（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第63練 直線的傾斜角和斜率練習(xí)（含解析）

第63練 直線的傾斜角和斜率 [基礎(chǔ)保分練] 1.如圖，直線l1的傾斜角是150°，l2⊥l1，l2與x軸相交于點(diǎn)A，l2與l1相交于點(diǎn)B，l3平分∠BAC，則l3的傾斜角為(　　) A.60° B.45° C.30° D.20° 2.已知{an}是等差數(shù)列，a4＝15，S5＝55，則過點(diǎn)P(3，a3)，Q(4，a4)的直線斜率為(　　) A.4B.C.－4D.－14 3.(2019·紹興一中期中)若直線mx＋ny＋3＝0在y軸上的截距為－3，且它的傾斜角是直線x－y＝3的傾斜角的2倍，則(　　) A.m＝－，n＝1 B.m＝－，n＝－3 C.m＝，n＝－3 D.m＝，n＝1 4.經(jīng)過兩點(diǎn)A(m,3)，B(1,2m)的直線的傾斜角為135°，則m的值為(　　) A.－2B.2C.4D.－4 5.若直線l：y＝kx－與直線2x＋3y－6＝0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角α的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 6.若直線經(jīng)過A(2,1)，B(1，m2)(m∈R)兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角α的取值范圍是(　　) A.0≤α<π B.0≤α≤或<α<π C.0≤α≤ D.≤α<或<α<π 7.直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)，在x軸上的截距的取值范圍是(－3,3)，則其斜率的取值范圍是(　　) A. B.∪(1，＋∞) C.(－∞，1)∪ D.(－∞，－1)∪ 8.已知點(diǎn)(－1,2)和在直線l：ax－y＋1＝0(a≠0)的同側(cè)，則直線l的傾斜角的取值范圍是(　　) A. B.∪ C. D. 9.(2019·蕭山中學(xué)月考)已知點(diǎn)P(3,2)，點(diǎn)Q在x軸上，直線PQ的傾斜角為150°，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________. 10.已知兩點(diǎn)A(0,1)，B(1,0)，若直線y＝k(x＋1)與線段AB總有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是________. [能力提升練] 1.(2019·紹興模擬)若過點(diǎn)P(1－a,1＋a)和Q(3，2a)的直線的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A.(－2,1) B.(－1,2) C.(－∞，0) D.(－∞，－2)∪(1，＋∞) 2.(2019·紹興柯橋區(qū)模擬)若直線ax－y－2a＝0與以A(3，1)，B(1,2)為端點(diǎn)的線段沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A.(－∞，－1)∪ B. C.(－∞，－2)∪(1，＋∞) D.(－2,1) 3.已知直線l1的方程是y＝ax＋b，l2的方程是y＝bx－a(ab≠0，a≠b)，則下列各示意圖形中，正確的是(　　) 4.點(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y＝－2x＋8的圖象上，當(dāng)x∈[2,5]時(shí)，的取值范圍是(　　) A. B. C. D.[2,4] 5.(2019·衢州模擬)直線x＋ysinα－3＝0(α∈R)的傾斜角的取值范圍是____________. 6.已知直線l：x－my＋m＝0上存在點(diǎn)M滿足與兩點(diǎn)A(－1,0)，B(1,0)連線的斜率kMA與kMB之積為3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____________________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．C　2.A　3.D　4.B　5.B　6.B　7.D　8.D　9.(3＋2，0)　10.[0,1] 能力提升練 1．A　[∵過點(diǎn)P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，∴直線的斜率小于0，即<0，∴(a－1)(a＋2)<0，∴－2<a<1.故選A.] 2．D　[直線ax－y－2a＝0可化為y＝ax－2a，若該直線過點(diǎn)A(3,1)，則3a－1－2a＝0，解得a＝1；又若該直線過點(diǎn)B(1,2)，則a－2－2a＝0，解得a＝－2； 又直線ax－y－2a＝0與線段AB沒有公共點(diǎn)， 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－2,1)．] 3．D 4．C　[的幾何意義是過M(x，y)，N(－1，－1)兩點(diǎn)的直線的斜率． 因?yàn)辄c(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y＝－2x＋8的圖象上，當(dāng)x∈[2,5]時(shí)，設(shè)該線段為AB，且A(2,4)，B(5，－2)． 因?yàn)閗NA＝，kNB＝－， 所以－≤≤，故選C.] 5. 解析　若sinα＝0，則直線的傾斜角為；若sinα≠0， 則直線的斜率k＝－∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)， 設(shè)直線的傾斜角為θ，則tan θ∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，故θ∈∪， 綜上可得直線的傾斜角的取值范圍是. 6.∪ 解析　設(shè)M(x，y)，由kMA·kMB＝3， 得·＝3，即y2＝3x2－3. 聯(lián)立得x2＋x＋6＝0. 要使直線l：x－my＋m＝0上存在點(diǎn)M滿足與兩點(diǎn)A(－1,0)，B(1,0)連線的斜率kMA與kMB之積為3， 則Δ＝2－24≥0， 即m2≥. 所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是∪. 5