九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)26.2.1反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用.ppt

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課堂達(dá)標(biāo),素養(yǎng)提升,第二十六章反比例函數(shù),第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,課堂達(dá)標(biāo),一、選擇題,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,C,1．為了更好地保護(hù)水資源，造福人類，某工廠計(jì)劃建一個(gè)容積V(m3)一定的污水處理池，池的底面積S(m2)與其深度h(m)滿足解析式：V＝Sh(V≠0)，則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是(),圖K－4－1,2．2017宜昌某學(xué)校要種植一塊面積為100m2的長(zhǎng)方形草坪，要求相鄰兩邊長(zhǎng)均不小于5m，則草坪的一邊長(zhǎng)y(單位：m)隨與其相鄰的一邊長(zhǎng)x(單位：m)的變化而變化的圖象可能是(),圖K－4－2,C,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,3．某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y(單位：公頃)與總?cè)丝跀?shù)x(單位：人)的函數(shù)圖象如圖K－4－3所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．該村人均耕地面積隨總?cè)丝跀?shù)的增多而增多B．該村人均耕地面積y與總?cè)丝跀?shù)x成正比例C．若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝跀?shù)為100人D．當(dāng)該村總?cè)丝跀?shù)為50人時(shí)，人均耕地面積為1公頃,圖K－4－3,D,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,二、填空題,3800元,4．李老師參加了某電腦公司推出的分期付款(無(wú)利息)購(gòu)買電腦活動(dòng)，他購(gòu)買的電腦價(jià)格為9800元，交了首付之后每月付款y元，x個(gè)月結(jié)清余款，y與x滿足如圖K－4－4的函數(shù)解析式，通過(guò)以上信息可知李老師的首付款為_(kāi)_______．,圖K－4－4,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,5．為預(yù)防“手足口病”，某學(xué)校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．消毒期間，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系如圖K－4－5所示．已知藥物燃燒階段，y與x成正比例，燃燒完后，y與x成反比例．現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣的含藥量為8mg.當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于1.6mg時(shí)，對(duì)人體才能無(wú)毒害作用．那么從消毒開(kāi)始，經(jīng)過(guò)________分鐘后教室內(nèi)的空氣才能達(dá)到安全要求．,圖K－4－5,50,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,三、解答題,6．湖州市菱湖鎮(zhèn)某養(yǎng)魚(yú)專業(yè)戶準(zhǔn)備挖一個(gè)面積為2000平方米的長(zhǎng)方形魚(yú)塘．(1)求魚(yú)塘的長(zhǎng)y(米)關(guān)于寬x(米)的函數(shù)解析式；,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,8．某地上年度電價(jià)為0.8元/度，年用電量為1億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元/度之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元/度，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)成反比例．又知當(dāng)x＝0.65時(shí)，y＝0.8.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？[收益＝用電量(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià))],第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,9．2017麗水麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷售．記汽車的行駛時(shí)間為t小時(shí)，平均速度為v千米/時(shí)(汽車行駛速度不超過(guò)100千米/時(shí))．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v，t的一組對(duì)應(yīng)值如下表：,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v(千米/時(shí))關(guān)于行駛時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)解析式；(2)汽車上午7：30從麗水出發(fā)，能否在上午10：00之前到達(dá)杭州市場(chǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若汽車到達(dá)杭州市場(chǎng)的行駛時(shí)間t滿足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范圍．,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,[解析](1)把表中v，t的每一組對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，根據(jù)這些點(diǎn)的變化規(guī)律選用合適的函數(shù)模型(本題選用反比例函數(shù)模型)進(jìn)行嘗試，將v，t的一組對(duì)應(yīng)值代入確定反比例函數(shù)解析式，并用表中v，t其他組對(duì)應(yīng)值進(jìn)行驗(yàn)證；(2)由題意先確定t＝2.5，代入函數(shù)解析式求得v的值，并與100千米/時(shí)進(jìn)行比較即可；(3)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象或性質(zhì)，由自變量的取值范圍可確定反比例函數(shù)值的取值范圍．,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,素養(yǎng)提升,化歸思想2017黃岡月電科技有限公司投入160萬(wàn)元作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出一種市場(chǎng)急需的電子產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售．已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為每件4元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每年的年銷售量y(萬(wàn)件)與銷售價(jià)格x(元/件)的關(guān)系如圖K－4－6所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分．設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)為s(萬(wàn)元)．(注：若上一年盈利，則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn)；若上一年虧損，則虧損計(jì)入下一年的成本),第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,圖K－4－6,(1)請(qǐng)求出y(萬(wàn)件)與x(元/件)之間的函數(shù)解析式；(2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與x(元/件)之間的函數(shù)解析式，并求出第一年年利潤(rùn)的最大值；,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,(3)假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)s(萬(wàn)元)取得最大值時(shí)的銷售價(jià)格進(jìn)行銷售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種電子產(chǎn)品的銷售價(jià)格x(元/件)定在8元/件以上(x＞8)，當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低于103萬(wàn)元時(shí)，請(qǐng)結(jié)合年利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與銷售價(jià)格x(元/件)的函數(shù)圖象，求銷售價(jià)格x(元/件)的取值范圍．,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,[解析](1)根據(jù)待定系數(shù)法，即可求出y(萬(wàn)件)與x(元/件)之間的函數(shù)解析式；(2)分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x＝8時(shí)，s最大值＝－80；當(dāng)x＝16時(shí)，s最大值＝－16；根據(jù)－16＞－80，可得當(dāng)每件的銷售價(jià)格定為16元時(shí)，第一年年利潤(rùn)的最大值為－16萬(wàn)元．(3)根據(jù)第二年的年利潤(rùn)s＝(x－4)(－x＋28)－16＝－x2＋32x－128，令s＝103，可得方程103＝－x2＋32x－128.解得x1＝11，x2＝21，然后在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出s與x的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象即可得出銷售價(jià)格x(元/件)的取值范圍．,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,(3)∵第一年的年利潤(rùn)為－16萬(wàn)元，∴16萬(wàn)元應(yīng)作為第二年的成本．又∵x＞8，∴第二年的年利潤(rùn)s＝(x－4)(－x＋28)－16＝－x2＋32x－128，令s＝103，則103＝－x2＋32x－128.解得x1＝11，x2＝21.在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出s與x的圖象如下：觀察圖象可知，當(dāng)s≥103時(shí)，11≤x≤21，∴當(dāng)11≤x≤21時(shí)，第二年的年利潤(rùn)s不低于103萬(wàn)元．,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,