正確的是()A.不同的物體，動(dòng)量越大，動(dòng)能不一定大B.跳高時(shí)，在沙坑里填沙，是為了減小沖量C.在推車時(shí)推不動(dòng)車，是

50、因?yàn)橥饬_量不夠大D.動(dòng)量相同的兩個(gè)物體受相同的阻力作用，質(zhì)量小的先停下來2、下列運(yùn)動(dòng)過程中，在任何相等的時(shí)間內(nèi)，物體動(dòng)量變化相等的是()A.自由落體運(yùn)動(dòng)B.平拋運(yùn)動(dòng)C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.勻減速直線運(yùn)動(dòng)3、下列哪種說法是錯(cuò)誤的（）A運(yùn)動(dòng)物體動(dòng)量的方向總是與它的運(yùn)動(dòng)方向相同B如果運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量發(fā)生變化，作用在它上面的合外力的沖量必不為0 C作用在物體上的合力、沖量總是使物體的動(dòng)能增大D合外力的沖量就是物體動(dòng)量的變化4、某一物受到一2Ns 的沖量作用，則（）A物體原來的動(dòng)量方向一定與這個(gè)沖量的方向相反B物體的末動(dòng)量一定是負(fù)值C物體的動(dòng)量一定減少D物體的動(dòng)量增量一定與現(xiàn)實(shí)的正方向相反5、從相同高度以相

51、等的速率將質(zhì)量相同的A、B 兩物體拋出，A 物體豎直上拋；B 物體水平拋出，不計(jì)空氣阻力，直到它們落地，在此過程中，設(shè)A 受到重力的沖量為I1動(dòng)量變化為 P1，動(dòng)能變化為E1，B 受到重力的沖量為I2，動(dòng)量變化為P2，動(dòng)能變化為 E2，則（）A I1I2，P1 P2，E1 E2 BI1I2，P1 P2，E1=E2 CI1=I2，P1=P2，E1=E2 DI1I2，P1 P2，E1 E2 6、若質(zhì)量為m 的小球從h 高度自由落下，與地面碰撞時(shí)間為t，地面對(duì)小球的平均作用力大小為F，則在與地面碰撞過程中，（取向上為正方向）對(duì)小球說（）A重力的沖量為mg)t2(ghB地面對(duì)小球的沖量為F t C合力

52、的沖量為(mg+F)t D合力的沖量為(mg-F)t 7、如圖所示，某人身系彈性繩自高空P 點(diǎn)自由下落，圖中a 點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置，c 點(diǎn)是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，b 點(diǎn)是人靜止時(shí)懸吊著的平衡位置，不計(jì)空氣阻力，則()A、從P 到 c 過程中重力的沖量大于彈性繩彈力的沖量B、從P 到 b 過程中重力的沖量大于彈性繩彈力的沖量C、從a 到 b 過程中重力的沖量小于彈性繩彈力的沖量D、從a 到 c 過程中重力的沖量小于彈性繩彈力的沖量8、空心球A 內(nèi)放一質(zhì)量為m 的 B 球，一人以初速度V0豎直上拋球A，等它落回原地時(shí)又將其接住，從拋出到落回原地的過程中，A 球?qū)?B 球沖量大小為（不計(jì)空氣阻力）（）

53、精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 16 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載A 0 BmV0C2mV0D2mV09、水平推力F1和 F2分別作用在置于水平面上的等質(zhì)量a、b 兩物體上，作用一段時(shí)間后撤去推力，兩物體在水平面上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停下，兩物塊v-t 圖成如圖，圖中ABCD，則下列說法正確的是（）A F1的沖量大于F2的沖量BF1的沖量小于F2的沖量C兩物塊所受摩擦力的大小相等D兩物塊所受的摩擦力的沖量大小相等10、如圖，物體A 和 B 用輕繩相連，掛在彈簧下靜止不動(dòng)，A、B 的質(zhì)量分別為m 和M。當(dāng)連接 A、B 的輕繩突然斷開后，物體上升經(jīng)某一位置時(shí)的速度為V，此時(shí)物體B 下落的速度大

54、小為u，那么在這段時(shí)間里彈簧的的彈力對(duì)物體A 的沖量為（）A mV BmV-Mu CmV+Mu Dm（V+u）11、一質(zhì)量為100g 的小球從0.80m 高處自由下落到一厚軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)，經(jīng)歷了0.20s，則這段時(shí)間內(nèi)軟墊對(duì)小球的沖量為_（空氣阻力不計(jì)，g=10m/s2）。12、原來在光滑水平面上滑行的滑塊，由于受到一個(gè)水平恒力F 的作用，其滑行方向不變，動(dòng)量與時(shí)間的關(guān)系如圖=30，則F=_。13、兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B 的質(zhì)量都為2 k g,它們的初速度方向相反,在同一水平面為 rad s，速率為 23ms 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)；B 的初速度上A 做角速度為3ms，在恒力F 的作

