（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第83練 離散型隨機變量及其分布列練習（含解析）

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1、第83練 離散型隨機變量及其分布列 [基礎保分練] 1．將一顆骰子均勻擲兩次，隨機變量為(　　) A．第一次出現(xiàn)的點數(shù) B．第二次出現(xiàn)的點數(shù) C．兩次出現(xiàn)點數(shù)之和 D．兩次出現(xiàn)相同點的種數(shù) 2．拋擲兩顆骰子，所得點數(shù)之和為ξ，那么ξ＝4表示的隨機試驗結果是(　　) A．一顆是3點、一顆是1點 B．兩顆都是2點 C．兩顆都是4點 D．一顆是3點、一顆是1點或兩顆都是2點 3．設隨機變量X的概率分布表如下，則P(|X－2|＝1)等于(　　) X 1 2 3 4 P m A.B.C.D. 4．從裝有3個白球，4個紅球的箱子中，隨機取出了3個球，則

2、恰好是2個白球，1個紅球的概率是(　　) A.B.C.D. 5．若P(ξ≤x2)＝1－β，P(ξ≥x1)＝1－α，其中x1

3、丟失的兩個數(shù)據(jù)x，y依次為(　　) A．2,5B．3,4C．4,5D．2,3 8．已知隨機變量X的分布列為P(X＝k)＝，k＝1,2，…，則P(2

4、 5 x 169 178 166 175 180 y 75 80 77 70 81 如果產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x≥175且y≥75時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品． 現(xiàn)從上述5件產(chǎn)品中隨機抽取2件，則抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)X的分布列為____________． [能力提升練] 1．袋中有3個白球，5個黑球，從中任取2個，可以作為隨機變量的是(　　) A．至少取到1個白球 B．至多取到1個白球 C．取到白球的個數(shù) D．取到的球的個數(shù) 2．下列表中能成為隨機變量X的分布列的是(　　) A. X －1 0 1 P 0.3 0.4 0.4 B.

5、 X 1 0 1 P 0.4 0.7 －0.1 C. X －1 0 1 P 0.3 0.4 0.3 D. X 1 2 3 P 0.3 0.4 0.4 3.若某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機變量X去描述1次試驗中的成功次數(shù)，則P(X＝0)等于(　　) A．0B.C.D. 4．已知隨機變量ξ等可能取值1,2,3，…，n，如果P(ξ<4)＝0.3，那么(　　) A．n＝3B．n＝4C．n＝10D．n無法確定 5．設離散型隨機變量X的分布列為 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 m

6、 若隨機變量Y＝|X－2|，則P(Y＝2)＝________. 6．已知隨機變量ξ的可能取值為x1，x2，x3，其對應的概率依次成等差數(shù)列，則公差d的取值范圍是__________． 答案精析 基礎保分練 1．C　2.D　3.C 4．C　[所求概率為P＝＝.] 5．B　[由分布列的性質(zhì)可得P(x1≤ξ≤x2)＝P(ξ≤x2)＋P(ξ≥x1)－1＝(1－β)＋(1－α)－1＝1－(α＋β)，故選B.] 6．B　[由分布列的性質(zhì)得P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝m×＋m×2＋m×3＝＝1. ∴m＝.] 7．A　[由于0.20＋0.10＋(0.1x＋0.05)＋0.

7、10＋(0.1＋0.01y)＋0.20＝1，得10x＋y＝25，又因為x，y為小于10的正整數(shù)，故兩個數(shù)據(jù)依次為2,5.] 8．A　[P(2

8、件抽測品中有2件優(yōu)等品，則X的可能取值為0,1,2. P(X＝0)＝＝0.3， P(X＝1)＝＝0.6， P(X＝2)＝＝0.1. ∴優(yōu)等品數(shù)X的分布列為 X 0 1 2 P 0.3 0.6 0.1 能力提升練 1．C　[選項A，B表述的都是隨機事件； 選項D是確定的值2，并不隨機；選項C是隨機變量，可能取值為0,1,2.] 2．C　[A，D表中的概率之和不等于1，B中P(X＝1)＝－0.1<0，故A，B，D中的表均不能成為隨機變量的分布列，故選C.] 3．C　[由已知得X的所有可能取值為0,1，且X＝1代表成功，X＝0代表失敗， 則P(X＝1)＝2P(X＝0)， 由P(X＝1)＋P(X＝0)＝1， 得P(X＝0)＝.] 4．C　[P(ξ<4)＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝＝0.3，∴n＝10，故選C.] 5．0.5 解析　由分布列的性質(zhì)知，0.2＋0.1＋0.1＋0.3＋m＝1，∴m＝0.3.由Y＝2， 即|X－2|＝2，得X＝4或X＝0， ∴P(Y＝2)＝P(X＝4或X＝0)＝P(X＝4)＋P(X＝0)＝0.3＋0.2＝0.5. 6. 解析　設ξ取x1，x2，x3時的概率分別為 a－d，a，a＋d，則(a－d)＋a＋(a＋d)＝1， ∴a＝， 由得－≤d≤. 6