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1、考點規(guī)范練1 集合的概念與運算
一、基礎鞏固
1.(2018全國Ⅰ,文1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},則A∩B=( )
A.{0,2} B.{1,2}
C.{0} D.{-2,-1,0,1,2}
2.(2018全國Ⅲ,理1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},則A∩B=( )
A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2}
3.已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},則A∩B中元素的個數為( )
A.3 B.2 C.1 D.0
4.已知集合A={1,2,4},則集合B={(x,y)
2、|x∈A,y∈A}中元素的個數為( )
A.3 B.6 C.8 D.9
5.設全集U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},則P∩(?UQ)等于( )
A.{1,2} B.{3,4,5}
C.{1,2,6,7} D.{1,2,3,4,5}
6.已知集合A={x|y=lg(-x2+x+2)},B={x|x-a>0}.若A?B,則實數a的取值范圍是( )
A.(-∞,-1) B.(-∞,-1]
C.(-∞,-2) D.(-∞,-2]
7.已知全集U=R,集合A={x|x2-3x-4>0},B={x|-2≤x≤2},則如圖所示的
3、陰影部分所表示的集合為( )
A.{x|-2≤x<4} B.{x|x≤2或x≥4}
C.{x|-2≤x≤-1} D.{x|-1≤x≤2}
8.已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},則B中所含元素的個數為( )
A.3 B.6 C.8 D.10
9.已知R是實數集,M=x2x<1,N={y|y=x-1},則N∩(?RM)=( )
A.(1,2) B.[0,2]
C.? D.[1,2]
10.已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},則實數a的值為 .?
11.已知集合A={x|0
4、<1},B={x|x≤2},則A∩B= .?
12.已知a∈R,b∈R,若{a,ln(b+1),1}={a2,a+b,0},則a2 020+b2 020= .?
二、能力提升
13.已知集合A={x|y=x-x2},B={x|y=ln(1-x)},則A∪B=( )
A.[0,1] B.[0,1)
C.(-∞,1] D.(-∞,1)
14.已知集合A={1,2,3,4},B={x∈N*|x2-3x-4<0},則A∪B=( )
A.{1,2,3} B.{1,2,3,4}
C.{0,1,2,3,4} D.{-1,4}
15.設A,B是兩個非空集合,定義集合
5、A-B={x|x∈A,且x?B}.若A={x∈N|0≤x≤5},B={x|x2-7x+10<0},則A-B=( )
A.{0,1} B.{1,2}
C.{0,1,2} D.{0,1,2,5}
16.設全集S={1,2,3,4},且A={x∈S|x2-5x+m=0}.若?SA={2,3},則m= .?
17.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1
6、 D.{1,2}
考點規(guī)范練1 集合的概念與運算
1.A 解析由交集的定義知A∩B={0,2}.
2.C 解析由題意得A={x|x≥1},B={0,1,2},
所以A∩B={1,2}.
3.B 解析A表示圓x2+y2=1上所有點的集合,B表示直線y=x上所有點的集合,易知圓x2+y2=1與直線y=x相交于22,22,-22,-22兩點,故A∩B中有2個元素.
4.D 解析集合B中的元素有(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4),共9個.
5.A 解析因為?UQ={1,2},所以P∩(?UQ)={1,2}.故選A
7、.
6.B 解析因為集合A={x|y=lg(-x2+x+2)}={x|-1a},A?B,所以a≤-1.
7.D 解析由題意得A={x|x<-1或x>4},因此?RA={x|-1≤x≤4},題圖中的陰影部分所表示的集合為(?RA)∩B={x|-1≤x≤2},故選D.
8.D 解析由x∈A,y∈A,x-y∈A,得(x,y)可取(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(3,2),(4,2),(5,2),(4,3),(5,3),(5,4),故集合B中所含元素的個數為10.
9.B 解析∵M=x2x<1={x|x<0或x>2},
∴?RM={x|0≤x≤2}.
8、
又N={y|y=x-1}={y|y≥0},
∴N∩(?RM)={y|y≥0}∩{x|0≤x≤2}=[0,+∞)∩[0,2]=[0,2],故選B.
10.1 解析由已知得1∈B,2?B,顯然a2+3≥3,所以a=1,此時a2+3=4,滿足題意,故填1.
11.(1,2] 解析∵0
9、-1.故a2020+b2020=1.
13.C 解析∵A={x|y=x-x2}={x|x(1-x)≥0}=[0,1],
B={x|y=ln(1-x)}={x|1-x>0}=(-∞,1),
∴A∪B=(-∞,1].故選C.
14.B 解析∵x2-3x-4<0,
∴(x+1)(x-4)<0.
∴B={x∈N*|-1
10、以A={1,4},即1,4是關于x的方程x2-5x+m=0的兩根.由根與系數的關系可得m=1×4=4.
17.(-∞,4] 解析當B=?時,有m+1≥2m-1,
可得m≤2.
當B≠?時,若B?A,如圖,
則m+1≥-2,2m-1≤7,m+1<2m-1,
解得2
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