55、用下運(yùn)動(dòng)，力 F 的方向與初速度方向垂直，如圖，在某時(shí)刻二者的動(dòng)量相等，求力F 的最大值。14、蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳，翻滾并做各種動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一個(gè)質(zhì)量為 60kg 的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m 高處自由下落，著網(wǎng)后沿堅(jiān)直方向蹦回到離水平網(wǎng)面 5.0m 高處，已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2s，若把這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小。（g=10m/s2）O v F1 ACBF2 DtA B O P/kgms-1 t/s精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 17 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載練習(xí) 2 1籃球運(yùn)動(dòng)員通常要伸出兩臂迎接傳來的籃球接球時(shí)，兩臂隨球

56、迅速收縮至胸前這樣做可以 ()A減小球?qū)κ值臎_量B減小球?qū)θ说臎_擊力C減小球的動(dòng)量變化量D減小球的動(dòng)能變化量2關(guān)于物體的動(dòng)量，下列說法中正確的是 ()A物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大B同一物體的動(dòng)量越大，其速度一定越大C物體的加速度不變，其動(dòng)量一定不變D運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向一定是該時(shí)刻的位移方向3在距地面高為h，同時(shí)以相等初速度v0 分別平拋、豎直上拋、豎直下拋一質(zhì)量相等的物體m，當(dāng)它們從拋出到落地時(shí)，比較它們的動(dòng)量的增量p，有 ()A平拋過程最大 B豎直上拋過程最大C豎直下拋過程最大 D三者一樣大4玻璃杯從同一高度自由下落，掉落到硬質(zhì)水泥地板上易碎，掉落到松軟地毯上不易碎，這是由于玻璃

57、杯掉到松軟地毯上 ()A所受合外力的沖量小B動(dòng)量的變化量小C動(dòng)量的變化率小D地毯對(duì)杯子的作用力小于杯子對(duì)地毯的作用力5.如圖 1 所示，質(zhì)量為m的物體，在水平外力F作用下，以速度v沿水平面勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去外力F，物體由A點(diǎn)繼續(xù)向前滑行的過程中經(jīng)過B點(diǎn)，則物體由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是 ()Av越大，摩擦力對(duì)物體的沖量越大；摩擦力做功越多Bv越大，摩擦力對(duì)物體的沖量越大；摩擦力做功與v的大小無關(guān)Cv越大，摩擦力對(duì)物體的沖量越??；摩擦力做功越少Dv越大，摩擦力對(duì)物體的沖量越??；摩擦力做功與v的大小無關(guān)6為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水

58、杯置于露臺(tái)，測(cè)得1 小時(shí)內(nèi)杯中水位上升了45 mm.查詢得知，當(dāng)時(shí)雨滴豎直下落速度約為 12 m/s，據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為1103 kg/m3)()精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 18 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載A0.15 Pa B0.54 Pa C1.5 Pa D 5.4 Pa 7如圖 2 所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當(dāng)以速度v抽出紙條后，鐵塊掉在地上的P點(diǎn) 若以 2v速度抽出紙條，則鐵塊落地點(diǎn)為 ()A仍在P點(diǎn)B在P點(diǎn)左邊C在P點(diǎn)右邊不遠(yuǎn)處D在P點(diǎn)右邊原水平位移的兩倍處8質(zhì)量為 2 kg 的物體放在光滑水平面上，受到與水平

59、方向成30角的斜向上的拉力F3 N 的作用，經(jīng)過10 s(取g 10 m/s2)()A力F的沖量為153 NsB物體的動(dòng)量的變化是30 kg m/sC重力的沖量是零D地面支持力的沖量是185 Ns9一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)t時(shí)間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v.在此過程中 ()A地面對(duì)他的沖量為mvmgt，地面對(duì)他做的功為mv2/2 B地面對(duì)他的沖量為mvmgt，地面對(duì)他做的功為零C地面對(duì)他的沖量為mv，地面對(duì)他做的功為mv2/2 D地面對(duì)他的沖量為mvmgt，地面對(duì)他做的功為零10.圖 3 所示為作用在某物體上的合外力隨時(shí)間變化的關(guān)系，若物體開始時(shí)是靜止的，則前 3 s

60、內(nèi)()A物體的位移為0 B物體的動(dòng)量改變量為40 kg m/sC物體的動(dòng)能改變量為0 D物體的機(jī)械能改變量為0 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 19 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載11 跳水運(yùn)動(dòng)員應(yīng)先將跳板向下壓一下，以便讓人彈得更高如圖 5 所示，在北京奧運(yùn)會(huì)3 米跳板跳水中，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為40 kg，跳板下壓的最大距離為0.2 m，跳板儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為 160 J 反彈時(shí)跳板將彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)給運(yùn)動(dòng)員，把運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)員入水的速度為多大？彈起時(shí)運(yùn)動(dòng)員與板作用時(shí)間為0.8 s，那么在彈起的過程中板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力為多少？(g取 10 m/s2，板的質(zhì)量忽略不計(jì))12如圖 5 甲

61、所示，用水平向右的力F拉放在光滑水平地面上、質(zhì)量為500 kg 的物體，作用時(shí)間為20 s，使物體獲得0.5 m/s的速度若力F大小的變化為：前15 s 從零開始隨時(shí)間均勻增大，后5 s 均勻減小為零，如圖5 乙所示，求：(1)力F對(duì)物體的沖量；(2)力F的最大值練習(xí) 3 1.質(zhì)量為 0.6 的排球以 15 m/s 速度飛來,運(yùn)動(dòng)員猛力扣球,使球以 25 m/s速度反向擊回,以球的初速為正向,則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球的沖量為A.9 N s B.15 Ns C.24 Ns D.24 N s 2.用一恒定的制動(dòng)力使在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的物體停下來,所需的時(shí)間取決于物體的A.初速度B.初動(dòng)量C.初動(dòng)能D.質(zhì)量3.

62、在相等的時(shí)間內(nèi),物體動(dòng)量變化相同的運(yùn)動(dòng)是A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.自由落體運(yùn)動(dòng)C.平拋運(yùn)動(dòng)D.簡(jiǎn)諧振動(dòng)4.質(zhì)量為 0.5 的物體,作直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是:S=(4 t 6 t 2)(m),以 v0的方向?yàn)檎较?則物體在2.0 s 內(nèi)受到的沖量為A.4.0 N s B.4.0 Ns C.12 N s D.12 N s 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 20 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載F/N 2 0-2 1 2 3 4 t/s 5.如圖,輕彈簧上端固定,下端系質(zhì)量為m 的物體 A,A 靜止時(shí)在位置P,然后用細(xì)線在A 的下端掛一質(zhì)量為m 的物體 B,待系統(tǒng)平衡后,將細(xì)線剪斷,A 回到 P 位置時(shí),A

63、的速率為v、B 的速率為u,不計(jì)空氣阻力,在這段時(shí)間內(nèi),A 受彈簧彈力沖量大小為A.m(v+u)B.m(vu)C.mvD.m u 6.靜止在光滑的水平面上的物體,受到一個(gè)水平拉力的作用,該力隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示,則下列結(jié)論正確的是A.拉力在 2.0 s內(nèi)做的總功為零B.2.0 s 末物體將回到出發(fā)點(diǎn)C.2.0 s 末物體的即時(shí)速度為零D.2.0 s 內(nèi)拉力的沖量為零7.一宇宙飛船以v=1.0104 m/s的速度進(jìn)入密度為2.0105/m3的微隕塵中,如果飛船的最大橫截面積S=5.0 m2,微隕塵與飛船碰撞后都附在飛船上,則飛船穿過隕塵時(shí)受到的平均阻力為A.1.010-6 N B.1.0 N

64、 C.1.0104 N D.1.0108 N 8.質(zhì)量為 1.0 的小球以 10 m/s速度豎直落地,著地后經(jīng) 0.1 s速度減小為零,則小球?qū)Φ孛娴钠骄饔昧Υ笮開 N;若著地后經(jīng)1.010-3 s 速度減小為零,則小球?qū)Φ孛娴钠骄饔昧Υ笮開 N.9.水力采煤是利用高速水流沖擊煤層而進(jìn)行的.假若煤層受到3.6106N/m2的壓強(qiáng)沖擊即可破碎,若高速水流沿水平方向沖擊煤層,不考慮水沖擊煤層后的速度,則沖擊煤層的水流速度至少應(yīng)為_ m/s.10.質(zhì)量為 m 的物體在水平拉力F 作用下,由靜止開始運(yùn)動(dòng),且運(yùn)動(dòng)過程中,所受拉力和摩擦阻力之比為31,經(jīng) t 秒撤除拉力F,則再經(jīng)_秒物體的速度為零

65、.11.如圖所示,質(zhì)量 M=1.0 的長(zhǎng)木板靜止在粗糙的水平面上,質(zhì)量 m=0.5 的小物塊以初速度v0=4.0 m/s 從木板的左端向右滑行,最終兩物速度均為零,且小物塊仍在木板上,試求:此過程中,地面對(duì)木板水平方向的沖量.B A A P v0 M m 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 21 頁(yè)，共 22 頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載12.在光滑的水平面上,靜置一個(gè)質(zhì)量為1.0 的木塊,今用大小為2.0 N 的水平拉力作用于木塊,經(jīng) 5.0 s 后,突然將力在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過90,而大小保持不變.此后,每隔 5.0s 將力按原旋轉(zhuǎn)方向突然轉(zhuǎn)過90,從水平力作用于木塊開始計(jì)時(shí),試求在20 s 末木塊的速度.13.質(zhì)量為 M 的金屬塊和質(zhì)量為m 的木塊用細(xì)線相連后浸沒在水中,從靜止開始以加速度a在水中下沉,經(jīng)時(shí)間 t1后,細(xì)線斷裂,金屬塊和木塊分開,再經(jīng)時(shí)間 t2木塊停止下沉,試求:當(dāng)木塊速度為零時(shí),金屬塊的速度.(設(shè)水很深,不計(jì)水對(duì)物體的摩擦力)精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 22 頁(yè)，共 22 頁(yè)